課后培優(yōu)練：8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（原卷版）

姓名：班級(jí)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組全卷共24題，滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：60分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在一個(gè)3×3的方格中填寫(xiě)9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱(chēng)為一個(gè)三階幻方．如圖所示的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則x+2y的值是（）﹣3y14xA．15 B．17 C．19 D．212．（2021·浙江·杭州第十四中學(xué)附屬學(xué)校七年級(jí)期中）小明郊游時(shí)，早上9時(shí)下車(chē)，先走平路然后登山，到山頂后又沿原路返回到下車(chē)處，正好是下午2時(shí)．若他走平路每小時(shí)行4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下山時(shí)每小時(shí)走6km，小明從上午到下午一共走的路程是（

）A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一3．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（）A．B．C．D．4．（2021·重慶巫溪·七年級(jí)期末）巫鎮(zhèn)高速是重慶“三環(huán)七聯(lián)線(xiàn)”的重要組成部分，由中鐵十二局承建．為修臨時(shí)便道，現(xiàn)有A型和B型卡車(chē)運(yùn)送材料，A型、B型兩種卡車(chē)每次運(yùn)貨的重量的比是3：10，5輛A型卡車(chē)和4輛B型卡車(chē)一次能運(yùn)33噸材料．設(shè)每輛A型卡車(chē)每次可運(yùn)噸材料，每輛B型卡車(chē)每次能運(yùn)噸材料，則可列方程組（

）A．B．C．D．5．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）某校有兩種類(lèi)型的學(xué)生宿舍30間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住5人．該校198個(gè)住宿生恰好住滿(mǎn)30間宿舍．設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，得方程組：（

）A．B．C．D．6．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．7．（2021·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）小虎、大壯和明明三人玩飛鏢游戲，各投5支鏢，規(guī)定在同一環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則大壯的得分是（

）A．20 B．22 C．23 D．258．（2022·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)期末）爸爸騎摩托車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：時(shí)刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是6是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個(gè)三位數(shù)，它比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．519．（2021·四川省巴中中學(xué)八年級(jí)期中）某污水處理廠庫(kù)池里現(xiàn)有待處理的污水m噸．另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)n噸的定流量增加）．若該廠同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．若5小時(shí)處理完污水，則需同時(shí)開(kāi)動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（

）A．6臺(tái) B．7臺(tái) C．8臺(tái) D．9臺(tái)10．（2021·河北·保定市第十七中學(xué)八年級(jí)期末）某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下，有（

