中考數(shù)學(xué)基本考點(diǎn)歸納梳理總結(jié)附考點(diǎn)答案

第頁中考基本考點(diǎn)歸納總結(jié)（概念,定理,推論,法則）第一章 實(shí)數(shù)及代數(shù)式第1講 實(shí)數(shù)的概念及應(yīng)用考點(diǎn)1：正負(fù)數(shù)的意義：正負(fù)數(shù)表示___________。實(shí)數(shù)及___________一一對(duì)應(yīng)?？键c(diǎn)2：非負(fù)數(shù),,性質(zhì)：（1）（，）≥0；（2）非負(fù)數(shù)之及為0，當(dāng)且僅當(dāng)每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0?？键c(diǎn)2：能依據(jù)相反數(shù),倒數(shù),肯定值的概念及其有關(guān)性質(zhì)解題，理解相反數(shù),肯定值的幾何意義。(1)實(shí)數(shù)：可分為,無理數(shù)；還可分為,0,。(2)數(shù)軸：規(guī)定了,,的直線。數(shù)軸上的點(diǎn)及一一對(duì)應(yīng)。(2)相反數(shù):是只有___________不同的兩個(gè)數(shù)，即若a,b互為相反數(shù)，那么___________，0在相反數(shù)仍是0；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)。實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0。（3）肯定值的概念：___________；一個(gè)數(shù)a的肯定值等于在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)___________。（4）倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為系數(shù)，若a,b互為倒數(shù)，那么___________，0沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)3：能按___________要求確定一個(gè)數(shù)的近似值，能用___________表示數(shù)。（1）精確度:指將一個(gè)數(shù)四舍五入到的___________。(2)有效數(shù)字：指從一個(gè)數(shù)的______________起到___________止之間的全部數(shù)字。（3）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成___________形式，其中___________，這種計(jì)數(shù)方法叫做___________。第2講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的加,減,乘,除,乘方,開方運(yùn)算。留意：（1）0次冪運(yùn)算：（a≠0）=___________；（2）負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算：___________（a≠0）；（3）及的聯(lián)系及區(qū)分：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，+=___________，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，=___________?？键c(diǎn)2：實(shí)數(shù)大小比較及估算。異號(hào)的兩個(gè)數(shù)，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，肯定值的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)。考點(diǎn)3：探究數(shù)字及圖形的規(guī)律。第3講 整式及分解因式考點(diǎn)1：列代數(shù)式。用基本的運(yùn)算符號(hào)（_________________）把___________連接所得的式子叫代數(shù)式?？键c(diǎn)2：整式及整式的加減乘除運(yùn)算。(1)整式:___________統(tǒng)稱為整式。(2)同類項(xiàng)：所含___________相同，并且相同___________也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。(3)多項(xiàng)式：。(4)系數(shù)：。(5)次數(shù)：?？键c(diǎn)3：冪的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)用：（1）同底數(shù)的冪相乘：___________；（2）同底數(shù)的冪相除：_________________；（3）冪的乘方：___________；（4）積的乘方：___________。考點(diǎn)4：乘法公式及幾何說明的運(yùn)用：（1）完全平方公式：___________；（2）平方差公式：___________?？键c(diǎn)5：能區(qū)分整式乘法及因式分解，會(huì)用兩個(gè)基本方法：(1)提公因式法：___________________________________。(2)公式法：________________________。第4講 分式考點(diǎn)1：分式：用A,B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示的形式，假如B中含有字母，則就叫做分式。分式（形如，其中A,B是整式，且B含有字母）有意義的條件：_________________?？键c(diǎn)2：分式值為0的條件：___________?？键c(diǎn)3：分式的基本性質(zhì)：?？键c(diǎn)4：分式的通分,約分,加減乘除運(yùn)算?？键c(diǎn)5：最簡(jiǎn)分式：沒有公因式的分式。第5講 數(shù)的開方及二次根式考點(diǎn)1：會(huì)對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行開平方,開立方運(yùn)算，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根,立方根，能區(qū)分平方根及算術(shù)平方根。(1)平方根：假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即，則x就叫做a的平方根。(2)立方根：假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即，則x就叫做a的立方根。(3)算術(shù)平方根：假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，則正數(shù)x就叫做a的平方根，記為。(4)同類二次根式：?？键c(diǎn)2：二次要式的概念及相關(guān)性質(zhì)：（1）二次根式（形如___________的式子）有意義的條件：___________。（2）二次根式的性質(zhì)：①___________；②___________；③___________。