高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點逐個突破專題55帶電粒子(體)在電場中的運動之交變電場(原卷版+解析)

專題55帶電粒子（體）在交變電場中的運動1．常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等，帶電粒子（體）在交變電場中可能做單向直線運動也可能做往返運動．2．帶電粒子（體）在交變電場中運動的解題技巧(1)按周期性分段研究．(2)將eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)換))a－t圖像eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))v－t圖像．1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個靜止的質(zhì)子（不計重力），t=0時刻，A板電勢高于B板電勢，當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下列圖象中能正確反映質(zhì)子速度v、位移x、加速度a和動能EkA． B．C． D．2．（2022·河北·模擬預(yù)測）(多選)帶電粒子在電場中會受到電場力的作用而進(jìn)行加速或偏轉(zhuǎn)，從而可以檢驗帶電粒子的性質(zhì)，某平行板兩極間存在一勻強電場，其電壓與時間關(guān)系如圖所示，當(dāng)t=0時，在平行板中間由靜止釋放一個帶負(fù)電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，粒子在運動過程不會碰撞極板，則下列說法中正確的是（）A．帶電粒子做單向的勻變速直線運動 B．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點C．0~3s內(nèi)，電場力的沖量為零 D．0~3s內(nèi)，電場力做的總功為零3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時刻A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運動過程中不與兩板相碰，而且電子只受靜電力作用，規(guī)定向左為正方向，則下列敘述正確的是（）A．在t＝0時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖丙圖線一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動B．若t＝T8時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線二所示，該電子一直向BC．若t＝T4時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線三所示，該電子在2TD．若t＝38T時刻釋放電子，在2T4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時將電子從A板附近由靜止釋放（電子的重力忽略不計），若分別在A、B兩板間加下圖所示的四種電壓，則其中可能使電子打不到B板的是（）A． B．C． D．5．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖1所示，在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子（不計重力），當(dāng)兩板間的電壓分別如圖2中甲、乙、丙、丁所示時，電子在板間運動（假設(shè)不與板相碰），下列說法正確的是（）A．電壓是甲圖時，在0~T時間內(nèi)，電子的電勢能一直減少B．電壓是乙圖時，在0~T2C．電壓是丙圖時，電子在板間做往復(fù)運動D．電壓是丁圖時，電子在板間做往復(fù)運動6.如圖甲所示,兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓,一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子,粒子會時而向A板運動,時而向B板運動,并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是()A.0<t0<T4 B.T2<t0C.3T4<t0<T D.T<t07.(多選)圖1的平行金屬板M、N間加有圖2所示的交變電壓，是M、N板間的中線，當(dāng)電壓穩(wěn)定時，板間為勻強電場。時，比荷為的帶電粒子甲從O點沿方向、以的速率進(jìn)入板間，時飛離電場，期間恰好不與極板相碰。若在時刻，帶電粒子乙以的速率沿從O點進(jìn)入板間，已知乙粒子在運動過程中也恰好不與極板碰撞，不計粒子受到的重力，則下列說法中正確的是（）A.T時刻，乙粒子離開電場B.乙粒子的比荷為C.甲、乙兩粒子通過電場偏轉(zhuǎn)的位移大小之比為2：3D.甲、乙兩粒子通過電場偏轉(zhuǎn)的位移大小之比為1：28．