磁偏角收斂角及相關(guān)知識

關(guān)于磁偏角收斂角及相關(guān)知識目錄1.磁偏角和子午線、重力收斂角概念2.子午線的概念3.磁偏角4.地磁要素5.常用物理量編輯6.子午線收斂角7.橢球面大地測量學(xué)8.大地測量主題解算9.大地坐標(biāo)系的換算10.大地測量投影11.大地坐標(biāo)系12.高斯平面直角坐標(biāo)系13.關(guān)于子午線收斂角校正問題14.井斜方位角15.相關(guān)知識16.重力收斂角的討論第2頁,共81頁，2024年2月25日，星期天1.磁偏角和子午線、重力收斂角概念1.磁偏角：磁偏角是磁場強(qiáng)度矢量的水平投影與正北方向之間的夾角，即磁子午線與地理子午線之間的夾角【磁即磁性：物質(zhì)具有能吸引鐵、鈷、鎳等金屬的性質(zhì).矢量:既有大小又有方向的量。一般來說，在物理學(xué)中稱作矢量，在數(shù)學(xué)中稱作向量。在計算機(jī)中，矢量圖可以無限放大永不變形】。2.子午線收斂角：高斯平面上的真子午線與坐標(biāo)縱線的夾角。即坐標(biāo)縱線偏角，以真子午線為準(zhǔn)，真子午線與坐標(biāo)縱線之間的夾角。坐標(biāo)縱線東偏為正，西偏為負(fù)?！咀游?).指南北。古人以“子”為正北，以“午”為正南。唐

蘇颋

《唐長安西明寺塔碑》：“揆陰陽之中，居子午之直，叢依觀閣，層立殿堂?！薄端问贰ぬ煳闹疽弧罚骸?/p>

南陽

孔定制銅儀，有雙規(guī)，規(guī)正距子午以象天；有橫規(guī)，判儀之中以象地。”

康有為

《上清帝第六書》：“若針之子午未定，舵之東西游移，則徘徊莫適，悵悵何之？”(2).指夜半和正午。舊時計時法，以夜間十一時至一時為“子”時，以白晝十一時至一時為“午”時。唐

呂巖

《延壽》詩：“子午常餐日月精，玄關(guān)門戶啟還扃?！?3).現(xiàn)在的地圖都采用上北下南】3.重力收斂角：【收斂：

收攏,合攏，會聚于一點(diǎn);向某一值靠近收斂級數(shù)】由于地球是橢球體，任何兩點(diǎn)的重力線不是平行的，這個由于兩點(diǎn)不平行重力線相交引起形成的夾角。第3頁,共81頁，2024年2月25日，星期天子午方向示意圖♂上北下南左西右東第4頁,共81頁，2024年2月25日，星期天?重力[zhònglì]

約定研究重力要在靜力學(xué)范圍內(nèi)，以放置物體的支撐物或物體自身為參照系。彈力、摩擦力、電場力等只作用在物體局部，不能使物體獲得重量。能使物體獲得重量的力只有萬有引力和慣性力，因為它們都是同時作用在物體的每一個質(zhì)元上。萬有引力和慣性力的共同作用叫重力（gravity）。重力是矢量，其大小稱作重量，單位是N。重力定義適用于宇宙中的天體、人造天體和飛行器。同一物體在不同情況下所受重力不同，大于正常值時說物體超重，小于時說失重。在地面附近做近似研究時，認(rèn)為重力等于萬有引力且是恒力，其加速度為常數(shù)，大小為9.8m/s

。重力是由于地球的吸引而受到的力，任何物體對物體都有引力，叫萬有引力。第5頁,共81頁，2024年2月25日，星期天2.子午線的概念子午線也稱經(jīng)線，和緯線一樣是人類為度量方便而假設(shè)出來的輔助線，定義為地球表面連接南北兩極的大圓線上的半圓弧線。高斯平面：是高斯—克呂格平面直角坐標(biāo)系的簡稱【將地球橢球體球面上的坐標(biāo)投影到平面】。高斯投影的規(guī)律：