考點(diǎn)3：能將二次根式（a是數(shù)字時(shí)）化為最簡(jiǎn)二次根式（被開方數(shù)不含_______，不含，不含_______）。能分辨同類二次根式（a是數(shù)字時(shí)）。能對(duì)二次根式（a是數(shù)字時(shí)）進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。乘法,除法運(yùn)算法則：（1），（2）考點(diǎn)4：能用有理數(shù)估計(jì)含根號(hào)的無理數(shù)的大致范圍。第二章 方程（組）及不等式（組） 2.1方程及方程組(一)1．只含有_________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_________次的方程叫一元一次方程；其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0(a≠0)；解一元一次方程的一般步驟是：①________________；②________________；③________________；④________________⑤________________。2．二元一次方程組的解法有_________消元法及_________消元法。3．一元一次方程都可以化成____________________的形式4．列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：①審題；②設(shè)未知數(shù)；③找等量關(guān)系，構(gòu)建方程（組）；④解方程（組）；⑤檢驗(yàn)（根的合理性）；⑥答。2.2方程及方程組(二)1．只含有_________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是；一元二次方程的解法有①直接開平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法；求根公式為_________。2．一元二次方程都可以化成________________________的形式．3．一元二次方程根的判別式為△_________________。（1）當(dāng)△＞0時(shí)，方程有_________________實(shí)數(shù)根。（2）當(dāng)△=0時(shí)，方程__________________實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng)△＜0時(shí)，方程__________________實(shí)數(shù)根。4．常用等量關(guān)系：①行程問題：路程=_________________；②工程問題：工作量________________。③增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)量=基礎(chǔ)量×增長(zhǎng)率，常用公式：，其中a為原量，x為連續(xù)兩次相同增長(zhǎng)率（或降低率），b為增長(zhǎng)（降低后）的量。④利潤(rùn),利潤(rùn)率問題：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=。⑤利息問題：利息=本金×利率×期數(shù)。 2.3一元一次不等式(組)1.不等式的基本性質(zhì)：2．解一元一次不等式的步驟：3．把一元元次不等式的解集表示在數(shù)軸上的步驟是：4．一元元次不等式組的解法是：(1)先求出(2)在把各不等式的(3)然后求出它們的第三章函數(shù) 3.1 平面直角坐標(biāo)系,函數(shù)的概念1．敏捷運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的點(diǎn)及有序?qū)崝?shù)對(duì)是_________對(duì)應(yīng)的。2．平面直角坐標(biāo)系中，不同位置的點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)特征（1）點(diǎn)P在第一象限，則x______0，y______0；點(diǎn)P在第二象限，則x______0，y______0；點(diǎn)P在第三象限，則x______0，y______0；點(diǎn)P在第四象限，則x______0，y______0。（2）點(diǎn)P在x軸上，_________坐標(biāo)為0；點(diǎn)P在y軸上，_________坐標(biāo)為0；原點(diǎn)O的坐標(biāo)為_________。（3）點(diǎn)P在第一,三象限的角平分線上，則_________；點(diǎn)P在第二,四象限的角平分線上，則_________。（4）平行于x軸的直線上的全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)_________；平行于y軸的直線上的全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)_________。3．坐標(biāo)平面內(nèi)面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為_________；點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_________；點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_________。4．點(diǎn)及點(diǎn),點(diǎn)及線之間的距離（1）點(diǎn)M（a，b）到x軸的距離為_________。（2）點(diǎn)M（a，b）到y(tǒng)軸的距離為_________。（3）x軸上的兩點(diǎn)M1（x1，0）,M2（x2，0）之間的距離M1M2=_________。（4）y軸上的兩點(diǎn)M1（0，y1）,M2（0，y2）之間的距離M1M2=_________。5．變量及常量在一個(gè)變化過程中，始終保持不變的量叫_________，可以取不同數(shù)值的量叫_________。6．函數(shù)的意義在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x及y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有_________，那么x為自變量，y是x的函數(shù)。可表示為_________,_________及_________。7．確定函數(shù)自變量的取值范圍。當(dāng)函數(shù)用解析式表示出來時(shí)，使解析式有意義的自變量的取值的全體稱為函數(shù)自變量的取值范圍。其一般原則為：①整式為全體實(shí)數(shù)；②分母不為0；③開偶次方的被開方數(shù)為_________；④使實(shí)際問題有意義。8.在平面直角坐標(biāo)系中，第一,二,三,四象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)規(guī)律是（_____）,（_____）,（_____）,（_____），坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。