如圖甲所示，直線加速器由一個金屬圓板（序號為0）和多個橫截面積相同的金屬圓筒組成，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度遵照一定的規(guī)律依次增加。圓板和圓筒與交流電源相連，序號為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。若已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e、電壓的絕對值為u，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。在t=T4時，圓板中央的一個電子在圓板和圓筒之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，電子在每個圓筒中運動的時間均小于A．圓筒內(nèi)存在沿軸線的電場，電子在圓筒內(nèi)向右加速運動B．電子在各圓筒內(nèi)運動時間均為TC．在t=TD．第n個圓筒的長度為T9．（2022·河南·許昌市普通教育教學(xué)研究室高二期末）圖（a）中A和B是真空中的兩塊面積很大的豎直平行金屬板，加上周期為T的交變電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強電場。已知B板電勢為零，A板電勢φA隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示（圖中只畫出一個周期）。在兩板之間的中點P處，有一個帶負(fù)電粒子（不計重力），在t=0時，粒子在電場力的作用下從靜止開始運動。已知在t=T2時刻，粒子的速度大小為v（粒子始終不會和金屬板相碰），則在0?T時間內(nèi)，關(guān)于粒子的速度vA． B．C． D．10．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t變化情況如圖乙所示，t＝0時，在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時，電子回到P點。電子運動中沒與極板相碰，不計重力，則（）A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶4C．在0～2T內(nèi)，當(dāng)t＝T時電子的電勢能最大D．在0～2T內(nèi)，電子的電勢能減小了211．如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。電子原來靜止在左極板小孔處，若電子到達(dá)右板的時間大于T，（不計重力作用）下列說法中正確的是（）A．從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間往返運動B．從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上C．從t=TD．從t=T12．(多選)(2022·遼寧省高考模擬)(多選)如圖甲所示，長為2d的兩水平金屬板A、B組成一間距為d的平行板電容器，電容器的B板接地，A板電勢φ隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其周期T＝eq\f(d,v0)。P為靠近A板左側(cè)的一粒子源，能夠水平向右發(fā)射初速度為v0的相同帶電粒子。已知t＝0時刻發(fā)射的粒子剛好能從B板右側(cè)邊緣離開電容器，則下列判斷正確的是()A．t＝0時刻發(fā)射的粒子從B板右側(cè)離開時的速度大小仍為v0B．該粒子源發(fā)射的粒子的比荷為eq\f(2veq\o\al(2,0),φ0)C．t＝eq\f(T,4)時刻射入的粒子離開電容器時的電勢能小于射入時的電勢能D．t＝0時刻發(fā)射的粒子經(jīng)過eq\f(T,2)的時間，其速度大小為eq\r(2)v013．(多選)一對很大的平行正對金屬板，通過改變兩金屬板間的電壓，可使板間形成如圖所示規(guī)律變化的電場。一帶電粒子從t=0時刻由靜止釋放，粒子運動過程中始終不接觸金屬板（粒子重力不計），則下列說法正確的是（）A．帶電粒子始終向一個方向運動B．0～3sC．3sD．1～2s14．(多選)某電場的電場強度E隨時間t變化規(guī)律的圖象如圖所示。當(dāng)t=0時，在該電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是（）A．帶電粒子將始終向同一個方向運動B．帶電粒子在0~3s內(nèi)的初、末位置間的電勢差為零C．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點D．0~2s內(nèi)，電場力的總功不為零15．在空間有正方向水平向右、大小按如圖所示的圖線變化的電場，位于電場中A點的電子在t＝0時速度為零，在t＝1s時，電子離開A點的距離大小為l。那么在t＝2s時，電子將處在（）A．A點 B．A點右方2l處C．A點左方l處 D．A點左方2l處16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的120A．當(dāng)UmB．當(dāng)UmC．當(dāng)UmD．當(dāng)Um<17．如圖甲所示，一電子以v0的初速度沿平行金屬板的軸線射入金屬板空間．從電子射入的時刻開始在金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，假設(shè)電子能穿過平行金屬板．則下列說法正確的是(

