2024屆河北省石家莊市元氏縣中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2024屆河北省石家莊市元氏縣中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列事件中，必然事件是（）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上B．打開電視，正在播放廣告C．體育課上，小剛跑完1000米所用時(shí)間為1分鐘D．袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球2．函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，若，則（）A． B． C． D．、的大小不確定3．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點(diǎn)F，若AB=2，∠ABC=60°，則AE的長為（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對值大于2的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．若，則（）A． B． C． D．7．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．8．觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列條件中不能判定三角形全等的是()A．兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 B．三條邊對應(yīng)相等C．兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等 D．三個(gè)角對應(yīng)相等10．如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A向橫軸、縱軸作垂線段，與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，再以正方形的一組對邊為直徑作兩個(gè)半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為______．12．如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_____m（結(jié)果保留根號）13．比較大小：_______3（填“”或“”或“”）14．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則BE：BC的值為_________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n），向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1?x2+y1?y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：①=（2，1），=（﹣1，2）；②=（cos30°，tan45°），=（﹣1，sin60°）；③=（﹣，﹣2），=（+，）；④=（π0，2），=（2，﹣1）．其中互相垂直的是______（填上所有正確答案的符號）．16．已知二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，且，則________．17．不等式組的解集是▲．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某學(xué)校為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)詩詞文化，在九年級隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個(gè)等級；A、B、C、D，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的a的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)所抽查測試學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．19．（5分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時(shí)的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE=71°，CE=54cm．（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時(shí)，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）20．（8分）現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物．顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？21．（10分）（1）計(jì)算：（﹣2）﹣2+cos60°﹣（﹣2）0；（2）化簡：（a﹣）÷．22．（10分）從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技，C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)）；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請回答以下問題：（1）該班學(xué)生選擇觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度．（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)．（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）．23．（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象交于y軸上一點(diǎn)B，該二次函數(shù)的頂點(diǎn)C在x軸上，且OC=1．（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（1）求二次函數(shù)y=ax1+bx+c的解析式；（3）設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PBD是以BD為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（14分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題解析：A.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；B.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；C.是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于不確定事件，不符合題意；D.袋中只有4個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球，是必然事件，符合題意.故選D.點(diǎn)睛：事件分為確定事件和不確定事件.必然事件和不可能事件叫做確定事件.2、A【解析】

根據(jù)x1、x1與對稱軸的大小關(guān)系，判斷y1、y1的大小關(guān)系．【詳解】解：∵y=-1x1-8x+m，∴此函數(shù)的對稱軸為：x=-=-=-1，∵x1＜x1＜-1，兩點(diǎn)都在對稱軸左側(cè)，a＜0，∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，∴y1＜y1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對稱軸得出是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、C【解析】在菱形ABCD中,OC=AC，AC⊥BD，∴DE=OC，∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴平行四邊形OCED是矩形，∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AD=AB=AC=2,OA=AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，在Rt△ACE中,由勾股定理得：AE=；故選C.點(diǎn)睛:本題考查了菱形的性質(zhì)，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°，證明四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.5、A【解析】

根據(jù)絕對值的含義和求法，判斷出絕對值等于2的數(shù)是﹣2和2，據(jù)此判斷出絕對值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可．【詳解】解：∵絕對值等于2的數(shù)是﹣2和2，∴絕對值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．6、D【解析】

等式左邊為非負(fù)數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍．【詳解】解：，

，解得故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)：，．7、A【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可判斷．【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、D【解析】

解:A、符合AAS，能判定三角形全等；B、符合SSS，能判定三角形全等；；C、符合SAS，能判定三角形全等；D、滿足AAA，沒有相對應(yīng)的判定方法，不能由此判定三角形全等；故選D．10、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，∴P（大于3）=.故選D．點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4﹣π【解析】

由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問題.【詳解】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，∴m=≠±2，∴m=2，∴S陰=S正方形-S圓=4-π，故答案為4-π．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題12、40【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案．【詳解】解:由題意可得：∠BDA=45°，則AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°=，解得：CD=40（m），故答案為40．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關(guān)鍵．13、>.【解析】