考點(diǎn)2：點(diǎn)P（x，y）及點(diǎn)A（x，-y）關(guān)于_________對(duì)稱，點(diǎn)P（x，y）及點(diǎn)B（-x，y）關(guān)于_________對(duì)稱，點(diǎn)P（x，y）及點(diǎn)C（-x，-y）關(guān)于_________對(duì)稱。3.2一次函數(shù),正比例函數(shù)1．一次函數(shù)的概念（1）一般來說，形如_________的函數(shù)叫做一次函數(shù)。特殊地，當(dāng)其中_________=0時(shí)，稱為_________函數(shù)。（2）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。2．圖象：全部一次函數(shù)的圖象均是_________。（1）正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)_________及_________的一條直線。（2）一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過_________及_________的一條直線。（3）直線可由直線平移_________個(gè)單位長(zhǎng)度得到。3．一次函數(shù)的性質(zhì)（1）在正比例函數(shù)中，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過_________象限，y隨x的_________；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過_________象限，y隨x的_________。（2）一次函數(shù)中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的_________，此時(shí)若b>0，圖象經(jīng)過_________象限，若b<0，圖象經(jīng)過_________象限，若b<0，圖象經(jīng)過_________象限。4．確定一次函數(shù)的關(guān)鍵是__________________。5．一次函數(shù)及一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象及x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________=0時(shí)一元一次方程的解。及y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_________=0時(shí)一元一次方程的解。（2）求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是解由__________________的解。（3）任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0(a,b)為常數(shù)，且a≠0）的形式。所以解一元一次不等式可以看作當(dāng)直線y=kx+b的函數(shù)值y>0或y<0時(shí)，求_________相應(yīng)的取值范圍。6.一次函數(shù)的圖象及x軸交于點(diǎn)A，及y軸交于點(diǎn)B，S△AOB=_________。7．一次函數(shù)，（1）k>0時(shí)，y隨x的增大而_________， k<0時(shí)，y隨x的增大而_________；（2）k>0,b>0圖象在_________（即不過第四象限）， k>0,b>0圖象在_________k>0,b>0圖象在_________k>0,b>0圖象在_________3.3反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)1．反比例函數(shù)的概念：形如__________的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。2．反比例函數(shù)的求法：確定反比例函數(shù)解析式的關(guān)鍵是__________，只需__________，即可求出函數(shù)的解析式。3．反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象由兩條__________組成，叫做__________。（1）當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支在__________象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支在__________象限。（2）圖象的兩個(gè)分支都無限接近__________，但都不會(huì)及__________。4．反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的__________；當(dāng)k＜0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的__________。（2）圖象是關(guān)于__________為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是__________。3.4二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1．二次函數(shù)的定義：形如__________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2．求二次函數(shù)的解析式（1）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，其解析式有三種形式。一般式：__________；交點(diǎn)式：__________；頂點(diǎn)式：__________。（2）通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)。3．二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）二次函數(shù)的圖象是__________，開口方向由__________確定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________，對(duì)稱軸是__________，當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最__________值__________；當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_______值__________。（2）二次函數(shù)通過配方得到+k的形式，其圖象是__________，開口方向由__________確定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________，對(duì)稱軸是__________，當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_______值__________；當(dāng)__________時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最______值__________。