中考數(shù)學基本考點歸納梳理總結附考點答案

第頁中考基本考點歸納總結（概念,定理,推論,法則）第一章 實數(shù)及代數(shù)式第1講 實數(shù)的概念及應用考點1：正負數(shù)的意義：正負數(shù)表示___________。實數(shù)及___________一一對應。考點2：非負數(shù),,性質：（1）（，）≥0；（2）非負數(shù)之及為0，當且僅當每一個非負數(shù)為0?？键c2：能依據(jù)相反數(shù),倒數(shù),肯定值的概念及其有關性質解題，理解相反數(shù),肯定值的幾何意義。(1)實數(shù)：可分為,無理數(shù)；還可分為,0,。(2)數(shù)軸：規(guī)定了,,的直線。數(shù)軸上的點及一一對應。(2)相反數(shù):是只有___________不同的兩個數(shù)，即若a,b互為相反數(shù)，那么___________，0在相反數(shù)仍是0；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點。實數(shù)a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是0。（3）肯定值的概念：___________；一個數(shù)a的肯定值等于在數(shù)軸上表示數(shù)a的點___________。（4）倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為系數(shù)，若a,b互為倒數(shù)，那么___________，0沒有倒數(shù)?？键c3：能按___________要求確定一個數(shù)的近似值，能用___________表示數(shù)。（1）精確度:指將一個數(shù)四舍五入到的___________。(2)有效數(shù)字：指從一個數(shù)的______________起到___________止之間的全部數(shù)字。（3）科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成___________形式，其中___________，這種計數(shù)方法叫做___________。第2講 實數(shù)的運算及大小比較考點1：實數(shù)的加,減,乘,除,乘方,開方運算。留意：（1）0次冪運算：（a≠0）=___________；（2）負指數(shù)冪運算：___________（a≠0）；（3）及的聯(lián)系及區(qū)分：當n是偶數(shù)時，+=___________，當n是奇數(shù)時，=___________?？键c2：實數(shù)大小比較及估算。異號的兩個數(shù)，正數(shù)大于0,0大于負數(shù)；兩個正數(shù)，肯定值的數(shù)大；兩個負數(shù)。考點3：探究數(shù)字及圖形的規(guī)律。第3講 整式及分解因式考點1：列代數(shù)式。用基本的運算符號（_________________）把___________連接所得的式子叫代數(shù)式?？键c2：整式及整式的加減乘除運算。(1)整式:___________統(tǒng)稱為整式。(2)同類項：所含___________相同，并且相同___________也相同的項叫做同類項。(3)多項式：。(4)系數(shù)：。(5)次數(shù)：?？键c3：冪的運算性質及運用：（1）同底數(shù)的冪相乘：___________；（2）同底數(shù)的冪相除：_________________；（3）冪的乘方：___________；（4）積的乘方：___________?？键c4：乘法公式及幾何說明的運用：（1）完全平方公式：___________；（2）平方差公式：___________?？键c5：能區(qū)分整式乘法及因式分解，會用兩個基本方法：(1)提公因式法：___________________________________。(2)公式法：________________________。第4講 分式考點1：分式：用A,B表示兩個整式，A÷B就可以表示的形式，假如B中含有字母，則就叫做分式。分式（形如，其中A,B是整式，且B含有字母）有意義的條件：_________________?？键c2：分式值為0的條件：___________?？键c3：分式的基本性質：?？键c4：分式的通分,約分,加減乘除運算?？键c5：最簡分式：沒有公因式的分式。第5講 數(shù)的開方及二次根式考點1：會對一個數(shù)進行開平方,開立方運算，會用根號表示數(shù)的平方根,立方根，能區(qū)分平方根及算術平方根。(1)平方根：假如一個數(shù)x的平方等于a，即，則x就叫做a的平方根。(2)立方根：假如一個數(shù)x的立方等于a，即，則x就叫做a的立方根。(3)算術平方根：假如一個正數(shù)x的平方等于a，即，則正數(shù)x就叫做a的平方根，記為。(4)同類二次根式：?？键c2：二次要式的概念及相關性質：（1）二次根式（形如___________的式子）有意義的條件：___________。（2）二次根式的性質：①___________；②___________；③___________?？键c3：能將二次根式（a是數(shù)字時）化為最簡二次根式（被開方數(shù)不含_______，不含，不含_______）。能分辨同類二次根式（a是數(shù)字時）。能對二次根式（a是數(shù)字時）進行加減乘除運算。