北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）第1節(jié) 郵票的張數(shù)

第1節(jié)郵票的張數(shù)

北師版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）七用方程解決問(wèn)題結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)解形如“ax±x=b這樣的方程，進(jìn)一步理解方程的意義。會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、反思的良好習(xí)慣。掌握“ax±x=b”類型的方程的解法。能找出題中的等量關(guān)系。【難點(diǎn)】【重點(diǎn)】四四方方一張畫(huà)，背個(gè)紙袋走天下。（打一物）猜謎語(yǔ)！郵票弟弟和姐姐各有多少?gòu)堗]票？嘗試用方程解決。我和姐姐一共有180張郵票。姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。我和姐姐一共有180張郵票。姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。弟弟和姐姐的郵票張數(shù)都不知道，怎么辦呢？先找一找等量關(guān)系吧。弟弟姐姐180張姐姐的郵票張數(shù)＝弟弟的郵票張數(shù)×3姐姐的郵票張數(shù)＋弟弟的郵票張數(shù)＝180張x3xx3x+=180弟弟姐姐180張姐姐的郵票張數(shù)＝弟弟的郵票張數(shù)×3姐姐的郵票張數(shù)＋弟弟的郵票張數(shù)＝180張x3xx3x+=180

在含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題中，一般是把1倍的量設(shè)為x，那么幾倍的量就可以用幾x表示，這樣所列的方程，再求方程的解就簡(jiǎn)單一些。列方程解決問(wèn)題解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。x3x+=1804x=180x=453x=3×45=1351個(gè)x與3個(gè)x合起來(lái)是4個(gè)x

。如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”，可以怎樣列方程呢？我和姐姐一共有180張郵票。姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。姐姐比我多90張郵票。姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。姐姐比我多90張郵票。弟弟姐姐90張姐姐的郵票張數(shù)＝弟弟的郵票張數(shù)×3姐姐的郵票張數(shù)-弟弟的郵票張數(shù)＝90張x3x-=90x3x列方程解決問(wèn)題解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。x3x-=902x=90x=453x=3×45=1353個(gè)x減去1個(gè)x是2個(gè)x

。x+3x

=

1803x－x

＝

904x=180x=452x

＝90x

＝45解：設(shè)弟弟有x

張，姐姐有3x

張。和差如果已知兩個(gè)未知數(shù)是倍數(shù)關(guān)系和它們的和是幾，或者它們的差是幾，我們就可以列方程來(lái)解答。根據(jù)下列題中的信息寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。1.這幅畫(huà)的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？（1）長(zhǎng)是寬的2倍。畫(huà)框共用了162cm長(zhǎng)的木條。（長(zhǎng)＋寬）×2＝162長(zhǎng)＝寬×2根據(jù)下列題中的信息寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。1.這幅畫(huà)的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？（1）長(zhǎng)是寬的2倍。畫(huà)框共用了162cm長(zhǎng)的木條。解：設(shè)這幅畫(huà)的寬是xcm，

長(zhǎng)是2

xcm。（2x

+

x）×2

=162

3x=81x

=272x=2×27=54答：寬是27cm，長(zhǎng)是54

cm。根據(jù)下列題中的信息寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。1.白鍵和黑鍵各有多少？（2）鋼琴有88個(gè)鍵。白鍵比黑鍵多16個(gè)。白鍵個(gè)數(shù)+黑鍵個(gè)數(shù)＝88白鍵個(gè)數(shù)-黑鍵個(gè)數(shù)＝16根據(jù)下列題中的信息寫(xiě)出等量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。1.白鍵和黑鍵各有多少？（2）鋼琴有88個(gè)鍵。白鍵比黑鍵多16個(gè)。解：設(shè)白鍵有x個(gè)，黑鍵有

（x-16）個(gè)。x+

（x

-16）

=

88

2x-16=88x

=52x

-16

=52-16=36答：白鍵有52個(gè)，黑鍵有36個(gè)。2x+

x

=

3

解方程。2.2x+

3x

=

70

4m

-

m=

9

6x

-

3x

=

4.8

5y+

y=

96

3n

-

n=

50

解：3x

=3

x

=1

解：5x

=70

x

=14

解：6y

=96

y

=16

解：3m

=9

m

=3

解：

2n

=50

n

=25

3x

=4.8

x

=1.6

媽媽的年齡比小麗年齡的3倍多4歲，媽媽今年37歲，小麗今年幾歲呢？列方程解決問(wèn)題。3.小麗的年齡×3+4=媽媽的年齡解：設(shè)小麗今年x歲。3x+

4

=

37

3x=33x

=11答：小麗今年11歲。平均每盤(pán)有幾個(gè)橘子？4.一共買(mǎi)了50個(gè)橘子，還剩2個(gè)。平均每盤(pán)橘子數(shù)×4+2=橘子的總數(shù)解：設(shè)平均每盤(pán)有x個(gè)橘子。4x+

2

=

50

4x=48x

=12答：平均每盤(pán)有12個(gè)橘子。如圖，正方形的周長(zhǎng)比等邊三角形的周長(zhǎng)多5cm，正方形和三角形周長(zhǎng)各是多少厘米？5.正方形周長(zhǎng)-三角形周長(zhǎng)=5cm4x

3x

解：設(shè)邊長(zhǎng)是x

cm。4x

-

3x

=

5

x

=54x=4×5=203x=3×5=15答：正方形周長(zhǎng)是20cm，三角形周長(zhǎng)是15cm。如果它們都在生長(zhǎng)旺盛期，開(kāi)始時(shí)竹子高32cm，鐘狀菌高0.5cm。幾時(shí)后鐘狀菌的高度能趕上竹子？先說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，再列方程解決。竹子開(kāi)始時(shí)的高度+增長(zhǎng)的高度=鐘狀菌開(kāi)始時(shí)的高度+增長(zhǎng)的高度最后二者的高度相等解：設(shè)x時(shí)后鐘狀菌的高度能趕上竹子。32+4x

=

0.5

+25x

21x=31.5x=1.5答：1.5時(shí)后鐘狀菌的高度能趕上竹子。

列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1.找出未知數(shù),用字母x表示；

2.找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，列方程；

3.解方程并作答。這節(jié)課你有什么收獲？

解形如“ax±x=b”的方程