高等數(shù)學(xué)II智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下南京理工大學(xué)

高等數(shù)學(xué)II智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下南京理工大學(xué)

南京理工大學(xué)

第一章測試

1,向量；={6，T，2}在向量力={7,-4,4}的投影為（）

答案：

6

2,已知向卜=2,方與力的夾角為則"§（""）一（）

答案：

3,已知；={k°"},"={1,1,3},d=屋九Qxb），若b//d,則a=（）

答案：

1

7

4.已知三角形三個頂點的坐標(biāo)是“（T，2,3）,"（1,1,1）,。（0,。,5）,則角8等于

（）

答案:

x_y+2_1-zx-1y-3z+1

5.已知兩直線5一二T一二丁和丁一方-一二7相互垂直，則〃=（）

答案：

X+1_J_Z-1

6.經(jīng)過點（LT#）和直線〒-M=一廠的平面方程為（）

答案：

4x-j-3z+7=0

x+2j-z-6=0

7.過直線*U-2j+z=0作平面力,使其與已知平面再：*+2p+z=°垂直,

則平面"的方程為（）

答案：

3x-2j+z-6=0

x-2\-yz+5

8.一條直線過點（2，-3,4）,且垂直于直線丁一一廠一〒和

x-4_j+2_z-1

3-21,則該直線方程為（）

答案:

-x---2---j-+--3=-z--4-

351

x2+4y2-z2=16

9曲線（41+/+/=4在坐標(biāo)面為加上投影的方程是（）

答案：

x2+/=4

z=0

x1+3z2=9

10曲線［y=o繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程是（）

答案：

x2+J2+3z2=9

第二章測試

lim更工

1,極限晨：X+y不存在。（）

答案:

對

lim啊型=(

XTOx

2.極限…

答案:

兀

tan(x2+j2)

,(x,y)*(O,O);

/(x,p)=?x2+/

3.設(shè)%(x,y)=(O,O).要使/(x,W在(0,。)處連續(xù)，則

a=().

答案:

ydu

u=arctan—,一=(z)x.

4.設(shè)X則dx

答案：

y

x2+J2

5,設(shè)/3/力=盯2+/2+52,則((1,0,2)=().

答案:

2

dzdz

6.設(shè)Z="+v2,u=x+y,v=x-y則比由分別為（）。

答案：

4x,4y

7-曲線*=02',^=1!1，,7=，2在對應(yīng)點,=2處的切線方程是（）。

答案：

x-e4y-ln2z-4

H='r-=T

2

8.旋轉(zhuǎn)拋物面2=/+"-1在點（2,1,4）處的切平面方程為（）。

答案：

4x+2j-z-6=0

9.函數(shù)"=孫2+X2%2在點（2,1,2）處的梯度為（）。

答案：

（17,20,16）

2i

10.^f（xiy）=x+xy+y-3x-6yt則點（。,3）（）。

答案：

是極小值點

第三章測試

Ifyjxydxdy

1.D={(x,y):0vxvl,0wyvl},貝！JD=()

答案：

4/9

-X2+V2<1hx2+y2dxdy

2.若D={(x,y)/'-')一'},則D

()

答案：

M+Ivl<l"Jdxdy

3.D二{(x,y)：L1''y，—J-}，則D=()

答案:

1/3

1y

f{xyy)dx=

M2J'』'

答案：

］：心廣/(.")功

5,若C={（"，,z）：V+J，2<Z<1},則Q的形心坐族為（）

答案：

2/3

6,設(shè)空間曲面'：亡+?+二=。《之0）部分，2表示2在第

一卦限部分，則有（）

答案：

JjzdS二叫xdS

EA

2Jjjtdxdydz

若。={('力力：x2+y+z2<1},貝『才為

7.

()

答案：

4n/15

8.曲面’7與Z='+J''所圍成空間立體的體積為（）

答案：

n/6

Q={（x,j,z）:0<x<t/,0<j<6,0<z<c},

9.右'貝IJ

[jjyTSdxdydz

n的結(jié)果為（）

答案：

iab2c3

6

Q=（（x,j,z）:0<z<l-x2-j2l,

io.假若八」J'則

m^x2+y2dv

c的結(jié)果為（）

答案:

8n/105

第四章測試

22

二十j

其周長為a,則卜孫+3/+4/曲=

1.設(shè)L為橢圓曲線43

()

答案:

12a

2.下列結(jié)論一定正確的是()

答案：

利鹵積分曲線的參數(shù)方程將對弧長的曲線積分轉(zhuǎn)化為定積分計算時，定積

分下限一定小于上限；

3,設(shè)+/=/,&*()),S1為S在第一卦限中的部分，則()

答案：

口產(chǎn)=嘰這；

（x+ay）dx+ydy

4.已知（X+J）2為某函數(shù)的全微分，則a等于（）

答案：

2

->ff->_>

5.設(shè)4=xi+7/+zA,而〃為光滑閉曲面s的外側(cè)單位法向量，則s說

圍成的閉區(qū)域Q的體積V可以表示成（）

答案：

zdxd

^Sy

6,設(shè)C取圓周*2=/，S>°）的順時針方向，則

exdy-ydx

2/+/（）

答案：

-2n

7.設(shè)￡是平面*+丫+2=4被圓柱面“2+72=1截去的有限部分，貝Ij

答案:

0

2

[f(X+y2+z2Hs=

8.求JJ*2+y+2z22=l()

答案：

4TT

9,向量場秘=（x，＞）通過場中單位圓，&+r=i（取逆時針方向）的流

量為（）

答案：

2TT

10.向量場〃（占"2）=工1+尸］+24在點尸（1,1,0）處的散度等于（）

答案：

第五章測試

002+(―1廠

1.這個級數(shù)”=1是收斂的.（）

答案:

對

2.級數(shù)”=1n收斂.（）

答案：

錯

00In

3.級數(shù)?=1+,發(fā)散（）

答案:

對

xco

y--------Z（T）"=~

4.幕級數(shù)4+32的麥克勞林級數(shù)為”=14"xG(-2,2)

()

答案:

對

001001

已知審V---=

,則￡(21)2(),

5.6

答案:

n1

8

.（2初一

7/--------2~x

6.幕級數(shù)”=1（加）的收斂半徑為（）?

答案：

4

7.幕級數(shù)”=18的收斂域為（）.

答案：

（—2,2）

8.函數(shù)（2一”）2展開成X的幕級數(shù)為（）.

答案：

00

E制3<2

/|=1/

c丸

2—x90<x<—

2

/（X）=<

n

2,S（x）是函數(shù)/（x）的以為

9.設(shè)函數(shù)

2萬周期的余弦級數(shù)展開式的和函數(shù)，則$（4）=（）.

答案：

2萬一4

io,下列級數(shù)中，條件收斂的是（）.

答案:

第六章測試

1,方程/公-（2孫+3）功=°是（）

答案：

一階線性微分方程；

2,設(shè)函數(shù)P（x）,q（x）,/（x）都連續(xù)，/（x）不恒等于0,J?%,月都是

7"+以*）歹+夕（工融=/（*）的解，則它必定有解（）

答案：

必+以一，3

3.方程/*+2夕”+，=°的通解形式為().

答案：

j=