乘法,除法運算法則：（1），（2）考點4：能用有理數(shù)估計含根號的無理數(shù)的大致范圍。第二章 方程（組）及不等式（組） 2.1方程及方程組(一)1．只含有_________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_________次的方程叫一元一次方程；其標準形式是ax+b=0(a≠0)；解一元一次方程的一般步驟是：①________________；②________________；③________________；④________________⑤________________。2．二元一次方程組的解法有_________消元法及_________消元法。3．一元一次方程都可以化成____________________的形式4．列方程（組）解應用題的一般步驟是：①審題；②設未知數(shù)；③找等量關系，構建方程（組）；④解方程（組）；⑤檢驗（根的合理性）；⑥答。2.2方程及方程組(二)1．只含有_________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是；一元二次方程的解法有①直接開平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法；求根公式為_________。2．一元二次方程都可以化成________________________的形式．3．一元二次方程根的判別式為△_________________。（1）當△＞0時，方程有_________________實數(shù)根。（2）當△=0時，方程__________________實數(shù)根。（3）當△＜0時，方程__________________實數(shù)根。4．常用等量關系：①行程問題：路程=_________________；②工程問題：工作量________________。③增長率問題：增長量=基礎量×增長率，常用公式：，其中a為原量，x為連續(xù)兩次相同增長率（或降低率），b為增長（降低后）的量。④利潤,利潤率問題：利潤=售價-進價，利潤率=。⑤利息問題：利息=本金×利率×期數(shù)。 2.3一元一次不等式(組)1.不等式的基本性質：2．解一元一次不等式的步驟：3．把一元元次不等式的解集表示在數(shù)軸上的步驟是：4．一元元次不等式組的解法是：(1)先求出(2)在把各不等式的(3)然后求出它們的第三章函數(shù) 3.1 平面直角坐標系,函數(shù)的概念1．敏捷運用不同的方式確定物體的位置，平面直角坐標系內的點的點及有序實數(shù)對是_________對應的。2．平面直角坐標系中，不同位置的點P（x,y）的坐標特征（1）點P在第一象限，則x______0，y______0；點P在第二象限，則x______0，y______0；點P在第三象限，則x______0，y______0；點P在第四象限，則x______0，y______0。（2）點P在x軸上，_________坐標為0；點P在y軸上，_________坐標為0；原點O的坐標為_________。（3）點P在第一,三象限的角平分線上，則_________；點P在第二,四象限的角平分線上，則_________。（4）平行于x軸的直線上的全部點的縱坐標_________；平行于y軸的直線上的全部點的橫坐標_________。3．坐標平面內面對稱點的坐標特征點P（a，b）關于x軸的對稱點P1的坐標為_________；點P（a，b）關于y軸的對稱點P2的坐標為_________；點P（a，b）關于原點的對稱點P3的坐標為_________。4．點及點,點及線之間的距離（1）點M（a，b）到x軸的距離為_________。（2）點M（a，b）到y(tǒng)軸的距離為_________。（3）x軸上的兩點M1（x1，0）,M2（x2，0）之間的距離M1M2=_________。（4）y軸上的兩點M1（0，y1）,M2（0，y2）之間的距離M1M2=_________。5．變量及常量在一個變化過程中，始終保持不變的量叫_________，可以取不同數(shù)值的量叫_________。6．函數(shù)的意義在一個變化過程中，有兩個變量x及y，對于x的每一個值，y都有_________，那么x為自變量，y是x的函數(shù)。可表示為_________,_________及_________。7．確定函數(shù)自變量的取值范圍。當函數(shù)用解析式表示出來時，使解析式有意義的自變量的取值的全體稱為函數(shù)自變量的取值范圍。其一般原則為：①整式為全體實數(shù)；②分母不為0；③開偶次方的被開方數(shù)為_________；④使實際問題有意義。8.在平面直角坐標系中，第一,二,三,四象限內的點的符號規(guī)律是（_____）,（_____）,（_____）,（_____），坐標軸上的點不屬于任何象限?？键c2：點P（x，y）及點A（x，-y）關于_________對稱，點P（x，y）及點B（-x，y）關于_________對稱，點P（x，y）及點C（-x，-y）關于_________對稱。3.2一次函數(shù),正比例函數(shù)1．一次函數(shù)的概念（1）一般來說，形如_________的函數(shù)叫做一次函數(shù)。特殊地，當其中_________=0時，稱為_________函數(shù)。（2）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。