(1)中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午線為對稱軸，離對稱軸越遠(yuǎn)，其長度變形也就越大；(2)赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸；(3)經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形；(4)中央子午線和赤道的投影相互垂直。第6頁,共81頁，2024年2月25日，星期天本初子午線示意圖第7頁,共81頁，2024年2月25日，星期天3.磁偏角具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角（angle）。這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。1.角的靜態(tài)定義編輯2.角的動態(tài)定義編輯一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。3.角的符號編輯角的符號：∠

中華民族的祖先在3000年就發(fā)現(xiàn)了磁石的地磁現(xiàn)象。指南針就是利用地磁現(xiàn)象指引方向的重大發(fā)明。北宋時期沈括在《夢溪筆談》中已經(jīng)明確指出磁偏角的存在，現(xiàn)在很多領(lǐng)域和日常生活已經(jīng)達(dá)到廣泛應(yīng)用。我們的地球具有磁場，稱為地磁場。地磁場近似于一個放置在地心的偶極子.【定義：在自動控制原理中，實軸上一對距離很近的開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)，附近又沒有其它零極點(diǎn)，我們把它們稱為偶極子】地磁場的磁力線從磁南極出發(fā)，最后回到北極。地磁場分為穩(wěn)定磁場和變化磁場兩大部分。地磁場是由不同來源的磁場疊加起來構(gòu)成的。第8頁,共81頁，2024年2月25日，星期天產(chǎn)生磁偏角的原因第9頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共81頁，2024年2月25日，星期天其中最主要的部分來自地球的偶極子磁場，這是穩(wěn)定磁場的主要部分，。地磁場還有一小部分來自固定地球的外部，包括大氣層的電離層和磁層的流動、太陽的活動等，這是變化磁場的主要部分，沈括在《夢溪筆談》中記載與驗證了磁針“常微偏東,不全南也”的磁偏角現(xiàn)象，比西歐記錄早400年。英國人羅伯特·諾曼（RobertNorman）發(fā)現(xiàn)一根磁針用繩子在半中間吊起來，跟水平垂線方向形成一偏角，他將這稱為磁偏角。1581年，他在自己的《新奇的吸引力》一書中發(fā)表了他的發(fā)現(xiàn)。磁偏角是磁場強(qiáng)度矢量的水平投影與正北方向之間的夾角，即磁子午線與地理子午線之間的夾角。如果磁場強(qiáng)度矢量的指向偏向正北方向以東稱東偏，偏向正北方向以西稱西偏。各個地方的磁偏角不同，而且，由于磁極也處在運(yùn)動之中，某一地點(diǎn)磁偏角會隨時間而改變。許多海洋動物可以感應(yīng)到磁偏角并利用它來識途。中華鱟【下一頁有圖】磁偏角可以用磁偏測量儀測出來。磁偏角的度數(shù)是測量出來的，不是計算出來的。第11頁,共81頁，2024年2月25日，星期天中華鱟第12頁,共81頁，2024年2月25日，星期天4.地磁要素地磁要素]geomagneticelement表示地球磁場方向和大小的物理量。地表某點(diǎn)的地磁場強(qiáng)度是個矢量，用T表示。研究這個矢量的參考坐標(biāo)系選擇如下：o坐標(biāo)系的原點(diǎn)。位于研究點(diǎn)；x軸指向地理北，y軸指向地理東；z軸垂直向下，指向地心。在此座際系中矢量T在水平面的投影與x軸的夾角(即T的方位角)，稱為偏磁角(D)。矢量T的傾角，稱為磁傾角(I)。