全國初中數學教師優(yōu)質課一等獎《反比例函數的圖象和性質》課件

反比例函數的圖象和性質溫故知新2.正比例函數的性質：一條直線1.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是___________正比例函數的性質從哪些方面研究的？函數解析式大致圖象圖象走勢函數增減性xyoxyo從左自右上升從左自右下降y隨x增大而增大y隨x增大而減小形如_____________的函數，叫做反比例函數.1.什么是反比例函數？2.反比例函數的圖象是什么？它又有什么性質呢？引入新課探究新知畫函數圖象通常用什么方法？列表描點連線

xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6....列表：1.自變量的取值應使函數有意義；2.自變量的取值注意均勻和對稱；3.自變量的取值便于運算、描點和全面反映圖象的特征。描點：按照自變量的大小次序依次描點。連線：用平滑的曲線從左到右依次連接各點，注意圖象末端的延伸和延伸趨勢。

xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6....問題觀察函數的圖象,思考：1.函數的圖象是什么形狀？位于哪些象限？2.在每個象限內，圖象的走勢怎樣？3.在每個象限內，隨著x的增大,函數值y是如何變化的?你是怎么觀察出來的？4.圖象會與坐標軸相交嗎？為什么？試一試

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=

x6......123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=

x6增大結論:（2）你認為它們具有相同性質的原因是什么？（1）不畫函數的圖象，你能想象出反比例函數的圖象嗎？它們分別與前面哪個函數的性質有相似之處？k的符號相同觀察:k的正負對反比例函數圖象和性質的影響？幾何畫板驗證猜想歸納總結反比例函數的圖象特征和性質函數大致圖象圖象位置圖象變化趨勢函數性質k>0k<0一、三象限二、四象限在每個象限內，曲線從左自右下降。在每個象限內，曲線從左自右上升。當x>0(或x<0)時，y隨x增大而減小。當x>0(或x<0)時，y隨x增大而增大。xy0xy0問題1：甲、乙兩地相距120千米，汽車勻速從甲地駛往乙地，顯然汽車行駛的時間由速度確定，時間與速度的函數關系式為：思考：這個反比例函數的性質是什么？在這一問題中反映了怎樣的實際意義？實際應用路程一定時，汽車行駛的速度越快，所用的時間越短。應用新知xy第2題圖C