蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?？键c(diǎn)微專題提分精練專題20分式的加減乘除混合運(yùn)算特訓(xùn)50道(原卷版+解析)

專題20分式的加減乘除混合運(yùn)算特訓(xùn)50道1．計(jì)算(1)(2)2．計(jì)算：(1)(2)3．計(jì)算(1)(2)4．計(jì)算：(1)；(2)．5．計(jì)算：(1)－；(2)(1+)÷6．計(jì)算(1)．(2)．7．計(jì)算：(1)(2)8．（1）計(jì)算：（2）9．計(jì)算:(1)

(2)10．計(jì)算：（1）

（2）11．（1）計(jì)算：

（2）計(jì)算：12．計(jì)算：（1）

（2）13．計(jì)算（1）（2）14．分式的化簡(jiǎn)和計(jì)算（1）

（2）15．計(jì)算：（1）

（2）16．計(jì)算：（1）

（2）17．計(jì)算：（1）（2）18．計(jì)算：（1）；（2）．19．計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）-（a-2）

（2）（x-2-）÷20．計(jì)算：（1）；（2）．21．化簡(jiǎn)：（1）（2）22．計(jì)算：（1）；（2）．23．化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）

（2）24．（1）計(jì)算：－；（2）計(jì)算：－x＋y.25．計(jì)算：（1）（2）26．計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）27．計(jì)算：（1）；（2）．28．計(jì)算：（1）（2）29．計(jì)算(1)

(2)30．計(jì)算：(1)；(2).31．計(jì)算：(1)(2)32．計(jì)算：（1）

（2）33．計(jì)算：(1)；(2)34．計(jì)算：（1）

（2）35．計(jì)算(1)

(2)36．(1)

(2)37．計(jì)算：

(1)++

(2)÷38．化簡(jiǎn)：（1）（2）﹣x+139．化簡(jiǎn):（1）；（2）．40．計(jì)算：（1）﹣（2）﹣（a+1）41．計(jì)算：①；

②42．化簡(jiǎn)；

(1)(2)．43．計(jì)算（1）.

（2）44．計(jì)算：(1)(2)45．計(jì)算：（1）（2）46．計(jì)算：(1)(2)47．計(jì)算：(1)

（2）48．計(jì)算：（1）；（2）.49．計(jì)算：(1)化簡(jiǎn)(2)50．計(jì)算：(1)(2)專題20分式的加減乘除混合運(yùn)算特訓(xùn)50道1．計(jì)算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先通分，再計(jì)算即可；（2）先因式分解，除法改為乘法，再約分即可；【詳解】（1）解：；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算．掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則即可得；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式減法，再計(jì)算分式的除法即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．計(jì)算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）直接利用分式的加減運(yùn)算法則，先通分計(jì)算，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案；（2）利用分式的混合運(yùn)算法則先算乘除，再算加減，進(jìn)而得出答案．（1）解：原式====；（2）原式=====【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．4．計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)a﹣1(2)1【分析】（1）直接利用分式的減法運(yùn)算的法則進(jìn)行求解，再化簡(jiǎn)即可；（2）先通分，把除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分即可．（1）解：＝＝＝a﹣1（2）解：＝＝1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．5．計(jì)算：(1)－；(2)(1+)÷【答案】(1)a(2)x+1【分析】根據(jù)分式的四則混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)可以求得．【詳解】（1）解：原式=，=，=a；（2）解：原式=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)，熟練的掌握分式運(yùn)算是解決此題的關(guān)鍵．6．計(jì)算(1)．(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)同分母分式減法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算，先去括號(hào)，把除法變?yōu)槌朔ò逊质交?jiǎn)．(1)解：原式＝(2)解：原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則即可求出答案；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果．(1)解：=；(2)解：=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．8．（1）計(jì)算：（2）【答案】（1）1；（2）【分析】（1）先化為同分母分式，再相減，最后進(jìn)行約分即可；（2）把能分解的分子與分母進(jìn)行分解，并且括號(hào)內(nèi)進(jìn)行通分再相減，最后進(jìn)行約分即可；【詳解】解：（1）原式===1（2）原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．9．計(jì)算:(1)

