上海市2014年中考數(shù)學(xué)試題含答案

第頁(yè)2014年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一,選擇題（每小題4分，共24分）1．計(jì)算的結(jié)果是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年上海市全社會(huì)用于環(huán)境愛護(hù)的資金約為60800000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．3．假如將拋物線y＝x2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是（）．(A)y＝x2－1；(B)y＝x2＋1；(C)y＝(x－1)2；(D)y＝(x＋1)2．4．如圖，已知直線a,b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）．（此題圖可能有問(wèn)題）(A)∠2；(B)∠3；(C)∠4；(D)∠5．5．某事測(cè)得一周2.5的日均值（單位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．6．如圖，已知,是菱形的對(duì)角線，那么下列結(jié)論肯定正確的是（）．(A)△及△的周長(zhǎng)相等；(B)△及△的面積相等；(C)菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍；(D)菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍．二,填空題（每小題4分，共48分）7．計(jì)算：a(a＋1)＝．8．函數(shù)的定義域是．9．不等式組的解集是．10．某文具店二月份銷售各種水筆320支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆支．11．假如關(guān)于x的方程x2－2x＋k＝0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．12．已知傳送帶及水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，假如它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過(guò)的路程為米．13．假如從初三（1）,（2）,（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班及初三（4）班進(jìn)行一場(chǎng)拔河競(jìng)賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是．14．已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0），在其圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（只需寫一個(gè)）．15．如圖，已知在平行四邊形中，點(diǎn)E在邊上，且＝3．設(shè)，，那么＝（結(jié)果用,表示）．16．甲,乙,丙三人進(jìn)行飛鏢競(jìng)賽，已知他們每人五次投得的成果如圖所示，那么三人中成果最穩(wěn)定的是．17．一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，…，滿意“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a,b，緊隨其后的數(shù)就是2a－b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2－1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為．18．如圖，已知在矩形中，點(diǎn)E在邊上，＝2，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C,D分別落在邊下方的點(diǎn)C′,D′處，且點(diǎn)C′,D′,B在同一條直線上，折痕及邊交于點(diǎn)F，D′F及交于點(diǎn)G．設(shè)＝t，那么△的周長(zhǎng)為（用含t的代數(shù)式表示）三,解答題（本題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：．20．（本題滿分10分）解方程：．21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分3分）已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）及水銀柱的長(zhǎng)度x（）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清楚（如圖），表中記錄的是該體溫計(jì)部分清楚刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度．水銀柱的長(zhǎng)度x（）4.2…8.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y（℃）35.0…40.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不須要寫出函數(shù)的定義域）；（2）用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)．22．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖，已知△中，∠＝90°，是斜邊上的中線，過(guò)點(diǎn)A作⊥，分別及,相交于點(diǎn)H,E，＝2．（1）求的值；（2）假如＝，求的值．23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖，梯形中，，＝，對(duì)角線,相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠＝∠．24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線及x軸交于點(diǎn)A(－1,0)和點(diǎn)B，及y軸交于點(diǎn)C(0,－2)．（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)E為該拋物線的對(duì)稱軸及x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)稱軸上，四邊形為梯形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P(t,0)，且t＞3，假如△和△的面積相等，求t的值．

25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）如圖1，已知在平行四邊形中，＝5，＝8，＝，點(diǎn)P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以為半徑的圓C及邊交于點(diǎn)E,F（點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)），射線及射線交于點(diǎn)G．（1）當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，求弦的長(zhǎng)；（3）當(dāng)△是等腰三角形時(shí)，求圓C的半徑長(zhǎng)．圖1備用圖參考答案：1-6,,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,乙17918,19,20,21,(1),(2)37.5223,求證：四邊形是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)G，求證：．24，2517,（本小題滿分13分） 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為。數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)全部都成立的最小正整數(shù)m。17,本小題主要考查二次函數(shù),等差數(shù)列,數(shù)列求和,不等式等基礎(chǔ)和基本的運(yùn)算技能，考查分析問(wèn)題的實(shí)力和推理實(shí)力。解：（=1\*I）依題意可設(shè)則由得所以又由點(diǎn)EMBEDEquation.DSMT4均在函數(shù)的圖像上得當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)所以（=2\*）帶入的值之后，考慮用拆項(xiàng)相消即可。由（=1\*I）得故，肯定要寫上關(guān)鍵步驟，多寫幾步，防止出錯(cuò)，保證得分。因此使得成立的m必需且必需滿意放縮法求值，即故滿意最小的正整數(shù)m為10。

（19）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）