畫法幾何及工程制圖解題指導(dǎo)

關(guān)于畫法幾何及工程制圖解題指導(dǎo)04.04.2024104.04.20242bacda’b’c’d’ΔZΔZbc1-8（2）完成正方形ABCD的兩面投影。第2頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.20243對角線一半的實(shí)長等于o’a’或o’c’B點(diǎn)與A或O或C點(diǎn)的Y坐標(biāo)差45mmB點(diǎn)與O點(diǎn)Y坐標(biāo)差a‘c‘b‘d‘o‘oabcd‘1-8（3）以正平線AC為對角線作一正方形ABCD，B點(diǎn)距V面45mm。此題有2解第3頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202441-8（4）線段CM是等腰ΔABC的高，點(diǎn)A在H面上，B在V面上，求作三角形的投影。a’b’c’acbm’m第一章結(jié)束返回目錄第4頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.20245第二章平面第5頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.20246a’b’c’abckk’2-2（2）在ΔABC內(nèi)確定K點(diǎn)，使K點(diǎn)距H面為20mm，距V面為24mm。2024第6頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202472—3（1）已知AB為正平線，DF為水平線，完成五邊形ABCDE的水平投影。a’b’c’d’e’ebcdak’k第7頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.20248a’b’c’d’bcdaαm’m11’ΔZΔZ2—3（3）球從斜坡ABCD上滾下，作出它的軌跡的投影，并求出斜坡對H面傾角α。第8頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.20249a’b’c’abcm’m3001’解不唯一2—3（4）已知ΔABC平面對V面的傾角β1=300，作出該三角形的水平投影（bc//X軸）。第9頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202410分析：ΔABC是鉛垂面，與ΔABC平行的一定是鉛垂面，所以ΔDEF是鉛垂面，并且具有積聚性的投影平行。與鉛垂面垂直的是水平線，所以在水平投影反映實(shí)長和直角。（與正垂面平行的一定是正垂面，與側(cè)垂面平行的一定是側(cè)垂面。）a’b’c’abcd’f’e’efd202-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm,求平面DEF的水平投影。第10頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202411a’b’c’abckk’m’n’nm2-6（1）求直線MN與ABC的交點(diǎn)，并判斷可見性?？梢娦宰孕信袛嗟?1頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202412a’b’c’d’a’b’c’d’n’nk’km’mpv2-6（4）過N點(diǎn)作一直線與AB及CD直線均相交。第12頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.2024132-7(1)作平面ABC與平面DEFG的交線，并判別其可見性。a’b’c’abcd’e’f’g’defgmnm’n’第13頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202414a’b’c’cbam’mn’na’b’c’cabm’mn’n2-8（1）過M點(diǎn)作一直線垂直于已知平面。與正垂面垂直的是正平線，由此可延伸，與鉛垂面垂直的是水平線，與側(cè)垂面垂直的是側(cè)平線。第14頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202415a’b’abm’m分析：到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是中垂面。2—8（3）求作與AB兩點(diǎn)等距離的軌跡。第15頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202416a’l’c’alcd’e’f’defk’km’mb’b2-8（4）已知ΔABC垂直ΔDEF，作出ΔABC的水平投影。分析：1、兩平面垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)向另一平面所作垂線一定在該平面內(nèi)；2、用面上求點(diǎn)的方法求得。第16頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202417分析：1、過B點(diǎn)可以作一平面BMK垂直于直線AB；2、因?yàn)锽點(diǎn)在平面BMK內(nèi)，過B點(diǎn)作垂直于AB的線一定在平面BMK內(nèi)，又因?yàn)锽C垂直于AB，所以BC一定在平面BMK內(nèi)；3、用面上取點(diǎn)的方法可求出結(jié)果。a’bam’k’mkc’c1’12—9（1）已知直線AB垂直于BC，作出BC正面投影。b’第17頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202418a’b’d’e’abdek’k1’12’2cc’2—9（4）以ΔABC為底邊作一等腰ABC，C點(diǎn)在直線DE上。分析：1、ABC是等腰三角形，AB是底邊，所以AC=BC，所以C點(diǎn)軌跡是AB的中垂面；2、過AB中點(diǎn)K作平面K12垂直于AB；3、求直線DE與平面K12的交點(diǎn)。pv第18頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.2024192-10（1）過K點(diǎn)作一直線KL與平面ABC平行，與直線EF相交。分析：（1）過一點(diǎn)作平面的平行線有無數(shù)條，其軌跡是與已知平面平行的平面；（2）作直線EF與軌跡所組成的平面的交點(diǎn)L；（3）KL即為所求。a’b’c’abck’kl’lf’e’ef第19頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.2024202-10（2）在AB直線上取一點(diǎn)K，使K點(diǎn)與CD兩點(diǎn)等距。分析：（1）與C、D等距的點(diǎn)的軌跡是沿C、D連線的中垂面上；（2）這個(gè)點(diǎn)又在AB上，因此，這個(gè)點(diǎn)是AB與中垂面的交點(diǎn)。c’a’b’d’dcabm’mk’kPV第二章結(jié)束返回目錄第20頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202421第三章投影變換第21頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202422ZAYBYAZB

