中考強化訓練湖南省邵陽縣中考數(shù)學備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）

······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，D是延長線上一點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2、如圖，點，，若點P為x軸上一點，當最大時，點P的坐標為（）A． B． C． D．3、如圖，在矩形ABCD中，，，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（）A． B． C． D．4、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）．A． B． C． D．5、已知反比例函數(shù)經過平移后可以得到函數(shù)，關于新函數(shù)，下列結論正確的是（）A．當時，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0） D．當時，y的取值范圍是6、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，根據圖形可知，該汽車行駛的速度為（）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h7、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．8、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）A． B． C． D．9、如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（）A． B． C． D．10、下列圖標中，軸對稱圖形的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補角的大小為_____度．2、如圖，小明在一次高爾夫球訓練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米．已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動到洞口A正上方時離洞口A的距離AE為______米．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做“對等四邊形”，如圖，在中，，點A在邊BP上，點D在邊CP上，如果，，，四邊形ABCD為“對等四邊形”，那么CD的長為_____________．4、多項式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是___．5、如圖，在平面直角坐標系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：（1）；（2）2、已知四邊形是菱形，，點在射線上，點在射線上，且．（1）如圖，如果，求證：；（2）如圖，當點在的延長線上時，如果，設，試建立與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍（3）聯(lián)結，當是等腰三角形時，請直接寫出的長．3、如圖，三角形中，點D在上，點E在上，點F，G在上，連接．己知，，求證：．將證明過程補充完整，并在括號內填寫推理依據．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴（_______________________）∴．________（____________________）∵（已知）∴________（等量代換）∴（___________________）4、補全解題過程．已知：如圖，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數(shù)．解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠（）（填寫推理依據）．∴∠AOD＝°．∴∠BOD＝∠AOD﹣∠．∴∠BOD＝°．5、已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，和關于y軸對稱，且，（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，點P為線段延長線上一點，交x軸于點D，設，點P的橫坐標為d，求d與t之間的數(shù)量關系；（3）如圖3，在（2）的條件下，點E為x軸上一點，連接交y軸于點F，且，，在的延長線上取一點Q，使，求點Q的橫坐標．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據三角形外角的性質可直接進行求解．【詳解】解：∵，，∴；故選B．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】作點A關于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式并求出與x軸的交點坐標即可．【詳解】解：如圖，作點A關于x軸的對稱點，則PA=，∴≤（當P、、B共線時取等號），連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標為（1，－1），設直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：，解得：，∴y=－2x+1，當y=0時，由0=－2x+1得：x=，∴點P坐標為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關系解決最值問題是解答的關鍵．3、D【分析】設半徑為r，如解圖，過點O作，根據等腰三角形性質，根據四邊形ABCD為矩形，得出∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，可證．得出，根據勾股定理，代入數(shù)據，得出，根據勾股定理在中，，即，根據為的切線，利用勾股定理，解方程即可．【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，∵OB=OE，∴，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠C=90°=∠OFB，∠OBF=∠DBC，∴．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵，∴，∴，∴，∴．在中，，即，又∵為的切線，∴，∴，解得或0（不合題意舍去）．故選D．【點睛】本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線性質，勾股定理，一元二次方程，矩形性質，等腰三角形性質，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵．4、D【分析】先根據數(shù)軸可得，再根據有理數(shù)的減法法則、絕對值性質逐項判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的性質得：．A、，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、，則此項錯誤；D、，則此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質是解題關鍵．5、C【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標為（1,0），故C選項正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標為（1,0），選項說法正確，與題意相符；D、當時，，有圖像可知當時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結合的方法是解決本題的關鍵．6、B【分析】直接觀察圖象可得出結果．【詳解】解：根據函數(shù)圖象可知：t=1時，y=90；∵汽車是從距離某城市30km開始行駛的，∴該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識別圖象是解題的關鍵．