阻抗及相量圖

作業(yè)7-98-68-7(b,d)第一頁(yè)，共七十三頁(yè)。7.1

正弦量

正弦量的表達(dá)式

Fm：幅度（振幅），反映正弦量在整個(gè)變化過(guò)程中所能達(dá)到的最大值.

函數(shù)表示法:Tft0Fm

Fm,

ω(或f、T),Ψ：正弦量的三要素.第二頁(yè)，共七十三頁(yè)。7.1

正弦量

ωt+Ψ：相位.

ω：角頻率(rad/s).Tft0Fm

Ψ：初相位.（單位：弧度或度）

第三頁(yè)，共七十三頁(yè)。7.2

正弦量的有效值

則正弦量的數(shù)學(xué)表達(dá)式也可寫(xiě)為：—只適用于正弦量第四頁(yè)，共七十三頁(yè)。7.3

相量法的基本概念

復(fù)數(shù)—代數(shù)表示—幾何表示0+1+j.ab|A|—向量表示第五頁(yè)，共七十三頁(yè)。PPT內(nèi)容概述作業(yè)。8-7(b,d)。|A|?？梢员碚饕粋€(gè)正弦量的復(fù)值常數(shù)稱(chēng)為相量。uR(t),iR(t),pR(t)。由于瞬時(shí)功率隨時(shí)間而變化，故討論某時(shí)刻的瞬時(shí)功率。實(shí)際意義不大，也不便于測(cè)量。瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值表示的，即平均功率P：。iL(t),uL(t)。不消耗能量，只進(jìn)行能量的交換。uC,iC,pC。即在正弦電流電路中，電容元件不吸收平均功率，。在選定的電壓、電流的參考方向下，寫(xiě)出KCL和KVL。最后根據(jù)相量與正弦時(shí)間函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，寫(xiě)出待求量在時(shí)域中的瞬時(shí)值表達(dá)式。設(shè)正弦電流i1和i2同頻變化，其有效值分別為I1和I2,i1+i2。8.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析方法。8.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的諧振。（復(fù)數(shù)）阻抗（Ω）。電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下,電阻的伏安關(guān)系的相量形式為。電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下,電容的伏安關(guān)系的相量形式為。—導(dǎo)納Y的導(dǎo)納角。若二端正弦穩(wěn)態(tài)電路的各元件為串聯(lián)關(guān)系，則其端口阻抗為。Z不能加“?”第六頁(yè)，共七十三頁(yè)。7.3

相量法的基本概念0+1+j.ab|A|—指數(shù)表示歐拉公式：—三角表示—極坐標(biāo)表示第七頁(yè)，共七十三頁(yè)。7.3

相量法的基本概念

相量

—最大值相量

可以表征一個(gè)正弦量的復(fù)值常數(shù)稱(chēng)為相量

—有效值相量第八頁(yè)，共七十三頁(yè)。7.3

相量法的基本概念

相量的微分運(yùn)算第九頁(yè)，共七十三頁(yè)。符號(hào)說(shuō)明瞬時(shí)值

---小寫(xiě)u、i有效值

---大寫(xiě)U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫(xiě)

+“.”振幅

---大寫(xiě)+下標(biāo)第十頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電阻元件..+_R

與共線..iRuR+_R第十一頁(yè)，共七十三頁(yè)。第7章正弦電流電路基礎(chǔ)7.1

正弦量7.2

正弦量的有效值7.3相量法的基本概念7.4基爾霍夫定律的相量形式7.5正弦電流電路中的三種基本電路元件目錄第十二頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電阻元件

瞬時(shí)功率電阻為耗能元件

t0uR(t),iR(t),pR(t)

當(dāng)時(shí)，:第十三頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電阻元件

平均功率

由于瞬時(shí)功率隨時(shí)間而變化，故討論某時(shí)刻的瞬時(shí)功率實(shí)際意義不大，也不便于測(cè)量。衡量元件消耗的功率用

瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值表示的，即平均功率P：

平均功率又稱(chēng)為有功功率,單位為W第十四頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電感元件

線性電感0iLΨ..+_iLuLiLuL

Ψ第十五頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電感元件

uL超前iL

..+_iLuL0iL(t),uL(t)

t第十六頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電感元件..iL+_LuL..+_超前！電感電壓超前電感電流90?

