海南省華僑中學(xué)2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

海南省華僑中學(xué)2023屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校：姓名:班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1、已知集合4=丁卜=1081陽(yáng)0<%<1卜5={,|丁=2。%<0},則A8等于（）

、2,

A.1y[O<y<g}B.{y|O<y<l}

C.卜D.①

2、設(shè)a力為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)9=1+力則（）

a+bi

31

A.〃=一,/?=—B.〃=3,b=l

22

13

C?a=—,b=—D.Q=1,/?=3

22

3、點(diǎn)（1,2）關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）

A.（1,0）B.（O,l）C.（O,-l）D.（2,l）

4、在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一種稱(chēng)為“曲池”的幾何體，該幾何體的

上、下底面平行,且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）.現(xiàn)有一個(gè)如圖所示

的曲池，它的高為2,A4,8耳，CG，DR均與曲池的底面垂直，底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半

徑分別為1和2,對(duì)應(yīng)的圓心角為90。,則圖中異面直線A及與CR所成角的余弦值為（）

5、在等比數(shù)列{%}中,卬+4=4,若4、為+2、%成等差數(shù)列，則{4}的公比為（）

A.2B.3C.4D.5

6、已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，8￡)=2。。，45+4。=24￡，則4￡.人。=()

A.lB.-C.-D.1

428

7、若對(duì)函數(shù)/(%)=2x—sinx的圖象上任意一點(diǎn)處的切線人,函數(shù)g(x)=me*+(zn-2卜

的圖象上總存在一點(diǎn)處的切線小使得(，，2,則機(jī)的取值范圍是()

A'[-f，0]B[。。C.(—1,0)D.(0,1)

8、已知a=sinC,b=2,c=早(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則()

eeV7i

'a>b>cB.b>c>aC.c>a>ba>c

二、多項(xiàng)選擇題

9、已知直線乙:4x-3y+4=0,Z2:(m+2)x-(m+1)+2m+5=0(meR)貝！J()

A.直線4過(guò)定點(diǎn)(-2,-1)

B.當(dāng)機(jī)=1時(shí),6±l2

C.當(dāng)機(jī)=2時(shí),4/〃2

D.當(dāng)/"4時(shí),兩直線IJ之間的距離為1

10、已知函數(shù)/(x)=sin%-acosM^eR)的圖象關(guān)于直線％=-弓對(duì)稱(chēng)，則()

入〃工)的最小正周期為2兀

B.〃x)在4(上單調(diào)遞增

C./(力的圖象關(guān)于點(diǎn)院,對(duì)稱(chēng)

D.若/(%)+/(%2)=。，且/(%)在(%1，%2)上無(wú)極值點(diǎn)，則+引的最小值為會(huì)

11、已知正實(shí)數(shù)。力滿足H+a+Z，=8,下列說(shuō)法正確的是()

A.M的最大值為2B.q+b的最小值為4

C.a+2/?的最小值為60-3D.q0+[)+石的最小值為:

12、正方體ABCD-A4G。]的棱長(zhǎng)是2，M、N分別是A3、3c的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確

的是()

1B.C

B.以D1為球心,75為半徑的球面與側(cè)面3CC]4的交線長(zhǎng)是7t

C.平面D[MN截正方體所得的截面周長(zhǎng)是72+2713

D.2片與平面D.MN所成的角的正切值是72

三、填空題

13、已知直線/的方向向量為“=(1,0,21點(diǎn)4(0,1,1)在直線/上，則點(diǎn)P(l,2,2)到直線/

的距離為.

14^求和：]+——H-------------HH---------------------=.

1+21+2+31+2+3++n

15、如圖,正方形A3CD的邊長(zhǎng)為1/、。分別為邊3C、CD上的點(diǎn)，當(dāng)△CPQ的周長(zhǎng)是

2,則ZPAQ的大小為.

16、已知函數(shù)〃尤)及其導(dǎo)函數(shù)廣⑴的定義域均為R,若((尤+1)和〃x+2)+2均為奇

函數(shù)，則/⑴+〃2)+"3)+…+/(2023)=.