(2)【答案】（1）；（2）【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）直接利用分式的乘除法則化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減乘除運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵.10．計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）先通分，再算分式的減法，最后約分，即可求解．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式====．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的約分和通分是解題的關(guān)鍵．11．（1）計(jì)算：

（2）計(jì)算：【答案】（1）；（2）【分析】（1）把異分母變成同分母，再利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可；（2）先將括號(hào)里面通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：原式＝＝＝＝（2）解：原式＝＝＝【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．計(jì)算（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先對(duì)每個(gè)分母因式分解，找到最簡(jiǎn)公分母，再通分，最后按分式減法法則運(yùn)算即可；（2）括號(hào)里面先通分，再計(jì)算括號(hào)外面的除法即可．【詳解】（1）解原式（2）解原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合計(jì)算，熟悉通分，約分，找最簡(jiǎn)公分母基本技能是解題的要點(diǎn)．14．分式的化簡(jiǎn)和計(jì)算（1）

（2）【答案】(1)；(2)【分析】用公式法進(jìn)行因式分解，再化簡(jiǎn)．分式化簡(jiǎn)的結(jié)果，要化到不能再約分．【詳解】解：原式．解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式．15．計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）把各分式的分子、分母分別分解因式，按照分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算把括號(hào)里的減法，再計(jì)算除法即可．【詳解】（1）＝＝（2）＝＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握分式的各種運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，最后要化成最簡(jiǎn)分式．16．計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的加法計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的減法和除法計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．17．計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）在第二個(gè)分式的分母中提取負(fù)號(hào)，放在分式的前面，再根據(jù)同分母的分式的加減直接計(jì)算即可；（2）將分式的分子和分母因式分解，根據(jù)分式的除法法則，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）===；（2）==【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟記分式的加減、乘除的法則是解決此題的關(guān)鍵．18．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先把除法化為乘法，再約分，然后算分式的減法，即可求解；（2）先通分，再算同分母分式的減法，即可求解．【詳解】（1）原式==?(x+1)-==；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．19．計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）-（a-2）

（2）（x-2-）÷【答案】（1）1（2）-x-4【分析】（1）根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）-（a-2）

=-（a-2）=a-1-a+2=1（2）（x-2-）÷====-x-4．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．20．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）首先化成同分母的分式，然后分子進(jìn)行加減即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式混合運(yùn)算的法則．21．化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先通分，再相減即可得出答案；（2）先算小括號(hào)的加減法，再相乘即可的解【詳解】解：（1）原式=-=（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先通分，再利用分式減法的運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案；（2）將分式的分子與分母分解因式，然后結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．23．化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行乘除計(jì)算約分即可；（2）同分母化后利用利用平方差公式展開(kāi)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：==；（2）解：===【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，涉主要考查公式法和提取公因式法分解因式，熟練掌握完全平方差公式的運(yùn)用是此題的關(guān)鍵．24．（1）計(jì)算：－；（2）計(jì)算：－x＋y.【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同分母分式的減法法則直接計(jì)算即可；（2）先通分，再進(jìn)行減法運(yùn)算．【詳解】解：（1）－

（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，熟練掌握運(yùn)算法則和通分法則是解題的關(guān)鍵25．計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先進(jìn)行通分，然后分子進(jìn)行合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行約分，即可得到答案；（2）先進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；（2）==.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.26．計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）【答案】（1）a+1；（2）x【分析】(1)直接利用分式的除法運(yùn)算法則計(jì)算，先將分式的分子分母進(jìn)行因式分解，最后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分即可得出結(jié)果；(2)直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，先統(tǒng)一分母，根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減即可得出答案．【詳解】解：(1)=×=a+1；（2）===x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確的掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．27．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)異分母分式的加減法法則計(jì)算即可；（2）先把括號(hào)里的通分，再根據(jù)分式的除法法則計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，在運(yùn)算過(guò)程中，分子、分母能進(jìn)行因式分解的先因式分解，熟練掌握分式的加減乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.28．計(jì)算：（1）（2）【答案】(1)x+2；(2)a-2【分析】（1）根據(jù)分式的加法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．【詳解】（1）===x+2；（2）===a-2．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．29．計(jì)算(1)