7、B【分析】根據三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．8、A【分析】根據幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答．【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關鍵．9、C【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴，解得AD=10，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點C關于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+．故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．10、A【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．二、填空題1、140【解析】【分析】先根據圖形得出∠AOB＝40°，再根據和為180度的兩個角互為補角即可求解．【詳解】解：由題意，可得∠AOB＝40°，則∠AOB的補角的大小為：180°?∠AOB＝140°．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．熟記定義是解題的關鍵．2、##【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點坐標為（9，12），經過原點（0，0），設頂點式可求拋物線的解析式，在Rt△PAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長度，把點A的橫坐標x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結果．【詳解】解：以P為原點，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，可知：頂點B（9，12），拋物線經過原點，設拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，將點P（0，0）的坐標代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a＝?，故拋物線的解析式為：y=-(x?9)2+12，∵PC=12，=1：2，∴點C的坐標為（12，0），AC＝6，即可得點A的坐標為(12，6)，當x=12時，y＝?(12?9)2+12＝=CE，∵E在A的正上方，∴AE=CE-AC=-6=，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用及解直角三角形的知識，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識，注意建立數(shù)學模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學知識解決實際問題的能力，難度一般．3、13或12-或12+【解析】【分析】根據對等四邊形的定義，分兩種情況：①若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質，求出相關相關線段的長度，即可解答．【詳解】解：如圖，點D的位置如圖所示：①若CD=AB，此時點D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時點D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······過點······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······設BE=x，∵，∴AE=x，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即x2+(x)2=132，解得：x1=5，x2=-5（舍去），∴BE=5，AE=12，∴CE=BC-BE=6，由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在Rt△AFD2中，F(xiàn)D2=，∴CD2=CF-FD2=12-，CD3=CF+FD2=12+，綜上所述，CD的長度為13、12-或12+．故答案為：13、12-或12+．【點睛】本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識，解題的關鍵是理解并能運用“等對角四邊形”這個概念．在（2）中注意分類討論思想的應用、勾股定理的應用．4、5【解析】【分析】根據多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答．【詳解】解：多項式3x2﹣2xy2+xyz3的次數(shù)是5．故答案為：5．【點睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5、3【解析】【分析】根據反比例函數(shù)的解析式是，設點，根據已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設反比例函數(shù)的解析式是，設點是反比例函數(shù)圖象上一點，矩形的面積為3，，即，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關內容的應用，解題的關鍵是主要考查學生的理解能力和運用知識點解題的能力．三、解答題1、（1）x=；（2）x=【分析】（1）根據解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據解一元一次方程的方法求解即可．（1）解：去括號，得：6－9x=x+1，移項、合并同類項，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；（2）解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號，得：4x+2=6+1－3x，移項、合并同類項，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關鍵．2、（1）證明過程詳見解答；（2）（3）或【分析】（1）先證明四邊形是正方形，再證明，從而命題得證；（2）在上截取，先證明是正三角形，再證明，進一步求得結果；（3）當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，證明，，可推出，再證明，可推出，從而求得，當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，作于，先根據求得，進而求得，根據，，和，從而求得，根據三角形三邊關系否定，從而確定的結果．（1）解：證明：四邊形是菱形，，菱形是正方形，，，，，；（2）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在上截取，四邊形是菱形，，，是正三角形，，，，，，，，；（3）如圖2，當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，，，，，，四邊形是菱形，，，，，①，，，，②，由①②得，，，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，作于，，，由得，，，，由第一種情形知：，，，，①，②，由①②得，，，，，即，綜上所述：或．【點睛】本題考查了菱形性質，正方形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，面積法等知識，解題的關鍵是作輔助線，構造相似三角形．3、，同旁內角互補，兩直線平行，，兩直線平行，內錯角相等，，同位角相等，兩直線平行【分析】先由，證明，可得，結合已知條件證明，再證明即可.【詳解】解：證明：∵（已知）∴（同旁內角互補，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關鍵.4、110，AOC，角平分線的定義，55，AOB，15······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用角的和差關系先求解再利用角平分線的定義求解最后利用角的和差可得答案.【詳