)A．電子只可能從軸線到上極板之間的空間射出(不包括軸線)B．電子只可能從軸線到下極板之間的空間射出(不包括軸線)C．電子可能從軸線到上極板之間的空間射出，也可能沿軸線方向射出D．電子射出后動能一定增大18.如圖甲所示，在場強大小為E0，方向水平向左的勻強電場中，固定著一根光滑絕緣桿OC和兩個等量同種正點電荷A、B，四邊形OACB恰好構(gòu)成菱形。一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的小球(可視為點電荷)套在絕緣桿上。令x軸與OC桿重合，以左端O為坐標(biāo)原點，以水平向左為兩個正點電荷在OC桿上產(chǎn)生的合場強的正方向，則該合場強在OC桿上的變化規(guī)律如圖乙所示，Em為該合場強的最大值。將小球從桿的左端O由靜止釋放，小球沿桿運動過程中，下列說法正確的是()A．小球運動到C點時的速度可能為0B．當(dāng)E0>Em時，小球電勢能逐漸減小C．當(dāng)E0<Em時，小球加速度先增大后減小D．若移走B電荷，仍從O點由靜止釋放小球，則小球加速度最大值為eq\f(q（2E0＋Em）,2m)19．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t=0時刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0，方向平行于金屬板的相同帶電粒子，t=0時刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場，已知電場變化周期T=2dv0，粒子質(zhì)量為m，不計粒子所受重力及相互間的作用力，則在t20．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～T3時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g。則微粒在0～T21．如圖甲所示，A、B是兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板，B板接地，A、B兩極板間電壓隨時間的變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有兩正對小孔O1′和O2，兩板間電壓為U2?，F(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t＝0時刻以一定的初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進(jìn)入，并能從O1′沿O1′O2進(jìn)入C、D間。已知粒子的帶電荷量為－q，質(zhì)量為m，（不計粒子重力）求：（1）粒子剛好能到達(dá)O2孔時，則該粒子進(jìn)入A、B間的初速度v0為多大；（2）在（1）的條件下，A、B兩板長度的最小值；（3）A、B兩板間距的最小值。22．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器極板長L＝10cm，極板間距d＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板與下極板的電勢差隨時間變化的圖像如圖乙所示。每個電子穿過極板的時間都極短，可以認(rèn)為電子穿過極板的過程中電壓是不變的。求：（1）在t＝0.06s時刻，電子打在熒光屏上的位置到O點的距離；（2）熒光屏上有電子打到的區(qū)間長度。23．一平行板電容器長l=10cm，寬a=8cm，板間距d=4cm，在板左側(cè)有一足夠長的“狹縫”離子源，沿著兩板中心平面，連續(xù)不斷地向整個電容器射入離子，它們的比荷均為2×1010C/kg，速度均為4×106m/s，距板右端12（1）離子打在屏上的區(qū)域面積；（2）在一個周期內(nèi)，離子打到屏上的時間。24．(2022·天津八校聯(lián)考)如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，平行板電容器的板長和板間距離均為L＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器極板間接一周期性變化的電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖像如圖乙所示．每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認(rèn)為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的．(1)在t＝0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處？(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？