2024屆山東省棗莊市嶧州畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析_第1頁(yè)
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2024屆山東省棗莊市嶧州畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖所示的幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.2.如圖,已知直線(xiàn)AD是⊙O的切線(xiàn),點(diǎn)A為切點(diǎn),OD交⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,且∠ODA=36°,則∠ACB的度數(shù)為()A.54°B.36°C.30°D.27°3.下列各曲線(xiàn)中表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.4.如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為()A. B. C. D.15.某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60°A.8米 B.83米 C.8336.如圖,扇形AOB中,半徑OA=2,∠AOB=120°,C是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A. B.C. D.7.如圖,直線(xiàn)l1∥l2,以直線(xiàn)l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交直線(xiàn)l1、l2于點(diǎn)B、C,連接AC、BC.若∠ABC=67°,則∠1=()A.23° B.46° C.67° D.78°8.如圖,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為(

)A.35° B.45° C.55° D.65°9.如圖,要使□ABCD成為矩形,需添加的條件是()A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠210.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式x3+x+m的值是7,則當(dāng)x=﹣1時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是()A.7 B.3 C.1 D.﹣7二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.若a2+3=2b,則a3﹣2ab+3a=_____.12.如圖,、分別為△ABC的邊、延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且DE∥BC.如果,CE=16,那么AE的長(zhǎng)為_(kāi)______13.因式分解:2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____.14.一組數(shù)據(jù)1,4,4,3,4,3,4的眾數(shù)是_____.15.用換元法解方程時(shí),如果設(shè),那么原方程化成以為“元”的方程是________.16.計(jì)算=________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,,,,求證:。18.(8分)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為,另一個(gè)交點(diǎn)為A,且與y軸相交于C點(diǎn)求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo);在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M,使得它與B,C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大,若存在,求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),它關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQC的面積最大,請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(8分)如圖,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC邊上的一點(diǎn),且BP=2CP.(1)用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)如圖②,在(1)的條體下,判斷EB是否平分∠AEC,并說(shuō)明理由;(3)如圖③,在(2)的條件下,連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔助線(xiàn),△PFB能否由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形?如果能,說(shuō)明理由,并寫(xiě)出兩種方法(指出對(duì)稱(chēng)軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離)20.(8分)某樓盤(pán)2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售,由于國(guó)家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀(guān)望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào),4月份下調(diào)到每平方米6075元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售.(1)求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率;(2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開(kāi)盤(pán)均價(jià),購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子,因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒?gòu)房款,開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷(xiāo)售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元,小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠?(3)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落,按此平均下調(diào)的百分率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)到6月份該樓盤(pán)商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/平方米,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQ與MN平行,河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭,小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達(dá)C處,測(cè)得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號(hào))22.(10分)計(jì)算:23.(12分)在大城市,很多上班族選擇“低碳出行”,電動(dòng)車(chē)和共享單車(chē)成為他們的代步工具.某人去距離家8千米的單位上班,騎共享單車(chē)雖然比騎電動(dòng)車(chē)多用20分鐘,但卻能強(qiáng)身健體,已知他騎電動(dòng)車(chē)的速度是騎共享單車(chē)的1.5倍,求騎共享單車(chē)從家到單位上班花費(fèi)的時(shí)間.24.如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,然后沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,(斜坡的鉛直高度與水平寬度的比),經(jīng)過(guò)測(cè)量AB=10米,AE=15米,求點(diǎn)B到地面的距離;求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào))

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論.從上往下看該幾何體的俯視圖是D.故選D.考點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.2、D【解析】解:∵AD為圓O的切線(xiàn),∴AD⊥OA,即∠OAD=90°,∵∠ODA=36°,∴∠AOD=54°,∵∠AOD與∠ACB都對(duì),∴∠ACB=∠AOD=27°.故選D.3、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知:對(duì)于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),故D正確.故選D.4、C【解析】