四、解答題

17、已知△AB。的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,a=2幣,b=2且

百cosA(ccosB+bcosC)+asinA=0-

D

CVA

(1)求A;

(2)設(shè)D為3c邊上一點(diǎn)，且AD_LAC，求△ABD的面積.

18、2020年1月15日教育部制定出臺(tái)了《關(guān)于在部分高校開(kāi)展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點(diǎn)

工作的意見(jiàn)》(也稱(chēng)“強(qiáng)基計(jì)劃”),《意見(jiàn)》宣布：2020年起不再組織開(kāi)展高校自主招

生工作，改為實(shí)行強(qiáng)基計(jì)劃.強(qiáng)基計(jì)劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國(guó)家重大戰(zhàn)略需求且綜合

素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生,據(jù)悉強(qiáng)基計(jì)劃的校考由試點(diǎn)高校自主命題，?？歼^(guò)程中

通過(guò)筆試后才能進(jìn)入面試環(huán)節(jié).已知甲、乙兩所大學(xué)的筆試環(huán)節(jié)都設(shè)有三門(mén)考試科目且

每門(mén)科目是否通過(guò)相互獨(dú)立.若某考生報(bào)考甲大學(xué)，每門(mén)科目通過(guò)的概率勻?yàn)長(zhǎng)該考生

2

報(bào)考乙大學(xué),每門(mén)科目通過(guò)的概率依次工,三網(wǎng),其中o(加＜1.

33

⑴若求該考生報(bào)考乙大學(xué)在筆試環(huán)節(jié)恰好通過(guò)兩門(mén)科目的概率；

2

(2)“強(qiáng)基計(jì)戈/規(guī)定每名考生只能報(bào)考一所試點(diǎn)高校,若以筆試過(guò)程中通過(guò)科目數(shù)的數(shù)學(xué)

期望為決策依據(jù)，則當(dāng)該考生更希望通過(guò)乙大學(xué)的筆試時(shí)，求m的取值范圍.

19、如圖,四棱錐p—ABCD的底面為正方形,PD_L平面A3CD,p￡)=AD=2,般是側(cè)面

P3C上一點(diǎn).

P

(1)過(guò)點(diǎn)M作一個(gè)截面a，使得以與都與a平行.作出a與四棱錐P—ABCD表面的

交線，并證明；

(2)設(shè)BM=ABC+-BP，其中;Ie[0,”若PB與平面MCD所成角的正弦值為叵，求2

225

的值.

20、已知｛an｝為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，若S4=4S2,aln=2an+\

⑴求

⑵對(duì)VmeN*，將｛%｝中落入?yún)^(qū)間(2122”)內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為也求的和.

21、如圖，過(guò)點(diǎn)F(1,O)和點(diǎn)E(4,0)的兩條平行線乙和4分別交拋物線/=4x于A,B和

C,D(其中A,C在x軸的上方)交x軸于點(diǎn)G

(1)求證：點(diǎn)C、點(diǎn)。的縱坐標(biāo)乘積為定值；

q1

(2)分別記AABG和△COG的面積為航和S?,當(dāng)?=：時(shí),求直線AD的方程.

§24

22、已知函數(shù)=Q(e*++2().

⑴證明：/(%)存在唯一零點(diǎn)；

x

⑵設(shè)g(%)=ac+尤,若存在%,馬6(-1，+°o)使得/(X)=g(%)-g(冗2〉證明：

項(xiàng)—2X2>l-21n2.

參考答案

1、答案：B

解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=iog[X是單調(diào)減函數(shù)，結(jié)合圖象可得

2

A=J.y\y=log￡x,0<x<l}=3y>0},

、2,

根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2,是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合圖象可得

B=2\%<0}={y|0<J<1),

A5={九>0}{y|O<y<l}={y|O<y<l).

故選：B.

2、答案：A

解析：由上2=i+i可得l+2i=(a)+(a+〃)i,所以一=解得。=3方」,

a+bi\J\Ja+b=222

故選A.

