四川省宜賓市中考語(yǔ)文-第2編-Ⅱ卷考點(diǎn)復(fù)習(xí)-考點(diǎn)2-七上

垂徑定理的應(yīng)用24.1.2圓的對(duì)稱性?垂徑定理的應(yīng)用24.1.2圓的對(duì)稱性?垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。CD⊥AB∵CD是直徑，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE回顧：?垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條垂徑定理推論

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。∴CD⊥AB,∵CD是直徑，AE=BE⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE?垂徑定理推論平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且垂徑定理的本質(zhì)是滿足其中任兩條，必定同時(shí)滿足另三條（1）一條直線過(guò)圓心（2）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分弦（4）這條直線平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）這條直線平分弦所對(duì)的劣弧?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件垂徑定理的本質(zhì)是滿足其中任兩條，必定同時(shí)滿足另三條（1）一條1、兩條輔助線：

半徑、圓心到弦的垂線段歸納：2、一個(gè)Rt△：

半徑、圓心到弦的垂線段、半弦·OABC3、兩個(gè)定理：

垂徑定理、勾股定理?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件1、兩條輔助線：歸納：2、一個(gè)Rt△：·OABC3、兩個(gè)定理達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、填空1、已知AB、CD是⊙O中互相垂直的弦，并且AB把CD分成3cm和7cm的兩部分，則圓心O和弦AB的距離為

cm.2、已知⊙O的半徑為10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,則弦MN和EF之間的距離為

.3、已知⊙O中，弦AB=8cm，圓心到AB的距離為3cm，則此圓的半徑為

.4、在半徑為25cm的⊙O中，弦AB=40cm，則此弦和弦所對(duì)的弧的中點(diǎn)的距離是

.5、⊙O的直徑AB=20cm,∠BAC=30°則弦AC=

.14cm或2cm25cm10cm和40cm103cm?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、填空14cm或2cm25cm10cm和40cm16.過(guò)⊙o內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10㎝,最短弦長(zhǎng)為8㎝,那么⊙o的半徑是7.已知⊙o的弦AB=6㎝,直徑CD=10㎝,且AB⊥CD,那么C到AB的距離等于8.已知⊙O的弦AB=4㎝,圓心O到AB的中點(diǎn)C的距離為1㎝,那么⊙O的半徑為9.如圖,在⊙O中弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分別為M,N,且OM=2,0N=3,則AB=,AC=,OA=BAMCON5㎝1㎝或9㎝64Cm?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件6.過(guò)⊙o內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10㎝,最短弦長(zhǎng)為8㎝,那么垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.題設(shè)結(jié)論（1）直徑（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣弧?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦1．如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的半徑是_____．隨堂訓(xùn)練·OBEA2．如圖，在⊙O中，CD是直徑，EA=EB,請(qǐng)些出三個(gè)正確的結(jié)論_____________________．·OBCADE?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件1．如圖，在⊙O中，弦AB的隨堂訓(xùn)練·OBEA2．如圖，在⊙雙基訓(xùn)練

2.已知AB=10cm,以AB為直徑作圓,那么在此圓上到AB的距離等于5的點(diǎn)共有()A.無(wú)數(shù)個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)C3.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①.直徑是弦②.半圓是?、?平分弦的直徑垂直于弦④.圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直徑A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B1.確定一個(gè)圓的條件是————和————圓心半徑?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件雙基訓(xùn)練2.已知AB=10cm,以AB為直徑作圓,那么在此D4.下列命題中正確的是()A.弦的垂線平分弦所對(duì)的弧;B.平分弦的直徑垂直于這條弦;C.過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必過(guò)圓心;D.弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦且過(guò)圓心;?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)..垂直于弦的直徑第課時(shí)課件教學(xué)課件D4.下列命題中正確的是()?人教版九年級(jí)雙基訓(xùn)練

5.如圖,將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕AB的長(zhǎng)為()A.2cmB.cmC.cmD.cmC6.已知點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一定點(diǎn)，且OP=4，則過(guò)P點(diǎn)的所有弦中，弦長(zhǎng)可能取的整數(shù)值為（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.10，9，8COBA?雙基訓(xùn)練5.如圖,將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰7.已知:⊙O中弦AB∥CD且AB=9cm,CD=12cm,⊙O的直徑為15cm,則弦AB,CD間的距離為()A.1.5cmB.10.5cm;C.1.5cm或10.5cmD.都不對(duì);CABCDO?7.已知:⊙O中弦AB∥CD且AB=9cm,CD=12cm,8.已知P為內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝2cm，如果的半徑是，則過(guò)P點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦等于

.最短的弦等于_________?！裲⊙o隨堂訓(xùn)練OAPBNM?8.已知P為內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝2cm，如果的半徑是，則過(guò)P點(diǎn)的9.P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=2cm,若⊙O的半徑為3cm,則過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)等于()A.1cmB.2cmC.cmD.D·OBCADEOAPB?9.P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=2cm,若⊙O的半徑為3cm,則10.同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距為1,則兩個(gè)同心圓的半徑之比為()A.3:2B.

