完整版同澤園底商業(yè)態(tài)定位建議方案

RWG基函數(shù)1RWG基函數(shù)1一：RWG基函數(shù)簡(jiǎn)介RWG基函數(shù)是Rao,Wilton,Glisson在1982年提出的一種定義在相鄰平面三角形貼片上的基函數(shù)，又被稱為廣義的屋脊基函數(shù)。由于三角形的貼片可以精確地模擬任意表面物體，因此當(dāng)對(duì)復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行建模時(shí)，RWG基函數(shù)可以很好地模擬散射體表面的感應(yīng)電流分布，不會(huì)造成人為的電流積累，從而滿足電流連續(xù)性條件和電荷守恒定律。2一：RWG基函數(shù)簡(jiǎn)介RWG基函數(shù)是Rao,Wilton,Gl二：電場(chǎng)積分方程當(dāng)入射場(chǎng)到達(dá)導(dǎo)體表面時(shí)，導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而向外進(jìn)行輻射，產(chǎn)生散射場(chǎng).在電磁場(chǎng)中，根據(jù)Maxwell方程，散射場(chǎng)可以表達(dá)為：其中,A表示矢量磁位，Φ表示標(biāo)量位函數(shù).并且)1(?????AjEs???)2(4SdReJrASjkR????????)3('41dSRerSjkR???????3二：電場(chǎng)積分方程當(dāng)入射場(chǎng)到達(dá)導(dǎo)體表面時(shí)，導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電(3)式中的表面電流密度σ與表面電流J有關(guān),由電流連續(xù)性方程,可得:在導(dǎo)電體表面，電場(chǎng)的切向分量為零，即式（2）—（5），稱為電場(chǎng)積分方程?？梢钥吹剑谝陨鲜街?，存在著表面感應(yīng)電流的微分運(yùn)算，以及標(biāo)量位Φ的計(jì)算。因此，如何選擇好基函數(shù)和檢驗(yàn)函數(shù)，至關(guān)重要。這里，我們介紹一種比較精確的算法:RWG基函數(shù)法。)4(??jJS?????)5()(tantan????????AEji?4(3)式中的表面電流密度σ與表面電流J有關(guān),由電流連續(xù)性方程55三：RWG基函數(shù)的建立對(duì)于任意的三維理想導(dǎo)體表面，使用三角剖分可以很簡(jiǎn)單有效的刻畫出物體局部特征.對(duì)于三角網(wǎng)格廣泛使用的是RWG基函數(shù).RWG基函數(shù)用共邊的三角形對(duì)作為基本的面元形式,如圖2所示，第n條邊對(duì)應(yīng)的電流基函數(shù)表示為)6(022????????????????otherwiseTrTrfnnAlnnAlnnnnn??6三：RWG基函數(shù)的建立對(duì)于任意的三維理想導(dǎo)體表面，使用三角剖77式中，為面元與的公共邊，與是一組有公共邊的三角對(duì),分別為三角單元的面積,為從的自由頂點(diǎn)指向觀察點(diǎn)r的矢量，為從觀察點(diǎn)r指向自由頂點(diǎn)的矢量.由三角形面積的計(jì)算公式可以知道,為從的自由頂點(diǎn)到公共邊的垂直距離.nl?nT?nT?nT?nT?nA?nT?n??nT?n?nnlA?2?nTnl?nT8式中，為面元與的公共邊，與是一組有公共邊的三角對(duì),分99?基函數(shù)近似表示表面電流，選用該基函數(shù)基于以下三方面的考慮:(1):三角形對(duì)與的表面邊界（不包括他們的公共邊界）上不存在法向電流分量。因此,在邊界上沒有線電流分布.(2):在三角形對(duì)公共邊界上,電流的法向分量是連續(xù)的,并且其大小為常數(shù).(3):與所有的邊界上都不存在線電流。nf?nT?nT?nT?nT10?基函數(shù)近似表示表面電流，選用該基函數(shù)基于以下三方面的考慮:?基函數(shù)的散度與表面電荷密度是相關(guān)的，可以表示為下面的形式：?上式表明,的面元散度在每個(gè)三角形面上均為常數(shù).在三角對(duì)與上,總的電荷密度等于零.nf)7(,0,,?????????????????otherwiseTrTrfnAlnAlnsnnnnnf?nT?nT11?基函數(shù)的散度與表面電荷密度是相關(guān)的，可以表示為下面的形式：?的電矩(An++An-)fnavg如下：nf12?的電矩(An++An-)fnavg如下：nf12式中,表示三角單元中自由頂點(diǎn)到質(zhì)心的距離矢量.表示三角單元中質(zhì)心到自由頂點(diǎn)的距離矢量.為源點(diǎn)到三角單元對(duì)質(zhì)心的矢量.?cn??cn??nT?nT?cnr?nT13式中,表示三角單元中自由頂點(diǎn)到質(zhì)心的距離矢量.四：矩量法求解三維目標(biāo)的表面電流分布由于三角形能夠很好地模擬物體，精確地貼合復(fù)雜的目標(biāo)表面結(jié)構(gòu)，所以對(duì)于含有精細(xì)縫隙結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，用三角單元來(lái)剖分帶有縫隙的平板，用RWG基函數(shù)來(lái)模擬散射體表面的感應(yīng)電流分布。對(duì)于任意形狀的三維理想導(dǎo)體，當(dāng)入射波照射到目標(biāo)表面時(shí)，會(huì)在目標(biāo)表面產(chǎn)生感應(yīng)電流.它可以用的級(jí)數(shù)形式來(lái)展開(9)Jnf14四：矩量法求解三維目標(biāo)的表面電流分布由于三角形能夠很好地模擬接下來(lái)，我們用矩量法求解.選取檢驗(yàn)函數(shù)，首先定義內(nèi)積：然后,對(duì)入射場(chǎng)用基函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),得到（11）由矢量?jī)?nèi)積定義，對(duì)任意的面元對(duì)由矢量基函數(shù)在面元上的性質(zhì)可得（12）JiE15接下來(lái)，我們用矩量法求解.選取檢驗(yàn)函數(shù)，首先定義內(nèi)積：然后,（12）式可以被近似為（13）同樣地，和也可以近似地表示為（14）16（12）式可以被近似為（13）同樣地，和也可以近似地表示為（綜合式（13）和（14）代入式（11）得（15）其中（16）17綜合式（13）和（14）代入式（11）得（15）其中（16）（17）所以方程（15）又可以改寫為（18）其中（19）18（17）所以方程（15）又可以改寫為（18）其中（19）18（20）若將方程（18）改寫成矩陣形式，則有[Zmn][In]=[Vm]，m,n=1,2,…,N（21）其中（22）（23）19（20）若將方程（18）改寫成矩陣形式，則有[Zmn][In以上兩式中（24）（25）表示場(chǎng)點(diǎn)到源點(diǎn)的距離，分別為三角單元的質(zhì)心位置矢量。(26)?nT20以上兩式中（24）（25）表示場(chǎng)點(diǎn)到源點(diǎn)的距離，分別為三角單對(duì)于平面入射波，我們規(guī)定（27）其中傳播矢量定義為（28）其中，為平面波照射到目標(biāo)體上，入射角在球坐標(biāo)系下的單位矢量k??00,??21對(duì)于平面入射波，我們規(guī)定（27）其中傳播矢量定義為（28）其由上面各式，可以看出:只要阻抗矩陣Z與列向量矩陣V確定后，我們就可以利用（21）式