二階系統(tǒng)性能指標(biāo)系統(tǒng)

過阻尼：>1(t0)欠阻尼：0<<1無阻尼：=0臨界阻尼：=1三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)1精品PPT|實(shí)用可編輯第一頁，共三十六頁。二、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的特征量第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值時(shí)間上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp±Δ誤差帶調(diào)節(jié)時(shí)間ts最大超調(diào)量Mp，常用相對(duì)量描述Mp％＝[c(tp)-c(∞)]/c(∞)*100%第一次進(jìn)入誤差帶不再出來的時(shí)間2精品PPT|實(shí)用可編輯第二頁，共三十六頁。當(dāng)（

>=1）時(shí)階躍響應(yīng)沒有超調(diào)，此時(shí)，上升時(shí)間的定義修改如下：3精品PPT|實(shí)用可編輯第三頁，共三十六頁。2）欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的特征量的計(jì)算：依定義有：上升時(shí)間

tr第一次到達(dá)ξ一定時(shí)，ωn越大，tr越?。沪豱一定時(shí)，ξ越大，tr越大。4精品PPT|實(shí)用可編輯第四頁，共三十六頁。令：峰值時(shí)間

tp5精品PPT|實(shí)用可編輯第五頁，共三十六頁。！第一個(gè)峰值峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期的一半ξ一定時(shí)，ωn越大，tp越小；ωn一定時(shí)，ξ越大，tp越大。6精品PPT|實(shí)用可編輯第六頁，共三十六頁。百分比超調(diào)量

Mp%

當(dāng)t=tp時(shí)，c(t)有最大值max(t)=c(tp)，而階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為1，最大超調(diào)量為：

7精品PPT|實(shí)用可編輯第七頁，共三十六頁。8精品PPT|實(shí)用可編輯第八頁，共三十六頁。僅與阻尼比ξ有關(guān)，故可以通過實(shí)驗(yàn)求取最大超調(diào)量然后可求系統(tǒng)阻尼比。ξ越大，Mp越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好ξ=.4~0.8

Mp=25.4%~1.5%。最大超調(diào)量9精品PPT|實(shí)用可編輯第九頁，共三十六頁。單位脈沖響應(yīng)可由階躍響應(yīng)求導(dǎo)數(shù)得到10精品PPT|實(shí)用可編輯第十頁，共三十六頁。因1、符合上式答案有多個(gè);2、ts不連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)間

tsts

用包絡(luò)線近似來簡(jiǎn)化計(jì)算根據(jù)調(diào)節(jié)時(shí)間的定義，當(dāng)t≥ts時(shí)，應(yīng)有求解時(shí)令11精品PPT|實(shí)用可編輯第十一頁，共三十六頁。取得包絡(luò)線方程包絡(luò)線與誤差帶交點(diǎn)是唯一的12精品PPT|實(shí)用可編輯第十二頁，共三十六頁。適用當(dāng)當(dāng)其中第一項(xiàng)其中第二項(xiàng)與z有關(guān)，相對(duì)第一項(xiàng)在一定范圍內(nèi)可以忽略-0.51-0.337-0.223-0.144-0.087-0.020.80.70.60.50.40.213精品PPT|實(shí)用可編輯第十三頁，共三十六頁。實(shí)際的ωnts—ξ曲線當(dāng)ξ由零增大時(shí)，ωnts先減小后增大，?=5%，ωnts的最小值出現(xiàn)在ξ＝0.78處；?=2%，ωnts的最小值出現(xiàn)在ξ＝0.69處；出現(xiàn)最小值后，ωnts隨ξ幾乎線性增加。14精品PPT|實(shí)用可編輯第十四頁，共三十六頁。結(jié)論：

當(dāng)ξ增加到0.69或0.78時(shí)，調(diào)整時(shí)間ts為最小。設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)，一般選ξ=0.707,為最佳阻尼比,此時(shí)不但調(diào)整時(shí)間ts為最小,而且超調(diào)量也不大。15精品PPT|實(shí)用可編輯第十五頁，共三十六頁。系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)16精品PPT|實(shí)用可編輯第十六頁，共三十六頁。17精品PPT|實(shí)用可編輯第十七頁，共三十六頁。試分析：1）該系統(tǒng)能否正常工作？

