高一數(shù)學(xué)人教A版教案3-3冪函數(shù)

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.3冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)能正確區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用學(xué)會以y=x,y=,y=,y=,y=x1五個常見的冪函數(shù)為載體，研究一般冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)會運用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較實數(shù)的大小，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性教學(xué)重難點教學(xué)重點從y=x,y=,y=,y=,y=x1五個具體的冪函數(shù)中認(rèn)識冪函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)難點從y=x,y=,y=,y=,y=x1五個具體的冪函數(shù)中認(rèn)識冪函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖1.新課導(dǎo)入前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，利用函數(shù)概念和對函數(shù)圖象的觀察，研究了函數(shù)的一些性質(zhì)。本節(jié)課就用這些知識研究一類新的函數(shù)。閱讀課本P89的實例(1)~(5)，思考下列問題：1．它們的對應(yīng)法則分別是什么？2．以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）開方；（5）取倒數(shù)（或求－1次方）．2．上述問題中涉及到的函數(shù)，都是形如的函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)．生：獨立思考完成實例．師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出結(jié)論．師生：共同分析這種新函數(shù)的特征．通過數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部發(fā)現(xiàn)問題,鍛煉學(xué)生歸納概括能力。2.探索新知定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)。其中x是自變量，是常數(shù)。思考一下：冪函數(shù)有哪些特征呢？的系數(shù)為1.的底數(shù)是自變量的指數(shù)是常數(shù)對于冪函數(shù)，我們只研究=1，2，3，，1時的圖象與性質(zhì)。請你試著在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x,y=,y=,y=,y=x1的圖象。觀察圖象，總結(jié)填寫下表這些函數(shù)圖象有公共點嗎？通過圖表我們得到：函數(shù)y=x,y=,y=,y=,y=x1的圖象都通過點(1,1)函數(shù)y=x,y=,y=x1是奇函數(shù)，函數(shù)y=是偶函數(shù).在區(qū)間(0,+∞)上,函數(shù)y=x,y=,y=,y=單調(diào)遞增,函數(shù)y=x1單調(diào)遞減.在第一象限內(nèi),函數(shù)y=x1的圖象向上與y軸無限接近,向右與x軸無限接近.課本P91例題生：思考?xì)w納冪函數(shù)特征。生：利用所學(xué)知識和方法嘗試作出五個具體冪函數(shù)的圖象，觀察所圖象，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律．師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律．生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評析，并填表生：圖象都過點（1，1）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)學(xué)生作圖能力，抽象能力、感受發(fā)現(xiàn)問題的能力。3.課堂練習(xí)1.比較下列兩個代數(shù)值的大小：（1），（2），2.討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性．3.用圖象法解方程：（1）；（2）師：引導(dǎo)學(xué)生回顧討論函數(shù)性質(zhì)的方法，規(guī)范解題格式與步驟．并指出函數(shù)單調(diào)性是判別大小的重要工具，冪函數(shù)的圖象可以在單調(diào)性、奇偶性基礎(chǔ)上較快描出。培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的聯(lián)想能力4.小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪函數(shù)，掌握了冪函數(shù)的定義性質(zhì)