數(shù)學(xué)模型-1雙層玻璃的功效

數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)工程名稱雙層玻璃的成效所屬課程名稱數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)類型綜合實(shí)驗(yàn)日期班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、實(shí)驗(yàn)概述：【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1、學(xué)會(huì)用初等數(shù)學(xué)的方法來(lái)構(gòu)造和求解模型；2、通過(guò)實(shí)例來(lái)掌握如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定量分析；

3、掌握如何用MATLAB作圖；

4、了解初等模型的應(yīng)用范圍及其實(shí)用性；5、對(duì)初等模型進(jìn)行推廣、延伸；

6、了解數(shù)學(xué)模型與生活的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。

【實(shí)驗(yàn)原理】1、利用MATLAB解方程并作出相應(yīng)的圖形；

2、使用物理學(xué)公式，研究出雙層玻璃的保溫效果與熱傳導(dǎo)系數(shù)之間的緊密聯(lián)系；3、針對(duì)預(yù)測(cè)和確定參數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并求解；

4、得出的結(jié)果可通過(guò)結(jié)合其他模型在生活中進(jìn)行推廣?！緦?shí)驗(yàn)環(huán)境】MATLAB2010二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：【實(shí)驗(yàn)方案】1、先對(duì)題目問(wèn)題進(jìn)行分析，提出合理的模型假設(shè)；2、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，在對(duì)模型進(jìn)行求解；3、最后對(duì)所得的解進(jìn)行模型檢驗(yàn)。【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】〔實(shí)驗(yàn)步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析〕條件假設(shè)：

雙層玻璃隔熱、隔音效果的探究中的假設(shè)：

1.熱量的傳播過(guò)程只有傳導(dǎo)，沒(méi)有對(duì)流。即假定窗戶的密封性能很好，兩層玻璃之間的空氣是不流動(dòng)的。

2.室內(nèi)溫度1T和室外溫度2T保持不變，熱傳導(dǎo)過(guò)程已處于穩(wěn)定狀態(tài)。即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的熱量是常數(shù)3.玻璃材料均勻，導(dǎo)熱系數(shù)是一個(gè)常數(shù)。在上述假設(shè)中，熱傳導(dǎo)過(guò)程應(yīng)滿足如下的物理定律：

厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)溫度差為，那么單位時(shí)間由溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)通過(guò)單位面積的熱量與成正比，與成反比，即：〔1〕其中k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。記室內(nèi)溫度和室外溫度,雙層玻璃窗內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度為，外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度為，雙層玻璃種空氣層厚度為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，傳遞的熱量為，那么由〔1〕式可得雙層玻璃窗單位時(shí)間單位面積的熱量傳導(dǎo)為：〔2〕從(2)式中消去，，得，，〔3〕對(duì)于厚度為2的單層玻璃窗，容易寫出其熱量傳導(dǎo)為〔4〕二者之比為(5)即得。為了得到更加詳盡的比對(duì)結(jié)果，我們需要，的值。從有關(guān)資料中查到，常用玻璃的熱導(dǎo)熱系數(shù)=0.004J/cmskwh到0.008J/cmskwh，不流通、枯燥的空氣的熱導(dǎo)熱系=0.00025J/cmskwh，于是等于16到32.在比照雙層玻璃窗與單層玻璃窗的隔熱性能時(shí)，我們以最保守進(jìn)行估計(jì)，取=16，有(3),(5)式可得，〔6〕用MATLAB編輯程序得到熱量損失比與的關(guān)系圖?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】〔結(jié)果〕根據(jù)圖可以看出隨著的增加，的值迅速下降，而當(dāng)超過(guò)了一定值后〔例如>4〕后，的值下降速度趨于緩慢，可見(jiàn)只要選擇一個(gè)適中的值即可。由圖知，當(dāng)h=l/d由0增加時(shí)，迅速下降，而當(dāng)h=l/d超過(guò)一定值后下降緩慢，可見(jiàn)h=l/d不宜選得過(guò)大?！緦?shí)驗(yàn)小結(jié)】〔收獲體會(huì)〕1.問(wèn)題源自于生活，需要我們運(yùn)用各方面的知識(shí)去不斷分析研究，從而得出解決問(wèn)題的最終方法；2.在解決問(wèn)題是，要學(xué)會(huì)大膽猜測(cè)，小心求證；3.要仔細(xì)的進(jìn)行合理的假設(shè)：4.多涉獵一些數(shù)模知識(shí)，掌握解題的技巧性：多積累一些解題方法；5.對(duì)數(shù)學(xué)模型很感興趣，有了極大的興趣，才能更加熱衷參與進(jìn)去，從而獲得一些意想不到的知識(shí)。三、指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)及成績(jī)：評(píng)語(yǔ)評(píng)語(yǔ)等級(jí)優(yōu)良中及格不及格1.實(shí)驗(yàn)報(bào)告按時(shí)完成,字跡清楚,文字表達(dá)流暢,邏輯性強(qiáng)2.實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)合理3.實(shí)驗(yàn)過(guò)程〔實(shí)驗(yàn)步驟詳細(xì),記錄完整,數(shù)據(jù)合理,分析透徹〕4實(shí)驗(yàn)結(jié)論正確.成績(jī)：指導(dǎo)教師簽名：批閱日期：附錄1：源程序clc;clear;h=0:0.02:8;subplot(2,2,1);y1=1./(8*h+1);plot(h,y1,'r');legend('k1/k2=16');title('Q1/Q2ó?h=l/d');xlabel('h=l/d');ylabel('Q1/Q2');grid;subplot(2,2,2);y2=1./(11*h+1);plot(h,y2,'y');legend('k1/k2=22');title('Q1/Q2ó?h=l/d');xlabel('h=l/d');ylabel('Q1/Q2');grid;subplot(2,2,3);y3=1./(14*h+1);plot(h,y3,'g');legend('k1/k2=28');title('Q1/Q2ó?h=l/d');xlabel('h=l/d');ylabel('Q1/Q2');grid;subplot(2,2,4);y4=1./(16*h+1);plot(h,y4);legend('k1/k2=32');title('Q1/Q2ó?h=l/d');xlabel('h=l/d');ylabel('Q1/Q2');grid;四種圖像綜合在一起：clc;clear;h=0:0.02:8;y1=1./(8*h+1);y2=1./(11*h+1);y3=1./(14*h+1);y4=1./(16*h+1);plot(h,y1,'r',h,y2,'y',h,y3,'g',h,y4);title('Q1/Q2ó?h=l/d');legend('k1/k2=16','k1/k2=22','k1/k2=28','k1/k2=32');xlabel('h=l/d');ylabel('Q1/Q2');grid;附錄2：實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫說(shuō)明1．實(shí)驗(yàn)工程名稱：要求與實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱一致。2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模耗康囊鞔_，要抓住重點(diǎn)，符合實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱要求。3．實(shí)驗(yàn)原理：簡(jiǎn)要說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)工程所涉及的理論知識(shí)。4．實(shí)驗(yàn)環(huán)境：實(shí)驗(yàn)用的軟、硬件環(huán)境。5．實(shí)驗(yàn)方案〔思路、步驟和方法等〕：這是實(shí)驗(yàn)報(bào)告極其重要的內(nèi)容。概括整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。對(duì)于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，要寫明依據(jù)何種原理、操作方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，要寫明需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)其操作。對(duì)于設(shè)計(jì)性和綜合性實(shí)驗(yàn)，在上述內(nèi)容根底上還應(yīng)該畫出流程圖、設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法，再配以相應(yīng)的文字說(shuō)明。對(duì)于創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，還應(yīng)注明其創(chuàng)新點(diǎn)、特