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文檔簡(jiǎn)介
2023年高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練
專題32圖像法(動(dòng)力學(xué)與能量圖像線下面積的應(yīng)用)
特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容
目標(biāo)1F-t圖像線下面積的應(yīng)用(IT—4T)
目標(biāo)2P-t圖像線下面積的應(yīng)用(5T—8T)
目標(biāo)3F-x圖像線下面積的應(yīng)用(9T—12T)
【特訓(xùn)典例】
一、F-t圖像線下面積的應(yīng)用
1.質(zhì)量為2kg小物塊靜止在粗糙水平面上,用水平拉力尸作用在物塊上,力F隨時(shí)間f的變化圖像如圖甲
所示,物塊的加速度“隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,重力加速度大小為Iom/Sz,最大靜摩擦力大于滑動(dòng)
摩擦力,由圖像可知()
A.物塊與水平面間的最大靜摩擦力為4N
B.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C.在O~5s時(shí)間內(nèi),拉力尸的沖量為42N?s
D.在0~5s時(shí)間內(nèi),合外力做的功為25J
【答案】AC
【詳解】A.由圖乙所示圖像可知,f=ls時(shí)物塊將開(kāi)始運(yùn)動(dòng),此時(shí)物塊受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力,由
圖甲所示圖像可知,=Is時(shí)拉力F=4N,由平衡條件可知,物塊9水平面間的最大靜摩擦力氣?=F=4N
故A正確;
B.由甲、乙所示圖像可知,當(dāng)下為12N時(shí)物塊的加速度α=5m∕s2,設(shè)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,
對(duì)物塊,由牛頓第:定律得尸-川咫=松解得〃故B錯(cuò)誤;
C.尸-f圖像與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于力的沖量,由圖甲所示圖像可知,在O?5s時(shí)間內(nèi),拉力產(chǎn)的沖量
∕=?!?X(2+5)X12N?S=42N?S故C正確;
2
D.a-t圖像的面積等于物塊的速度,由圖乙所示圖像可知,5s末物塊的速v=l×(l+5)×2m∕s+5×2m∕s=16m∕s
在。?5s時(shí)間內(nèi),設(shè)合外力的功為W,由動(dòng)能定理得W=(〃"-0=(X2X162J=256J故D錯(cuò)誤。
22
故選AC0
2.一質(zhì)量為0.5kg的物塊靜止在水平地面上,物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)給物塊一水平方
向的外力F,尸隨時(shí)間[變化的圖線如圖所示,若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10m∕s2,
B.r=1.5s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為Ikg?m∕s
C.∕=(6-2λ^)s時(shí)物塊的速度大小為0.5m∕s
D.在3~4s的時(shí)間內(nèi),物塊受到的摩擦力逐漸減小
【答案】BD
【詳解】A.根據(jù)動(dòng)量定理可得(尸-〃加g)f=〃叫-0,/=Is時(shí)物塊的速度大小為匕=2m∕s即動(dòng)能為
Ekl=;WI2=IJ故A錯(cuò)誤;
B.r=1.5s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為P=(F-M)左5=(2×l+l×0.5-0.2×0.5×10×1.5)kg?m∕s=lkg?m∕s故B正確;
C,設(shè)/時(shí)刻物塊的速度為零,由圖象知在2~4s內(nèi)力與時(shí)間的關(guān)系為F=S.5f-2)N根據(jù)尸-f圖象與r
軸所圍的面積表示沖量大小可得∕F=2×1+I×1+土嚶二2(-2)由動(dòng)量定理得4gf=O聯(lián)立解得
/=(6-2G)S故C錯(cuò)誤;
D.因?yàn)閒=(6-2√J)s在2~3s內(nèi),所以在3~4s的時(shí)間內(nèi)物塊靜止,隨著F的減小,物塊受到的摩擦力逐
漸減小,故D正確。
故選BD,
3.一小孩用質(zhì)量為根的電動(dòng)玩具車(chē)在平直路面試車(chē),如果設(shè)定電動(dòng)機(jī)從UO始提供水平向前的牽引力尸隨
時(shí)間[變化的圖線如圖所示,若玩具車(chē)在r0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng),玩具車(chē)受到的阻力恒定不變,則玩具車(chē)()
2m
D.0—4h時(shí)間內(nèi)牽引力的沖量大小為6凡歷
【答案】BD
【詳解】A.對(duì)玩具車(chē)全程由動(dòng)量定理可得如尹?2tu+2玲”34-玲?3fO=W解得V=維故A
222m
錯(cuò)誤;
B.在0-4f0的時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理,合外力的功等于動(dòng)能的變化,有W,?=J?ww2="空五故B正確
u2Sm
C.在%時(shí),牽引力的功率為p=a,=2與.呸=殂父故C錯(cuò)誤;
2mm
D.由圖像可知,牽引力產(chǎn)生的沖量就等于力的圖線與時(shí)間軸所圍的面積,有/=6E府故D正確