（3）拋物線+k及的形態(tài)__________，位置__________，把拋物線向左（或右）平移__________個(gè)單位，再向上（或下）平移__________個(gè)單位，就可得到拋物線+k，要想弄清拋物線的平移狀況，首先應(yīng)將解析式化為__________。4．拋物線中系數(shù)a,b,c的幾何意義（1）的符號(hào)確定拋物線的__________。（2）當(dāng)a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸__________；（3）當(dāng)a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸__________。（4）的符號(hào)確定拋物線及y軸的交點(diǎn)在__________。5．畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)先通過配方化為__________，再利用拋線的對(duì)稱性列表,描點(diǎn)畫圖。3．5二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系1．對(duì)于二次函數(shù)，（1）當(dāng)__________時(shí)，則得到方程；（2）當(dāng)__________時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，這時(shí)拋物線及x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為方程的實(shí)根；（3）當(dāng)__________時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這時(shí)拋物線及x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為方程的實(shí)根；（4）當(dāng)__________時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，這時(shí)拋物線及x軸沒有交點(diǎn)。2．EMBEDEquation.DSMT4中x的取值是一切實(shí)數(shù)，當(dāng)＞0時(shí)，在時(shí)，y的最小值為________；當(dāng)a＜0時(shí)，在x=________時(shí)，y的最________值為。3．函數(shù)及一元一次方程,一元一次不等式,二元二次方程,二元一次方程組等結(jié)合是中考命題的方向。3.6 二次函數(shù)的應(yīng)用1．求二次函數(shù)的解析式。2．考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),增減性,最值。3．二次函數(shù)及一次函數(shù)的綜合運(yùn)用。4．二次函數(shù)及二次方程的綜合運(yùn)用。5．二次函數(shù)及幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。6．函數(shù)及三角形,四邊形的面積,圓等有關(guān)知識(shí)組成綜合題。7．從幾何圖形中建立函數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)考查學(xué)生的邏輯思維實(shí)力,空間想象實(shí)力及知識(shí)的綜合處理實(shí)力。8．常見題型有________問題,________問題,________問題。9．利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。（1）運(yùn)用二次函數(shù)求面積最大或最小的實(shí)際問題。（2）運(yùn)用二次函數(shù)解決市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)類的實(shí)際問題。（3）運(yùn)用二次函數(shù)解決體育交通類的實(shí)際問題。（4）運(yùn)用二次函數(shù)的圖象信息解決有關(guān)的實(shí)際問題。第四章統(tǒng)計(jì)初步及概率4．1統(tǒng)計(jì)（一）條形統(tǒng)計(jì)圖：。（頻數(shù)）折線統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)分布直方圖：頻率分布直方圖：6．駕馭常見三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征。7．能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得相關(guān)信息。8．能在各種統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)。9．讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題,統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表之間的相互轉(zhuǎn)化。4．1統(tǒng)計(jì)（二）1．算術(shù)平均數(shù)：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)…，我們把（+…+）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為。中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按________，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)___________的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2．理解平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)的概念，并會(huì)在詳細(xì)情境中進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。3．理解上述概念在統(tǒng)計(jì)中所表示的特征意義的不同，并能在詳細(xì)情景中精確地把握及計(jì)算。4．普查：為了肯定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的____________，稱為普查。5．抽樣調(diào)查：從總體中___________調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。6．總體：所要考察的__________稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。7．樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。