）種購(gòu)買(mǎi)方案．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·山東·棗莊市第十五中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．12．（2021·山東·膠州市第七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成圖②中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋有底紙盒（兩個(gè)長(zhǎng)方體形狀大小一樣），現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)有100張正方形紙板和200張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)豎式紙盒______只和橫式紙盒______只，恰好使庫(kù)存的紙板用完．13．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，則______．14．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）某工廠去年的利潤(rùn)（總收入總支出）為200萬(wàn)元．今年總收入比去年增加了，總支出比去年減少了，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元．設(shè)去年的總收入為萬(wàn)元、總支出為萬(wàn)元，根據(jù)題意可列方程組___．15．（2021·廣東·湛江市雷陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元，問(wèn)共有幾個(gè)人購(gòu)買(mǎi)此物品？設(shè)有人共同購(gòu)買(mǎi)，則列出的方程是_________________________16．（2022·山東青島·八年級(jí)期末）為加快“智慧校園”建設(shè)，我市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批A、B兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，求今年每套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格分別是多少萬(wàn)元？設(shè)今天每套A型一體機(jī)的價(jià)格是x萬(wàn)元，B型一體機(jī)的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_(kāi)____________．17．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來(lái)，就是，類(lèi)似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來(lái)，就是______________．18．（2022·重慶巫溪·七年級(jí)期末）A，B兩地相距的路程為300千米，甲、乙兩車(chē)沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛．甲車(chē)出發(fā)30分鐘時(shí)距離A地30千米，此時(shí)乙車(chē)出發(fā)．乙車(chē)出發(fā)45分鐘時(shí)追上了甲車(chē)，兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，途中乙車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耗時(shí)1小時(shí)．隨后乙車(chē)車(chē)速比修車(chē)前減少40千米/小時(shí)，但仍保持勻速前行，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．乙車(chē)修好時(shí)，甲車(chē)距離B地還有__________千米．三、解答題（19-20題每題7分，其他每題8分，共46分）19．（2022·北京·101中學(xué)七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）列方程（組）解應(yīng)用問(wèn)題：“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．自2019年正式亮相后，相關(guān)特許商品投放市場(chǎng)，持續(xù)熱銷(xiāo)．某冬奧官方特許商品零售店購(gòu)進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷(xiāo)售情況如表：月份銷(xiāo)售量/件銷(xiāo)售額/元冰墩墩雪容融第1個(gè)月1004014800第2個(gè)月1606023380求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格．20．（2022·遼寧錦州·八年級(jí)期末）2022年北京冬奧會(huì)期間體育中心將舉行短道速滑比賽，觀看短道速滑比賽的門(mén)票分為兩種：種門(mén)票600元張，種門(mén)票120元張．某旅行社為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分門(mén)票，若旅行社購(gòu)買(mǎi)，兩種門(mén)票共15張，總費(fèi)用5160元，求旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)的種門(mén)票和種門(mén)票各多少?gòu)垼浚ㄒ罅蟹匠探M解答）21．（2022·山西晉中·八年級(jí)期末）盲盒顧名思義就是盒子中放置不同的物品，消費(fèi)者憑運(yùn)氣抽中商品，正是這種隨機(jī)化的體驗(yàn)，讓消費(fèi)者產(chǎn)生消費(fèi)欲望，成為當(dāng)下最熱門(mén)的營(yíng)銷(xiāo)方法之一．某葡萄酒酒莊為回饋新老客戶(hù)，也推出了盲盒式營(yíng)銷(xiāo)．商家計(jì)劃在每件盲盒中放入A，B兩種類(lèi)型的酒，共6瓶．銷(xiāo)售人員先包裝了甲、乙兩種盲盒．甲盲盒中裝了A種酒3瓶，B種酒3瓶；乙盲盒中裝了A種酒1瓶，B種酒5瓶；經(jīng)過(guò)測(cè)算，甲盲盒的成本價(jià)為每件240元，乙盲盒的成本價(jià)為每件160元．(1)A種酒和B種酒的成本價(jià)為每瓶多少元；(2)商家為回饋新老客戶(hù)，計(jì)劃所有的盲盒售價(jià)都為每件299元，請(qǐng)你再直接寫(xiě)出一種盲盒裝箱的方案（題中兩種方案除外），使它的成本價(jià)不高于299元．22．（2022·河南·鄭州一中國(guó)際航空港實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）為預(yù)防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防護(hù)型口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo)．已知3個(gè)A型口罩和4個(gè)B型口罩共需47元；2個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需34元．(1)求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)小紅打算用160元（全部用完）購(gòu)買(mǎi)A型，B型兩種口罩（要求兩種型號(hào)的口罩均購(gòu)買(mǎi)），正好趕上藥店對(duì)口罩價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，其中A型口罩售價(jià)上漲40%，B型口罩按原價(jià)出售，則小紅有多少種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)．23．（2022·山東濟(jì)南·八年級(jí)期末）某縣在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明縣城中，對(duì)縣城內(nèi)的河道進(jìn)行整治．現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天整治8米，乙工程隊(duì)每天整治12米，共用時(shí)20天．(1)小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：小明同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．根據(jù)題意，得小華同學(xué)：設(shè)整治任務(wù)完成后，m表示，n表示；得請(qǐng)你補(bǔ)全小明、小華兩位同學(xué)的解題思路．(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？請(qǐng)從中任選一個(gè)解題思路寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．24．（2021·廣西來(lái)賓·七年級(jí)期中）為了讓居民樹(shù)立起“節(jié)約水，保護(hù)水”的用水概念，某市的居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶(hù)一表”生活用水計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息．每戶(hù)每月用水量自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格/（