YBYA3-1（1）求直線AB對H、V面的傾角、及其實(shí)長。ZAZB

a’b’baa1’b1’baHV1H1V直線實(shí)長直線實(shí)長第22頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202423ZCa’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’3-1（3）過點(diǎn)C作直線AB的垂線CD。HV1ZCc1’d1’dd’第23頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202424a’b’c’d’abcda1b1c1d1VHH1H1V2V3—1（4）求平行兩直線AB、CD間距離。第24頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202425a’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’【補(bǔ)充題1】求點(diǎn)C與直線AB間的距離。HV1ZCZCc1’V1H1ZABZABY1CY1C(a1)b1c1C點(diǎn)到AB的距離第25頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202426a’b’abcc’a1’b1’c1’k1’k’ka2’b2’c2’HVH1VH1V1【補(bǔ)充題2】求C點(diǎn)到AB直線的距離第26頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202427a’b’c’abcm’n’nmk’kk1【補(bǔ)充題3】求直線MN與ΔABC的交點(diǎn)K。第27頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202428a’b’c’d’aa1’a2b2m2bb1’cc1’dd1’c2d2k2m1’k1’kmk’m’VHHV1V1H2【補(bǔ)充題4】求交叉兩直線AB和CD的距離。第28頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.2024293-2（1）在直線AB上取一點(diǎn)E，使它到C、D兩點(diǎn)距離相等。Xa’b’abd’dc’ce’a1’b1’c1’d1’ee1’H1V1C1’-d1’的中垂線第29頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.2024303-2（3）已知CD為⊿ABC平面內(nèi)的正平線，平面⊿ABC對V面的傾角=300，求作⊿ABC的V面投影。Xd‘c‘cabd300300此時(shí)無解V1H1c1(d1)b‘b1a‘第30頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.2024313—2（4）已知正方形的一邊AB為水平線，該平面對H面的傾角α1=300，作出該正方形的投影。a’b’c’d’abdcVHa1’b1’c1’d1’HV1第31頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202432b1f1d1e1H1V1dfea’b’d’f’e’abXO3-3(1)作直線AB在⊿DEF平面上的投影。a1b01a01b0a0b0’a0’第32頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.2024333-3（2）作△ABC外接圓圓心K的投影。

分析：要作△ABC外接圓圓心K的投影。實(shí)際上只要在△ABC內(nèi)作出其任意兩條邊的中垂線，其交點(diǎn)就是△ABC外接圓的圓心K。因?yàn)槿切瓮饨訄A的圓心，是此三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。由此可知：此題用換面法，并憑借垂直投影定理即可解。OXb’a’c’acb第33頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202434V1H1c1b13-3（2）作△ABC外接圓圓心K的投影。OXb’a’c’acbV1H2a1a2b2c2k’k三角形內(nèi)BC的中垂線第34頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202435ZAB(a1)b1ZBZCZDZAa’b’abc’cXdd’ZABY1CYDYDV1H1Y1CC點(diǎn)到AB的公垂線ZAZBa1’b1’HV1ZCZD3-4（1）求直線AB與CD的公垂線EF。c1d1c1’d1’f1e1f1’e1’efe’f’第35頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202436P''Q''Q'P'P1''Q1''Q2'P2'θVW1W1V23—4（2）求出兩相交平面P與Q之間的夾角。WV第三章結(jié)束返回目錄第36頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202437第五章立體第37頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202438P295-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影。第38頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202439P295-1（2）作出五棱錐的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影。第39頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202440a’aa’’b’’b’b(c)’(c)c’’P295-1(4)作出圓錐的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影第40頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202441a’aa’’bb’b’’(c’)c’’(c)P305-2(1)作出球體的側(cè)面投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影第41頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202442P305-2(2)作出1/4環(huán)體的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影第42頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202443P305-2(3)作出組合回轉(zhuǎn)體的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影第43頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202444P315-3（1）已知正四棱錐的底面ABCD及高為60mm,作出四棱錐的兩面投影。第44頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202445P315-3（2）已知正圓錐的SO，錐頂為S，底圓直徑為40mm,用換面法作出該圓錐的投影。第45頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202446P325-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。第46頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202447P325-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。第47頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202448P335-5（2）作出正平面P與圓環(huán)截交線的正面投影。第48頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202449P335-5（3）作出組合回轉(zhuǎn)體截交線的正面投影。第49頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202450P345-6（1）作出組合回轉(zhuǎn)體截交線的正面投影。第50頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202451P345-6（2）完成球體被水平面P、兩個(gè)側(cè)平面Q和兩個(gè)側(cè)垂面S截切后的三面投影。第51頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202452P355-7（1）完成圓錐體被截切后的三面投影。第52頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202453P1P2P355-7（2）作出三棱柱與半圓球的相貫線的投影。第53頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202454P365-8（1）作出下列立體的正面投影圖。第54頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202455P365-8（2）作出下列立體的正面投影。第55頁,共66頁，2024年2月25日，星期天04.04.202456P1