3、答案：B

解析：設(shè)點(diǎn)4(1,2)關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B(a,b),

上=1

則有八c解得a=02=l，

3+3_2=0

[22

故點(diǎn)(1,2)關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(0,1).

故選：B.

4、答案：C

解析：設(shè)上底面圓心為孰,下底面圓心為。，連接。。，。。，。員以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),

分別以0c。叫oq所在直線為x,y,z軸健立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示:

則C(1,O,O),A(0,2,0),4(0,1,2),A(2,0,2),

所以CD】=(1,0,2)，股=(0,-1,2)，

CD】?A31_4_4

cos<CD】,AB1>-

|CQ|.|A4「6君一不

又因?yàn)楫惷嬷本€所成的角的范圍為（0,手，

所以異面直線AB,與所成角的余弦值為

5

故選：C.

5、答案：B

解析：設(shè)等比數(shù)列｛4｝的公比為q,則qwO,

由題意可得2（為+2）=q+%,即2a2+q+g=4+%，則a3=3al，故4=%=3.

故選：B.

6、答案：A

解析：由AB+AC=2AE，可知E為3c中點(diǎn)，所以AE±BC,如圖所示：

因?yàn)?2DC,根據(jù)上圖可知">=AE+=AE+'3C

AE-AD=AE-^AE+^BC^=\AE^=^

故選：A.

7、答案：D

解析：由/(%)=2x-sinx,得/(%)=2-cosx￡0,31所以--------￡一1一；=A，

2—cosx

由g(x)=mex+(m—2)x,得g'(x)=冽e"+m—2,設(shè)該導(dǎo)函數(shù)值域?yàn)锽,

⑴當(dāng)加>0時(shí)，導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞增,gf(x)e(m-2,+oo),

由題意得(石皿)=一，

V%,3X2,Lg'(%2)=-"JAoB

故加一2<-1，解得0<加<1；

(2)當(dāng)機(jī)<0時(shí)，導(dǎo)函數(shù)單調(diào)遞減,g，(x)2),同理可得根-2>-；,與機(jī)<0矛盾，舍

去；

(3)當(dāng)m=0時(shí),不符合題意.

綜上所述：機(jī)的取值范圍為(0,1).

故選：D.

8、答案：A

解析：因?yàn)楣ぁ?〈工,所以q=sin巴〉sin巴=立，

3e2e32

Xe>—,/?=—<—<，所以a>b，

2e52

設(shè)〃x)=F，則尸.)=匕*，由r(x)>0,可得0<x<e，函數(shù)/(%)單調(diào)遞增，

由/'("<0,可得x〉e,函數(shù)“力函數(shù)單調(diào)遞減，

所以/(%)</⑻―竽<’,所以冷|,即…，

所以a〉Z?>c.

故選：A.

9、答案：CD

解析：依題意，直線/,:(x-y+2)m+(2x-y+5)=0,由1"'+2=0解得：P=-3,g

[2x-y+5=0[y=-1

此直線4恒過(guò)定點(diǎn)(-3,-1),A不正確;

當(dāng)機(jī)=1時(shí)，直線4：3%一2y+7=0,而直線4:4x—3y+4=0,顯然3x4+(—2)x(—3)w0,即直

線4,4不垂直,B不正確;

當(dāng)機(jī)=2時(shí)，直線4：4x—3y+9=0,而直線4:4x—3y+4=0,顯然：w[,即//4C正

確;

m+2_—(m+1)w2m+5

當(dāng)《/〃2時(shí)，有，解得加=2,即直線個(gè)以-3y+9=0,

4-34

19-41

因此直線4,4之間的距離d=J1=1,D正確.