2．圖象：全部一次函數(shù)的圖象均是_________。（1）正比例函數(shù)的圖象是經過點_________及_________的一條直線。（2）一次函數(shù)的圖象是經過_________及_________的一條直線。（3）直線可由直線平移_________個單位長度得到。3．一次函數(shù)的性質（1）在正比例函數(shù)中，當k>0時，圖象經過_________象限，y隨x的_________；當k<0時，圖象經過_________象限，y隨x的_________。（2）一次函數(shù)中，當k>0時，y隨x的_________，此時若b>0，圖象經過_________象限，若b<0，圖象經過_________象限，若b<0，圖象經過_________象限。4．確定一次函數(shù)的關鍵是__________________。5．一次函數(shù)及一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組的聯(lián)系，體會數(shù)形結合的思想。（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象及x軸交點的橫坐標是_________=0時一元一次方程的解。及y軸交點的縱坐標是_________=0時一元一次方程的解。（2）求兩直線的交點坐標，就是解由__________________的解。（3）任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0(a,b)為常數(shù)，且a≠0）的形式。所以解一元一次不等式可以看作當直線y=kx+b的函數(shù)值y>0或y<0時，求_________相應的取值范圍。6.一次函數(shù)的圖象及x軸交于點A，及y軸交于點B，S△AOB=_________。7．一次函數(shù)，（1）k>0時，y隨x的增大而_________， k<0時，y隨x的增大而_________；（2）k>0,b>0圖象在_________（即不過第四象限）， k>0,b>0圖象在_________k>0,b>0圖象在_________k>0,b>0圖象在_________3.3反比例函數(shù)的圖象及性質1．反比例函數(shù)的概念：形如__________的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。2．反比例函數(shù)的求法：確定反比例函數(shù)解析式的關鍵是__________，只需__________，即可求出函數(shù)的解析式。3．反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象由兩條__________組成，叫做__________。（1）當k＞0時，圖象的兩個分支在__________象限；當k＜0時，圖象的兩個分支在__________象限。（2）圖象的兩個分支都無限接近__________，但都不會及__________。4．反比例函數(shù)的性質（1）當k＞0時，在每個象限內，y隨x的__________；當k＜0時，在每個象限內，y隨x的__________。（2）圖象是關于__________為對稱中心的中心對稱圖形，其對稱中心是__________。3.4二次函數(shù)的圖象及性質1．二次函數(shù)的定義：形如__________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。2．求二次函數(shù)的解析式（1）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，其解析式有三種形式。一般式：__________；交點式：__________；頂點式：__________。（2）通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)。3．二次函數(shù)的圖象及性質（1）二次函數(shù)的圖象是__________，開口方向由__________確定，頂點坐標為__________，對稱軸是__________，當__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最__________值__________；當__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_______值__________。（2）二次函數(shù)通過配方得到+k的形式，其圖象是__________，開口方向由__________確定，頂點坐標為__________，對稱軸是__________，當__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最_______值__________；當__________時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最______值__________。（3）拋物線+k及的形態(tài)__________，位置__________，把拋物線向左（或右）平移__________個單位，再向上（或下）平移__________個單位，就可得到拋物線+k，要想弄清拋物線的平移狀況，首先應將解析式化為__________。4．