新疆巴州三中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題附答案

新疆巴州三中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：”兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）

A.在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)

B.栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；

C.建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻

D.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

2.以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）

A.15°B.75°C.40°D.105°

3.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少30。，則這個(gè)角的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.60°D.80°

4.。的平方與b的差，用式子表示，正確的是（）

22222

A.a-bB.a-bC.a-bD.（a-b）

5.某商店出售一種商品，下列四個(gè)方案中，最后價(jià)格最低的方案是（）

A.先提價(jià)30%,再降價(jià)30%B.先提價(jià)30%,再降價(jià)20%

C.先降價(jià)20%,在提價(jià)30%D.先降價(jià)20%,再提價(jià)20%

6.如圖，NAO3和NCOD都是直角，ZCOB=55°,則圖中不等于35。的角是（）

A.ZOB.Z1C./DOBD.Z2

7.總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.1.17X107B.11.7X106C.1.17x10sD.117X105

8.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.0B.3C.-2D.-5

9.《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追

之，問幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100

步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人.

A.300B.250C.200D.150

10.下列說法：①一定是負(fù)數(shù)；②|。|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；

⑤平方等于它本身的數(shù)是L其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，將從1開始的正整數(shù)按規(guī)律排列，例如：位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第6列的數(shù)是

16151413

12.原價(jià)為。元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為_________元.

13.若3%=—』，貝！14%=.

3

14.1克水中水分子的個(gè)數(shù)大的是3.34x1（）22個(gè)，在相同條件下1千克水中水分子的個(gè)數(shù)約為（結(jié)果

用科學(xué)記數(shù)法表示）.

15.近似數(shù)0.034,精確到_______位.

16.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3,則輸出的值為

看入T平方

［加上乘以51

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)A,B,C,按下列要求畫圖:

c

?B

A?

（1）畫線段AB

（2）畫出射線BC

（3）以A為頂點(diǎn)畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西30的射線A。（注：。為射線與直線/的焦點(diǎn)，標(biāo)

注字母。與30角）

18.（8分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且

任意相鄰的4個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等.

嘗試：（1）求前4個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；

（2）求第5個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)x.

應(yīng)用：（3）求從下到上的前2018個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和.

發(fā)現(xiàn)：（4）試用含左（左為正整數(shù)）的式子表示出“1”所在的臺(tái)階數(shù).

19.（8分）糧庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的糧食記錄日下（單位：噸.進(jìn)庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）：

+26,-32,-25,+34,-38,+1.

（1）經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？

（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？

20.（8分）如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C,點(diǎn)B所表示的有理數(shù)

是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題.

（1）請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B和點(diǎn)C；

（2）求點(diǎn)B所表示的有理數(shù)與點(diǎn)C所表示的有理數(shù)的乘積；

（3）若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C和數(shù)所表示的點(diǎn)重合.

A

-6-4-2,0~24~6~~8^

21.（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、

呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長174千米.

(1)根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元(人?千米)，可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為________元(結(jié)

果精確到個(gè)位)；

(2)京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至

1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘？(結(jié)果保留整數(shù))

張家口南

、^北懷

下花贏Ld

3達(dá)嶺長城

、^平

東

花

園

北

北京北d

22.(10分)解方程：

(1)5x-4=2(2x-3)

23.(10分)解下列方程

(1)2(2x-3)-3(5-x)=-7

(2)-(x-1)=2--(x+2)

25

24.(12分)已知點(diǎn)。是A3上的一點(diǎn)，ZCOE=90°,Ob平分NAOE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C,E,尸在直線A5的同一側(cè)時(shí)，若NAOC=40。，求NBOE和NC。歹的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，N5OE和NCO廠有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由；

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C,E,歹分別在直線45的兩側(cè)時(shí)，若NAOC=0,那么(2)中NBOE和NCQF的數(shù)量關(guān)系是否

仍然成立？請寫出結(jié)論，并說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).

2、C

【分析】根據(jù)三角板三個(gè)內(nèi)角的和差運(yùn)算即可判斷得出.

