二階系統(tǒng)性能指標系統(tǒng)

過阻尼：>1(t0)欠阻尼：0<<1無阻尼：=0臨界阻尼：=1三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應1精品PPT|實用可編輯第一頁，共三十六頁。二、二階系統(tǒng)階躍響應的特征量第一次達到穩(wěn)態(tài)值時間上升時間tr峰值時間tp±Δ誤差帶調(diào)節(jié)時間ts最大超調(diào)量Mp，常用相對量描述Mp％＝[c(tp)-c(∞)]/c(∞)*100%第一次進入誤差帶不再出來的時間2精品PPT|實用可編輯第二頁，共三十六頁。當（

>=1）時階躍響應沒有超調(diào)，此時，上升時間的定義修改如下：3精品PPT|實用可編輯第三頁，共三十六頁。2）欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應的特征量的計算：依定義有：上升時間

tr第一次到達ξ一定時，ωn越大，tr越小；ωn一定時，ξ越大，tr越大。4精品PPT|實用可編輯第四頁，共三十六頁。令：峰值時間

tp5精品PPT|實用可編輯第五頁，共三十六頁。！第一個峰值峰值時間等于阻尼振蕩周期的一半ξ一定時，ωn越大，tp越小；ωn一定時，ξ越大，tp越大。6精品PPT|實用可編輯第六頁，共三十六頁。百分比超調(diào)量

Mp%

當t=tp時，c(t)有最大值max(t)=c(tp)，而階躍響應的穩(wěn)態(tài)值為1，最大超調(diào)量為：

7精品PPT|實用可編輯第七頁，共三十六頁。8精品PPT|實用可編輯第八頁，共三十六頁。僅與阻尼比ξ有關(guān)，故可以通過實驗求取最大超調(diào)量然后可求系統(tǒng)阻尼比。ξ越大，Mp越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好ξ=.4~0.8

Mp=25.4%~1.5%。最大超調(diào)量9精品PPT|實用可編輯第九頁，共三十六頁。單位脈沖響應可由階躍響應求導數(shù)得到10精品PPT|實用可編輯第十頁，共三十六頁。因1、符合上式答案有多個;2、ts不連續(xù)調(diào)節(jié)時間

tsts

用包絡線近似來簡化計算根據(jù)調(diào)節(jié)時間的定義，當t≥ts時，應有求解時令11精品PPT|實用可編輯第十一頁，共三十六頁。取得包絡線方程包絡線與誤差帶交點是唯一的12精品PPT|實用可編輯第十二頁，共三十六頁。適用當當其中第一項其中第二項與z有關(guān)，相對第一項在一定范圍內(nèi)可以忽略-0.51-0.337-0.223-0.144-0.087-0.020.80.70.60.50.40.213精品PPT|實用可編輯第十三頁，共三十六頁。實際的ωnts—ξ曲線當ξ由零增大時，ωnts先減小后增大，?=5%，ωnts的最小值出現(xiàn)在ξ＝0.78處；?=2%，ωnts的最小值出現(xiàn)在ξ＝0.69處；出現(xiàn)最小值后，ωnts隨ξ幾乎線性增加。14精品PPT|實用可編輯第十四頁，共三十六頁。結(jié)論：

當ξ增加到0.69或0.78時，調(diào)整時間ts為最小。設計二階系統(tǒng)，一般選ξ=0.707,為最佳阻尼比,此時不但調(diào)整時間ts為最小,而且超調(diào)量也不大。15精品PPT|實用可編輯第十五頁，共三十六頁。系統(tǒng)的瞬態(tài)響應指標16精品PPT|實用可編輯第十六頁，共三十六頁。17精品PPT|實用可編輯第十七頁，共三十六頁。試分析：1）該系統(tǒng)能否正常工作？