8．頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)及總次數(shù)的___________叫頻率。9．極差：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)及最小數(shù)據(jù)的差。10．方差的計(jì)算公式是________________________________________，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越小，數(shù)據(jù)越___________，標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的___________。第五章 豐富的圖形世界 5．1 簡(jiǎn)單的幾何圖形的相識(shí)1．線段及角（1）直線公理：_________________________________________。（2）兩點(diǎn)之間________最短。（3）角：________________________________________________。（4）________周角=________平角________直角=________=；1=________。（5）________互為余角，________互為補(bǔ)角。（6）（同）等角的余角________，（同）等角的補(bǔ)角________。2．（1）平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角________，內(nèi)錯(cuò)角________，同旁內(nèi)角________。（2）平行線的判定：同位角________，兩直線________；內(nèi)錯(cuò)角________，兩直線________；同旁內(nèi)角________，兩直線________；同垂直于一條直線的兩直線________________；同平行于一條直線的兩直線________________。（3）平行公理：________________________________________。3．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離________，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在________。4．（1）線段垂直平分線的定義：________________________________________。（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到________距離相等，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在________________________________________________。5．垂線段公理：________________________________________________。5．2綻開,折疊及視圖1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，（1）從________看到的圖叫主視圖；（2）從左面看到的圖形叫左視圖；（3）從________的圖叫俯視圖。2：側(cè)面綻開圖，（1）直接柱的側(cè)面綻開圖是矩形；（2）圓柱的側(cè)面綻開圖是________；（3）圓錐的側(cè)面綻開圖是________。3：側(cè)面積及全面積：（C為底面周長(zhǎng)，h為高），，第六章 三角形6.1三角形的有關(guān)概念及全等三角形1．（1）________是三角形________。（2）________是三角形的中線。（3）________________是三角形的高。（4）________是三角形的角平分線。（5）三角形的內(nèi)角及定理為________________；三角形的外角及定理為________。（6）三角形的三邊關(guān)系是________________________________________。2．全等三角形的性質(zhì)及判定性質(zhì)：________________________________________。判定：________________________________________。6.2特殊的三角形（包括尺規(guī)作圖）1．等腰三角形的性質(zhì)及判定：（1）有________的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的兩底角________。（3）等腰三角形底邊上的_______，底邊上的_______，頂角的_______，三線合一。（4）有兩個(gè)角相等的三角形是________________________。（5）等腰三角形是________圖形，它的對(duì)稱軸是________。2．等邊三角形的性質(zhì)及判定：（1）等邊三角形每個(gè)角都等于________，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)。（2）三個(gè)角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是________，一個(gè)角等于的________三角形的等邊三角形。6.3比例線段及相像形1．線段相比：假如選用_________得到兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m,n，那么就說這兩條線段的比AB：CD=_________，或者寫成=_________，其中線段AB,CD分別叫做這個(gè)比的_________，若把表示為比值k，那么_________或_________。2．比例線段：四條線段a,b,c,d中，假如_________，即_________，那么這四條線段a,b,c,d叫做_________，簡(jiǎn)稱_________。3．比例的性質(zhì)：（1）比例的基本性質(zhì)：假如_________，那么_________；假如_________（a,b,c,d都不等于0），那么_________。（2）合比性質(zhì)：若_________，則_________。（3）等比性質(zhì)：假如_________，那么_________。4．（1）黃金分割：如圖9-1-1，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC及BC，假如_________，那么_________。其中點(diǎn)C叫做_________，_________叫做黃金分割。即為_________。（2）黃金分割點(diǎn)的畫法方法一：已知線段AB，依據(jù)如下方法作圖。①經(jīng)過點(diǎn)B作_________，使_________；②連接AD，在DA上截取_________；③在線段AB上截取_________。所以點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)。方法二：設(shè)線段AB是已知線段。①在AB上作_________；②取AD的_________，邊接_________；③延長(zhǎng)DA至_________，使_________；④以線段AF為邊作_________。