延長(zhǎng)BC′交AB′于D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D,然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解.【詳解】解:延長(zhǎng)BC′交AB′于D,連接BB',如圖,在Rt△AC′B′中,AB′=AC′=2,∵BC′垂直平分AB′,∴C′D=AB=1,∵BD為等邊三角形△ABB′的高,∴BD=AB′=,∴BC′=BD-C′D=-1.故本題選擇C.【點(diǎn)睛】熟練掌握勾股定理以及由旋轉(zhuǎn)60°得到△ABB′是等邊三角形是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖:AC=4,AC⊥BC,∵梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°.∴∠ABC≤60°,最大角為60°.即梯子的長(zhǎng)至少為83故選C.6、A【解析】試題分析:連接AB、OC,ABOC,所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB,進(jìn)行求面積,求得四邊形面積是,扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.7、B【解析】

根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC,由等邊對(duì)等角求出∠ACB,再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等,最后由平角180°可求出∠1.【詳解】根據(jù)題意得:AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=67°,∵直線(xiàn)l1∥l2,∴∠2=∠ABC=67°,∵∠1+∠ACB+∠2=180°,∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì),熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.8、C【解析】分析:由同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°;而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°,則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解:∵∠ADC=35°,∠ADC與∠B所對(duì)的弧相同,∴∠B=∠ADC=35°,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠B=55°,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).9、B【解析】

根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可.【詳解】解:A、是鄰邊相等,可判定平行四邊形ABCD是菱形;

B、是一內(nèi)角等于90°,可判斷平行四邊形ABCD成為矩形;

C、是對(duì)角線(xiàn)互相垂直,可判定平行四邊形ABCD是菱形;

D、是對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角,可判斷平行四邊形ABCD成為菱形;故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為:矩形的判定.①對(duì)角線(xiàn)相等且相互平分的四邊形為矩形.②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形.10、B【解析】

因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí),代數(shù)式的值是7,所以1+1+m=7,所以m=5,當(dāng)x=-1時(shí),=-1-1+5=3,故選B.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】

利用提公因式法將多項(xiàng)式分解為a(a2+3)-2ab,將a2+3=2b代入可求出其值.【詳解】解:∵a2+3=2b,∴a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,利用提公因式法將多項(xiàng)式分解是本題的關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)DE∥BC,得到,再代入AC=11-AE,則可求AE長(zhǎng).【詳解】∵DE∥BC,∴.∵,CE=11,∴,解得AE=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì),正確寫(xiě)出比例式是解題的關(guān)鍵.13、﹣ab(a﹣b)2【解析】

首先確定公因式為ab,然后提取公因式整理即可.【詳解】2b2a2﹣a3b﹣ab3=ab(2ab-a2-b2)=﹣ab(a﹣b)2,所以答案為﹣ab(a﹣b)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-提公因式法,解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法的概念.14、1【解析】

本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題,考查了眾數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題型.15、y-【解析】分析:根據(jù)換元法,可得答案.詳解:﹣=1時(shí),如果設(shè)=y,那么原方程化成以y為“元”的方程是y﹣=1.故答案為y﹣=1.點(diǎn)睛:本題考查了換元法解分式方程,把換元為y是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題解析:3-2=1.三、解答題(共8題,共72分)17、見(jiàn)解析【解析】

據(jù)∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD,再加上條件AB=AE,∠C=∠D可證明△ABC≌△AED.【詳解】證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD.∵在△ABC和△AED中,∴△ABC≌△AED(AAS).【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角18、,;存在,;或;當(dāng)時(shí),.【解析】

