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七年級(下冊)初中(chūzhōng)數(shù)學(xué)3.2用關(guān)系式表示(biǎoshì)的變量間關(guān)系第一頁,共20頁。七年級(下冊)初中(chūzhōng)數(shù)學(xué)3.2用關(guān)系式表示(1)如果△ABC的底邊(dǐbiān)長為a,高為h,那么面積S△ABC=__________________.
(2)如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=____________.
(3)圓柱的底面半徑為r,高為h,體積V圓柱=___________;圓錐底面的半徑為r,高為h,體積V圓錐=_______________.回顧(huígù)與思考第二頁,共20頁。(1)如果△ABC的底邊(dǐbiān)長為a,高為h,那在“小車(xiǎochē)下滑的時間”中:支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化(biànhuà),它們都是變量。其中(qízhōng)小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量小車下滑的時間t是因變量回顧與思考第三頁,共20頁。在“小車(xiǎochē)下滑的時間”中:支撐物的高嬰兒在6個月、1周歲(zhōusuì)、2周歲(zhōusuì)時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍,6周歲(zhōusuì)、10周歲(zhōusuì)時體重分別大約是1周歲(zhōusuì)時的2倍、3倍。年齡剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克根據(jù)表中的數(shù)據(jù),說一說兒童從出生到10周歲(zhōusuì)之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的。(2)某嬰兒在出生時的體重(tǐzhòng)是3.5千克,請把他在發(fā)育過程中的體重(tǐzhòng)情況填入下表:
(1)上述哪些量在發(fā)生變化?自變量和因變量各是什么?發(fā)生變化的量是:體重和時間自變量是:因變量是:時間體重3.57.010.514.021.031.5練一練第四頁,共20頁。嬰兒在6個月、1周歲(zhōusuì)、2周歲(決定一個三角形面積的因素(yīnsù)有哪些?(高一定)變化中的三角形第五頁,共20頁。決定一個三角形面積的因素(yīnsù)有哪些?第五頁,共2ABC
如圖,⊿ABC底邊(dǐbiān)BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊(dǐbiān)所在的直線向B運(yùn)動時,三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化?CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C(1)在這個變化過程(guòchéng)中,自變量、因變量各是什么?想一想第六頁,共20頁。ABC如圖,⊿ABC底邊(dǐbiān)BC上的高是6厘ABC如圖,⊿ABC底邊(dǐbiān)BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊(dǐbiān)所在的直線向B運(yùn)動時,三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化?CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C(2)如果三角形的底邊長為x(厘米(límǐ)),那么三角形的面積y(厘米(límǐ)2)可以表示為__________y=3x想一想第七頁,共20頁。ABC如圖,⊿ABC底邊(dǐbiān)BC上的高是6厘ABC如圖,⊿ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(yùndòng)時,三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化?CCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C(3)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化(biànhuà)到3厘米時,三角形的面積從______厘米2變化(biànhuà)到_______厘米2369想一想y=3x第八頁,共20頁。ABC如圖,⊿ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)y=3x表示(biǎoshì)了和之間的關(guān)系,它是變量y隨x變化的關(guān)系式。你能直觀地表示(biǎoshì)這個關(guān)系式嗎?自變量x關(guān)系式y(tǒng)=3x因變量y三角形面積(miànjī)y底邊長x注意:關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法,利用關(guān)系式,如y=3x,我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。第九頁,共20頁。y=3x表示(biǎoshì)了和rh第十頁,共20頁。rh第十頁,共20頁。1.如圖,圓錐的高度是4厘米,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化(biànhuà)時,圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化(biànhuà)。4厘米(1)在這個變化過程(guòchéng)中,自變量、因變量各是什么?自變量是底面半徑(bànjìng),因變量是體積做一做第十一頁,共20頁。1.如圖,圓錐的高度是4厘米,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化1.如圖,圓錐的高度是4厘米,當(dāng)圓錐的的底面半徑(bànjìng)由小到大變化時,圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。4厘米(2)如果圓錐底面半徑為r(厘米(límǐ)),那么圓錐的體積v(厘米(límǐ)3)與r的關(guān)系式為V=4πr23做一做第十二頁,共20頁。1.如圖,圓錐的高度是4厘米,當(dāng)圓錐的的底面半徑(bànj1.如圖,圓錐(yuánzhuī)的高度是4厘米,當(dāng)圓錐(yuánzhuī)的的底面半徑由小到大變化時,圓錐(yuánzhuī)的體積也隨之發(fā)生了變化。4厘米(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米(límǐ)變化到10厘米(límǐ)時,圓錐的體積由厘米(límǐ)3變化到厘米(límǐ)3。400π34π3做一做V=4πr23第十三頁,共20頁。1.如圖,圓錐(yuánzhuī)的高度是4厘米,當(dāng)圓錐(2.如圖,圓錐的底面半徑是2厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化(biànhuà)時,圓錐的體積也隨之變化(biànhuà)。2㎝(1)在這個變化過程(guòchéng)中,自變量、因變量各是什么?(2)如果圓錐的高為h(厘米(límǐ)),那么圓錐的體積v(厘米(límǐ)3)與h之間的關(guān)系式為___________.V=---πh43第十四頁,共20頁。2.如圖,圓錐的底面半徑是2厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化(2.如圖,圓錐的底面半徑是2厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化(biànhuà)時,圓錐的體積也隨之變化(biànhuà)。2㎝(3)當(dāng)高由1厘米變化(biànhuà)到10厘米時,圓錐的體積由厘米3變化(biànhuà)到厘米34π340π3V=---πh43第十五頁,共20頁。2.如圖,圓錐的底面半徑是2厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化(議一議你知道什么(shénme)是“低碳生活嗎”?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低(特別是二氧化碳)的排放量的一種生活方式。第十六頁,共20頁。議一議你知道什么(shénme)是“低碳生活嗎”(1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為,其中的字母表示。(2)在上述(shàngshù)關(guān)系中,耗電量每增加1kw·h,二氧化碳排放量增加。當(dāng)耗電量從1kw·h增加到100kw·h時,二氧化碳排放量從增加到。(3)小明家本月用電大約110kw·h、天然氣20m3、自來水5t、耗油量75L,請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。根據(jù)(gēnjù)排碳計算公式填一填第十七頁,共20頁。(1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為自變量dT=10-d/150因變量T1.在地球某地,溫度T(C)與高度d(m)的關(guān)系可以近似(jìnsì)地用T=10-d/150來表示,根據(jù)這個關(guān)系式,當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時,計算相應(yīng)的T值,并用表格表示所得結(jié)果。高度d/m02004006008001000溫度T/°C10.008.677.336.004.673.33隨堂練習(xí)(liànxí)第十八頁,共20頁。自變量dT=10-d/150因變量T1.在地球某地,溫度T(2.如圖所示,梯形上底的長是x,下底的長是15,高是8。(1)梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么?(2)用表格(biǎogé)表示當(dāng)x從10變到20時(每次增加1),y的相應(yīng)值;(3)當(dāng)x每增加1時,y如何變化?說說你的理由;(4)當(dāng)x=
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