專題55帶電粒子（體）在交變電場中的運動1．常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等，帶電粒子（體）在交變電場中可能做單向直線運動也可能做往返運動．2．帶電粒子（體）在交變電場中運動的解題技巧(1)按周期性分段研究．(2)將eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)換))a－t圖像eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))v－t圖像．1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個靜止的質(zhì)子（不計重力），t=0時刻，A板電勢高于B板電勢，當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下列圖象中能正確反映質(zhì)子速度v、位移x、加速度a和動能EkA． B．C． D．【答案】C【解析】A、質(zhì)子在電場中的加速度a=即加速度a與金屬板間電壓U成正比，故圖象應(yīng)與U?t圖相似，A錯誤；B、0~T4時間內(nèi)，質(zhì)子在金屬板間做勻加速直線運動，由知質(zhì)子的位移x與時間t成二次函數(shù)關(guān)系，圖象應(yīng)該為拋物線，B錯誤；C、由圖乙可知，在0~T4時間內(nèi)，質(zhì)子做初速度為零的勻加速直線運動，在T4D、由于v=v0故動能Ek與時間t2．（2022·河北·模擬預(yù)測）(多選)帶電粒子在電場中會受到電場力的作用而進(jìn)行加速或偏轉(zhuǎn)，從而可以檢驗帶電粒子的性質(zhì)，某平行板兩極間存在一勻強電場，其電壓與時間關(guān)系如圖所示，當(dāng)t=0時，在平行板中間由靜止釋放一個帶負(fù)電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，粒子在運動過程不會碰撞極板，則下列說法中正確的是（）A．帶電粒子做單向的勻變速直線運動 B．4s末帶電粒子回到原出發(fā)點C．0~3s內(nèi)，電場力的沖量為零 D．0~3s內(nèi)，電場力做的總功為零【答案】CD【解析】AB．作出帶電粒子在交變電場中的v?t圖像如圖所示，不難發(fā)現(xiàn)，3s末粒子回到了出發(fā)點，3s后重復(fù)這樣運動，一直做往復(fù)運動，并非單向的勻變速直線運動，AB錯誤；C．0~3s內(nèi)，對粒子由動量定理得I電場力=0?0D．0~3s內(nèi)，對粒子由動能定理得W電場力=0?0故選CD。3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t＝0時刻A板電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運動過程中不與兩板相碰，而且電子只受靜電力作用，規(guī)定向左為正方向，則下列敘述正確的是（）A．在t＝0時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖丙圖線一所示，該電子一直向B板做勻加速直線運動B．若t＝T8時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線二所示，該電子一直向BC．若t＝T4時刻釋放電子，則電子運動的v－t圖像如圖線三所示，該電子在2TD．若t＝38T時刻釋放電子，在2T【答案】C【解析】AB．在t＝T2時刻之前釋放電子，靜電力水平向左，電子在靜電力的作用下向AC．若t＝14T時刻釋放電子，電子先向左做勻加速直線運動，水平向左為速度正方向，在12T時刻速度達(dá)到最大，然后做勻減速直線運動，圖線三符合電子運動的v－t圖像，v－t圖像與t軸所圍的面積即為電子的位移，2T時刻之前v－t圖像與D．若t＝3T8時刻釋放電子，易分析得2T時刻之前v－t圖像與t故選C。4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時將電子從A板附近由靜止釋放（電子的重力忽略不計），若分別在A、B兩板間加下圖所示的四種電壓，則其中可能使電子打不到B板的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．加A圖電壓，電子從A板開始向B板做勻加速直線運動，一定能打到B板上，故A錯誤；B．加B圖電壓，若A、B板間距足夠大，則0～t0電子向B板做勻加速運動，t0～2t0向B板做加速度大小相同的勻減速運動直到速度為零；2t0～3t0向A板做勻加速運動，3t0～4t0向A板做勻減速運動，t＝4t0時電子回到出發(fā)點，可知電子有可能打不到B板，故B正確；C．加C圖電壓，電子一直向B板先加速后減速，再加速再減速……一直向B板運動，可知一定能打到B板，故C錯誤；D．加D圖電壓，可知電子在一個周期內(nèi)速度的方向不變，一直向B板運動，一定能打到B板，故D錯誤。故選B。5．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖1所示，在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子（不計重力），當(dāng)兩板間的電壓分別如圖2中甲、乙、丙、丁所示時，電子在板間運動（假設(shè)不與板相碰），下列說法正確的是（）A．