相量圖：第十七頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電感元件

瞬時(shí)功率

t0uL,iL,pL

當(dāng)時(shí)，，則:第十八頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電感元件

平均功率

瞬時(shí)功率pL(t)為一個(gè)兩倍于原電流頻率的正弦量，其平均值為零，即:

即在正弦電流電路中，電感元件不吸收平均功率，不消耗能量，只進(jìn)行能量的交換第十九頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電感元件

能量

電感儲(chǔ)能平均值：

電感儲(chǔ)能最大值：第二十頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題Li+.._u

例：一純電感如圖所示，已知

(1)已知，求電壓u

(2)已知，求，并畫(huà)出相量圖-30o第二十一頁(yè)，共七十三頁(yè)。

線性電容0uCq正弦交流電路的電容元件..uC+_iC+_q第二十二頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電容元件

uC滯后iC

..iC+_CuC0uC,iC

t第二十三頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電容元件..iC+_CuC..+_

相量圖：

滯后！第二十四頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電容元件

瞬時(shí)功率

t0uC,iC,pC

當(dāng)時(shí)，，則:第二十五頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電容元件

平均功率

瞬時(shí)功率pC(t)僅為一個(gè)兩倍于原電流頻率的正弦量，其平均值為零，即:

即在正弦電流電路中，電容元件不吸收平均功率，不消耗能量第二十六頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的電容元件

能量

電感儲(chǔ)能平均值：

電感儲(chǔ)能最大值：第二十七頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題

例：已知求i,I

解：..i+_Cu第二十八頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的相量法

正弦電流電路的相量法

u、i、R、L、C

分別用、、R、jωL、1/jωC替代，得到對(duì)應(yīng)的相量電路。在選定的電壓、電流的參考方向下，寫(xiě)出KCL和KVL

方程的相量形式，得到一組復(fù)數(shù)代數(shù)方程組。求得待求正弦電壓或電流的相量。最后根據(jù)相量與正弦時(shí)間函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，寫(xiě)出待求量在時(shí)域中的瞬時(shí)值表達(dá)式第二十九頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的相量法

正弦電流電路的相量法

對(duì)于線性受控源，同樣可以用相量形式表示。以CCVS為例，設(shè)在時(shí)域中有uk＝γij，其相量形式為第三十頁(yè)，共七十三頁(yè)。正弦交流電路的相量法

例：R1R2CLus(t)+_+_γiL(t)iL(t)..R1R2+_+_..第三十一頁(yè)，共七十三頁(yè)。例題在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時(shí)值有效值

第三十二頁(yè)，共七十三頁(yè)。例題在電感電路中：正誤判斷？？？？？

第三十三頁(yè)，共七十三頁(yè)。例題在電容電路中：正誤判斷？？？？？

第三十四頁(yè)，共七十三頁(yè)。問(wèn)題與討論答案

設(shè)正弦電流i1和i2同頻變化，其有效值分別為I1和I2,i1+i2

的有效值為I，問(wèn)下列關(guān)系式在什么條件下成立？第三十五頁(yè)，共七十三頁(yè)。第8章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析8.1

阻抗和導(dǎo)納8.2

簡(jiǎn)單正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析及相量圖8.3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率8.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的一般分析方法8.5最大平均功率的傳輸8.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的諧振目錄第三十六頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納N0..+_

注意：此時(shí)電壓相量與電流相量的參考方向向內(nèi)部關(guān)聯(lián)

阻抗（復(fù)數(shù)）阻抗（Ω）第三十七頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

其中：

—阻抗Z的模—阻抗Z的阻抗角—阻抗Z的電阻分量—阻抗Z的電抗分量—阻抗三角形

阻抗Z的標(biāo)準(zhǔn)形式第三十八頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

阻抗Z和電路性質(zhì)的關(guān)系

表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性

表示u

、i同相－－電路呈電阻性

表示u

落后i

－－電路呈容性第三十九頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

電阻元件的阻抗

電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下,電阻的伏安關(guān)系的相量形式為

則：

與共線..+_R第四十頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

電感元件的阻抗

電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下,電感的伏安關(guān)系的相量形式為

則：,感抗..+_第四十一頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

電容元件的阻抗

電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下,電容的伏安關(guān)系的相量形式為

則：,容抗_..+第四十二頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

歐姆定律的相量形式第四十三頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

導(dǎo)納N0..+_—復(fù)導(dǎo)納Y單位：S(西門(mén)子)第四十四頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

