中考強(qiáng)化訓(xùn)練湖南省武岡市中考數(shù)學(xué)三模試題（含答案及詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（）A．54° B．58° C．64° D．68°2、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時(shí)，水而AB寬為20米，拱橋的最高點(diǎn)O到水面AB的距離為4米．如果此時(shí)水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，那么CD寬為（）A．米 B．10米 C．米 D．12米3、如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．134、如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（）A．87° B．88° C．89° D．90°5、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（）A． B．C． D．6、一元二次方程的根為（）．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······C．， D．，7、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是9、2021年10月16日，中國神舟十三號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號(hào)”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為（）A． B． C． D．10、如圖，點(diǎn)F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，則下列角中，和2∠C度數(shù)相等的角是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．2、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知，，，，則_______．3、已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB．若AB＝2，則AP＝_____．4、《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為______．5、小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)軸，請(qǐng)你計(jì)算墨跡蓋住的所有整數(shù)的和為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．2、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．如圖，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)P．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線．（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說明理由．3、如圖，ABCD，，，試說明：BCDE．請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：∵ABCD（已知），，又（已知），，，，BCDE．4、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x－3－1ny6m－2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）①表格中的______，______；②根據(jù)以上確定対應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）若點(diǎn)，恰好都落在的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖象上，求a，b的值．5、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、、，以為邊在下方作正方形．（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，若，求的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后落在線段上，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【分析】連接，，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：連接，，如下圖：∴∵PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)∴∴由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函數(shù)解析式，再將y=-1代入解析式，求出C、D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求CD的長．【詳解】以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB的垂直平分線為y軸，過O點(diǎn)作y軸的垂線，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，∵O點(diǎn)到水面AB的距離為4米，∴A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，∵水面AB寬為20米，∴A（-10，-4），B（10，-4），將A代入y=ax2，-4=100a，∴，∴，∵水位上升3米就達(dá)到警戒水位CD，∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，∴∴x=±5，∴CD=10，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，根據(jù)圓周角定理得到∠AOB=36°，根據(jù)中心角的定義即可求解．【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，∴∠AOB=2∠ADB=36°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=10．故選：A．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理．4、A【分析】延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，則DE＝CD，從而可求得∠C＝∠E＝31°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求度數(shù)．【詳解】解：延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，∴∠BAE＝∠E，∵，∴∠BAE＝∠E＝31°，∵AB+BD＝CD∴BE+BD＝CD即DE＝CD，∵AD⊥BC，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∴∠C＝∠E＝31°，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．恰當(dāng)作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，可以判斷出y隨x的增大如何變化，從而可以解答本題．【詳解】解：A．在中，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A不符合題意；B．在中，y隨x的增大與增大，不合題意；C．在中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，符合題意；D．在，x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．6、A【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：，兩邊直接開平方，得，則．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法．7、C【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個(gè)兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度后得到的，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項(xiàng)，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），故C選項(xiàng)正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點(diǎn)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），選項(xiàng)說法正確，與題意相符；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)；確定n的值時(shí)，要把原數(shù)變成a，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)．【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)SAS證明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴AF=AC，∠AFE=∠C，∴∠C=∠AFC，∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．2、46【解析】【分析】利用勾股定理分別求出AB2，AC2，繼而再用勾股定理解題．【詳解】解：由圖可知，AB2=故答案為：46．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP是較長線段；則AP＝AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長．