故選BD
4.一質(zhì)量為,〃的物體靜止在光滑水平面上,現(xiàn)對(duì)其施加兩個(gè)水平作用力,兩個(gè)力隨時(shí)間變化的圖像如圖所
示,由圖像可知()
A.在0~。時(shí)間內(nèi),物體的動(dòng)量不斷增大
B.在f/時(shí)刻,物體的動(dòng)量為O
C.在072時(shí)間內(nèi),物體的動(dòng)量不斷減小
D.在£2時(shí)刻,物體的動(dòng)量大小為S-11&乜)
【答案】BD
【詳解】AB.分析圖像可知,0~〃時(shí)間內(nèi),物體的合力始終為0,保持靜止不動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;
C.在力~”時(shí)間內(nèi),物體所受的合力為負(fù)方向,大小逐漸增大,物體向負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng),動(dòng)量逐漸增大,
C項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.Rr圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力的沖量,在時(shí)間內(nèi),對(duì)物體由動(dòng)量定理結(jié)合圖像面積可知
wv=2i??2,D項(xiàng)正確。
2
故選BDo
二、P-t圖像線下面積的應(yīng)用
5.一質(zhì)量為機(jī)=0.8kg的電動(dòng)玩具小車(chē)放在水平地面上,現(xiàn)在遙控小車(chē)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),小車(chē)所受阻力恒定,
牽引力的功率與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的圖像如圖所示,已知從年1.6S開(kāi)始小車(chē)以恒定的速度vw=5m∕s做勻速運(yùn)動(dòng),重
力加速度g=:LOm/S?,下列說(shuō)法正確的是()
八P/W
40--------;
I
I
20.........i--------
I
?
I
I
01.6/∕s
A.地面對(duì)小車(chē)的摩擦力大小為4N
B.0到S時(shí)間內(nèi),小車(chē)的位移為Ilm
C.當(dāng)小車(chē)的速度為v°=2m∕s時(shí)牽引力為ION
D.當(dāng)小車(chē)的速度為vo=2m∕s時(shí)加速度為20m∕s2
【答案】AD
【詳解】A.根據(jù)題意,to=1.6s后小車(chē)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng),則尸=/:F=三解得了=4N故A正確;
“m
B.0%時(shí)間內(nèi),小乍做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理有九-/V=?機(jī)說(shuō)代入數(shù)據(jù)解得X=I3.5m
故B錯(cuò)誤;
p
CD.當(dāng)小車(chē)的速度為2m∕s時(shí),牽引力的功率為6=40W,此時(shí)牽引力為4=」=2ON根據(jù)牛頓第二定律得
vO
耳-/=機(jī)”此時(shí)小車(chē)的加速度為α=20m∕s2,故C錯(cuò)誤,D正確。故選AD。
6.某汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間/變化的圖像如圖所示,圖中P的發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率,
若已知汽車(chē)在力時(shí)刻的動(dòng)能為反,據(jù)此可知()
A.tΓt2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)
B.0"時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為產(chǎn)”〃
C.OF時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為心&-?1)
2E
D.〃時(shí)刻汽車(chē)所受阻力/的瞬時(shí)功率為P新?τi
【答案】CD
【詳解】A.根據(jù)圖像可知,0"時(shí)間內(nèi)汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng),由于牽引力不變,根據(jù)公式PEv可知隨
著汽車(chē)速度的增加,汽車(chē)的實(shí)際功率在增加,此過(guò)程中汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí),
功率不能增加了,汽車(chē)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.根據(jù)R/圖線與橫軸圍成的面積表示功可知,0~〃時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為;展JB項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.OF時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為w=gτ?+∕?G-G=∕?α-gG,C項(xiàng)正確;
D.根據(jù)牛頓第二定律有F^ma設(shè)力時(shí)刻汽車(chē)的速度為v,則/=機(jī);求得f=空戶="產(chǎn)
2E
則"時(shí)刻汽車(chē)所受阻力/的瞬時(shí)功率為4=Λ=?--故D項(xiàng)正確。
t?