先利用估值的方法先得到≈3.4，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：∵≈3.4，3.4>3.∴>3.故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，對進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.14、1：4【解析】

由S△BDE：S△CDE=1：3，得到

，于是得到

．【詳解】解：兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識(shí)，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵．15、①③④【解析】分析：根據(jù)兩個(gè)向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：①∵2×(?1)+1×2=0，∴與垂直;②∵∴與不垂直.③∵∴與垂直.④∵∴與垂直.故答案為:①③④.點(diǎn)睛：考查平面向量，解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.16、－12【解析】

令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得和，利用完全平方式并結(jié)合即可求得k的值．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是和，令y=0，得方程，則和即為方程的兩根，∴，，∵，兩邊平方得：，∴，即，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入求解．17、﹣1＜x≤1【解析】解一元一次不等式組．【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，解第一個(gè)不等式得，x＞﹣1，解第二個(gè)不等式得，x≤1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50、2；（2）平均數(shù)是7.11；眾數(shù)是1；中位數(shù)是1．【解析】

（1）根據(jù)A等級人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用C等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】（1）本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為14÷21%=50人，a%=×100%=2%，即a=2．故答案為50、2；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)為=7.11．∵在這組數(shù)據(jù)中，1出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．∵將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1，∴=1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．19、（1）81cm；（2）8.6cm；【解析】

（1）作EM⊥BC于點(diǎn)M，由EM=ECsin∠BCE可得答案；（2）作E′H⊥BC于點(diǎn)H，先根據(jù)E′C=求得E′C的長度，再根據(jù)EE′=CE′﹣CE可得答案．【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M．由題意知∠BCE=71°、EC=54，∴EM=ECsin∠BCE=54sin71°≈51.3，則單車車座E到地面的高度為51.3+30≈81cm；（2）如圖2所示，過點(diǎn)E′作E′H⊥BC于點(diǎn)H．由題意知E′H=70×0.85=59.5，則E′C==≈62.6，∴EE′=CE′﹣CE=62.6﹣54=8.6（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答．20、（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【解析】

（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx不買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22、（4）A高中觀點(diǎn)．4．446；（4）456人；（4）16【解析】試題分析：（4）全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù)，用460°乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（4）用全校初三年級學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)；（4）先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人，則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．試題解析：（4）該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有60%×50=4（人），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×460°=446°；（4）∵800×44%=456（人），∴估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人；（4）該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50×（4-60%-44%）=50×8%=4（人），則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，列表如下：共有44種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)4女的情況共有4種．所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212考點(diǎn)：4．列表法與樹狀圖法；4．用樣本估計(jì)總體；4．扇形統(tǒng)計(jì)圖．23、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x1﹣1x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，0）；【解析】

（1）根據(jù)y=0.5x+m交x軸于點(diǎn)A，進(jìn)而得出m的值，再利用與y軸交于點(diǎn)B，即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=1．得出可設(shè)二次函數(shù)y=ax1+bx+c=a（x﹣1）1，進(jìn)而求出即可；（3）根據(jù)當(dāng)B為直角頂點(diǎn)，當(dāng)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，分別利用三角形相似對應(yīng)邊成比例求出即可．【詳解】（1）∵y=x+1交x軸于點(diǎn)A（﹣4，0），∴0=×（﹣4）+m，∴m=1，與y軸交于點(diǎn)B，∵x=0，∴y=1∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1），（1）∵二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=1∴可設(shè)二次函數(shù)y=a（x﹣1）1把B（0，1）代入得：a=0.5∴二次函數(shù)的解析式：y=0.5x1﹣1x+1；（3）（Ⅰ）當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，過B作BP1⊥AD交x軸于P1點(diǎn)由Rt△AOB∽R(shí)t△BOP1∴，∴，得：OP1=1，∴P1（1，0），（Ⅱ）作P1D⊥BD，