2023年高三物理二輪練習24 應用力學的觀點處理理想氣體問題

2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破

專題24應用力學的觀點處理理想氣體問題

專練目標____________________________________專練內容____________________________________

目標1高考真題(IT—5T)

目標2應用平衡條件處理理想氣體問題(6T—10T)

目標3應用牛頓第二定律處理理想氣體問題(11T—15T)

【典例專練】

一、高考真題

L如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞(截面積分別為SI和52)封閉一定質量的

理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從A下降。高度到8位置時，活塞上細

沙的總質量為初。在此過程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個過程環(huán)境溫度和

B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變

C.整個過程，理想氣體的內能增大

D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(Pl)S/+mg∕z)

E.左端活塞到達B位置時，外力產(chǎn)等于嗒

2.水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體

分為兩部分，"H"型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內、外壓

強均為大氣壓強外。活塞面積為S,隔板兩側氣體體積均為興°,各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計。

現(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的設整個過程溫度保持不變，求:

（i）此時上、下部分氣體的壓強；

（ii）"H"型連桿活塞的質量（重力加速度大小為g）。

3.如圖，小贊同學設計了一個液體拉力測量儀。一個容積匕=9.”的導熱汽缸下接一圓管，用質量g=90g、

橫截面積S=IOCm2的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計?；钊露擞幂p質細繩懸掛

一質量/=1Og的U形金屬絲，活塞剛好處于/位置。將金屬絲部分浸入待測液體中，緩慢升起汽缸，使

金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為8。已知A、B間距離∕z=10cm,外界大氣壓強

5

A=LOlxlOPa,重力加速度取IomU,環(huán)境溫度保持不變，求:

（1）活塞處于Z位置時，汽缸中的氣體壓強Pl；

4.如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞I和活塞∏之間封閉有一定量的

理想氣體，兩活塞用一輕質彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞H不能通過連接處?；钊?、JI的質量

分別為2機、%面積分別為2S、S,彈簧原長為初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為0”,

活塞I、H到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為絲。已知活塞外大氣壓強為為,忽略活塞與

缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）

（1）求彈簧的勁度系數(shù)；

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞II剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。

5.小贊同學設計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向上并固定在桌面

上，用質量町=600g、截面積S=20cπ√的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕

質直桿中心置于固定支點A上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛一個質量

嗎=12OOg的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數(shù)為600.0g時?，測得環(huán)境溫度4=300K.

設外界大氣壓強PO=LoXIOSPa,重力加速度g=10m∕s2。

（1）當電子天平示數(shù)為400.0g時，環(huán)境溫度（為多少？

（2）該裝置可測量的最高環(huán)境溫度TraX為多少？

二、應用平衡條件處理理想氣體問題

6.一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示，將一質量M=3xl（）3kg'體積匕=0.5n√的重物捆綁在開口

朝下的浮筒上，向浮筒內沖入一定質量的氣體，開始時筒內液面到水面的距離九=40m,筒內氣體體積

匕=Im3,在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內液面的距離為為時，拉力減為零，此時氣體體積為產(chǎn)2,隨

后浮筒和重物自動上浮，求夕2和4。

已知：大氣壓強Po=IXIO'pa,水的密度P=IXlO'kg/m',重力加速度的大小g=lθm/sa,不計水溫變化,

筒內氣體質量不變且可視為理想氣體，浮筒質量和筒壁厚度可忽略。

PE水面

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7.如圖所示，一汽缸固定在水平桌面上，通過輕質活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞橫截面積S=IOOCm2,

與缸壁的摩擦可忽略不計?；钊悬c與物塊A通過細繩、固定的輕質定滑輪水平連接，可視為質點的物塊A

與B之間通過長度為ZI=IOCm的細繩連接（圖中未畫出）并疊放在桌面上；開始時，滑輪兩側的繩處于豎

直狀態(tài)且恰好無拉力，活塞距缸底4=20cm,氣體溫度7；=1000K,外界大氣壓強PO=IXlOSPa,現(xiàn)通過

特殊裝置，使缸內氣體的溫度緩慢下降，取重，力加速度g=IOmZs）,求：

（1）當質量為m=50kg的物塊A恰好開始上升時，汽缸內氣體的溫度為多少K；

（2）若物塊B恰好開始上升時汽缸內氣體的溫度為125K,物塊B的質量為多少kg?