【題目詳解】解：A、15°=60°-45°,故可以畫出15。，

B、75°=45°+30°,故可以畫出75。,

C、一副三角板不能畫出40。角，

D、105°=60°+45°,故可以畫出105°,

故答案為：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角板的內(nèi)角的特點(diǎn)以及角度的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點(diǎn)并熟練掌握角度的和差運(yùn)

算.

3、C

【分析】設(shè)這個(gè)角為x。，則它的余角為（90-x）°,它的補(bǔ)角為（180-尤）。，再列方程求解即可.

【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為廿，則它的余角為（90-x）°,它的補(bǔ)角為（180-4）。,

.?.90-X=1(180-X)-30,

「.180—2JV-180—x—60

x=60,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問題是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可.

2

【題目詳解】因?yàn)?。的平方為所以。的平方與b的差，表示為：a-b.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明

確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

5、A

【分析】設(shè)原價(jià)為a元，根據(jù)提價(jià)和降價(jià)的百分比分別求出各調(diào)價(jià)方案的價(jià)格，然后即可得解.

【題目詳解】設(shè)原價(jià)為a元，

貝！|A、(1+30%)a(1-30%)=0.91a(元)，

B、(1+30%)a(1-20%)=1.04a(元)，

C、(1-20%)a(1+30%)=1.04a(元)，

D、(1-20%)a(1+20%)=0.96a(元)，

綜上所述，調(diào)價(jià)后價(jià)格最低的方案A.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價(jià)的百分比分別表示出調(diào)價(jià)后的價(jià)格是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】根據(jù)NAC歸和/COQ都是直角，求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】A.N。表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯(cuò)誤；

B.Z1=90°-ZCOB=35°,正確；

C.ZDOB=900-ZCOB=35°,正確；

D.Z2=900-ZCOB=35%正確；

故答案為：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】首先把原數(shù)寫成ax'W的形式(1＜同＜10)的形式，再根據(jù)=可以得到原數(shù)的科學(xué)記數(shù)法形式.

nn

【題目詳解】解：11700000=1.17x10000000,/.11700000=1.17xl07,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式及10?.,°=是解題關(guān)鍵.

n

8、D

【解題分析】正數(shù)與0大于負(fù)數(shù)；同為負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.

【題目詳解】A：0>-3,不符合題意；

B：3>—3,不符合題意；

C：—2>—3,不符合題意；

D：—3>—5）符合題意，正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可.

【題目詳解】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程

X_100

Too-100-60

解得無=250

故答案為：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對②與④進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對③

進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對⑤進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】①一。不一定是負(fù)數(shù)，故該說法錯(cuò)誤；

②I。I一定是非負(fù)數(shù)，故該說法錯(cuò)誤；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,故該說法正確；

④絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說法錯(cuò)誤；

⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1,故該說法錯(cuò)誤.

綜上所述，共1個(gè)正確，

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每一行的第一個(gè)數(shù)字的變化特點(diǎn)及這一行的數(shù)的特點(diǎn)，從而可以得到位于第45

行、第6列的數(shù).

【題目詳解】由圖可知，

第1行第一個(gè)數(shù)是I2,

第2行第一個(gè)數(shù)是22,

第3行第一個(gè)數(shù)是32,

第4行第一個(gè)數(shù)是42,

???,

則第n行第一個(gè)數(shù)為I?,

故位于第45行的第一個(gè)數(shù)是：452=2025,

第45行的數(shù)為：2025,2024,2024,2022,2021,1,2019,...?

故位于第45行、第6列的數(shù)是1,

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字類規(guī)律的基本解題方法.

12、0.8a

【解題分析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義.如“除”

與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量

之間的關(guān)系.

【題目詳解】解：依題意可得，

8

售價(jià)為;a=0.8a

故答案為:0.8a

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

4

13、——

9

【分析】先解方程3x=-工，將x的值代入即可求出4%的值.

3

【題目詳解】解：：3x=-g,

【題目點(diǎn)撥】

本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時(shí)，是給方程兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)系數(shù)或乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù).

14、3.34xlO25

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V

1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得出答案.

【題目詳解】解：3.34x1022x1000=3.34x1025（個(gè)）.

答：在相同條件下1千克水中水分子的個(gè)數(shù)為3.34x1（）25.

