河北省秦皇島市盧龍縣2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

盧龍縣2019～2020學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)注意：本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分，全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。卷Ⅰ一、選擇題（每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．如果兩條直線(xiàn)和沒(méi)有公共點(diǎn),那么和()A.共面 B.平行C.異面 D.平行或異面2.已知、、，且，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．在中，，則∠等于()A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°4．不等式的解集為()A.B.C.D.5．等差數(shù)列中，已知（）A．2B．3 C．4 D．56．如圖，已知高為3的棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則三棱錐的體積為()A．B．C．D．7．在等比數(shù)列中，，，則與的等比中項(xiàng)為()A． B． C． D．8．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知是公差為3的等差數(shù)列．若成等比數(shù)列，則的前10項(xiàng)和＝（）A．165 B．138 C．60 10．在中，若，則的形狀是（）A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．不能確定11．已知是球的球面上的四個(gè)點(diǎn)，平面，，，則該球的半徑為（）A. B. C.D.12.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，且，則（）A． B. C.或D.二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。）13．底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為_(kāi)______．14．已知不等式的解集是,則的值為_(kāi)_______．15.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足，則角的大小為_(kāi)______．16.已知，且成等差數(shù)列，則的最小值為三、解答題（本題有6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17、（本小題10分）解關(guān)于x的不等式.18、（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列中，（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求的值。19、在銳角中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求的面積。20、（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和記為，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．21、（本小題滿(mǎn)分12分）ABCDPEF如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，,面，是和的中點(diǎn)。ABCDPEF（1）求證：||平面；（2）求到平面的距離。22、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱柱中，四邊形和均為正方形，且所在平面互相垂直．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的大?。?019～2020學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷答案高一數(shù)學(xué)一、選擇題DCDABCBBACDC二、填空題13、14、1115、16、16三、17、（本題滿(mǎn)分10分）解：解：原不等式可化為，…………1分即，…………3分①當(dāng)即時(shí)，；………5分②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原不等式的解集為；………7分③當(dāng)即時(shí)，，………9分綜上知：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．………10分18、（本題滿(mǎn)分12分）解：設(shè)公差為d，則，…………2分

解得，…………4分

所以；…………6分

2，…………8分

所以

…………10分

．…………12分19、（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）由正弦定理得，B為三角形的內(nèi)角，，A為銳角，…………6分（2），，…………9分…………12分20、解：（1）由題意得,（）,兩式相減得（）,…………1分…………2分又∵,,…………3分∴（）,…………4分∴是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,∴.…………6分（2）由（1）可知?jiǎng)t所以,…………8分…………9分…………12分21、（1）證明：……………1分又故………4分（2）解：在面ABCD內(nèi)作過(guò)F作…5分………7分又，，…………………9分在直角三角形FBH中，，F(xiàn)到平面PBC的距離等于……………12分（也可用等體積法，酌情給分即可）22、解：（1）由題意，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示；設(shè)三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長(zhǎng)AC＝1，則CA（1，0，0），B（0，1，0），A1（1，0，1），B1（0，1，1），C1（0，0，1），…………3分∴（0，﹣1，1），（﹣1，1，1），∴?0﹣1+1＝0，∴⊥，即BC1⊥AB1；…………