電壓是甲圖時，在0~T時間內(nèi)，電子的電勢能一直減少B．電壓是乙圖時，在0~T2C．電壓是丙圖時，電子在板間做往復(fù)運動D．電壓是丁圖時，電子在板間做往復(fù)運動【答案】D【解析】A．若電壓是甲圖，0~T時間內(nèi)，電場力先向左后向右，則電子先向左做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，即電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減少后增加，故A錯誤；B．電壓是乙圖時，在0~12C．電壓是丙圖時，電子先向左做加速度先增大后減小的加速運動，過了12T后做加速度先增大后減小的減速運動，到D．電壓是丁圖時，電子先向左加速，到14T后向左減速，12T后向右加速，故選D。6.如圖甲所示,兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓,一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子,粒子會時而向A板運動,時而向B板運動,并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是()A.0<t0<T4 B.T2<t0C.3T4<t0<T D.T<t0【答案】B【解析】若0<t0<T4,帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至速度為零,然后再反方向加速運動、減速運動至速度為零;如此反復(fù)運動,每次向右運動的距離大于向左運動的距離,最終打在B板上,所以A不符合題意。若T2<t0<3T4,帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至速度為零,然后再反方向加速運動、減速運動至速度為零;如此反復(fù)運動,每次向左運動的距離大于向右運動的距離,最終打在A板上,所以B符合題意。若3T4<t0<T7.(多選)圖1的平行金屬板M、N間加有圖2所示的交變電壓，是M、N板間的中線，當(dāng)電壓穩(wěn)定時，板間為勻強電場。時，比荷為的帶電粒子甲從O點沿方向、以的速率進(jìn)入板間，時飛離電場，期間恰好不與極板相碰。若在時刻，帶電粒子乙以的速率沿從O點進(jìn)入板間，已知乙粒子在運動過程中也恰好不與極板碰撞，不計粒子受到的重力，則下列說法中正確的是（）A.T時刻，乙粒子離開電場B.乙粒子的比荷為C.甲、乙兩粒子通過電場偏轉(zhuǎn)的位移大小之比為2：3D.甲、乙兩粒子通過電場偏轉(zhuǎn)的位移大小之比為1：2【答案】ABD【解析】A．設(shè)板長為L，粒子甲帶負(fù)電，則甲運動時間為粒子乙因入射速度為甲的兩倍，則運動時間為因乙在時刻飛入板間，則在T時刻飛出板間，A正確；CD．設(shè)兩板間距離為d，則有為定值，則在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，以豎直方向位移和時間關(guān)系，可得做出豎直方向上速度與時間圖像，如圖則圖線與時間軸圍成的面積代表豎直方向上的位移，設(shè)板間距為d，若恰好不與極板碰撞，則表示粒子在電場中豎直方向的最大位移大小剛好為，根據(jù)圖像可知在、時刻粒子甲會恰好不碰到極板，此兩種時刻會達(dá)到最大位移的大小，而在時刻，粒子出磁場，此時位移是最大位移的一半，為，即甲在豎直方向上的位移為；同理，對粒子乙，其軌跡為的形狀，因乙粒子在運動過程中也恰好不與極板碰撞，根據(jù)圖像可知在T時刻會恰好不與極板相撞，此時乙剛好飛出磁場，即乙在豎直方向上為位移為，則偏轉(zhuǎn)位移之比為C錯誤，D正確；B．對乙有對甲有因則有可得又，可得B正確。故選ABD。8．如圖甲所示，直線加速器由一個金屬圓板（序號為0）和多個橫截面積相同的金屬圓筒組成，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度遵照一定的規(guī)律依次增加。圓板和圓筒與交流電源相連，序號為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。若已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e、電壓的絕對值為u，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。在t=T4時，圓板中央的一個電子在圓板和圓筒之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，電子在每個圓筒中運動的時間均小于A．圓筒內(nèi)存在沿軸線的電場，電子在圓筒內(nèi)向右加速運動B．電子在各圓筒內(nèi)運動時間均為TC．在t=TD．第n個圓筒的長度為T【答案】D【解析】A．因一個筒只接一個電極，所以金屬筒內(nèi)部場強處處為0，電子在筒內(nèi)不受力做勻速運動，故A錯誤；B．