:

C.:2D.5:4B?10.同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C,D,已知AB=4,11.已知:和是⊙O的兩條弧,且=2,則()A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.都不對(duì)C?11.已知:和是⊙O的兩條弧,且C?12.已知直徑AB被弦CD分成AE=4,EB=8,CD和AB成300角,則弦CD的弦心距OF=____;CD=_____.1EOABCDF?12.已知直徑AB被弦CD分成AE=4,1EOABCDF?在a,d,r,h中，已知其中任意兩個(gè)量,可以求出其它兩個(gè)量.⑴d+h=r⑵13.已知：如圖，直徑CD⊥AB，垂足為E.⑴若半徑R=2，AB=,求OE、DE的長(zhǎng).⑵若半徑R=2，OE=1，求AB、DE的長(zhǎng).⑶由⑴、⑵兩題的啟發(fā)，你還能編出什么其他問(wèn)題？?在a,d,r,h中，已知其中任意兩個(gè)量,可以求出其它兩個(gè)量.課前訓(xùn)練

1.到點(diǎn)A的距離為4cm的所有點(diǎn)組成的圖形是_____________________________。以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑的圓2.（07·廣東模擬）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，AE=BF，請(qǐng)找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。?課前訓(xùn)練1.到點(diǎn)A的距離為4cm的所有點(diǎn)組成的圖形是以點(diǎn)A3、如圖為一圓弧形拱橋，半徑OA=10m，拱高為4m，求拱橋跨度AB的長(zhǎng)。

?3、如圖為一圓弧形拱橋，半徑OA=10m，拱高為4m，求4.(07貴陽(yáng)·改編)某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得PB=8cm，AB=10cm，⊙O的半徑R=9cm，求此時(shí)P到圓心O的距離。?4.(07貴陽(yáng)·改編)某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，連桿PA與5.如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB=24cm，則截面上有油部分油面高CD=——————雙基訓(xùn)練

半徑、弦長(zhǎng)、弓形的高、圓心到弦的距離知二求二8cmODCBA?5.如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm，其中有油6、為改善市民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管截面如圖所示，管內(nèi)水面寬AB=8dm。①若水管截面半徑為5dm，則污水的最大深度為_(kāi)____dm。②若水深1dm，則水管截面半徑為_(kāi)___dm.28.5弓形問(wèn)題中：半徑、弦長(zhǎng)、弦心距、弓形高“知二求二”?6、為改善市民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管截面隨堂訓(xùn)練變式：為改善市民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管截面管內(nèi)水面寬AB=8dm，截面半徑為5dm。則水深_________dm.2或8?隨堂訓(xùn)練變式：為改善市民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱思維拓展7.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．?思維拓展7.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修（2）若鏈接中考

7.（2007.江西）如圖，點(diǎn)A、B是⊙O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是⊙

O上的動(dòng)點(diǎn)，（P與A，B不重合），連接AP、PB，過(guò)點(diǎn)O分別OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF=——。5OFEPBA?鏈接中考7.（2007.江西）如圖，點(diǎn)A、B是⊙O上兩點(diǎn)，8、如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，且AC＝BD求證：△OCD為等腰三角形。EABCDO?8、如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，9.已知:AB和CD是⊙O的兩條等弦,點(diǎn)E,F分別在AB和CD的延長(zhǎng)線上且BE=DF.求證:EF的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心O.OFDCEABKL?9.已知:AB和CD是⊙O的兩條等弦,點(diǎn)E,F分別在AB和C10.在⊙O中,過(guò)圓周上一點(diǎn)A作弦AB和AC,且AB=AC，M和N分別為AB及AC弦的中點(diǎn).連M和N并反向延長(zhǎng)交圓于P和Q兩點(diǎn).求證:PM=NQ.OCABPQHMN?10.在⊙O中,過(guò)圓周上一點(diǎn)A作弦AB和AC,且AB=AC，例1如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點(diǎn),且OE⊥CD垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.解:連接OC.●OCDEF┗?例1如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是隨堂訓(xùn)練8．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？試說(shuō)明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響