全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《銷售中的盈虧》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第4節(jié)《實(shí)際問題與一元一次方程》第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)PAGE課題：《3.4實(shí)際問題與一元一次方程——銷售中的盈虧》課題3.4實(shí)際問題與一元一次方程——銷售中的盈虧教材內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)探究1：銷售中的盈虧。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上，設(shè)置這一“探究”課，目的不僅僅停留在如何解決銷售中的盈虧問題，而是通過這個(gè)問題的解決過程讓學(xué)生初步體驗(yàn)“建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題”的過程，滲透建模思想。在銷售的盈虧問題中建立模型的關(guān)鍵是，發(fā)現(xiàn)并利用相等關(guān)系確立方程模型。但是，這個(gè)相等關(guān)系比較隱蔽，需要學(xué)生積累一定的生活經(jīng)驗(yàn)來確定和解決，這就增加了列方程的難度?？梢哉f本節(jié)課內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓廣，它讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，為以后的方程及函數(shù)學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)情分析在日常生活中，學(xué)生對(duì)進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、盈虧等這些知識(shí)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識(shí)得不夠清楚，解決問題的邏輯思維不夠清晰。本節(jié)內(nèi)容是生活中的常見現(xiàn)象，學(xué)生可以利用現(xiàn)有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，在教師的適當(dāng)點(diǎn)拔、引導(dǎo)下，得出盈虧問題中的數(shù)量關(guān)系，刻畫模型，解決問題。另外，七年級(jí)學(xué)生天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、具有強(qiáng)烈的好奇心，為此我精心設(shè)計(jì)好教學(xué)環(huán)節(jié)，搭建平臺(tái)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的探究過程。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1．理解商品銷售中所涉及進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率這些基本量之間關(guān)系。2．能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。（二）過程與方法：通過探究和小組合作交流，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過解決銷售中的盈虧問題，體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程.教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程.教學(xué)方法講練結(jié)合、合作探究教具教師：小白板，課件教學(xué)過程引入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入課題展示一組商場(chǎng)促銷的圖片。學(xué)生觀看，然后回答老師提出的問題。1.吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)新課的好奇心。2.導(dǎo)入新課展示目標(biāo)用板書展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生記憶學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生帶著目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而做到有的放矢。新課講授教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課探究一、展示問題：五星商廈在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?讀題將課本例題中的商店改為五星商廈是為了更貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、問題1：請(qǐng)你估計(jì)盈虧情況。A.盈利B.虧本C.不盈不虧（教師統(tǒng)計(jì)選擇各項(xiàng)的人數(shù)；）估計(jì)盈虧情況做出選擇通過提問和學(xué)生的回答，讓學(xué)生對(duì)問題有一個(gè)定性的考慮.問題2：列方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？回憶舊知，回答問題復(fù)習(xí)舊知識(shí)，承上啟下.問題3：什么是盈利？什么是虧損？運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)回答問題引出“利潤(rùn)”問題4：利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者間有什么關(guān)系？認(rèn)真思考后回答問題通過實(shí)例驗(yàn)證學(xué)生對(duì)銷售中的三要素具備一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，給出問題讓學(xué)生充分發(fā)言，為問題的下一步探究進(jìn)行準(zhǔn)備.對(duì)于利潤(rùn)率概念的理解，充分利用書本的例題，降低學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的難度。