其中：

—導(dǎo)納Y的模—導(dǎo)納Y的導(dǎo)納角—導(dǎo)納Y的電導(dǎo)分量—導(dǎo)納Y的電納分量—導(dǎo)納三角形導(dǎo)納Y的標(biāo)準(zhǔn)形式第四十五頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.1

阻抗和導(dǎo)納

對(duì)同一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)N0..+_第四十六頁(yè)，共七十三頁(yè)。8.2簡(jiǎn)單正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析及相量圖

簡(jiǎn)單正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析及相量圖一、阻抗的串聯(lián)二、導(dǎo)納的并聯(lián)

例題三、RLC串聯(lián)交流電路四、RLC并聯(lián)交流電路

例題第四十七頁(yè)，共七十三頁(yè)。阻抗的串聯(lián)

串聯(lián)阻抗分壓公式

若二端正弦穩(wěn)態(tài)電路的各元件為串聯(lián)關(guān)系，則其端口阻抗為

串聯(lián)阻抗分壓公式：第四十八頁(yè)，共七十三頁(yè)。阻抗的并聯(lián)

若二端正弦穩(wěn)態(tài)電路的各元件為并聯(lián)關(guān)系，則其端口導(dǎo)納為

并聯(lián)導(dǎo)納分流公式：

并聯(lián)導(dǎo)納分流公式第四十九頁(yè)，共七十三頁(yè)。例題

電路的計(jì)算—

與電阻電路分析方法相同

例：p205/8-7(a)(c)寫(xiě)出下列電路阻抗和導(dǎo)納的表達(dá)式RL1L2CR2R1C2C1(a)(c)第五十頁(yè)，共七十三頁(yè)。例題

例：如圖所示電路等效阻抗ZabR2+_......Zab+_ab分子分母找公有量第五十一頁(yè)，共七十三頁(yè)。RLC串聯(lián)交流電路相量方程式：則設(shè)（參考相量）RjXL+_+++___jXC第五十二頁(yè)，共七十三頁(yè)。RLC串聯(lián)交流電路

相量圖

相量圖能直觀地顯示各相量之間的關(guān)系，特別是各相量的相位關(guān)系，它是分析和計(jì)算正弦穩(wěn)態(tài)電路的重要手段.

可依據(jù)元件伏安關(guān)系的相量形式和電路的KCL、KVL

方程定性地畫(huà)出電路的相量圖.

可選擇電路中某一相量作為參考相量.

通常選參考相量的初相為零.

第五十三頁(yè)，共七十三頁(yè)。RLC串聯(lián)交流電路

相量圖

在畫(huà)串聯(lián)電路的相量圖時(shí)，取電流相量為參考相量.

在畫(huà)并聯(lián)電路的相量圖時(shí)，取電壓相量為參考相量.

第五十四頁(yè)，共七十三頁(yè)。RLC串聯(lián)交流電路設(shè)RjXL+_+++___jXC第五十五頁(yè)，共七十三頁(yè)。RLC并聯(lián)交流電路第五十六頁(yè)，共七十三頁(yè)。RLC并聯(lián)交流電路設(shè)第五十七頁(yè)，共七十三頁(yè)。例題

例：確定圖中的V0和A0數(shù)值V1V2V0RL3V4V(a)答案:

(a)U0=5V(b)I0=5AA1A0AR5A7.07A(b)C第五十八頁(yè)，共七十三頁(yè)。例題

圖(a)中各表讀數(shù)為：V1為30V、V2為60V；(b)圖中，V1為

15V、V2為80V、V3為100V，（1）求兩個(gè)電路端口的電壓有效值U；（2）如果外施直流電壓25V，再求各表的讀數(shù)(a)V1V2+_RL(b)V1V2V3+_RLC答案:(1)(a)U=67.08V(b)U=25V(2)(a)25V,0(b)0,0,25V第五十九頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題1？

在R-L-C串聯(lián)電路中:

正誤判斷第六十頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題1？而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，

正誤判斷第六十一頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題1

在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？

正誤判斷第六十二頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題1

在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？

？

正誤判斷第六十三頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題1

在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？？

正誤判斷第六十四頁(yè)，共七十三頁(yè)。習(xí)題2

例：已知，求i(t),iL(t),iC(t).us(t)+_