河北省秦皇島市盧龍縣2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
河北省秦皇島市盧龍縣2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題_第2頁(yè)
河北省秦皇島市盧龍縣2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題_第3頁(yè)
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盧龍縣2019~2020學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)注意:本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分,全卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘??荚嚱Y(jié)束后,卷Ⅰ由自己保存,只交卷Ⅱ。卷Ⅰ一、選擇題(每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.如果兩條直線(xiàn)和沒(méi)有公共點(diǎn),那么和()A.共面 B.平行C.異面 D.平行或異面2.已知、、,且,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.3.在中,,則∠等于()A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°4.不等式的解集為()A.B.C.D.5.等差數(shù)列中,已知()A.2B.3 C.4 D.56.如圖,已知高為3的棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形,則三棱錐的體積為()A.B.C.D.7.在等比數(shù)列中,,,則與的等比中項(xiàng)為()A. B. C. D.8.對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.9.已知是公差為3的等差數(shù)列.若成等比數(shù)列,則的前10項(xiàng)和=()A.165 B.138 C.60 10.在中,若,則的形狀是()A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.不能確定11.已知是球的球面上的四個(gè)點(diǎn),平面,,,則該球的半徑為()A. B. C.D.12.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,已知,且,則()A. B. C.或D.二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。)13.底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為_(kāi)______.14.已知不等式的解集是,則的值為_(kāi)_______.15.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且滿(mǎn)足,則角的大小為_(kāi)______.16.已知,且成等差數(shù)列,則的最小值為三、解答題(本題有6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。)17、(本小題10分)解關(guān)于x的不等式.18、(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列中,(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè),求的值。19、在銳角中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且滿(mǎn)足(Ⅰ)求角的大??;(Ⅱ)若,求的面積。20、(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列中,,其前n項(xiàng)和記為,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21、(本小題滿(mǎn)分12分)ABCDPEF如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,,面,是和的中點(diǎn)。ABCDPEF(1)求證:||平面;(2)求到平面的距離。22、(本題滿(mǎn)分12分)如圖,在三棱柱中,四邊形和均為正方形,且所在平面互相垂直.(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求直線(xiàn)與平面所成角的大?。?019~2020學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷答案高一數(shù)學(xué)一、選擇題DCDABCBBACDC二、填空題13、14、1115、16、16三、17、(本題滿(mǎn)分10分)解:解:原不等式可化為,…………1分即,…………3分①當(dāng)即時(shí),;………5分②當(dāng)時(shí),即時(shí),原不等式的解集為;………7分③當(dāng)即時(shí),,………9分綜上知:當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.………10分18、(本題滿(mǎn)分12分)解:設(shè)公差為d,則,…………2分

解得,…………4分

所以;…………6分

2,…………8分

所以

…………10分

.…………12分19、(本題滿(mǎn)分12分)解:(1)由正弦定理得,B為三角形的內(nèi)角,,A為銳角,…………6分(2),,…………9分…………12分20、解:(1)由題意得,(),兩式相減得(),…………1分…………2分又∵,,…………3分∴(),…………4分∴是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,∴.…………6分(2)由(1)可知?jiǎng)t所以,…………8分…………9分…………12分21、(1)證明:……………1分又故………4分(2)解:在面ABCD內(nèi)作過(guò)F作…5分………7分又,,…………………9分在直角三角形FBH中,,F(xiàn)到平面PBC的距離等于……………12分(也可用等體積法,酌情給分即可)22、解:(1)由題意,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示;設(shè)三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長(zhǎng)AC=1,則CA(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,0,1),B1(0,1,1),C1(0,0,1),…………3分∴(0,﹣1,1),(﹣1,1,1),∴?0﹣1+1=0,∴⊥,即BC1⊥AB1;…………

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