(2)【答案】(1).；

(2).【分析】（1）先通分，然后按同分母分式的加減法法則計(jì)算；（2）把括號(hào)內(nèi)通分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)即可.【詳解】(1)

====;(2)=====.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．30．計(jì)算：(1)；(2).【答案】(1)0；(2).【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先通分，再利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】(1)原式＝＝1﹣1＝0；(2)原式＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．31．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)；(2).【分析】(1)把分式的分子與分母分解因式后進(jìn)行約分，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行除法運(yùn)算，最后化成最簡(jiǎn)分式即可．(2)先通分，再根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.32．計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）1;（2）【分析】（1）先化成同分母，再按同分母分式加減法法則計(jì)算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)換成乘法，再根據(jù)分式乘法法則計(jì)算，最后相減即可．【詳解】（1）＝＝＝＝1；（2）＝＝＝＝.【點(diǎn)睛】考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．33．計(jì)算：(1)；(2)【答案】（1）；（2）.【分析】（1）先將異分母化成同分母，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)里，再將除法轉(zhuǎn)換成乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)==;(2)===.【點(diǎn)睛】考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記分式的混合運(yùn)算法則．34．計(jì)算：（1）

（2）【答案】（1）m+2；（2）【分析】（1）把第二項(xiàng)的分母變形后，根據(jù)同分母分式的加減法法則計(jì)算即可；（2）括號(hào)內(nèi)按同分母的加減法計(jì)算，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后把分子、分母約分化簡(jiǎn).【詳解】（1）

====m+2；（2）====.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．35．計(jì)算(1)

(2)【答案】(1)1；(2).【分析】(1)通分后根據(jù)同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算即可.【詳解】(1)===；(2)===.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.36．(1)

(2)【答案】(1)a；（2）【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】(1)

===a(2)====【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.37．計(jì)算：

(1)++

(2)÷【答案】（1）（2）【分析】（1）先通分，化為同分母分式，再根據(jù)同分母分式加減法法則計(jì)算即可；（2）先將被除式與除式分別通分計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）++===；（2）÷===．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．注意最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．38．化簡(jiǎn)：（1）（2）﹣x+1【答案】（1），（2）【分析】（1）首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．（2）把-x+1看成分母為1的分式進(jìn)行通分,根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.39．化簡(jiǎn):（1）；（2）．【答案】（1）a-1，（2）.【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算后約分即可得．（2）先計(jì)算分式的除法，再計(jì)算減法即可得．【詳解】解：（1）原式＝＝＝a﹣1；（2）原式＝1﹣＝1﹣＝﹣＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．40．計(jì)算：（1）﹣（2）﹣（a+1）【答案】（1）（2）【分析】（1）利用同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算，再約分即可得；（2）先通分，再根據(jù)加減法則計(jì)算可得．【詳解】（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．41．計(jì)算：①；

②【答案】①2；②【詳解】分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：①原式===2；②原式=-=．點(diǎn)睛：考查分式混合運(yùn)算，不同分母的先轉(zhuǎn)化為同分母分式再加減.42．化簡(jiǎn)；

(1)(2)．【答案】(1)2;(2)【詳解】分析：（1）先變形為同分母分式加減，再根據(jù)法則計(jì)算，最后約分即可得；

（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．詳解：（1）原式=﹣

=

=

=2；

（2）原式=[﹣]?

=[﹣]?

=?

=．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．43．計(jì)算（1）.

（2）【答案】（1）x+1；（2）；【詳解】分析：這是一組分式的混合運(yùn)算題，按照分式運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：（1）原式=；（2）原式=.點(diǎn)睛：本題考查的是應(yīng)用分式的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算，熟記分式的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.44．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先把分式的第一項(xiàng)分解因式后約分，再進(jìn)行分式的加減運(yùn)算即可；（2）將原式括號(hào)中的分式通分，并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子合并，再將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可．（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．45．計(jì)算：（1）（2）【答案】(1)；(2)x=-1【分析】（1）先將