所以點(diǎn)H為線段AB的黃金分割點(diǎn)。（3）黃金矩形：______________________________________稱為黃金矩形。5．______________________________________________稱為相像圖形。6．_____________________________________________叫做相像多邊形。7．_____________________________________________叫做相像比。8．_____________________________________________叫做相像三角形。9．（1）相像三角形的判定定理I：___________________________（2）相像三角形的判定定理II：___________________________（3）相像三角形的判定定理III：___________________________10．能應(yīng)用相像三角形的幾何特征及代數(shù)知識(shí)相結(jié)合解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。6.4相像三角形的性質(zhì)及其運(yùn)用11．相像三角形的性質(zhì)：（1）相像三角形_________,_________及_________都等于相像比。（2）相像三角形的周長(zhǎng)比等于_________，面積比等于_________。12．位似圖形的意義，位似中心，位似比，位似圖形的性質(zhì)：__________________。13．光線照耀物體，在某個(gè)平面上得以的影子叫做_________，眼睛的位置稱為_________；由視點(diǎn)動(dòng)身的射線稱為_________；看不到的地方區(qū)域稱為__________________。14．假如兩個(gè)圖形不僅是相像圖形，而且__________________，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_________，這時(shí)的相像比又稱為_________。15．位似圖形上隨意一對(duì)_________到_________的距離之比等6．5銳角三角函數(shù)1．銳角三角函數(shù)的概念：如圖8-1-1，在Rt△ABC中，（1）正弦sinA=；（2）余弦cosA=_________；（3）正切tanA=_________2．特殊的三角函數(shù)值sin30=_________，sin45=_________，sin60=_________，cos30=_________，cos45=_________，cos60=_________，tan30=_________，tan45=_________，tan60=_________，3．如圖8-2-1的直角三角形中的邊角關(guān)系：∠A+∠B=90a2+b2=c2 sinA=cosB=_________。cosA=_________=tanA=tanB=_________。4．仰角,俯角：如圖8-2-2，在測(cè)量時(shí)，視線及水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫_________，視線在水平線下方的叫_________。5．坡度（坡比）,坡角：坡面及水平面的夾角叫_________，如圖8-2-3中角，叫_________。第七章 四邊形 7.1 四邊形及及平行四邊形1．多邊形內(nèi)角及公式：__________,外角及為；從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引對(duì)解線，并且這些對(duì)角線把多邊形分成了；n邊形對(duì)角線條數(shù)=__________；正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為。2．平行四邊形__________。(定義)(1)平行四邊形性質(zhì)有：____________；__________；__________；__________。(2)平行四邊形判定有：____________；__________；__________；__________；____________。3．平面鑲嵌的原理是：。4．用一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間______________,不__________地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌。5．__________,__________及__________都可以密鋪。(填正多邊形) 7.2 矩形,菱形及正方形1．有一個(gè)角為__________的__________叫矩形。(1)矩形性質(zhì)有：____________；__________；__________；__________。(2)矩形判定有：____________；__________；____________。2．有_________________________的_________________________叫菱形；(1)菱形性質(zhì)有：____________；__________；__________；__________。(2)菱形判定有：____________；__________；____________。3．有__________且__________的__________叫正方形。(1)正方形的性質(zhì)可以概括為一句話：______________________________。(2)正方形判定有：____________；__________；__________；____________。4．平行四邊形,矩形,菱形,正方形,三角形,線段，這幾種圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是______________________________。5．正方形共有__________個(gè)對(duì)稱中心；有__________條對(duì)稱軸。7.3 梯形1．有____________________的四邊形叫做梯形。2．等腰梯形的性質(zhì)有：____________；__________；__________；____________。3．等腰梯形的判定有：4．梯形的面積公式=__________=__________（a，b分別為上下底，h為高，l為中位線）5．解決梯形問題的基本思路是：通過轉(zhuǎn)化,分割,拼接將梯形轉(zhuǎn)變成三角形及平行四邊形。在轉(zhuǎn)化,分割,拼接時(shí)常用的協(xié)助線：____________；__________；__________；____________。6．順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是__________。第八章 圓8．1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)8．2及圓有關(guān)的角1．