江蘇省蘇州市吳江實驗初中教育集團2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)4月月考試卷

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期吳江實驗初中教育集團國家課程高質(zhì)量實施監(jiān)測初一數(shù)學(xué)2024.4考試分值：130分考試用時：120分鐘一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成．以下可以通過平移節(jié)水標志得到的圖形是（）A．

B．

C．

D．

2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．7.2×107 B．7.2× C．7.2× D．0.72×4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖是小明學(xué)習“探索直線平行的條件”時用到的學(xué)具，經(jīng)測量，要使木條a與b平行，則的度數(shù)應(yīng)為（

）A．45° B．75° C．105° D．135°6．已知一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊長分別等于和，則第三邊的長可能是（

）A． B． C． D．7．如圖，把長方形紙條沿折疊，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．如圖，已知：平分，點F是反向延長線上的一點，，，，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．9．若，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．由的取值而定10．如圖，已知，和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．計算：___________．12．如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是_______________________．13．計算：______________．14．已知（m、n是正整數(shù)），則___________．15．解方程，__________．16．定義a※b＝（a﹣1）b，例如4※3＝（4﹣1）×3＝9．計算x※（x+1）＝______．17．圖①是一盞護眼臺燈，圖②是其側(cè)面示意圖，已知，，，則____________．18．如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別為，，的中點，若的面積為，則四邊形的面積為__________________．三、解答題（本答題共10小題，共76分）19．計算（每小題3分，共12分）(1)(2)(3)(4)20．（本題6分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示．將平移，使點C平移至點D，點A、B的對應(yīng)點分別是點E、F．(1)在圖中請畫出平移后得到的；(2)在圖中畫出的邊上的高；(3)若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是；(4)的面積為．21．（本題6分）在四邊形中，，判斷與是否平行，并說明理由．22．（本題6分）如圖，已知，，試證明．完成以下解答過程中的空缺部分；解：∵（已知）∴（

）∴（等量代換）∴（

）∴（

）∵（已知）∴（

）∴___________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）23．（本題6分）在冪的運算中規(guī)定：若（且，、是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解答下列問題：(1)若，求的值；(2)若，求的值．24．（本題6分）如圖，在四邊形中，與互余，的平分線分別交于點E、F．與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

25．（本題6分）在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還大，求這個多邊形的邊數(shù)．26．（本題8分）規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運算，記作，；如果，那么??，????．例如：因為，所以(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：，_________，________，，，__________；(2)有同學(xué)在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象；，他給出了如下的證明：設(shè)∴即∵∴即∴①若，請你嘗試運用上述這種方法證明．②猜想=(_________，_________)(結(jié)果化成最簡形式)27．（本題10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度數(shù)；（2）當P點在線段AD上運動時，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明．

28．（本題10分）【探究】（1）如圖1，，，和的平分線交于點，則______°；（2）如圖2，，，且，和的平分線交于點，則______；（用、表示）（3）如圖