一V42+(-3)2

故選：CD

10、答案：ACD

解析：因?yàn)楹瘮?shù)/(x)=sinx-Qcos%(a￡R)的圖象關(guān)于直線％=-三對(duì)稱(chēng),

6

所以〃0)=/，即一4=sinacos，解得a-6，

(1.V3〕

/(x)=sinx-^cosx=2—sinx------cosx=2sin(

"2J

7171

且/2sin=—2,

6~3

對(duì)于A,丁=2兀，故A正確;

71

對(duì)于W'所以x——e0

33''

因?yàn)閥=sinx在工￡—上單調(diào)遞減，在xe--,0上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤;

322

7171

對(duì)于c,f2sin=0,故C正確;

對(duì)于口,根據(jù)題意/(%)+/5)=0,且函數(shù)/(%)在(%,光2)上單調(diào).

71一

若/(再)+/(入2)=°，則2s叫%!--=-2sinfx21—2sinI—%2+§)，

3

可得X1—1=-x2+g+E或者Xj-j=-x2+三+兀+E,左eZ,

2兀

即玉+w———F2kli，左￡Z,

當(dāng)k=0時(shí),歸+到的最小值為年.

因?yàn)楹瘮?shù)〃%）在（周㈤上單調(diào)，即/'（X）=2COS,T]在（再㈤上無(wú)零點(diǎn)，

因?yàn)槭▁）=2cos1-的半周期為兀，在（七,%）上無(wú)零點(diǎn)，則歸+司的最小值為年滿

足題意，故D正確.

故選:ACD.

11、答案：BCD

解析：對(duì)于ab+a+b=^>ab+2yfab，

即+2y[ab-8<0-4<y/ab<2，

又因?yàn)檎龑?shí)數(shù)。力，所以0<益<2，

則有必<4,當(dāng)且僅當(dāng)〃=b=2時(shí)取得等號(hào)，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，ab+〃+b=8<（〃；』）+（〃+人），

艮口（〃+人）2+4（〃+人）一3220,解得〃+/?<—8（舍）a+Z?N4,

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取得等號(hào)，故B正確；

對(duì)于C由題可得優(yōu)〃+1）=8—〃所以人二女工>0,解得0<〃<8,

Q+1

a+2b=a+2^-=a+---2=a+l+—--3>2.L+1）--3=6^-3,

a+1a+1tz+1ytz+1

當(dāng)且僅當(dāng)a+1=S即a=3后.1時(shí)取得等號(hào)，故C正確；

a+1

“工c11111「/71、711cba(b+1)1小c、1

對(duì)于D,------+—=--------+-[〃S+1)+Z7]=—2+------+----->-(2+2)=—,

〃s+l)b8[〃S+1)Z?JL」8[〃S+1)Z?J82

當(dāng)且僅當(dāng)一處=人=4,a=4時(shí)取得等號(hào)，故D正確，

a(b+1)bb+15

故選:BCD.

12、答案：AC

解析：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),A3、AD.A4]所在直線分別為x、y、z軸建立如圖所示的空

間直角坐標(biāo)系，

對(duì)于A選項(xiàng),A(0,2,2)、M(1,0,0).4(2,0,2)、C(2,2,0),

RM=(1,-2,-2),BXC=(0,2,—2b則DXM.=0—4+4=0,，，與C,A對(duì)；

對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)?Ci，平面B4GC，

所以，以9為球心，百為半徑的球面與側(cè)面3CG用的交線是以點(diǎn)G為圓心，半徑為

75-GD；=1的:圓,

故交線長(zhǎng)為工X71X1=&,B錯(cuò);

22

對(duì)于D選項(xiàng),易知點(diǎn)4(2,0,2)、A(0,2,2)、M(1,0,0)、N(2,l,0),

設(shè)平面D[MN的法向量為n=(x,y,z),AGV=(1,1,0),DXM=(1,-2,-2),

.[n-MN=x-^-y=Q口B/、

則n|，?。?2,可得n=(2,-2,3),

n-D1M=x—2y—2z=0

,、nnBRn-82V2

42=(-2,2,。),3＜加,

設(shè)直線4。與平面D]MN所成角為。，則sin。=逑，

V17

2

所以,cos9=Vl-sin0=，故tang=包￡=馬尼，

017cos。3

因此,與平面D[MN所成的角的正切值是a1,D錯(cuò).