矢量T在坐標(biāo)系的xoy水平面上及沿各坐標(biāo)軸的投影H、X、Y和Z分別稱為水平分量，北分量(x分量)、東分量(y分量)和垂直分量(z分量)。磁偏角、磁頓角、總磁場強(qiáng)度(T)及共各個分量，統(tǒng)稱為地磁要素。地磁要素隨時間而不斷發(fā)生變化。確定某一點(diǎn)的磁場情況，需要三個要素，常用的是磁傾角、磁偏角和水平分量。第13頁,共81頁，2024年2月25日，星期天5.常用物理量編輯geomagneticelements描述某點(diǎn)地磁場大小和方向的物理量。地磁要素常用的有7個，但確定一個向量有3個獨(dú)立的分量就夠了。O為測點(diǎn)，在直角坐標(biāo)系中Ox指地理北，Oy指地理東，Oz垂直向下。F為地磁場總強(qiáng)度；H為F在水平面內(nèi)的投影，稱為水平強(qiáng)度或水平分量；X為H在Ox軸上的投影，稱為北向強(qiáng)度或北向分量；у為H在Oy軸上的投影，稱為東向強(qiáng)度或東向分量；Z為F在Oz軸上的投影，稱為垂直強(qiáng)度或垂直分量；D為H偏離Ox軸即偏離地理北的角度，稱為磁偏角，H向東偏為正；I為F同水平面的夾角，稱為磁傾角，F(xiàn)向下傾為正。第14頁,共81頁，2024年2月25日，星期天在繪圖時，將此前對磁偏角的實際測量值標(biāo)在地圖（特別是海圖，普通地圖標(biāo)磁偏角的少）上。當(dāng)然，磁偏角的變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，我國東部地區(qū)磁偏角為西偏，甘肅酒泉以西多為東偏。地磁極是接近南極和北極的，但并不和南極、北極重合，一個約在北緯72°、西經(jīng)96°處；一個約在南緯70°、東經(jīng)150°處。磁北極距地理北極大約相差1500km.在一天中磁北極的位置也是不停的變動，它的軌跡大致為一橢圓形，磁北極平均每天向北移40m。磁北極大約于2005年進(jìn)入俄羅斯境內(nèi)。在我國，正常情況下，磁偏角最大可達(dá)6度，一般情況為2-3度。磁偏角還是不斷有規(guī)律變化的，地圖上的磁偏角只是測圖時的磁偏角（磁北比真北偏右，加上磁偏角；磁北比真北偏左，減去磁偏角；在我國一般是減去）。使用地圖本身所注的磁偏角要注意出版年限，地圖太老誤差較大。第15頁,共81頁，2024年2月25日，星期天1.不同的地方地磁偏角也不同！2.正常情況下，我國磁偏角最大可達(dá)6度，一般情況為2-3度3.東經(jīng)25度地區(qū)，磁偏角在1-2度之間；北緯25度以上地區(qū)，磁偏角大于2度；若在西經(jīng)低緯度地區(qū)，磁偏角是5-20度；西經(jīng)45度以上，磁偏角為25-50度，在我國，正常情況下，磁偏角最大可達(dá)6度，一般情況為2-3度。地球磁場是在不斷變化的。它有長期變化和短期變化。地球磁場的短期變化部分，即上述的地球變化磁場；除去短期變化部分，便是地球基本磁場，即上述的偶極磁場。地磁要素的長期變化，來源于地球內(nèi)部的物質(zhì)運(yùn)動。它首先表現(xiàn)為地磁場的向西漂移。例如，0°磁偏線與赤道的交點(diǎn)，近400年來已西移95°。其次，磁場強(qiáng)度有穩(wěn)定的衰減，近百年來，基本磁場強(qiáng)度衰減了5%。如果照此速度繼續(xù)衰減下去,那么,基本磁場將會在2千年后消失。另外,磁極也在移動，如地磁北極的緯度逐年遞增0°.004；其經(jīng)度每年向西增加0°.007。地磁要素的短期變化，來源于電離層及太陽活動的影響，變化形態(tài)比較復(fù)雜，分平靜變化和干擾變化。平靜變化是經(jīng)常性和周期性的變化，有太陽日變化、太陰日變化和季節(jié)變化。來自太陽的帶電粒子，影響地球大氣電離層的狀況，從而造成各地的磁場以太陽日為周期的變化。第16頁,共81頁，2024年2月25日，星期天地磁強(qiáng)度的水平分量的太陽日變化，可達(dá)0.03——0.04μT，約為水平分量的0.5%；地磁偏角的變化可達(dá)10′。月球?qū)τ诘厍虼髿獾某毕饔茫沟靡徊糠执髿庖蕴幦諡橹芷?