問題5：進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率，利潤(rùn)三者間有什么關(guān)系？計(jì)算實(shí)例回答問題看課本P102，找到三者關(guān)系。問題6：在上題中，如何用兩種方式表示利潤(rùn)？教師指導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)小組分工合作探究，得出利潤(rùn)的兩種表示方法.題目中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，學(xué)生獨(dú)立解決問題有難度，開展小組合作學(xué)習(xí)幫組學(xué)生建立模型解決問題.三、評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的成果.展示合作學(xué)習(xí)的成果訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.四、梳理解決銷售中的盈虧問題的數(shù)學(xué)模型.(板書規(guī)范解題過程)通過說、看加深對(duì)模型的理解、記憶.通過問題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷從定性到定量的過程，有助于提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí).五、探究小結(jié)用兩種不同的方式表示同一個(gè)量.直覺有時(shí)并不可靠，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題可以減少判斷錯(cuò)誤.利用模型結(jié)論解釋銷售中的盈虧問題，糾正錯(cuò)誤的直觀判斷.生成數(shù)學(xué)建模思想鞏固練習(xí)文具店有兩臺(tái)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器，都賣64元，其中一個(gè)盈利60％，另一個(gè)虧20％，問這次交易的盈虧情況。學(xué)生獨(dú)立完成，規(guī)范書寫解題格式.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用模型解決問題的意識(shí)和能力.反饋學(xué)生建立模型解決問題的情況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)1、通過本課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了在一道應(yīng)用題中如果可以用兩種不同的方式表示同一個(gè)量，那么等量關(guān)系就建立起來了；2、在小組合作學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為哪位小伙伴表現(xiàn)最出色？學(xué)生總結(jié)自己在本節(jié)課上的收獲；善于發(fā)現(xiàn)同伴的優(yōu)點(diǎn)將知識(shí)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生形成清晰的主線。課后補(bǔ)充練習(xí)商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為50元的手表售出，結(jié)果盈利10％，則利潤(rùn)為：，售價(jià)為：。大潤(rùn)發(fā)同時(shí)賣出兩臺(tái)不同牌子的電扇，每臺(tái)售價(jià)均為240元，其中一臺(tái)進(jìn)價(jià)200元，另一臺(tái)虧損20％，若虧損20%的電扇的進(jìn)價(jià)是x元，可列方程,解得：x=。本次交易的盈虧情況為。學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成.如果時(shí)間充裕，給學(xué)生再次練習(xí)，鞏固。作業(yè)1.P106練習(xí)12.某股民將甲乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20％，乙種股票賣出1600元，但虧損20％，問該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？3.（選做）某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店決定按售價(jià)9折降價(jià)并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？板書設(shè)計(jì)3.4實(shí)際問題與一元一次方程——銷售中的盈虧利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率利潤(rùn)率=小結(jié)：用兩種不同的方式表示同一個(gè)量，等量關(guān)系就建立起來了。探究一的規(guī)范解題過程小白板展示各個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)成果。參評(píng)課例點(diǎn)評(píng)課題：《3.4實(shí)際問題與一元一次方程——銷售中的盈虧》梁老師對(duì)教材、學(xué)情分析得非常到位，學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)定位非常準(zhǔn)確，教學(xué)方法非常適合學(xué)生，教學(xué)效果非常好，課堂上教師體現(xiàn)出良好的個(gè)人素質(zhì)。教學(xué)設(shè)計(jì)新穎，教學(xué)過程亮點(diǎn)紛呈，是一節(jié)難得的好課。下面從三個(gè)方面進(jìn)行具體分析：教師導(dǎo)學(xué)評(píng)析本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)：1.創(chuàng)設(shè)情境，引出新課。新課開始，多媒體展示一組耀眼促銷圖片，梁老師抓住關(guān)鍵詞“虧本”“盈利”切入主題，這種導(dǎo)入簡(jiǎn)潔明了，即針對(duì)性強(qiáng)，又能激發(fā)學(xué)生興趣。梁老師就圖片上的問題直接追問，什么是盈利、虧本、利潤(rùn)？引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，為新課探究做好鋪墊。2.探究問題，建模教學(xué)。（1）展示問題；梁老師將課本的探究問題創(chuàng)新改編，激發(fā)了學(xué)生的興趣，靈活處理教材的能力很強(qiáng)。（2）分析問題：梁老師引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意，指導(dǎo)學(xué)生從已知量、未知量，求什么三方面思考。