【詳解】解：由于P為線段AB＝2的黃金分割點(diǎn)，且AP是較長線段；則AP＝2×＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)即線段上一點(diǎn)把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點(diǎn)的公式是解題的關(guān)鍵．4、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)物品的價(jià)格相等列方程．【詳解】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點(diǎn)睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5、-10【解析】【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有?6，?5，?4，?3，?2，1，2，3，4，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故答案為：-10【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.三、解答題1、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【分析】（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時(shí)；當(dāng)BP＝DP時(shí)，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時(shí)P1（0，5）；當(dāng)BD＝BP時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，解得：p＝?1±，此時(shí)P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當(dāng)BP＝DP時(shí)，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對(duì)于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對(duì)于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······則S四邊形AOCD＝S······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝∴∴AQ1=∴Q1（0，）把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x＋；②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝∴∴CQ2=∴Q2（，0）把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x；綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）能成為直角三角形，=30°或60°【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得∠AEF=∠ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)證明∠PEC=∠PCE，PE=PC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結(jié)論；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）證明：∵兩塊是完全相同的且含角的直角三角板和，∴AE=AC，∠AEF=∠ACB=30°，∠F=60°，∴∠AEC=∠ACE，∴∠AEC－∠AEF=∠ACE－∠ACB，∴∠PEC=∠PCE，∴PE=PC，又AE=AC，∴所在的直線是線段的垂直平分線．（2）解：在旋轉(zhuǎn)過程中，能成為直角三角形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠FAC=，當(dāng)∠CNP=90°時(shí)，∠FNA=90°，又∠F=60°，∴=∠FAC=180°－∠FNA－∠F=180°－90°－60°=30°；當(dāng)∠CPN=90°時(shí)，∵∠NCP=30°，∴∠PNC=180°－90°－30°=60°，即∠FNA=60°，∵∠F=60°，∴=∠FAC=180°－∠FNA－∠F=180°－60°－60°=60°，綜上，旋轉(zhuǎn)角的的度數(shù)為30°或60°．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的度數(shù)、全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、對(duì)頂角相等、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．3、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；55；等量代換；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【分析】由題意根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可補(bǔ)充說理過程．【詳解】解：（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又（已知），（等量代換），（已知），，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；55；等量代換；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．4、（1）①4，5；②圖見解析（2）【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······②先確定三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出即可得；（2）將點(diǎn)，代入方程可得一個(gè)關(guān)于二元一次方程組，解方程組即可得．（1）解：①將代入方程得：，解得，即，將代入方程得：，解得，即，故答案為：4，5；②由題意，三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出如圖所示：（2）解：由題意，將代入得：，整理得：，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．5、（1）（2），，，（3）或【分析】（1）待定系數(shù)法求直線解析式，代入坐標(biāo)、得出，解方程組即可；（1）根據(jù)OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)S△ABP=8，求出點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，與CD，F(xiàn)E的交點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，利用平行線性質(zhì)求出與AB平行過點(diǎn)P的解析式，求出與DE，EF的交點(diǎn)即可；（3）：根據(jù)點(diǎn)N在正方形邊上，分四種情況①在上，過N′作GN′⊥y軸于G，正方形邊CD與y軸交于H，在y軸正半軸上，先證△HNM1≌△GM1N′（AAS），求出點(diǎn)N′（6-m，m-6）在線段AB上，代入解析式直線的解析式得出，當(dāng)點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)B重合，可得M2N′=NM2-OB=6-4=2②在上，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M3旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)A重合，先證△HNM3≌△GM3N′（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN′=2，③在上，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)F重合繞點(diǎn)M4旋轉(zhuǎn)到AB上N′先證△M5NM3≌△GM3N′（AAS），得出點(diǎn)N′（-6-m,m+6），點(diǎn)N′在線段AB上，直線的解析式，得出方程，，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)M5旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)A重合，證明△FM3N≌△OM5N′（AAS），可得FM5=M5O=6，F(xiàn)N=ON′=2，④在上,點(diǎn)N繞點(diǎn)M6旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N′與點(diǎn)B重合，MN=MB=2即可．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：設(shè)，代入坐標(biāo)、得：，，∴直線的解析式；（2）解：∵、、OA=2，OB=4，設(shè)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，m）∵S△ABP=8，∴,∴，解得，∴點(diǎn)P（0，4）或（0，-12），過P（0，4）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N1和N2，設(shè)解析式為，m=2，n=4，∴，當(dāng)y=6時(shí)，，解得，當(dāng)y=-6時(shí)，，解得，，，過點(diǎn)P（0，-12）作AB的平行線交正方形CDEF邊兩點(diǎn)N3和N4，設(shè)解析式為，，當(dāng)y=-6,，解得：，當(dāng)x=6,，解得，，∴，的坐標(biāo)為或或或，（3）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：①在上，過N′作GN′⊥y軸于······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵M(jìn)1N=M1N′，∠NM1N′=90°，∴∠HNM1+∠HM1N=90°，