拋物線中系數(shù)a,b,c的幾何意義（1）的符號確定拋物線的__________。（2）當a,b同號，對稱軸在y軸__________；（3）當a,b異號，對稱軸在y軸__________。（4）的符號確定拋物線及y軸的交點在__________。5．畫二次函數(shù)的圖象時，應先通過配方化為__________，再利用拋線的對稱性列表,描點畫圖。3．5二次函數(shù)及一元二次方程的關系1．對于二次函數(shù)，（1）當__________時，則得到方程；（2）當__________時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，這時拋物線及x軸有兩個交點，其橫坐標為方程的實根；（3）當__________時，方程有兩個相等的實數(shù)根，這時拋物線及x軸有且只有一個交點，其橫坐標為方程的實根；（4）當__________時，方程無實數(shù)根，這時拋物線及x軸沒有交點。2．EMBEDEquation.DSMT4中x的取值是一切實數(shù)，當＞0時，在時，y的最小值為________；當a＜0時，在x=________時，y的最________值為。3．函數(shù)及一元一次方程,一元一次不等式,二元二次方程,二元一次方程組等結合是中考命題的方向。3.6 二次函數(shù)的應用1．求二次函數(shù)的解析式。2．考查二次函數(shù)的圖象及性質：開口方向,對稱軸,頂點坐標,增減性,最值。3．二次函數(shù)及一次函數(shù)的綜合運用。4．二次函數(shù)及二次方程的綜合運用。5．二次函數(shù)及幾何知識的綜合運用。6．函數(shù)及三角形,四邊形的面積,圓等有關知識組成綜合題。7．從幾何圖形中建立函數(shù)關系，重點考查學生的邏輯思維實力,空間想象實力及知識的綜合處理實力。8．常見題型有________問題,________問題,________問題。9．利用二次函數(shù)解決實際問題。（1）運用二次函數(shù)求面積最大或最小的實際問題。（2）運用二次函數(shù)解決市場經濟類的實際問題。（3）運用二次函數(shù)解決體育交通類的實際問題。（4）運用二次函數(shù)的圖象信息解決有關的實際問題。第四章統(tǒng)計初步及概率4．1統(tǒng)計（一）條形統(tǒng)計圖：。（頻數(shù)）折線統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖：頻數(shù)分布直方圖：頻率分布直方圖：6．駕馭常見三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖的特征。7．能從統(tǒng)計圖中獲得相關信息。8．能在各種統(tǒng)計圖中計算平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)。9．讀懂統(tǒng)計圖表，實現(xiàn)實際問題,統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表之間的相互轉化。4．1統(tǒng)計（二）1．算術平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)…，我們把（+…+）叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按________，處于中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)___________的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2．理解平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)的概念，并會在詳細情境中進行相關計算。3．理解上述概念在統(tǒng)計中所表示的特征意義的不同，并能在詳細情景中精確地把握及計算。4．普查：為了肯定的目的而對考察對象進行的____________，稱為普查。5．抽樣調查：從總體中___________調查，這種調查稱為抽樣調查。6．總體：所要考察的__________稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體。7．樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。8．頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)及總次數(shù)的___________叫頻率。9．極差：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)及最小數(shù)據(jù)的差。10．方差的計算公式是________________________________________，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越小，數(shù)據(jù)越___________，標準差就是方差的___________。第五章 豐富的圖形世界 5．1 簡單的幾何圖形的相識1．線段及角（1）直線公理：_________________________________________。（2）兩點之間________最短。（3）角：________________________________________________。