湖北省鄂州市臨空經(jīng)濟區(qū)部分學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

年春九年級第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．32．2022年，廣東省外貿(mào)進出口總值再創(chuàng)新高，達到83100億元，那么“83100”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列幾何體中，同一個幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線，直線與分別交于兩點，過點作，垂足為，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．在九年級體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測試的8名女生成績?nèi)缦拢海▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．45，44 B．45，45 C．44，46 D．45，45．56．袋子里有8個紅球，個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則的值不可能是（）A．1 B．3 C．5 D．107．某品牌手機原來每部售價為1999元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該手機每部售價為1360元，設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．如圖1，點從等邊三角形的頂點出發(fā)，沿直線運動到三角形內(nèi)部一點，再從該點沿直線運動到頂點．設(shè)點運動的路程為，圖2是點運動時隨變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長為（）A．6 B．3 C． D．9．如圖，拋物線的圖象與軸交于兩點與軸交于點，對稱軸為，則下列四個結(jié)論：①；②；③時，；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：為圖形上任意一點，如果點到直線的距離等于圖形上任意兩點距離的最大值時，那么點稱為直線的“伴隨點”．例如：如圖1，已知點在線段上，則點是直線軸的“伴隨點”．如圖，軸上方有一等邊三角形軸，頂點在軸上且在上方，，點是上一點，且點是直線軸的“伴隨點”，當(dāng)點到軸的距離最小時，則等邊三角形的邊長為（）A．3 B．2 C．4 D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．計算：________．12．若式子有意義，則的取值范圍是________．13．平放在地面上的三角形鐵板的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得為，為，邊的長為邊上露出部分的長為，鐵板邊被掩埋部分的長是________m．14．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點．設(shè)點分別是兩函數(shù)圖象上的點．當(dāng)時的取值范圍為________．15．如圖，點在上，若，則的度數(shù)為________16．如圖，菱形的邊長為4，，過點作交于點，連接為的中點，為的中點，連接和交于點，則的長為________．三、解答題（共72分）．17．（8分）解不等式組．請按下列步驟完成解答：（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為________．18．（8分）在中，過點作于點，點在上，，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若平分．求的長．19．（8分）為進一步開展“睡眠管理”工作，某校對部分學(xué)生的睡眠情況進行了問卷調(diào)查，設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時間為小時，其中的分組情況是：組：組：組：組：組：根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1500名學(xué)生，請估計該校睡眠時間不足9小時的學(xué)生有多少人？20．（8分）如圖，是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都是格點，點與點關(guān)于格點所在的直線對稱．僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫出下列圖形，并回答問題．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示）．（1）直接寫出________；（2）畫的高；（3）在上找一點，使；（8分）如圖，點是的邊上一點，以點為圓心，為半徑作，與相切于點，交于點，連接并延長交的延長線于點為弧中點．（1）連接，求證：是的切線；（2）若，求的長．22．（10分）北京冬奧會的召開激起了人們對冰雪運動的極大熱情，如圖是某小型跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過跳臺終點作水平線的垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，小雅從點正上方4米處的點滑出，滑出后沿一段拋物線運動．（1）當(dāng)小雅滑到離處的水平距離為6米時，其滑行高度最大，為米．①求出的值；②當(dāng)小雅滑出后離的水平距離為多少米時，她滑行高度與小山坡的豎直距離為米？（2）小雅若想滑行到坡頂正上方時，與坡頂距離不低于米，請直接寫出的取值范圍．23．（10分）（1）如圖1，已知和為等腰直角三角形，，，則線段的數(shù)量關(guān)系為________，線段的位置關(guān)系為________．圖1圖2圖3（2）如圖2，已知和中滿足，試說明與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．（3）遷移運用：如圖3，已知矩形中有一點，連接，，求的長．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)