故答案為：3.34xlO25.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iW|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

15、千分

【分析】近似數(shù)精確到第幾位，主要看最后一位.從小數(shù)點(diǎn)后一位開始依次為十分位、百分位、千分位、萬分位等.

【題目詳解】解:近似數(shù)0.034精確到千分位，

故答案為:千分.

【題目點(diǎn)撥】

此題是對近似數(shù)的簡單考查，要求學(xué)生明白精確到第幾位或保留到第幾位的理解.

16、1

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時(shí)，（-3）2=9<10

則（一3）+2x5=（9+2）x5=55.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)圖見詳解；

(2)圖見詳解；

(3)圖見詳解.

【分析】(1)由題意根據(jù)線段的定義直接連接A、B兩點(diǎn)即可；

(2)由題意根據(jù)射線的定義先連接B、C兩點(diǎn)并延長C端點(diǎn)方向即可；

(3)由題意直接根據(jù)方向角的定義以A為頂點(diǎn)畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西30的射線AD.

【題目詳解】解：(1)線段A5作圖如下，

.

C

(2)射線作圖如下,

B

(3)方向角作圖如下,

【題目點(diǎn)撥】

本題考查畫線段、射線以及方向角，熟練掌握線段、射線以及方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

18、(1)3;(2)-5;(3)1505；(4)4^-1

【分析】(1)將前4個(gè)數(shù)字相加可得；

(2)根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

(3)根據(jù)(1)中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；

(4)由循環(huán)規(guī)律即可知"1”所在的臺(tái)階數(shù)為4左-1.

【題目詳解】(1)由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是—5—2+1+9=3；

(2)由題意得—2+l+9+x=3,

解得：為=-5,

則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是—5；

(3)由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，

V20184-4=504-2,

/.504x3-5-2=1505,

即從下到上前2018個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為1505；

(4)根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為：4人-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了探索規(guī)律一數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一

循環(huán).

19、(1)-25噸；(2)505噸；

【分析】(1)理解“+”表示進(jìn)庫表示出庫，把糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)相加就是庫里現(xiàn)在的情況；

(2)利用(1)中所求即可得出3天前糧庫里存糧數(shù)量.

【題目詳解】(1)26+(-32)+(-25)+34+(-38)+1=-25(噸).

答：糧庫里的糧食是減少了25噸；

(2)480-(-25)=505(噸).

答：3天前糧庫里存糧有505噸；

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，并且注意0

這個(gè)特殊的數(shù)字，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

20、(1)在數(shù)軸上表示見解析；(2)-1；(3)-2.

【解題分析】分析：(1)將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)C的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點(diǎn)B表示的數(shù)；

(2)依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；

(3)找出AB的中點(diǎn)，然后可得到與點(diǎn)C重合的數(shù).

詳解：(1)如圖所示：

-6,-4-2*0~2~4~6~8^

(2)-5X2=-1.

(3)A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)為-3,點(diǎn)C與數(shù)-2所表示的點(diǎn)重合.

故答案為-2.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法，在數(shù)軸上確定出點(diǎn)A、B、C的位置是解題的關(guān)鍵.

21、(1)70(2)每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.

【分析】(1)根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)X全長”求解；

(2)設(shè)每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時(shí)間差為1小時(shí)列出方程.

【題目詳解】解：⑴174X0.4^70(元),

故答案為：70；

(2)設(shè)每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘.

依題意，可列方程為8x1x+'174=l,

60350

5相132“

解得：^=—-4-

35

答：每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)停靠的平均時(shí)間是4分鐘.

【題目點(diǎn)撥】

X

考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程.注意：將X分鐘轉(zhuǎn)化為二小時(shí).

60

22、(1)x=-2；(2)x=-1

【分析】(1)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;

(2)方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;

【題目詳解】解：⑴去括號得：5x-4=4x-6,

移項(xiàng)合并得：x=-2；

(2)去分母得：5x-15-8x-2=10,

移項(xiàng)合并得：-3x=27,

解得：x=-1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

23、(1)x=2；(2)x=l.

【分析】(1)先去括號，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；

(2)先去分母、去括號，再移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化