（4）________周角=________平角________直角=________=；1=________。（5）________互為余角，________互為補角。（6）（同）等角的余角________，（同）等角的補角________。2．（1）平行線的性質兩直線平行，同位角________，內錯角________，同旁內角________。（2）平行線的判定：同位角________，兩直線________；內錯角________，兩直線________；同旁內角________，兩直線________；同垂直于一條直線的兩直線________________；同平行于一條直線的兩直線________________。（3）平行公理：________________________________________。3．角平分線上的點到角兩邊的距離________，到角兩邊距離相等的點在________。4．（1）線段垂直平分線的定義：________________________________________。（2）線段的垂直平分線上的點到________距離相等，到線段兩端距離相等的點在________________________________________________。5．垂線段公理：________________________________________________。5．2綻開,折疊及視圖1：簡單幾何體的三視圖，（1）從________看到的圖叫主視圖；（2）從左面看到的圖形叫左視圖；（3）從________的圖叫俯視圖。2：側面綻開圖，（1）直接柱的側面綻開圖是矩形；（2）圓柱的側面綻開圖是________；（3）圓錐的側面綻開圖是________。3：側面積及全面積：（C為底面周長，h為高），，第六章 三角形6.1三角形的有關概念及全等三角形1．（1）________是三角形________。（2）________是三角形的中線。（3）________________是三角形的高。（4）________是三角形的角平分線。（5）三角形的內角及定理為________________；三角形的外角及定理為________。（6）三角形的三邊關系是________________________________________。2．全等三角形的性質及判定性質：________________________________________。判定：________________________________________。6.2特殊的三角形（包括尺規(guī)作圖）1．等腰三角形的性質及判定：（1）有________的三角形叫做等腰三角形。（2）等腰三角形的兩底角________。（3）等腰三角形底邊上的_______，底邊上的_______，頂角的_______，三線合一。（4）有兩個角相等的三角形是________________________。（5）等腰三角形是________圖形，它的對稱軸是________。2．等邊三角形的性質及判定：（1）等邊三角形每個角都等于________，同樣具有“三線合一”的性質。（2）三個角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是________，一個角等于的________三角形的等邊三角形。6.3比例線段及相像形1．線段相比：假如選用_________得到兩條線段AB,CD的長度分別是m,n，那么就說這兩條線段的比AB：CD=_________，或者寫成=_________，其中線段AB,CD分別叫做這個比的_________，若把表示為比值k，那么_________或_________。2．比例線段：四條線段a,b,c,d中，假如_________，即_________，那么這四條線段a,b,c,d叫做_________，簡稱_________。3．比例的性質：（1）比例的基本性質：假如_________，那么_________；假如_________（a,b,c,d都不等于0），那么_________。（2）合比性質：若_________，則_________。（3）等比性質：假如_________，那么_________。4．（1）黃金分割：如圖9-1-1，點C把線段AB分成兩條線段AC及BC，假如_________，那么_________。其中點C叫做_________，_________叫做黃金分割。即為_________。（2）黃金分割點的畫法方法一：已知線段AB，依據(jù)如下方法作圖。①經過點B作_________，使_________；②連接AD，在DA上截取_________；③在線段AB上截取_________。所以點C為線段AB的黃金分割點。方法二：設線段AB是已知線段。①在AB上作_________；②取AD的_________，邊接_________；③延長DA至_________，使_________；④以線段AF為邊作_________。所以點H為線段AB的黃金分割點。（3）黃金矩形：______________________________________稱為黃金矩形。5．______________________________________________稱為相像圖形。6．_____________________________________________叫做相像多邊形。7．_____________________________________________叫做相像比。8．