因為筒長是按一定的規(guī)律增加的，那么電子在每個筒內(nèi)運動的時間必須為交流電周期的一半，即均為T2C．因為在t=T4時，圓板中央的一個電子在圓板和圓筒之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，則此時圓筒1電勢高，即在D．設(shè)粒子進(jìn)入第n個筒時的速度為vn，由動能定理可得neu＝解得v所以第n個筒的長度為Ln＝vn9．（2022·河南·許昌市普通教育教學(xué)研究室高二期末）圖（a）中A和B是真空中的兩塊面積很大的豎直平行金屬板，加上周期為T的交變電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強電場。已知B板電勢為零，A板電勢φA隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示（圖中只畫出一個周期）。在兩板之間的中點P處，有一個帶負(fù)電粒子（不計重力），在t=0時，粒子在電場力的作用下從靜止開始運動。已知在t=T2時刻，粒子的速度大小為v（粒子始終不會和金屬板相碰），則在0?T時間內(nèi)，關(guān)于粒子的速度vA． B．C． D．【答案】B【解析】由題可知A板電勢φA隨時間t變化的規(guī)律，由即φA隨時間t變化圖，可以等效于a隨時間t變化圖，故在v隨時間t變化圖中，斜率代表加速度，則B正確。10．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t變化情況如圖乙所示，t＝0時，在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時，電子回到P點。電子運動中沒與極板相碰，不計重力，則（）A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶4C．在0～2T內(nèi)，當(dāng)t＝T時電子的電勢能最大D．在0～2T內(nèi)，電子的電勢能減小了2【答案】D【解析】AB．0～T時間內(nèi)平行板間的電場強度為E1＝φ電子的加速度a1＝eE1電子向上做勻加速直線運動，經(jīng)過時間T的位移x1＝12a1T速度v1＝a1TT～2T內(nèi)平行板間電場強度E2＝φ加速度a2＝e電子以v1的速度向上做勻減速直線運動，速度變?yōu)?后開始向下做勻加速直線運動，位移x2＝v1T－12a2T2T時刻回到P點，則x1＋x2＝0聯(lián)立解得φ2＝3φ1選項A、B錯誤；C．0～T內(nèi)電子做勻加速運動，電場力做正功，電子的動能增大，電勢能減小，所以在T時刻電子電勢能不是最大，選項C錯誤；D．電子在2T時刻回到P點，此時速度v2＝v1－a2T＝－2eTφ電子的動能為Ek＝12mv22＝此過程動能增加了Δ根據(jù)能量守恒定律可知，電勢能的減小量等于動能的增加量，即電子的電勢能減小了2e故選D。11．如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。電子原來靜止在左極板小孔處，若電子到達(dá)右板的時間大于T，（不計重力作用）下列說法中正確的是（）A．從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間往返運動B．從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上C．從t=TD．從t=T【答案】B【解析】AB．從t=0時刻釋放電子，電子在0~T2時間內(nèi)向右做勻加速直線運動，在CD．從t=T4時刻釋放電子，電子在T4~T2時間內(nèi)向右做勻加速直線運動，在T2~34T故選B。12．(多選)(2022·遼寧省高考模擬)(多選)如圖甲所示，長為2d的兩水平金屬板A、B組成一間距為d的平行板電容器，電容器的B板接地，A板電勢φ隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其周期T＝eq\f(d,v0)。P為靠近A板左側(cè)的一粒子源，能夠水平向右發(fā)射初速度為v0的相同帶電粒子。已知t＝0時刻發(fā)射的粒子剛好能從B板右側(cè)邊緣離開電容器，則下列判斷正確的是()A．t＝0時刻發(fā)射的粒子從B板右側(cè)離開時的速度大小仍為v0B．該粒子源發(fā)射的粒子的比荷為eq\f(2veq\o\al(2,0),φ0)C．t＝eq\f(T,4)時刻射入的粒子離開電容器時的電勢能小于射入時的電勢能D．t＝0時刻發(fā)射的粒子經(jīng)過eq\f(T,2)的時間，其速度大小為eq\r(2)v0【答案】ABD【解析】由于粒子在電場中的運動時間為t＝eq\f(2d,v0)＝2T，所以粒子離開電容器時，剛好在電容器中運動了2個周期，由對稱性可知，粒子在豎直方向上的分速度為零，故粒子離開電容器時，其速度等于水平速度v0，A正確；在2個周期內(nèi)，粒子在豎直方向上運動的距離為d，由勻變速直線運動的規(guī)律可得d＝4×eq\f(1,2)a×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))eq\s\up12(2)，又因為a＝eq\f(qφ0,md)，T＝eq\f(d,v0)，可解得eq\f(q,m)＝eq\f(2veq\o\al(2,0),φ0)，B正確；由對稱性可知，t＝eq\f(T,4)時刻從粒子源射出的粒子，剛好從A板右側(cè)下方離開，且與粒子源在同一直線上，所以其電勢能不變，C錯誤；t＝0時刻發(fā)射的粒子經(jīng)過eq\f(T,2)的時間，粒子在豎直方向的分速度為vy＝at＝eq\f(qφ0,md)×eq\f(1,2)×eq\f(d,v0)＝v0，故此時粒子的速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(2)v0，D正確。