3

對(duì)于C選項(xiàng),設(shè)平面2MN交棱AA|于點(diǎn)￡(0,0,0其中0WY2,ME=(-L01),

因?yàn)?Eu平面2MN,所以,腔.“=—2+3/=0，解得”：，即點(diǎn)￡[0,0，|)

同理可知，平面RMN交棱Cq于點(diǎn)/12,2,|),

由空間中兩點(diǎn)間的距離公式可得舊石口可卜小+於-oy+1-1]、手,

同理可得卜|人叫=^^^^=后，

因此,平面D[MN截正方體所得的截面為五邊形D[EMNF,

其周長(zhǎng)是6'+2義=A/2+2y/13,C對(duì).

故選：AC.

13、答案：叵

5

解析：AP=(1,1,1),

點(diǎn)P（l,2,2）到/的距離為d=網(wǎng)sin9,AP）=6x曰=g

故答案為：叵.

5

14、答案：

n+1

解析：易知該數(shù)列的通項(xiàng)q=---------i---------==—=2(工--一),

1+2+3++nn(n+1)nn+1

故該數(shù)列的前〃項(xiàng)和1+」一+—--+-------------

1+21+2+31+2+3++〃

為2[(1-L)+d-L+d-工)++(----)]=2[1--—]=

22334nn+1n+1n+1

15、答案：王

4

解析：設(shè)NB4B=1,NQAD=，則P3=tana,DQ=tan，

則CP=l-tane，CQ=l-tan/7

PQ=yl(l-tana)2+(l-tan^)2，

r.2=1-tantz+1-tan尸+5/(1-tana)2+(1-tan/3)2

tana+tan尸=^(l-tancr)2+(l-tanj3)2

tan(Z+tan/7=1-tan(Z-tan/?

即tan((z+/3)-l,:.a+3-—ZPAQ=—.

44

故答案為：三.

4

16、答案：-4046

解析：因?yàn)?'(x+i)為奇函數(shù)，則r(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)中心對(duì)稱(chēng)，

所以“對(duì)關(guān)于直線X=1對(duì)稱(chēng)，

所以"1-x)=〃l+x),

令下(x)=/(x)+2,

則b(1—x)=/(l—%)+2,尸(1+%)=/(1+%)+2,

所以尸(1—x)=*l+x),

所以尸⑴關(guān)于直線X=1對(duì)稱(chēng)，

又因?yàn)椤▁+2)+2為奇函數(shù)，

所以〃x+2)+2+/(-x+2)+2=0,

所以尸(x+2)+網(wǎng)—x+2)=0,

所以歹(可關(guān)于點(diǎn)(2,0)中心對(duì)稱(chēng)，

令x=0,貝i]/（2）+2+/（2）+2=2[/（2）+2]=2F（2）=0nb（2）=0,

由I（lr）=7（l+力，所以I（2r）=7（x）,

所以廠（x+2）+F（x）=0,

所以廠（x+2）=-F（x）,

所以周期為T(mén)=4，

當(dāng)％=1時(shí)，/（3）+尸（1）=0,

當(dāng)尤=2時(shí),-4）+尸（2）=0,

所以尸⑴+尸（2）+*3）++b（2023）=網(wǎng)1）+/（2）+網(wǎng)3）=網(wǎng)2）=0,

所以/⑴+/（2）+〃3）+.+/（2023）=（―2）x2023=T046.

故答案為：-4046.

