湖南天壹名校聯盟2024年高二3月大聯考數學試題+答案

2024年上學期高二3月大聯考數學2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑，如有改動，無放.符合題目要求的.2222222老師，每名老師最多在一個班級授課，若甲不能到第一個班級授課，則不同的安排方法共有()A.B.14C.6.楊輝三角是二項式系數在三角形中的一種法》一書中出現，其分布規(guī)律如圖所示，記圖中第i行第j列的元素為ai,j，則a10,6的值為()A.210B.84C.126D.106A.4B.5C.6D.73A.B.A.B. C.y=f(x)的圖象關于點,0對稱n的展開式中第4項與第5項的二項式系數相等，則()22(x22(x是拋物線.根據以上信息，下列說法正確的是()2?y212.樣本數據5,12,7,11,23的40123456789列.2n為D的中點.,l1與E交于A,B兩點，l2與E交于C,D兩點，且BP=3AP,CP=3DP.設AB中點為M,CD中點為N,MN中點為Q.2024年上學期高二3月大聯考·數學【解析】解法一：易知ABC是直角三角形，∴外接圓的圓心為斜邊BC的中點(2,?2)，半徑22+y2S==S==f底面積為兩個正方形公共部分的面積（圖中陰影部分為例由對稱性知S底=4SABCDO，由圖可知直線l傾斜角為π?α,設l:y=?tanαx+m,m>0，則點O到l的距離為d=2+2=3，解得a=2，故A錯誤；fπ程為x=+kπ,k∈Z，故D錯誤.3【解析】因為第4項與第5項的二項式系數相等，所以C=C解得n=7，故A正確；令x=1，可得展開式中所有項的系數和為27=128，故B正確；在?x7中，第r+1項T(x=u+v,則曲線E3轉化為4m2+2n2(x=u+v2+(2?a2+(2?a2=，若a=?3，則5n2?m2=0不為雙曲線；若a≠?3，則(2+a)(2?a)<0，則有a>2或a<?2，綜上a1+12a2+11+12a2+1所以f(x)max=f(1)=2，故答案為2.【解析】本題考查學生在具體情景下對排列組合多情況分類討論以及計算能力，根據給出的考場排布圖可CC=135種情況.②位于邊界但不處于①中位置的位置等效，有CC=364種情況.b2+c2?a213c2?19+a2+a22=+a22=32+32+17.【解析】（1）證明：連接DH,HC1,DE,EC1,AH，設AH與A1G交于點I.易知四邊形DEC1H為平所以IF為ADH的中位線，所以EC1因為IF?平面A1GF,C1E?平面A1GF，所以C1E∥平面A1GF.----系.---方向為y軸，A1A方向為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標0,?,0,F,?,2，22=4,2,?x=4,z=?，所以則2=4,2,?x=4,z=?，所以則2=y+2z=0mncosθ==mncosθ==的夾角為θ,則 所以平面A1GF與平面ABCD αβ>3α?2β.(2)(2)α(2)βy=x單調遞減，所以α<β.則則2α?β>3α?β,由冪函數y=xα?β的性質可知，α?β<0，所以α<β.α(1)βα(1)β=2x=2x?=2x?=kxxx x=2|20<k<符合題意.k<0<k<符合題意.k<，所以 ?ln>0，解得111(k)