13．(多選)一對很大的平行正對金屬板，通過改變兩金屬板間的電壓，可使板間形成如圖所示規(guī)律變化的電場。一帶電粒子從t=0時刻由靜止釋放，粒子運動過程中始終不接觸金屬板（粒子重力不計），則下列說法正確的是（）A．帶電粒子始終向一個方向運動B．0～3sC．3sD．1～2s【答案】BC【解析】A．利用E?t圖像畫出帶電粒子的v?t圖像，如圖2所示，由圖像可知，帶電粒子沒有始終向一個方向運動，A錯誤；B．根據(jù)沖量公式I=Ft=Eqt由圖象可知，0～3sC．由勻變速直線運動的速度時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像可知，3sD．根據(jù)功的公式W=Fs由于1～2s故選BC。14．(多選)某電場的電場強度E隨時間t變化規(guī)律的圖象如圖所示。當(dāng)t=0時，在該電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是（）A．帶電粒子將始終向同一個方向運動B．帶電粒子在0~3s內(nèi)的初、末位置間的電勢差為零C．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點D．0~2s內(nèi)，電場力的總功不為零【答案】BD【解析】A．帶電粒子在第1s內(nèi)做勻加速直線運動，在第2s內(nèi)先勻減速后反向勻加速，所以不是始終向同一方向運動，A錯誤；B．帶電粒子在第1s內(nèi)做勻加速直線運動，位移為x1s末的速度為v在第2s內(nèi)加速度大小是之前的2倍，方向與之前相反，第2s內(nèi)的位移和速度為x2=則2s末帶電粒子仍處于1s末的位置，第3s內(nèi)的加速度與第1s內(nèi)相同，有x則帶電粒子在這3s內(nèi)的總位移為x=即帶電粒子在3s末回到出發(fā)點，則電場力做功為零，電勢能變化為零，電勢差為零，B正確；C．根據(jù)對B選項的分析可知，3s末帶電粒子回到原出發(fā)點，C錯誤；D．帶電粒子在2s末沒有回到出發(fā)點，電勢能變化不為0，所以電場力的總功不為零，D正確。故選BD。15．在空間有正方向水平向右、大小按如圖所示的圖線變化的電場，位于電場中A點的電子在t＝0時速度為零，在t＝1s時，電子離開A點的距離大小為l。那么在t＝2s時，電子將處在（）A．A點 B．A點右方2l處C．A點左方l處 D．A點左方2l處【答案】D【解析】粒子只受電場力，加速度大小恒定，方向周期性改變；電子帶負(fù)電荷，電場力方向與電場強度方向相反，所以電子先向左做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，加速度的大小恒定，方向也是周期性改變，作出v-t圖象，如圖所示v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，故物體在第一秒內(nèi)通過的位移為l，第2s位移也為l，第3s位移還是l，故在t=2s時，電子將處在A點左方2l處；故選D。16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的120A．當(dāng)UmB．當(dāng)UmC．當(dāng)UmD．當(dāng)Um<【答案】D【解析】AB．電子進(jìn)入極板后，水平方向上不受力，做勻速直線運動，豎直方向上受到電場力作用，當(dāng)電子恰好飛出極板時有l(wèi)=v0t解得U當(dāng)Um當(dāng)Um>mC．當(dāng)Um=2mD．當(dāng)Um=2md2v故選D。17．如圖甲所示，一電子以v0的初速度沿平行金屬板的軸線射入金屬板空間．從電子射入的時刻開始在金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，假設(shè)電子能穿過平行金屬板．則下列說法正確的是(