_____________________________________________叫做相像三角形。9．（1）相像三角形的判定定理I：___________________________（2）相像三角形的判定定理II：___________________________（3）相像三角形的判定定理III：___________________________10．能應用相像三角形的幾何特征及代數(shù)知識相結合解決簡單的實際問題。6.4相像三角形的性質及其運用11．相像三角形的性質：（1）相像三角形_________,_________及_________都等于相像比。（2）相像三角形的周長比等于_________，面積比等于_________。12．位似圖形的意義，位似中心，位似比，位似圖形的性質：__________________。13．光線照耀物體，在某個平面上得以的影子叫做_________，眼睛的位置稱為_________；由視點動身的射線稱為_________；看不到的地方區(qū)域稱為__________________。14．假如兩個圖形不僅是相像圖形，而且__________________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做_________，這時的相像比又稱為_________。15．位似圖形上隨意一對_________到_________的距離之比等6．5銳角三角函數(shù)1．銳角三角函數(shù)的概念：如圖8-1-1，在Rt△ABC中，（1）正弦sinA=；（2）余弦cosA=_________；（3）正切tanA=_________2．特殊的三角函數(shù)值sin30=_________，sin45=_________，sin60=_________，cos30=_________，cos45=_________，cos60=_________，tan30=_________，tan45=_________，tan60=_________，3．如圖8-2-1的直角三角形中的邊角關系：∠A+∠B=90a2+b2=c2 sinA=cosB=_________。cosA=_________=tanA=tanB=_________。4．仰角,俯角：如圖8-2-2，在測量時，視線及水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫_________，視線在水平線下方的叫_________。5．坡度（坡比）,坡角：坡面及水平面的夾角叫_________，如圖8-2-3中角，叫_________。第七章 四邊形 7.1 四邊形及及平行四邊形1．多邊形內角及公式：__________,外角及為；從n邊形的一個頂點可以引對解線，并且這些對角線把多邊形分成了；n邊形對角線條數(shù)=__________；正n邊形的每個內角為。2．平行四邊形__________。(定義)(1)平行四邊形性質有：____________；__________；__________；__________。(2)平行四邊形判定有：____________；__________；__________；__________；____________。3．平面鑲嵌的原理是：。4．用一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間______________,不__________地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌。5．__________,__________及__________都可以密鋪。(填正多邊形) 7.2 矩形,菱形及正方形1．有一個角為__________的__________叫矩形。(1)矩形性質有：____________；__________；__________；__________。(2)矩形判定有：____________；__________；____________。2．有_________________________的_________________________叫菱形；(1)菱形性質有：____________；__________；__________；__________。(2)菱形判定有：____________；__________；____________。3．有__________且__________的__________叫正方形。(1)正方形的性質可以概括為一句話：______________________________。(2)正方形判定有：____________；__________；__________；____________。4．平行四邊形,矩形,菱形,正方形,三角形,線段，這幾種圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是______________________________。5．正方形共有__________個對稱中心；有__________條對稱軸。7.3 梯形1．有____________________的四邊形叫做梯形。2．等腰梯形的性質有：____________；__________；__________；____________。3．等腰梯形的判定有：4．梯形的面積公式=__________=__________（a，b分別為上下底，h為高，l為中位線）5．