2）若要求=0.707，系統(tǒng)應作如何改進？=0

無阻尼等幅不衰減振蕩工作不正常18精品PPT|實用可編輯第十八頁，共三十六頁。19精品PPT|實用可編輯第十九頁，共三十六頁。PPT內(nèi)容概述過阻尼：>1。精品PPT|實用可編輯。精品PPT|實用可編輯?！捆ふ`差帶。Mp％＝[c(tp)-c(∞)]/c(∞)*100%。當（>=1）時階躍響應沒有超調(diào)，此時，。2）欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應的特征量的計算：。ξ一定時，ωn越大，tr越小。ωn一定時，ξ越大，tr越大。ξ一定時，ωn越大，tp越小。ωn一定時，ξ越大，tp越大。超調(diào)量Mp%。當t=tp時，c(t)有最大值max(t)=c(tp)，而階躍響應的穩(wěn)態(tài)值為1，最大超調(diào)量為：。僅與阻尼比ξ有關(guān)，故可以通過實驗求取最大超調(diào)量然后可求系統(tǒng)阻尼比。ξ越大，Mp越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好ξ=.4~0.8。Mp=25.4%~1.5%。根據(jù)調(diào)節(jié)時間的定義，當t≥ts時，應有。其中第二項與z有關(guān)，相對第一項在一定范圍內(nèi)可以忽略。當ξ由零增大時，ωnts先減小后增大，。=0無阻尼。等幅不衰減振蕩工作不正常。圖3-4-5角度隨動系統(tǒng)第二十頁，共三十六頁。例1：已知:K0＝K01K02＝16s-1,T0=0.25s。（1）求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間ts。（2）若使系統(tǒng)的超調(diào)量為10%，T0保持不變的情況下，K0應是多少？解（1）這里取Δ＝0.05。21精品PPT|實用可編輯第二十一頁，共三十六頁?；蛘甙唇扑惴ǎ海?）要使σ%＝10%，求ζ。解得由這里取Δ＝0.05。或者問題：Ts取決于T0，為什么？分析K0和T0的影響。22精品PPT|實用可編輯第二十二頁，共三十六頁。23精品PPT|實用可編輯第二十三頁，共三十六頁。帶速度負反饋的系統(tǒng)例2：討論速度負反饋對動態(tài)特性的影響。性能指標要求為：時，應如何取值？內(nèi)部反饋部分的傳遞函數(shù)為：24精品PPT|實用可編輯第二十四頁，共三十六頁。由得到要使σ%＝10%，由前面計算可知ζ＝0.6思考：τ和K03對性能的影響，請你給出結(jié)論。25精品PPT|實用可編輯第二十五頁，共三十六頁。例3-4-2有一位置隨動系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖如圖3-4-4所示，其中Kk=4。求該系統(tǒng)的（1）自然振蕩角頻率；（2）系統(tǒng)的阻尼比；（3）超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間；（4）如果要求，應怎樣改變系統(tǒng)參數(shù)Kk值。圖3-4-4位置隨動系統(tǒng)26精品PPT|實用可編輯第二十六頁，共三十六頁。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

寫成標準形式由此得自然振蕩角頻率阻尼比由得超調(diào)量調(diào)節(jié)時間

27精品PPT|實用可編輯第二十七頁，共三十六頁。

當要求時,

所以必須降低開環(huán)放大系數(shù)值，才能滿足二階工程最佳參數(shù)的要求。但應注意到，降低開環(huán)放大系數(shù)將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差增大。

28精品PPT|實用可編輯第二十八頁，共三十六頁。例3-4-3

角度隨動系統(tǒng)如圖3-4-5所示，設K為開環(huán)增益，T=0.1(s)為伺服電動機的時間常數(shù)。若要求：單位階躍響應無超調(diào)，而且，求K的取值、系統(tǒng)的上升時間解：因為考慮系統(tǒng)盡量快的無超調(diào)響應，則可選阻尼比為臨界阻尼圖3-4-5角度隨動系統(tǒng)29精品PPT|實用可編輯第二十九頁，共三十六頁。精品PPT·收集整理第三十頁，共三十六頁。31精品PPT|實用可編輯第三十一頁，共