8.如圖所示，內壁光滑的圓柱形導熱汽缸固定在水平面上，汽缸內被活塞封有一定質量的理想氣體，活塞

橫截面積為S,質量和厚度都不計，活塞通過彈簧與汽缸底部連接在一起，彈簧處于原長，已知周圍環(huán)境溫

度為7°,大氣壓強恒為po,彈簧的勁度系數(shù)％=串（S為活塞橫截面積），原長為/°,一段時間后，環(huán)境

*0

溫度降低，在活塞上施加一水平向右的壓力，使活塞緩慢向右移動，當壓力增大到某一值時保持恒定，此

時活塞向右移動了0.21°,缸內氣體壓強為1.10。

（1）求此時缸內氣體的溫度T/；

（2）對汽缸加熱，使氣體溫度緩慢升高，當活塞移動到距汽缸底部1.2/。時，求此時缸內氣體的溫度乃。

9.如圖所示，光滑斜面的傾角0=30。，平行于斜面的輕質彈簧下端與斜面底端的固定擋板相連，上端與斜

面上的導熱汽缸底部拴接。汽缸內的活塞封閉一定質量的理想氣體，作用在活塞上沿斜面向上的外力廠使

彈簧的伸長量?r=0.01m,汽缸、活塞之間光滑且均處于平衡狀態(tài)。已知缸體質量網(wǎng)=Iokg,活塞質量

叫=2kg,活塞橫截面積S=2×10-,m2,彈簧的勁度系數(shù)&=IxlO3NZm,封閉在汽缸內的氣柱長L=0.21m,

外界大氣壓PO=IXIO'Pa,取重力加速度大小g=10m∕s2,環(huán)境溫度保持不變。求：

（1）外力尸的大?。?/p>

（2）汽缸內部氣體的壓強p；

（3）撤去外力F,汽缸和活塞重新平衡后汽缸內的氣柱長度的改變量"。

10.如圖所示為"浮沉子"，豎直放置的導熱汽缸開口向上，上端口為Z,不計厚度的輕活塞停在8處，BC

間為理想氣體，C點以下為水銀，在。尸之間靜止著一個圓柱形且厚度不計的，開口向下的硬質小瓶，OE為

瓶內理想氣體的長度，LAIi=HLBC=L,LCD=L,LDE=gLF=4，L=IOcm,現(xiàn)在用外力將活塞緩

慢拉到Z處，小瓶最終將靜止在水銀面上。設外界大氣壓強Po=75CmHg。環(huán)境溫度保持不變，不計摩擦和

漏氣，忽略小瓶上升到水面時對缸內氣體體積的影響。求：

（1）小瓶的重力與它底面積的比值等于多少厘米汞柱？

（2）小瓶最終靜止時瓶內氣體的長度（結果保留兩位有效數(shù)字）。

A

三、應用牛頓第二定律處理理想氣體問題

11.如圖所示，靜止的升降機中豎直放置一絕熱氣缸，質量為機、橫截面積為S的絕熱活塞在氣缸內封住

一定質量的理想氣體，氣缸內有一體積可忽略的冰塊，活塞可在氣缸內無摩擦滑動且不漏氣。開始時，缸

內氣柱長為4,溫度與外界大氣溫度相同，外界大氣的壓強和溫度分別為P。、且始終不變，重力加速度

為g。

（1）缸內冰塊緩慢融化，使缸內氣體溫度下降至后7；時，缸內氣柱長度為多少？此過程冰塊融化吸熱為。,

求氣缸內氣體內能變化量；

414

（2）若使升降機豎直向上做勻加速直線運動，穩(wěn)定時缸內氣柱長度為1％,溫度保持后心不變，則升降機

加速度α多大？

12.如圖所示，長為L、橫截面積為S的粗細均勻的玻璃管，/端封閉、8端開口。玻璃管中有一個質量為

加、厚度不計的活塞，封閉一定質量的理想氣體。當玻璃管水平靜止放置時，活塞剛好位于玻璃管的正中

央。設大氣壓強為外，整個過程中溫度始終保持不變，活塞不漏氣，且不計活塞與玻璃管之間的摩擦。當

玻璃管繞過力端的豎直轉動軸。O'在水平面內做勻速轉動的過程中，活塞剛好位于玻璃管的8端開口處。

求：玻璃管轉動的角速度大小（題中物理量均為國際單位制）。

0

I

I

------------z--------------

I

O'

13.如圖，一汽缸質量為Λ∕=15kg（不含活塞），汽缸中光滑活塞質量，〃=5kg、橫截面積S=IOCm2,汽缸內封

閉了一定質量的理想氣體，不計活塞厚度且汽缸導熱性良好，一傾角保37。的足夠長斜置傳送帶以速度

v=2m∕s順時針勻速運行。將汽缸開口沿傳送帶向下、一側面輕放在底端，汽缸沿斜面向上運動，剛開始一

段時間內，汽缸內封閉氣柱長L=7cm,一段時間后活塞上升ajL=2mm0大氣壓強恒為PW=IXlO$Pa,環(huán)境溫

度保持不變,g=10m∕s2,sin37°=0.6,CoS37°=0.8。

（1）求汽缸與傳送帶的動摩擦因數(shù)出

（2）求整個過程汽缸與傳送帶產(chǎn)生的熱量。。

V

14.如圖1所示，底面積S=IOCm2