)A．電子只可能從軸線到上極板之間的空間射出(不包括軸線)B．電子只可能從軸線到下極板之間的空間射出(不包括軸線)C．電子可能從軸線到上極板之間的空間射出，也可能沿軸線方向射出D．電子射出后動能一定增大【答案】C【解析】ABC．將電子的運動沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向做勻速運動，豎直方向僅在電場力作用下做變速直線運動，電子在水平方向勻速，故經(jīng)過電場區(qū)域的時間是一定的，豎直方向在電場力的作用下做變速運動，在交流電的一個周期內(nèi)，豎直分位移為零；當(dāng)電子在電場中運動的時間恰好等于在A、B板間所加交變偏轉(zhuǎn)電壓周期的整數(shù)倍時，電子可沿軸線射出，故A、B錯誤，C正確；D．當(dāng)電子恰好沿軸線射出時，電子速度不變，其動能也不變，故D錯誤.18.如圖甲所示，在場強大小為E0，方向水平向左的勻強電場中，固定著一根光滑絕緣桿OC和兩個等量同種正點電荷A、B，四邊形OACB恰好構(gòu)成菱形。一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的小球(可視為點電荷)套在絕緣桿上。令x軸與OC桿重合，以左端O為坐標(biāo)原點，以水平向左為兩個正點電荷在OC桿上產(chǎn)生的合場強的正方向，則該合場強在OC桿上的變化規(guī)律如圖乙所示，Em為該合場強的最大值。將小球從桿的左端O由靜止釋放，小球沿桿運動過程中，下列說法正確的是()A．小球運動到C點時的速度可能為0B．當(dāng)E0>Em時，小球電勢能逐漸減小C．當(dāng)E0<Em時，小球加速度先增大后減小D．若移走B電荷，仍從O點由靜止釋放小球，則小球加速度最大值為eq\f(q（2E0＋Em）,2m)【答案】B【解析】根據(jù)靜電力對小球做的功，從O到C，兩電荷對小球做功為零，已知E0對小球做正功，故小球在C點速度不為零，故A錯誤；當(dāng)E0>Em時，電場力對小球做正功，電勢能減小，故B正確；當(dāng)E0<Em時，小球加速度在通過AB連線前為先增大，后減小，通過AB連線后，為先減小后增大，故C錯誤；移走B電荷，A電荷產(chǎn)生的最大場強無法計算，合場強最大值根據(jù)題目條件無法計算，故D錯誤。19．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t=0時刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0，方向平行于金屬板的相同帶電粒子，t=0時刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場，已知電場變化周期T=2dv0，粒子質(zhì)量為m，不計粒子所受重力及相互間的作用力，則在t【答案】

v0

mv0【解析】[1]由題意知，t=0時刻進(jìn)入電場的粒子，水平方向做勻速運動，則2所以粒子在電場中運動時間為t由此可知，粒子在豎直方向先做加速運動后做減速運動，經(jīng)過一個周期，粒子的豎直速度為零，故粒子離開電場時的速度大小等于水平速度，即v[2]粒子在豎直方向一個周期內(nèi)的位移為d，即d=2?1解得q[3]t=T8電場力做功為W電場力做正功，電勢能減少，且Δ20．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～T3時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g。則微粒在0～T【答案】

v0

12【解析】[1]0～T3時間內(nèi)微粒做勻速運動qE0=在T3～2T3時間內(nèi)，微粒只受重力作用，做平拋運動，在t=2T3時刻豎直方向的速度為水平方向的速度為v0；在2T3～T時間內(nèi)，由牛頓第二定律得2E0q-mg=ma解得a=方向豎直向上，在t=T時刻，微粒豎直方向的速度減小到零，水平方向的速度為v0；[2]微粒的重力勢能減少了ΔEp=mg·d2=121．如圖甲所示，A、B是兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板，B板接地，A、B兩極板間電壓隨時間的變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有兩正對小孔O1′和O2，兩板間電壓為U2?，F(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t＝0時刻以一定的初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進(jìn)入，并能從O1′沿O1′O2進(jìn)入C、D間。已知粒子的帶電荷量為－q，質(zhì)量為m，（不計粒子重力）求：（1）粒子剛好能到達(dá)O2孔時，則該粒子進(jìn)入A、B間的初速度v0為多大；（2）在（1）的條件下，A、B兩板長度的最小值；（3）A、B兩板間距的最小值。【答案】（1）2qU2m；（2）【解析】（1）因粒子在A、B間運動時，水平方向不受外力作用做勻速運動，所以進(jìn)入O1′孔時的速度即為進(jìn)入A、B板的初速度。粒子剛好能到達(dá)O2孔時，在C、D間由動能定理有qU2＝12mv0解得v0＝2q（2）由于粒子進(jìn)入A、B后，在一個周期T內(nèi)，豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)，即v豎＝0豎直方向的位移也為0。若在第一個周期末粒子從A、B板中射出，則對應(yīng)兩板最短，長度為L＝v0T＝T若粒子在運動過程中剛好不到A板而返回，則此時對應(yīng)兩板間距最小，設(shè)為d，則有1解得d＝T22．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示