必修1部優(yōu)優(yōu)課■23-映射的概念

必修1部優(yōu)精品優(yōu)課■2.3映射的概念必修1部優(yōu)精品優(yōu)課■2.3映射的概念1教學目標：2教學目標：2情境引入問題1:看到同學們，感覺很親切，我先自我介紹下，我姓李，叫李海軍，大家說這個名字好不好？其實名字是無所謂好壞的，它只是一個代號，但是確實很重要，當一個人的名字確定以后，那么這個人與名字之間就存在一種對應關系.3情境引入問題1:看到同學們，感覺很親切，我先自我介紹下，我問題2:如果把若干人組成的集合記為A，名字組成的集合記作B，那么人與名字之間就存在一種對應關系，請大家思考，它們存在怎樣的對應關系？哪位同學說一說.有可能是一個人對應一個名字，還有其它情形嗎？有些人有同一個名字，還有嗎？還有的人有多個名字，還有嗎？有的人沒有名字，還存在其它情形嗎？有的人有多個名字，同時有些人重名.4問題2:如果把若干人組成的集合記為A，名字組成的集合記作B總結：以上幾種對應關系，實際上都是兩個非空集合之間的對應關系.5總結：以上幾種對應關系，實際上都是兩個非空集合之間的對應關系問題3:從元素的對應關系來看，以上幾種對應關系各有什么特點？一個元素對應一個元素，一個元素對應多個元素，多個元素對應一個元素一個元素對應0個元素，多個元素對應多個元素.問題4:在現(xiàn)實生活中，與之類似的對應有哪些？你能分別舉例嗎？給大家2分鐘討論一下：如：①一個學生對應一張桌子（一對一）②多位同學住在同一小區(qū)（多對一）③一個人有很多件衣服（一對多）④有的人有一個老婆，有的人沒有（一對0）⑤運動會報名：一個人可以報多個項目，多個人也可以報一個項目.（多對多）6問題3:從元素的對應關系來看，以上幾種對應關系一個元素對應問題5:以上，針對不同的對應，大家舉了很多有趣的例子，我們都很感興趣.就拿名字來說，國家為了方便交流與管理，規(guī)定對于到了法定年齡的公民，必須辦理居民身份證，而每個人的身份證上只能有一個名字，與以上哪種對應是符合的？一個人對應一個名字，多個人對應一個名字我們把這兩種對應稱為單值對應，它反應的是兩個非空集合之間的一種對應關系.你能說一說這兩種對應各有什么特點嗎？對于A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素與之對應.數學上把這兩種對應稱為映射7問題5:以上，針對不同的對應，大家舉了很多有趣一個人對應一問題6:你能用自己的語言敘述一下映射的定義嗎？數學建構（1）映射：一般地，設A,B是兩個非空的集合，如果按照某種對應法則f，對于A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素與之對應，那么這樣的單值對應，叫做從集合A到集合B的映射，記為f:A→B.B.問題7:你認為在映射的定義中，有哪些關鍵的詞呢？（2）非空集合A中的每一個元素B中的唯一元素從A到B8問題6:你能用自己的語言敘述一下映射的定義嗎？數學建構（問題8:同學們對于映射的定義是不是感到很熟悉？函數是如何定義的？與映射有什么區(qū)別？（3）函數：非空數集三要素：定義域、對應法則、值域映射：非空集合A、f、B問題9:如果給大家一些對應，你能找出那些是映射嗎？請看例1.9問題8:同學們對于映射的定義是不是感到很熟悉？（3）函數：數學應用.（1）多對多（2）一對無（3）一對多（4）多對一（5）多對一（6）多對一（7）一對一（4）（5）（6）（7）是從10數學應用.（1）多對多（2）一對無（3）一對多（4）問題10:從例1中，你能總結出判斷映射的方法嗎？映射:多對一、一對一，問題11:請同學們思考，那些對應是從（2）（7）哪些又既是從又是從只有（7），一對一的映射，這說明映射是有方向的.映射具有方向性.11問題10:從例1中，你能總結出判斷映射的方法嗎？映射:多對一以上是從“形”的方面研究了映射，下面再從數量關系上找一找.12以上是從“形”的方面研究了映射，下面再從數量關系上找一找.1問題12:在以上的對應中，哪些對應是函數呢？（1）（4）問題13:（5）為什么不是函數？你能總結一下函數與映射的關系嗎？(5)不是數集，所以不是函數.函數與映射的關系：函數是一種特殊的映射.13問題12:在以上的對應中，哪些對應是函數呢？（1）（4）問題課后練習書本47頁練