2）若要求=0.707，系統(tǒng)應(yīng)作如何改進(jìn)？=0

無阻尼等幅不衰減振蕩工作不正常18精品PPT|實(shí)用可編輯第十八頁，共三十六頁。19精品PPT|實(shí)用可編輯第十九頁，共三十六頁。PPT內(nèi)容概述過阻尼：>1。精品PPT|實(shí)用可編輯。精品PPT|實(shí)用可編輯?！捆ふ`差帶。Mp％＝[c(tp)-c(∞)]/c(∞)*100%。當(dāng)（>=1）時(shí)階躍響應(yīng)沒有超調(diào)，此時(shí)，。2）欠阻尼二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的特征量的計(jì)算：。ξ一定時(shí)，ωn越大，tr越小。ωn一定時(shí)，ξ越大，tr越大。ξ一定時(shí)，ωn越大，tp越小。ωn一定時(shí)，ξ越大，tp越大。超調(diào)量Mp%。當(dāng)t=tp時(shí)，c(t)有最大值max(t)=c(tp)，而階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為1，最大超調(diào)量為：。僅與阻尼比ξ有關(guān)，故可以通過實(shí)驗(yàn)求取最大超調(diào)量然后可求系統(tǒng)阻尼比。ξ越大，Mp越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好ξ=.4~0.8。Mp=25.4%~1.5%。根據(jù)調(diào)節(jié)時(shí)間的定義，當(dāng)t≥ts時(shí)，應(yīng)有。其中第二項(xiàng)與z有關(guān)，相對(duì)第一項(xiàng)在一定范圍內(nèi)可以忽略。當(dāng)ξ由零增大時(shí)，ωnts先減小后增大，。=0無阻尼。等幅不衰減振蕩工作不正常。圖3-4-5角度隨動(dòng)系統(tǒng)第二十頁，共三十六頁。例1：已知:K0＝K01K02＝16s-1,T0=0.25s。（1）求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間ts。（2）若使系統(tǒng)的超調(diào)量為10%，T0保持不變的情況下，K0應(yīng)是多少？解（1）這里取Δ＝0.05。21精品PPT|實(shí)用可編輯第二十一頁，共三十六頁。或者按近似算法：（2）要使σ%＝10%，求ζ。解得由這里取Δ＝0.05?；蛘邌栴}：Ts取決于T0，為什么？分析K0和T0的影響。22精品PPT|實(shí)用可編輯第二十二頁，共三十六頁。23精品PPT|實(shí)用可編輯第二十三頁，共三十六頁。帶速度負(fù)反饋的系統(tǒng)例2：討論速度負(fù)反饋對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。性能指標(biāo)要求為：時(shí)，應(yīng)如何取值？?jī)?nèi)部反饋部分的傳遞函數(shù)為：24精品PPT|實(shí)用可編輯第二十四頁，共三十六頁。由得到要使σ%＝10%，由前面計(jì)算可知ζ＝0.6思考：τ和K03對(duì)性能的影響，請(qǐng)你給出結(jié)論。25精品PPT|實(shí)用可編輯第二十五頁，共三十六頁。例3-4-2有一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖如圖3-4-4所示，其中Kk=4。求該系統(tǒng)的（1）自然振蕩角頻率；（2）系統(tǒng)的阻尼比；（3）超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間；（4）如果要求，應(yīng)怎樣改變系統(tǒng)參數(shù)Kk值。圖3-4-4位置隨動(dòng)系統(tǒng)26精品PPT|實(shí)用可編輯第二十六頁，共三十六頁。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

寫成標(biāo)準(zhǔn)形式由此得自然振蕩角頻率阻尼比由得超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間

27精品PPT|實(shí)用可編輯第二十七頁，共三十六頁。

當(dāng)要求時(shí),

所以必須降低開環(huán)放大系數(shù)值，才能滿足二階工程最佳參數(shù)的要求。但應(yīng)注意到，降低開環(huán)放大系數(shù)將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差增大。

28精品PPT|實(shí)用可編輯第二十八頁，共三十六頁。例3-4-3

角度隨動(dòng)系統(tǒng)如圖3-4-5所示，設(shè)K為開環(huán)增益，T=0.1(s)為伺服電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)。若要求：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)無超調(diào)，而且，求K的取值、系統(tǒng)的上升時(shí)間解：因?yàn)榭紤]系統(tǒng)盡量快的無超調(diào)響應(yīng)，則可選阻尼比為臨界阻尼圖3-4-5角度隨動(dòng)系統(tǒng)29精品PPT|實(shí)用可編輯第二十九頁，共三十六頁。精品PPT·收集整理第三十頁，共三十六頁。31精品PPT|實(shí)用可編輯第三十一頁，共