解決梯形問題的基本思路是：通過轉化,分割,拼接將梯形轉變成三角形及平行四邊形。在轉化,分割,拼接時常用的協(xié)助線：____________；__________；__________；____________。6．順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是__________。第八章 圓8．1 圓的有關概念及性質8．2及圓有關的角1．平面上到定點的距離等于定長的全部點組成的圖形叫做圓，圓既是_______對稱圖形也是_____________對稱圖形。2．圓的對稱及旋轉不變性。3．垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑_____________這條弦，并且平分弦所對的_____________；平分弦（不是直徑）的直徑_____________于弦，并且平分弦所對的_____________。4．頂點在圓上，角的兩邊及圓相交的角叫。5．在同圓或等圓中，等弧所對圓心角_____________，等弧所對的弦也相等。6．圓心角,弧,統(tǒng),弦心距之間的關系：相等的圓心角所對的_____________相等，所對的_____________，所對的_____________圓周角。7．在_____________或_____________中，同弦所對的_____________角相等，都等于這條弧所對的圓心角的_____________。8．半圓或直徑所對的圓周角是_____________，90的圓周角所對的弦是_____________。8．3及圓有關的位置關系1．點及圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，點P在圓外_____________r；點P在圓上_____________r；點P在圓內_____________r。2．確定一個圓的條件：不在_____________的三點，可以確定一個圓。3．直線及圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，O到直線l的距離為d，直線l及圓的相離___________r；直線l及圓相切___________r；直線l及圓相交___________r。4．圓及圓的位置關系：設⊙O1,⊙O2的半徑分別為r1,r2，兩圓圓心距O1O2=d，兩圓外離___________r1+r2；兩圓外切___________r1+r2；兩圓相交；兩圓內切__________；兩圓內含___________r1-r2。5．切線的性質：圓的切線垂直于_____________。6．切線長定理：圓外一點向圓引的兩條切線長____________，這一點及圓心的連線平分___________。7．三角形的外心是三邊___________線的交點，它到三頂點的距離___________。8．三角形的內心是三內角___________的交點，它到___________的距離相等。9．圓及正多邊形的有關概念：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的_________，外接圓的半徑叫做正多邊形的__________；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的__________，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的__________。8．4圓的有關計算1．半徑為R的圓中，的圓心角所對的弧長為l，則l=___________。2．半徑為R的圓中，圓心角為的扇形面積為S扇=___________或S扇=__________。3．圓柱的側面綻開圖是，圓柱側面積S=，全面積S=。（r表示底面圓的半徑，h表示圓柱的高）4．圓錐的側面綻開圖是，圓柱側面積S=，全面積S=。（r表示底面圓的半徑，l表示圓錐的母線）5．沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面綻開，得到一個扇形，其弧長等于________，而扇形的半徑等于圓錐的___________長。圓錐的全面積就是___________。中考基本概念,定理,推論,法則答案第一章實數(shù)及代數(shù)式參考答案第1講 實數(shù)的概念及應用考點1：具有相反意義的量，數(shù)軸上的點考點2：（1）有理數(shù)，正實數(shù)，負實數(shù)（2）原點，正方向，單位長度，實數(shù)（2）符號，a+b=0，-a，（3）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點及原點的距離，到原點的距離（4）ab=1考點3：精確度值，四舍五入 （1）某一位 （2）左邊第一個不是0 （3）左邊第一個不是0，末位數(shù) （4）a×10n，1≤|a|≤10，科學記數(shù)法 第2講 實數(shù)的運算及大小比較考點1：1，，2an，-an考點2：肯定值大的數(shù)小第3講 整式及分解因式考點1：加減,乘除,乘方,開方，數(shù),數(shù)的字母考點2：（1）單項式及多項式 （2）字母，字母的指數(shù) （3）幾個單項式的及 （4）字母因數(shù) （5）在一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)考點3：（1）底數(shù)不變，指數(shù)相加 （2）底數(shù)不變，指數(shù)相減 （3）底數(shù)不變，指數(shù)相乘 （4）積的乘方等于積里各因式分別乘方，再把得到的冪相乘考點4：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-ab+b2， （2）（a+b）（a-b）=a2-b2考點5：（1）假如一個多項式的各項都含有公因式，把這個公因提出來，將多項式化成兩個因式乘積的形式 （2）運用乘方差公式及完全平方公式分解因式第4講 分式考點1：，考點2：分子為0，分子不為0考點3：分式的分子及分母都乘以（或除以）同一個不等于0的整式分式的值不變考點5：分式的分子及分母第5講 數(shù)的開方及二次根式考點1：（1）x2=a （2）x3=a （3）x2=a （4）所含最簡二次根式相同的根式考點2：（1）， （2）a≥0，≥0 （3）開得盡方的因數(shù)，分母第二章 方程（組）及不等式（組）參考答案 2.1方程及方程組(一)考點1：一，一，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1考點2：代入，加減考點3：ax+b=0(a≠0)2.2方程及方程組(二)考點1：1，2，考點2：ax2+bx+c=0(a≠0)考點3：b2-4ac ①兩個相等②兩個相等③無考點4：速度×時間，工作效率×時間 2.3一元一次不等式(組)考點1：（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變考點2：（1）去分母，去括號，移項 （2）合并同類項，系數(shù)化為1考點3：畫數(shù)軸，定界點，走方向考點4：（1）不等式組中各不等式的解集 （2）解集表示上數(shù)軸上 （3）公共部分得到不等式組解集第三章函數(shù)參考答案 3.1 平面直角坐標系,函數(shù)的概念考點1：一一考點2：（1）＞，＞，＜，＞，＜，＜，＞，＜ （2）縱，橫，（0，0） （3）x=y，x+y=0 （4）相同，相同考點3：P1（a，-b），P2（-a，b）考點4：（1）|b| （2）|a| （3） （4）考點5：常量，變量考點6：唯一確定的值及其對應，解析法，列表法，圖象法考點7：非負數(shù)考點8：+,+，-,+，-,-，+,-考點2：x軸，y軸，原點3.2一次函數(shù),正比例函數(shù)考點1：（1）y=kx+b，b，正比例考點2：一條直線 （1）（0，0），（1，k） （2）（0，b），（，0） （3）|b|考點3：（1）一,三，增大而增大，二,四，增大而減少 （2）增大而增大，一二三，一三四，一三四，考點4：應用待定系數(shù)法求k,b考點5：（1）y，x （2）這兩條直線的解析式 （3）自變量x考點6：考點7：（1）增大，減小 （2）第一,二,三象限，第一,三,四象限，第二,三,四象限，第一,二,四象限3.3反比例函數(shù)的圖象及性質考點1：考點2：應用待定系數(shù)，已知函數(shù)圖象上一點考點3：（1）曲線，雙曲線，一,三，二,四 （2）x,y軸，x軸及y軸相交考點4：（1）增大而減小，增大而增大 （2）原點，原點3.4二次函數(shù)的圖象及性質考點1：y=ax2+bx+c(a≠0)考點2：y=ax2+bx+c，y=a(x-x1)(x-x2)，y=(a-h)2+k考點3：（1）拋物線，a的符號，（0，0），x=0，x<0，小，0，x>0，大，0 （2）一條拋物線，a的符號，（n，k），直線x=n，<n，小k，>n，大，k （3）相同，不同，|h|，|k|，y=a(x-h)2+k考點4：（1）開口方向 （2）左邊 （3）左邊 （4）正半軸或負半軸或原點考點5：3．5二次函數(shù)及一元二次方程的關系考點1：（1）y=0 （2）b2-4ac>0 （3）b2-4ac=0 （4）b2-4ac<0考點2：，，大3.6 二次函數(shù)的應用考點8：解決市場經濟，解決體育交通，面積最大或最小第四章統(tǒng)計初步及概率參考答案4．1統(tǒng)計（一）考點1：（1）用寬度相同的條形的高低或長短來直觀地反映數(shù)據(jù)的數(shù)量特征 （2）在直平面直角坐標系中用折線直觀地表現(xiàn)數(shù)量的變化規(guī)律 （3）用圓或扇形的面積有觀地表示組成數(shù)據(jù)的各部分在總體中大小所占份額 （4）用小長方形的高及寬分別表示頻數(shù)及組距，直觀表示頻數(shù)分布表的結果 （5）小長方形的寬表示組距，高等于，直方圓中各小長方形的面積就是這一小組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，各小長方形的面積之及為！4．1統(tǒng)計（二）考點1：從小到大順序排列考點2：頻數(shù)最多考點4：全面調查考點5：抽取部分個體考點6：對象的全體考點8：比值考點10：，穩(wěn)定，算術平方根第五章 豐富的圖形世界參考答案 5．1 簡單的幾何圖形的相識考點1：（1）經過兩點有且只有一條直線 （2）線段 （3）由兩條具有公共端點的射線組成的圖形 （4）1，2，4，， （5）及為的兩個角，及為的兩個等 （6）相等，相等考點2：（1）相等，相等，互補 （2）相等，平行，相等，平行，互補，平行，相互平行，相互平行 （3）過直線外一點有且只有一條走紅一及這條直線平行考點3：相等，角平分線上考點4：（1）垂直平分一條線段的直線 （2）這條線段兩個端點考點5：直線外一點及已知線段連接全部線段垂線段最短5．2綻開,折疊及視圖考點1：正面，上面往下看考點2：矩形，扇形考點3：C：h，，第六章