，運(yùn)行于地球各部分之間。這種變化包括大氣電離層的變化，因而造成各地磁場以太陰日為周期的變化。它的變化幅度很小，磁場強(qiáng)度水平分量的變幅只有千分之幾μT，約為水平分量的0.05%；地磁偏角的變幅不到40″。太陽直射點(diǎn)的南北移動，以及隨之而來的太陽輻射能在地球上的分布的季節(jié)變化，造成地磁要素的太陽日變化的幅度因季節(jié)而變化。一般地說，夏季太陽日變化的幅度較大，冬季較小。地磁要素的干擾變化要復(fù)雜得多。小的干擾多半是區(qū)域性的，次數(shù)頻繁，變幅很小。大的干擾是全球性的，次數(shù)較少，平均每年10次左右，變化幅度較大。特大的干擾稱磁暴。磁暴發(fā)生時，磁針不安地擾動不止；在幾小時到幾日內(nèi)，磁場強(qiáng)度的變化可達(dá)十分之幾甚至幾個μT。磁暴的發(fā)生與太陽活動直接相關(guān)。來自太陽的高能粒子，不僅干擾地球磁場，同時破壞大氣電離層結(jié)構(gòu)，中斷無線電通訊，高緯度地區(qū)出現(xiàn)極光。第17頁,共81頁，2024年2月25日，星期天地球磁場受到太陽風(fēng)擠壓第18頁,共81頁，2024年2月25日，星期天中國各地磁偏角【1975年】地名磁偏角漠河11°00'齊齊哈爾9°54'哈爾濱9°39'長春8°53'滿洲里8°40'沈陽7°44'旅順6°35'北京5°50'天津5°30'濟(jì)南5°01'呼和浩特4°36'徐州4°27'上海4°26'太原4°11'包頭4°03'南京4°00'合肥3°52'鄭州3°50'杭州3°50'許昌3°40'九江3°03'武漢2°54'南昌2°48'銀川2°35'臺北2°32'西安2°29'長沙2°14'贛州2°01'衡陽1°56'廈門1°50'蘭州1°44'重慶1°34'遵義1°26'西寧1°22'桂林1°22'貴陽1°17'成都1°16'廣州1°09'柳州1°08'東沙群島1°05'昆明1°00'南寧0°50'湛江0°44'憑祥0°39'海口0°29'拉薩0°21'珠穆朗瑪0°19'西沙群島0°10'曾母暗沙0°24'(東）南沙群島0°35'(東）烏魯木齊2°44'(東）第19頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共81頁，2024年2月25日，星期天6.子午線收斂角子午線收斂角即坐標(biāo)縱線偏角，以真子午線為準(zhǔn)，真子午線與坐標(biāo)縱線之間的夾角。坐標(biāo)縱線東偏為正，西偏為負(fù)。在投影帶的中央經(jīng)線以東為圖幅均為東偏，以西的圖幅均為西偏。坐標(biāo)縱線東偏為正，西偏為負(fù)。在投影帶的中央經(jīng)線以東為圖幅均為東偏，以西的圖幅均為西偏。子午線收斂角（convergenceofmeridian，Gaussgridconvergence）是地球橢球體面上一點(diǎn)的真子午線與位于此點(diǎn)所在的投影帶的中央子午線之間的夾角。即在高斯平面上的真子午線與坐標(biāo)縱線的夾角，通常用y表示。此角有正、負(fù)之分：以真子午線北方向為準(zhǔn)，當(dāng)坐標(biāo)縱軸線北端位于以東時稱東偏，其角值為正；位于以西時稱西偏，其角值為負(fù)。某地面點(diǎn)此角的大小與此點(diǎn)相對于中央子午線的經(jīng)差△L和此點(diǎn)的緯度B有關(guān)，其角值可用近似計算公式y(tǒng)=△L·sinB計算。坐標(biāo)方位角：笛卡兒平面直角坐標(biāo)系中平行于縱坐標(biāo)軸的方向與某一方向的夾角。子午線收斂角：高斯平面上的真子午線與坐標(biāo)縱線的夾角。坐標(biāo)方位角是測量的某個方向的坐標(biāo)方位角度。磁偏角、子午線收斂角是該點(diǎn)的一個常規(guī)數(shù)值。第21頁,共81頁，2024年2月25日，星期天子午線收斂角示意圖第22頁,共81頁，2024年2月25日，星期天1.幾何大地測量學(xué)2.橢球面大地測量學(xué)