故選CDo
7.放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用,在O?6s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖象和該拉力的功率與時(shí)間
的圖象分別如圖甲、乙所示,下列說(shuō)法正確的是()
A.0~6s內(nèi)物體的位移大小為36m
B.0?6s內(nèi)拉力做的功為70J
C.合外力在0?6s內(nèi)做的功大于0?2s內(nèi)做的功
D.滑動(dòng)摩擦力的大小為gN
【答案】BD
4+6
【詳解】A.0~6s內(nèi)物體的位移大小X=W—x6m=30m故A錯(cuò)誤;
B.在0~2s內(nèi),物體的加速度ɑ=?^=3m∕s2由圖,當(dāng)P=30W時(shí),v=6m∕s,得到牽引力為耳=/=5N
在0~2s內(nèi)物體的位移為再=;x2x6m=6m則拉力做功為叫=∕?=5χ6J=30J,2~6s內(nèi)拉力做的功為
嗎=Pf=IOX4J=40J所以0~6s內(nèi)拉力做的功為W=叱+%=70J故B正確;
C.在2~6s內(nèi),物體做勻速運(yùn)動(dòng),合力做零,則合外力在0~6s內(nèi)做的功與0~2s內(nèi)做的功相等,故C錯(cuò)誤;
P5
D.在2~6s內(nèi),v=6m∕s,P=IOW,物體做勻速運(yùn)動(dòng),摩擦力/=F得到/=F=—==N故D正確。
V3
故選BDo
8.如圖甲所示是一輛質(zhì)量為IooOkg的汽車(chē)啟動(dòng)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率與時(shí)間的關(guān)系,已知啟動(dòng)后9s時(shí),
汽車(chē)速度最大,圖乙是發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與汽車(chē)的速度的倒數(shù)之間的關(guān)系。假設(shè)在啟動(dòng)過(guò)程中車(chē)受到的阻力
B.汽車(chē)的額定功率是30kW
C.汽車(chē)的啟動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做功為2.5XK)5J
D.汽車(chē)的啟動(dòng)距離是6.67m
【答案】BD
【詳解】A.AB段汽車(chē)受到牽引力不變,加速度不變,速度在增大,做勻加速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;
_F_(3-1.5)xlO3_
B.根據(jù)「尸V可知P=?故BC段斜率表示汽車(chē)額定功率,即P=W=30kW故B正確;
vIO-2O
C.P-t圖像面積表示做功,啟動(dòng)過(guò)程中做功W=(5+9)x30xl0'xgj=2.1χl05j故C錯(cuò)誤:
D.啟動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理W-力:=;加%2當(dāng)速度最大%=2。成S時(shí),牽引力等于阻力∕=L5xl0'N
聯(lián)立解得X=6.67m故D正確。
故選BDo
三、F-X圖像線下面積的應(yīng)用
9.兩位同學(xué)對(duì)變力問(wèn)題感興趣。張明同學(xué)將質(zhì)量為機(jī)=2kg的物體放置光滑的水平面,從靜止施加水平拉力,
拉力隨時(shí)間的圖像FT如圖甲,2秒末時(shí)物體獲得的速度為匕;李華同學(xué)將質(zhì)量為機(jī)=2kg的物體放置光滑
的水平面,從靜止施加水平拉力,拉力隨位移的圖像尸-X如圖乙,運(yùn)動(dòng)2米時(shí)物體獲得的速度為匕,那么
A.Vl=4.5m∕s,v2=4.5m∕sB.v1=4.5m∕s,v2=3m∕s
C.v1=6m∕s,v2=3m∕sD.v1=6m∕s,v2=4.5m∕s
【答案】B
【詳解】張明同學(xué)拉物體的過(guò)程中,由動(dòng)量定理得戶加=〃叫-O由尸T圖像可知,圖線與坐標(biāo)軸圍成的面
積表示力在這段時(shí)間內(nèi)的沖量,代入數(shù)據(jù)解得,2秒末時(shí)物體獲得的速度為K=4?5m∕s李華同學(xué)拉物體的過(guò)程