這一環(huán)老師的學(xué)法指導(dǎo)非常好，老師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。接著老師設(shè)計(jì)了四個(gè)小問題讓學(xué)生思考:問題1.你能猜出是盈或虧或不盈不虧嗎？(讓學(xué)生猜想。)問題2.25%是什么？什么是利潤(rùn)率？進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率、利潤(rùn)三者之間有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生看書，自主學(xué)習(xí)形成知識(shí)。充分體現(xiàn)教師靈活選取學(xué)習(xí)方式的機(jī)智。)問題3.你能把探究1分解為兩個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（合作學(xué)習(xí)，善于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題化歸數(shù)學(xué)問題的能力）問題4.上面兩個(gè)數(shù)學(xué)問題如何通過方程思想求出？（合作學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型是解決實(shí)際問題的重要工具）合作學(xué)習(xí)主題科學(xué)、分工合理、要求具體。老師操練嫻熟，有效性強(qiáng)。四個(gè)問題設(shè)置非?？茖W(xué)，層層遞進(jìn)，降低了教學(xué)的起點(diǎn)，符合初一學(xué)生現(xiàn)有水平。問題3的設(shè)置更優(yōu)于其他選手，其他選手直接包辦，忽略了建模思想將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型能力培養(yǎng)。我認(rèn)為這是本節(jié)課最亮的一環(huán)，是梁老師對(duì)建模教學(xué)最深刻的理解。問題4是用方程模型求解。這一環(huán)學(xué)生在已掌握問題2的基礎(chǔ)上設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列出方程就不難了。（3）展示解法：為了讓學(xué)生展示成果，梁老師給每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備了一張白紙，讓每個(gè)小組相互協(xié)作，寫出規(guī)范答題過程并且展示出來，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。（4）模型建立，形成方法。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)盈虧問題的建模思想。（5）模型運(yùn)用：鞏固練習(xí)針對(duì)性強(qiáng)。反饋及時(shí)。梁老師在建模教學(xué)這一環(huán)表現(xiàn)相當(dāng)出色，采用的策略是低起點(diǎn)，小步子，多活動(dòng)，符合初一學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平。建模思想的步驟清晰、完整，科學(xué)合理，整個(gè)過程都以學(xué)生為中心，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。3.課堂小結(jié)，暢談收獲。這一環(huán)節(jié)不僅僅設(shè)計(jì)了對(duì)知識(shí)的總結(jié)，還加入了對(duì)小組成員之間的評(píng)價(jià)，這充分體現(xiàn)了生本課堂的理念。4.作業(yè)布置，補(bǔ)充練習(xí)這里體現(xiàn)了分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都有針對(duì)訓(xùn)練。（二）學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)析在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生都以自主、合作、探究的方式進(jìn)行，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極地思考、猜想、分析、推理等思維活動(dòng)中不斷掌握知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思考，學(xué)會(huì)分析問題、解決問題。在探究問題，建模教學(xué)這一環(huán)尤為體現(xiàn)。如自主學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生能提出個(gè)人觀點(diǎn)，見解獨(dú)到。合作學(xué)習(xí)時(shí)組織有序，討論熱烈，同伴協(xié)助，幫扶到位。展示成果時(shí)學(xué)生大膽發(fā)言，表達(dá)簡(jiǎn)潔，解惑正確。所以本節(jié)課非常體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。（三）整體效果評(píng)析1．課堂教學(xué)組織形式精彩、有效性強(qiáng)本節(jié)課教學(xué)組織形式精彩，學(xué)生在課堂中收獲較大。從學(xué)習(xí)狀態(tài)看學(xué)生從不懂到懂，從少到多。教師在課堂中的方法與思路的引領(lǐng)到位，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的程度、合作學(xué)習(xí)的效度、探究學(xué)習(xí)的深度都表現(xiàn)令人滿意。２．教學(xué)行為能跟上先進(jìn)的教學(xué)理念。新課改特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，本節(jié)課梁老師的實(shí)際教學(xué)中沒有包辦代替的思想。課堂上學(xué)生沒有被老師事先設(shè)計(jì)好的問題牽著走，學(xué)生能主動(dòng)體驗(yàn)的知識(shí)形成過程。學(xué)生有充分的時(shí)間與空間討論交流，展示成果，內(nèi)化知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)。課堂老師沒有代替學(xué)生分析問題、歸納總結(jié)，而是非常注重學(xué)生的概括能力、思維能力、獲取信息、分析問題及語言表達(dá)