2兀

17、答案：（1）y；

⑵V3-

解析：（1）百cosA（ccosB+Z?cosC）+asinA=0,

由正弦定理得：y/3cosA（sinCcosB+sinBcosC）+sin2A=0，

即^3cosAsin（B+C）+sin2A=0,二百cosAsinA+sin?A=0

11

在△ABC中,sinAH0，,GcosA+sinA=0，所以tanA=s''=-73,

cosA

因?yàn)锳e（0,兀），所以A=g,

（2）由余弦定理可得a2=〃+c2_2bccosA，即28=4+C?=2X2CX

整理得：0?+2c—24=0,解得c=4或c=-6（舍去）

/2

c2=/+/—2"cosC，；.16=28+4-2x2V7x2xcosC，解得c°sC=乃，

CD二A。AC2萬(wàn)

在Rt^ADC中,ZDAC=C，所以-sinNAOC-cosC2不

2——

7

:.CD=-BC,^。是BC的中點(diǎn)，所以△AB。的面積.

2

11111A

.\S=--S=—X—?AHACsinNB4C=—X—x4x2xJ=6

222222

18、答案：（1）2

18

⑵

解析：（1）該考生報(bào)考乙大學(xué)在筆試環(huán)節(jié)恰好通過(guò)兩門(mén)科目的概率為:

1L1i二」117

33233233218

(2)甲通過(guò)的考試科目數(shù)XBl3,1,.-.E(X)=3x-=-

V'22

1一|卜(i)=|2(i),

設(shè)乙通過(guò)的考試科目數(shù)為匕則P（Y=0）=

IT,9

11221

p(y=D=J*i二神+1」」x(l一加)+gx——m,

333333

1211221

p(y=2)=-x-x(l-/n)+xm=一十—m

333393

P(Y=3}=-x—xm=—m,

、7339

2511c121-22”

.*.E(y)=0x-(l-m)+lx——m+2x—+—m+3x—m=m+1

93939

該考生更希望通過(guò)乙大學(xué)的筆試,

31

￡”)>￡(x),加+1＞—，又因?yàn)?＜加＜1,二.一＜相＜1?

22

當(dāng)該考生更希望通過(guò)乙大學(xué)的筆試時(shí)"的取值范圍是

19、答案：（1）答案和證明見(jiàn)解析

⑵

4

解析：（1）過(guò)點(diǎn)M作3c的平行線,分別交于點(diǎn)E,R,

過(guò)E作心的平行線，交AB于點(diǎn)N,過(guò)N作BC的平行線交CD于點(diǎn)Q,

則截面ERQV為所求截面a，證明如下:

因?yàn)镼4//￡N,B4（Z截面a，石Nu截面a，所以K4//截面a,

因?yàn)?C//NQ,8Ca截面a,NQu截面a，所以BC〃截面a.

(2)因?yàn)?平面ABCD,DA,u平面ABCD,所以PD_L八4,P。，

且ZMLDC，所以以。為坐標(biāo)原點(diǎn),D4,OC，DP為x，%z軸建系如圖，

則D(0,0,0),C(0,2,0),6(2,2,0),P(0,0,2)

所以3。=(-2,0,0),BP=(-2,-2,2),DC=(0,2,0)

所以=ABC+-BP=(-22,0,0)+(-1,-1,1)=(-22-1,-1,1),

2

又因?yàn)镈M+=(1—24,1,1)，所以“(1—24,1,1),

設(shè)平面MCD的法向量為m=(x,y,z)，

.DC-m=2y=0人

所以<令x=l,y=0,z=2X—1

DM-m=(1-2A)x+y+2=0

所以加=(1,0,24—1),

設(shè)PB與平面MCD所成角為。,

IIBP?m|22-2|V15

則sin0-cos<BP,m>\=-------n—

11BP\\m行J4%—42+25

整理得8*2"」。，解得…;(舍)”[?

20、答案：(l)?n=2n—l

(2)|5+W

解析：(1)設(shè)｛%｝的公差為a

所以S4=4s2n4〃]+6d=4(24+d),

a2n=2an+1=4+[2n-\)d=2[q+(M-1)+L

解得%=T,d=2,

所以為=2〃-1

⑵由題意可得2P〃-1<2W與<〃<三，即

因?yàn)椤癳N*，所以2"i+1Vn<，

所以勾=22?-1-2'i,(-If0=(—1)'"22m-]-(-If2m-1=i(^)m--(-2)m,

所以北二口㈠小斗三高+*町"+