3.大地天文學(xué)4.物理大地測量學(xué)5.空間大地測量學(xué)6.衛(wèi)星大地測量學(xué)7.海洋大地測量學(xué)8.動力大地測量學(xué)9.行星大地測量學(xué)1.大地網(wǎng)2.天文大地網(wǎng)3.參考橢球4.貝塞爾橢球5.國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)局6.國際天球參考架7.國際地球參考架8.海福德橢球9.克拉索夫斯基橢球

10.參考橢球定位11.大地坐標(biāo)系

1.拉普拉斯方位角2.拉普拉斯點(diǎn)3.三角測量4.三角點(diǎn)5.三角鎖1.三角網(wǎng)2.圖形權(quán)倒數(shù)3.菲列羅公式4.全組合測角法5.方向觀測法6.測回7.歸心元素8.歸心改正9.水平折光差10.基線11.基線測量12.基線網(wǎng)13.精密導(dǎo)線測量14.三角高程測量15.三角高程網(wǎng)第23頁,共81頁，2024年2月25日，星期天7.橢球面大地測量學(xué)橢球面大地測量學(xué)(ellipsoidalgeodesy)幾何大地測量學(xué)的一個分支。研究地球橢球面的數(shù)學(xué)性質(zhì)，以及同該面有關(guān)的大地測量計算問題的學(xué)科。橢球面大地測量學(xué)研究的主要問題是：橢球面上大地線和法截線的性質(zhì)；橢球面三角形的解算；大地測量主題的解算；橢球面投影到平面上的問題，以便將大地坐標(biāo)換算為平面坐標(biāo);一橢球面同另一橢球面的關(guān)系,以實現(xiàn)不同大地坐標(biāo)系的換算。橢球面上點(diǎn)的表示和點(diǎn)間的聯(lián)系參考橢球面上一點(diǎn)G的坐標(biāo)用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示（圖1[地球橢球的幾何元素]）第24頁,共81頁，2024年2月25日，星期天大地經(jīng)度L為G點(diǎn)的子午面PGP′同起始子午面PEP′間的交角,從起始子午面分別向東和向西量度，各由0°～180°；向東為東經(jīng)，向西為西經(jīng)。大地緯度B為橢球面上G點(diǎn)的法線GN與赤道面EQE′的交角，從赤道面分別向北極P和南極P′量度，各由0°～90°；向北為北緯，向南為南緯。橢球面上兩點(diǎn)間用大地線連接。大地線是橢球面上兩點(diǎn)間距離最短的曲線（圖2[大地線]）。設(shè)AB為橢球面上的兩點(diǎn)，PP′為橢球的短軸，A和B點(diǎn)的法線分別為AN和BN;由A點(diǎn)法線與B點(diǎn)構(gòu)成的法面ABN一般不同由B點(diǎn)法線與A構(gòu)成的法面BANB重合,它們同橢球面的截曲線分別是AB和AbB，稱為相對法截線。為了消除橢球面上兩點(diǎn)間連線的這種非惟一性，大地測量中規(guī)定用橢球面上A、B兩點(diǎn)間的大地線AcB（通常位于兩條相對法截線之間）為地面上相應(yīng)兩點(diǎn)的投影線。橢球面上的一切計算公式都是依據(jù)大地線推導(dǎo)的。例如，利用大地線的特性及其與法截線的關(guān)系，可以推出法截線化為大地線方向的改正公式，照準(zhǔn)點(diǎn)高出橢球面所引起的方向改正公式，以及地面上測量的距離歸算至橢球面上的改正公式。第25頁,共81頁，2024年2月25日，星期天8.大地測量主題解算一般把在橢球面上解算點(diǎn)的大地坐標(biāo)和點(diǎn)間的邊長、方位角這一類大地測量學(xué)的基本問題稱為大地測量主題解算（圖3[大地測量主題解算示意圖]）。已知點(diǎn)1的大地經(jīng)度L1、大地緯度B1,以及點(diǎn)1至點(diǎn)2的大地線長度S和大地線方位角A12，計算點(diǎn)2和大地經(jīng)度L2、大地緯度B2和點(diǎn)2至點(diǎn)1的大地線方位角A21，稱為大地測量主題正算問題。已知點(diǎn)1和點(diǎn)2的大地經(jīng)度L1和L2，以及大地緯度B1和B2，計算兩點(diǎn)間的大地線長度S及其兩端的大地線方位角A12和A21,稱為大地測量主題反算問題。