(1)用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)解析式;(2)先判斷出面積最大時(shí),平移直線(xiàn)BC的直線(xiàn)和拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn),從而求出點(diǎn)M坐標(biāo);(3)①先判斷出四邊形PBQC時(shí)菱形時(shí),點(diǎn)P是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn),利用該特殊性建立方程求解;②先求出四邊形PBCQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式,從而確定出它的最大值.【詳解】解:(1)將B(4,0)代入,解得,m=4,∴二次函數(shù)解析式為,令x=0,得y=4,∴C(0,4);(2)存在,理由:∵B(4,0),C(0,4),∴直線(xiàn)BC解析式為y=﹣x+4,當(dāng)直線(xiàn)BC向上平移b單位后和拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),△MBC面積最大,∴,∴,∴△=1﹣4b=0,∴b=4,∴,∴M(2,6);(3)①如圖,∵點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,∴設(shè)P(m,),當(dāng)四邊形PBQC是菱形時(shí),點(diǎn)P在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上,∵B(4,0),C(0,4),∴線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)的解析式為y=x,∴m=,∴m=,∴P(,)或P(,);②如圖,設(shè)點(diǎn)P(t,),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)l,過(guò)點(diǎn)C作l的垂線(xiàn),∵點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上,∴D(t,﹣t+4),∵PD=﹣(﹣t+4)=,BE+CF=4,∴S四邊形PBQC=2S△PDC=2(S△PCD+S△BD)=2(PD×CF+PD×BE)=4PD=∵0<t<4,∴當(dāng)t=2時(shí),S四邊形PBQC最大=1.考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題;二次函數(shù)的最值;最值問(wèn)題;分類(lèi)討論;壓軸題.19、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)EB是平分∠AEC,理由見(jiàn)解析;(3)△PFB能由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形,變換的方法為:將△BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°和△EPA重合,①沿PF折疊,②沿AE折疊.【解析】【分析】(1)根據(jù)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方法作圖即可得出結(jié)論;(2)先求出DE=CE=1,進(jìn)而判斷出△ADE≌△BCE,得出∠AED=∠BEC,再用銳角三角函數(shù)求出∠AED,即可得出結(jié)論;(3)先判斷出△AEP≌△FBP,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)依題意作出圖形如圖①所示;(2)EB是平分∠AEC,理由:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,CD=AB=2,BC=AD=,∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),∴DE=CE=CD=1,在△ADE和△BCE中,,∴△ADE≌△BCE,∴∠AED=∠BEC,在Rt△ADE中,AD=,DE=1,∴tan∠AED==,∴∠AED=60°,∴∠BCE=∠AED=60°,∴∠AEB=180°﹣∠AED﹣∠BEC=60°=∠BEC,∴BE平分∠AEC;(3)∵BP=2CP,BC==,∴CP=,BP=,在Rt△CEP中,tan∠CEP==,∴∠CEP=30°,∴∠BEP=30°,∴∠AEP=90°,∵CD∥AB,∴∠F=∠CEP=30°,在Rt△ABP中,tan∠BAP==,∴∠PAB=30°,∴∠EAP=30°=∠F=∠PAB,∵CB⊥AF,∴AP=FP,∴△AEP≌△FBP,∴△PFB能由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形,變換的方法為:將△BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°和△EPA重合,①沿PF折疊,②沿AE折疊.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),解直角三角形,圖形的變換等,熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出△AEP≌△△FBP是解本題的關(guān)鍵.20、(1)10%;(2)方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購(gòu)買(mǎi);(3)不會(huì)跌破4800元/平方米,理由見(jiàn)解析【解析】

(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案;(2)分別計(jì)算出方案一與方案二的費(fèi)用相比較即可;(3)根據(jù)(1)的答案計(jì)算出6月份的價(jià)格即可得到答案.【詳解】(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,由題意得:7500(1﹣x)2=6075,解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍),答:3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%;(2)方案一:6075×100×0.98=595350(元),方案二:6075×100﹣100×1.5×24=603900(元),∵595350<603900,∴方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購(gòu)買(mǎi);(3)不會(huì)跌破4800元/平方米因?yàn)橛桑?)知:平均每月下調(diào)的百分率是10%,所以:6075(1﹣10%)2=4920.75(元/平方米),∵4920.75>4800,∴6月份該樓盤(pán)商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4800元/平方米.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,方案比較計(jì)算,正確理解題意并列出方程解答問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.21、米.【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì),得到對(duì)邊相等,設(shè)這條河寬為x米,則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可以表示出ED和BF,根據(jù)EC=ED+CD,AF=AB+BF,列出等式方程,求解即可.試題解析:作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.∵PQ∥MN,∴四邊形AECF為矩形,∴EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米,∴AE=CF=x.在Rt△AED中,∵PQ∥MN,∴在Rt△BCF中,∵EC=ED+CD,AF=AB+BF,解得∴這條河的寬為米.22、5【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【詳解】原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.23、騎共

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