平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的全部點(diǎn)組成的圖形叫做圓，圓既是_______對(duì)稱圖形也是_____________對(duì)稱圖形。2．圓的對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)不變性。3．垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑_____________這條弦，并且平分弦所對(duì)的_____________；平分弦（不是直徑）的直徑_____________于弦，并且平分弦所對(duì)的_____________。4．頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊及圓相交的角叫。5．在同圓或等圓中，等弧所對(duì)圓心角_____________，等弧所對(duì)的弦也相等。6．圓心角,弧,統(tǒng),弦心距之間的關(guān)系：相等的圓心角所對(duì)的_____________相等，所對(duì)的_____________，所對(duì)的_____________圓周角。7．在_____________或_____________中，同弦所對(duì)的_____________角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的_____________。8．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是_____________，90的圓周角所對(duì)的弦是_____________。8．3及圓有關(guān)的位置關(guān)系1．點(diǎn)及圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d，點(diǎn)P在圓外_____________r；點(diǎn)P在圓上_____________r；點(diǎn)P在圓內(nèi)_____________r。2．確定一個(gè)圓的條件：不在_____________的三點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓。3．直線及圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，O到直線l的距離為d，直線l及圓的相離___________r；直線l及圓相切___________r；直線l及圓相交___________r。4．圓及圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O1,⊙O2的半徑分別為r1,r2，兩圓圓心距O1O2=d，兩圓外離___________r1+r2；兩圓外切___________r1+r2；兩圓相交；兩圓內(nèi)切__________；兩圓內(nèi)含___________r1-r2。5．切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于_____________。6．切線長(zhǎng)定理：圓外一點(diǎn)向圓引的兩條切線長(zhǎng)____________，這一點(diǎn)及圓心的連線平分___________。7．三角形的外心是三邊___________線的交點(diǎn)，它到三頂點(diǎn)的距離___________。8．三角形的內(nèi)心是三內(nèi)角___________的交點(diǎn)，它到___________的距離相等。9．圓及正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的_________，外接圓的半徑叫做正多邊形的__________；正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的__________，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的__________。8．4圓的有關(guān)計(jì)算1．半徑為R的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=___________。2．半徑為R的圓中，圓心角為的扇形面積為S扇=___________或S扇=__________。3．圓柱的側(cè)面綻開圖是，圓柱側(cè)面積S=，全面積S=。（r表示底面圓的半徑，h表示圓柱的高）4．圓錐的側(cè)面綻開圖是，圓柱側(cè)面積S=，全面積S=。（r表示底面圓的半徑，l表示圓錐的母線）5．沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面綻開，得到一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于________，而扇形的半徑等于圓錐的___________長(zhǎng)。圓錐的全面積就是___________。中考基本概念,定理,推論,法則答案第一章實(shí)數(shù)及代數(shù)式參考答案第1講 實(shí)數(shù)的概念及應(yīng)用考點(diǎn)1：具有相反意義的量，數(shù)軸上的點(diǎn)考點(diǎn)2：（1）有理數(shù)，正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)（2）原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度，實(shí)數(shù)（2）符號(hào)，a+b=0，-a，（3）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及原點(diǎn)的距離，到原點(diǎn)的距離（4）ab=1考點(diǎn)3：精確度值，四舍五入 （1）某一位 （2）左邊第一個(gè)不是0 （3）左邊第一個(gè)不是0，末位數(shù) （4）a×10n，1≤|a|≤10，科學(xué)記數(shù)法 第2講 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較考點(diǎn)1：1，，2an，-an考點(diǎn)2：肯定值大的數(shù)小第3講 整式及分解因式考點(diǎn)1：加減,乘除,乘方,開方，數(shù),數(shù)的字母考點(diǎn)2：（1）單項(xiàng)式及多項(xiàng)式 （2）字母，字母的指數(shù) （3）幾個(gè)單項(xiàng)式的及 （4）字母因數(shù) （5）在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)考點(diǎn)3：（1）底數(shù)不變，指數(shù)相加 （2）底數(shù)不變，指數(shù)相減 （3）底數(shù)不變，指數(shù)相乘 （4）積的乘方等于積里各因式分別乘方，再把得到的冪相乘考點(diǎn)4：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-ab+b2， （2）（a+b）（a-b）=a2-b2考點(diǎn)5：（1）假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，把這個(gè)公因提出來，將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式 （2）運(yùn)用乘方差公式及完全平方公式分解因式第4講 分式考點(diǎn)1：，考點(diǎn)2：分子為0，分子不為0考點(diǎn)3：分式的分子及分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整式分式的值不變考點(diǎn)5：分式的分子及分母第5講 數(shù)的開方及二次根式考點(diǎn)1：（1）x2=a （2）x3=a （3）x2=a （4）所含最簡(jiǎn)二次根式相同的根式考點(diǎn)2：（1）， （2）a≥0，≥0 （3）開得盡方的因數(shù)，分母第二章 方程（組）及不等式（組）參考答案 2.1方程及方程組(一)考點(diǎn)1：一，一，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1考點(diǎn)2：代入，加減考點(diǎn)3：ax+b=0(a≠0)2.2方程及方程組(二)考點(diǎn)1：1，2，考點(diǎn)2：ax2+bx+c=0(a≠0)考點(diǎn)3：b2-4ac ①兩個(gè)相等②兩個(gè)相等③無考點(diǎn)4：速度×?xí)r間，工作效率×?xí)r間 2.3一元一次不等式(組)考點(diǎn)1：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變考點(diǎn)2：（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng) （2）合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1考點(diǎn)3：畫數(shù)軸，定界點(diǎn)，走方向考點(diǎn)4：（1）不等式組中各不等式的解集 （2）解集表示上數(shù)軸上 （3）公共部分得到不等式組解集第三章函數(shù)參考答案 3.1 平面直角坐標(biāo)系,函數(shù)的概念考點(diǎn)1：一一考點(diǎn)2：（1）＞，＞，＜，＞，＜，＜，＞，＜ （2）縱，橫，（0，0） （3）x=y，x+y=0 （4）相同，相同考點(diǎn)3：P1（a，-b），P2（-a，b）考點(diǎn)4：（1）|b| （2）|a| （3） （4）考點(diǎn)5：常量，變量考點(diǎn)6：唯一確定的值及其對(duì)應(yīng)，解析法，列表法，圖象法考點(diǎn)7：非負(fù)數(shù)考點(diǎn)8：+,+，-,+，-,-，+,-考點(diǎn)2：x軸，y軸，原點(diǎn)3.2一次函數(shù),正比例函數(shù)考點(diǎn)1：（1）y=kx+b，b，正比例考點(diǎn)2：一條直線 （1）（0，0），（1，k） （2）（0，b），（，0） （3）|b|考點(diǎn)3：（1）一,三，增大而增大，二,四，增大而減少 （2）增大而增大，一二三，一三四，一三四，考點(diǎn)4：應(yīng)用待定系數(shù)法求k,b考點(diǎn)5：（1）y，x （2）這兩條直線的解析式 （3）自變量x考點(diǎn)6：考點(diǎn)7：（1）增大，減小 （2）第一,二,三象限，第一,三,四象限，第二,三,四象限，第一,二,四象限3.3反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)1：考點(diǎn)2：應(yīng)用待定系數(shù)，已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)考點(diǎn)3：（1）曲線，雙曲線，一,三，二,四 （2）x,y軸，x軸及y軸相交考點(diǎn)4：（1）增大而減小，增大而增大 （2）原點(diǎn)，原點(diǎn)3.4二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)1：y=ax2+bx+c(a≠0)考點(diǎn)2：y=ax2+bx+c，y=a(x-x1)(x-x2)，y=(a-h)2+k考點(diǎn)3：（1）拋物線，a的符號(hào)，（0，0），x=0，x<0，小，0，x>0，大，0 （2）一條拋物線，a的符號(hào)，（n，k），直線x=n，<n，小k，>n，大，k （3）相同，不同，|h|，|k|，y=a(x-h)2+k考點(diǎn)4：（1）開口方向 （2）左邊 （3）左邊 （4）正半軸或負(fù)半軸或原點(diǎn)考點(diǎn)5：3．5二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系考點(diǎn)1：（1）y=0 （2）b2-4ac>0 （3）b2-4ac=0 （4）b2-4ac<0考點(diǎn)2：，，大3.6 二次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)8：解決市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，解決體育交通，面積最大或最小第四章統(tǒng)計(jì)初步及概率參考答案4．1統(tǒng)計(jì)（一）考點(diǎn)1：（1）用寬度相同的條形的高低或長(zhǎng)短來直觀地反映數(shù)據(jù)的數(shù)量特征 （2）在直平面直角坐標(biāo)系中用折線直觀地表現(xiàn)數(shù)量的變化規(guī)律 （3）用圓或扇形的面積有觀地表示組成數(shù)據(jù)的各部分在總體中大小所占份額 （4）用小長(zhǎng)方形的高及寬分別表示頻數(shù)及組距，直觀表示頻數(shù)分布表的結(jié)果 （5）小長(zhǎng)方形的寬表示組距，高等于，直方圓中各小長(zhǎng)方形的面積就是這一小組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，各小長(zhǎng)方形的面積之及為！4．1統(tǒng)計(jì)（二）考點(diǎn)1：從小到大順序排列考點(diǎn)2：頻數(shù)最多考點(diǎn)4：全面調(diào)查考點(diǎn)5：抽取部分個(gè)體考點(diǎn)6：對(duì)象的全體考點(diǎn)8：比值考點(diǎn)10：，穩(wěn)定，算術(shù)平方根第五章 豐富的圖形世界參考答案 5．1 簡(jiǎn)單的幾何圖形的相識(shí)考點(diǎn)1：（1）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 （2）線段 （3）由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形 （4）1，2，4，， （5）及為的兩個(gè)角，及為的兩個(gè)等 （6）相等，相等考點(diǎn)2：（1）相等，相等，互補(bǔ) （2）相等，平行，相等，平行，互補(bǔ)，平行，相互平行，相互平行 （3）過直線外一點(diǎn)有且只有一條走紅一及這條直線平行考點(diǎn)3：相等，角平分線上考點(diǎn)4：（1）垂直平分一條線段的直線 （2）這條線段兩個(gè)端點(diǎn)考點(diǎn)5：直線外一點(diǎn)及已知線段連接全部線段垂線段最短5．2綻開,折疊及視圖考點(diǎn)1：正面，上面往下看考點(diǎn)2：矩形，扇形考點(diǎn)3：C：h，，第六章