電工學(xué)二電路的分析方法

關(guān)于電工學(xué)二電路的分析方法（2-1）（2-2）第二章電路的分析方法§2.1基本分析方法

2.1.1支路電流法

2.1.2節(jié)點(diǎn)電位法§2.2基本定理

2.2.1迭加定理

2.2.2等效電源定理§2.3受控源電路的分析§2.4非線性電阻電路的分析第2頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-3）對于簡單電路，通過串、并聯(lián)關(guān)系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R第3頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-4）對于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過串、并聯(lián)無法求解，必須經(jīng)過一定的解題方法，才能算出結(jié)果。如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3第4頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-5）未知數(shù)：各支路電流。解題思路：根據(jù)克氏定律，列節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。2.1.1支路電流法§2.1基本分析方法第5頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-6）解題步驟：1.對每一支路假設(shè)一未知電流（I1--I6）4.解聯(lián)立方程組對每個節(jié)點(diǎn)有2.列電流方程對每個回路有3.列電壓方程例1節(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)B=6I2I3E4E3-+R3R6R4R5R1R2I5I6I1I4+_第6頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-7）節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：bacd（取其中三個方程）E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3節(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)B=6第7頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-8）列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第8頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-9）支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申2.列電流方程。對每個節(jié)點(diǎn)有1.對每一支路假設(shè)一未知電流。4.解聯(lián)立方程組。對每個回路有3.列電壓方程：

(N-1)I1I2I31.假設(shè)未知數(shù)時，正方向可任意選擇。1.未知數(shù)=B，#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。2.原則上，有B個支路就設(shè)B個未知數(shù)。（恒流源支路除外）若電路有N個節(jié)點(diǎn)，則可以列出節(jié)點(diǎn)方程。2.獨(dú)立回路的選擇：已有(N-1)個節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足B

-（N

-1）個方程。一般按網(wǎng)孔選擇第9頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-10）支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)B=4須列4個方程式ab第10頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-11）電位的特點(diǎn)：電位值是相對的，參考點(diǎn)選得不同，電路中其它各點(diǎn)的電位也將隨之改變；電壓的特點(diǎn)：電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考點(diǎn)的不同而改變。注意：電位和電壓的區(qū)別。第11頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-12）電位在電路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2第12頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-13）R1R2+15V-15V參考電位在哪里？R1R215V+-15V+-第13頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-14）

§2.2基本定理2.2.2等效電源定理

(一)戴維南定理

(二)諾頓定理2.2.1迭加定理第14頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-15）2.2.1迭加定理在多個電源同時作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個電源單獨(dú)作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨(dú)作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨(dú)作用第15頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-16）證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：第16頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-17）

令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:I3'I3''第17頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-18）例+-10

I4A20V10

10

迭加原理用求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：第18頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-19）應(yīng)用迭加定理要注意的問題1.迭加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。2.迭加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令E=0；暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+第19頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-20）4.迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運(yùn)用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。設(shè)：則：I3R3=+第20頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-21）名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源2.2.2等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB第21頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-22）等效電源定理的概念有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

——戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代

——諾頓定理第22頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-23）(一)戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)REdRd+_R注意：“等效”是指對端口外等效。概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。第23頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-24）等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（Ed

）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABABEdRd+_RAB第24頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-25）戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當(dāng)R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)第25頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-26）第一步：求開端電壓Ux第二步：求輸入電阻RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD第26頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-27）+_EdRdR5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E第27頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-28）第三步：求未知電流I5+_EdRdR5I5Ed

=UX

=2VRd=24

時第28頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-29）戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）求：U=?4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V_+10VCDEU第29頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-30）第一步：求開端電壓Ux。_+4

4

50

AB+_8V10VCDEUx1A5

此值是所求結(jié)果嗎？第30頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-31）第二步：求輸入電阻Rd。Rd4

4

50

5

AB1A+_8V_+10VCDEUx4

4

50

5

第31頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-32）+_EdRd57

9V33

Ｕ等效電路4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V+10VCDEU第32頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-33）第三步：求解未知電壓Ｕ。+_EdRd57

9V33

Ｕ第33頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-34）戴維南定理的證明有源二端網(wǎng)絡(luò)IUxRLE1=+有源二端網(wǎng)絡(luò)I'Ux+_RL+E2I"RL無源二端網(wǎng)絡(luò)(Rd)__+I_E1E2有源二端網(wǎng)絡(luò)Ux+RL第34頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-35）E+有源二端網(wǎng)絡(luò)I'Ux+_RL+E2I"RL無源二端網(wǎng)絡(luò)(Rd)_第35頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-36）(三)等效電源定理中等效電阻的求解方法求簡單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD第36頁,共42頁，2024年2月25日，星期天（2-37）串/并聯(lián)方法?不能用簡單串/并聯(lián)方法求解，怎么辦？求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