中,由動(dòng)能定理得由F-x圖像可知,圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力在這段位移內(nèi)所做的功,
代入數(shù)據(jù)解得,運(yùn)動(dòng)2米時(shí)物體獲得的速度為4=3m∕s故選B:
10?如圖甲所示,輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高〃處由靜
止釋放。以小球開(kāi)始下落的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸QV,小球所受彈力尸的大小隨小
球位置坐標(biāo)X的變化關(guān)系如圖乙所示。小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)。
不計(jì)空氣阻力的影響。重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()
。。不
h∕z÷xλ+2x()X
Vx0
甲
A.X=人+2%處,小球的速度為零
B.X=力處與X="+2%處,小球的加速度相同
C.x=∕7+x”處,小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最大
D.從X=ZZ到X=力+2X(,過(guò)程中,小球所受彈力做功為-2∕"gX()
【答案】D
【詳解】A.由題圖乙可知〃?g=N解得/=要由F-X圖線與橫軸所圖形的面積表示克服彈簧彈力所做的功,
K
則有W=g%(χj)2從開(kāi)始到最低點(diǎn)過(guò)程中,由動(dòng)能定理得,叫X-g%(χ-∕7)2=O解得最低點(diǎn)的坐標(biāo)為
X=〃+M+JX:+2∕u0所以最低點(diǎn)不是X=∕I+2Λ";由對(duì)稱性可知當(dāng)X=∕7+2A?"時(shí),小球加速度為g且彈力為2'"g,
但不是最低點(diǎn),即速度不為零,x=∕z處與X=力+2%處,小球的加速度大小相等,方向不同,故AB錯(cuò)誤;
C.尤=/?+/處,小球的重力與彈力等大反向即此時(shí)小球的速度最大,由能量守恒可知,此時(shí)小球的重力勢(shì)
能與彈簧的彈性勢(shì)能之和最小,故C錯(cuò)誤;
D.從x=∕ι到X=〃+2%過(guò)程中,小球所受彈力做功為W=-"|整X2x°=-2mg為故D正確。
故選D。
11.如圖1所示,在光滑水平桌面內(nèi),固定有光滑軌道ABC,其中半圓軌道BC與直軌道AB相切于B點(diǎn),
物體受到與AB平行的水平拉力F,從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),拉力F的大小滿足圖2所示的F-x圖像(以A為坐標(biāo)
原點(diǎn),拉力廠從A指向B為正方向)。若w=lkg,AB=4m,半圓軌道的半徑R=l.5m,重力加速度取g=10m∕s2,,
下列說(shuō)法中正確的是()
圖1圖2
A.物體從4到B的過(guò)程中,拉力廠做的功為50J
B.物體從B到C的過(guò)程中,合外力做的功為60J
C.物體不能到達(dá)C點(diǎn),到達(dá)8、C間某處后返回
D.物體能夠到達(dá)C點(diǎn),且到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為2厲m/s
【答案】D
【詳解】A.凡X圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示功,則拉力F從4到B做的功W=TX2x40J-IOXIJ=30J,A錯(cuò)誤;
B.由于軌道ABC在水平面內(nèi),則物體從8到C做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力提供向心力,不做功,B錯(cuò)誤;
CD.從A到8由動(dòng)能定理有W=;機(jī)葉解得想=2爐m/s物體從8到C做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則物體能夠到達(dá)
C點(diǎn),且到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小
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