大地測量主題的解算，實質(zhì)上就是解算圖3[大地測量主題解算示意圖]所示的橢球面極三角形。由于橢球面三角形不如球面三角形那樣簡單，解算比較復(fù)雜，通常應(yīng)用級數(shù)展開公式，并根據(jù)所需要的精度來決定級數(shù)的項數(shù)。解算的復(fù)雜性導(dǎo)致多種多樣的解算方法，歸納起來有3種類型：第一類是以勒讓德級數(shù)為基礎(chǔ),將兩點(diǎn)的經(jīng)度差△L、緯度差△B和方位角差△A展開為大地線長度S的冪級數(shù)，其中各系數(shù)含有B、△L和A對S的各階導(dǎo)數(shù)，它們都需要利用大地線的微分關(guān)系式來求定。第26頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第二類是利用一個輔助面作為解算的過渡面，例如經(jīng)典的貝塞爾方法，就是采用一個球面作為輔助面，先確定橢球面上各元素同輔助球面上各元素之間的相應(yīng)關(guān)系，再將橢球面上的已知元素?fù)Q算到輔助球面上，在輔助球面上求解大地測量主題。最后，將輔助球面上解算的結(jié)果再換算至橢球面上。第三類是利用大地線的基本微分方程，采取數(shù)值積分的方法，直接解算大地測量主題。這類解法的公式簡單，但用于中、長距離時的重復(fù)計算較大。在大地控制網(wǎng)的洲際聯(lián)測中，在無線電導(dǎo)航以及洲際導(dǎo)彈發(fā)射技術(shù)中，中距離（1000公里以下）和長距離（1000公里以上）的大地測量主題解算有著重要作用。第27頁,共81頁，2024年2月25日，星期天9.大地坐標(biāo)系的換算大地坐標(biāo)系是由所采用的橢球參數(shù)（長半軸和扁率）以及橢球在地球體內(nèi)的定位確定的。如果采用了新的橢球，即改變了橢球參數(shù)；或者改變了橢球的定位，即改變了大地原點(diǎn)的起算數(shù)據(jù)；大地坐標(biāo)系都將發(fā)生變化。大地坐標(biāo)系有了變化，就要重新計算大地控制網(wǎng)中各點(diǎn)的大地坐標(biāo)。如果根據(jù)新的起算數(shù)據(jù)和新的橢球參數(shù)，重新解算大地測量主題，計算工作量將非常繁重。實際上，橢球參數(shù)改變或定位改變所引起的大地坐標(biāo)系各參數(shù)的變化都是很小的。因此，可以利用數(shù)學(xué)關(guān)系建立一種公式，在坐標(biāo)變換時用以直接計算大地控制網(wǎng)中每一點(diǎn)大地坐標(biāo)變化和每一邊方位角變化的改正數(shù)。這種公式稱為大地線微分公式。由于參考橢球重新定位（橢球參數(shù)不變）所引起的大地坐標(biāo)和方位角改正數(shù)公式，稱為第一類微分公式。由于橢球參數(shù)的微小變化所引起的大地坐標(biāo)和方位角改正數(shù)公式，稱為第二類微分公式。兩個大地坐標(biāo)系之間的關(guān)系，可用空間直角坐標(biāo)系的形式來表達(dá)，即把大地點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化，用以兩個橢球為中心的空間直角坐標(biāo)的變化和橢球參數(shù)的變化來表示。這樣建立的關(guān)系是三維的，而且比較簡捷，現(xiàn)在已廣泛使用。橢球定位時，一般都使橢球的短軸平行于地球的平自轉(zhuǎn)軸，但這種平行關(guān)系是由拉普拉斯方位角條件來保證的，而實測的天文方位角總是帶有一定的誤差。因此，不同的空間大地坐標(biāo)系的三軸之間不可能完全平行，總是存在著微小的差異，而形成一個角度，這個角度稱為歐拉角。在進(jìn)行大地坐標(biāo)系的換算時，應(yīng)顧及歐拉角的影響。如果兩大地坐標(biāo)系中所使用的尺度不一致，還應(yīng)顧及由此引起的差異。第28頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共81頁，2024年2月25日，星期天10.大地測量投影大地控制網(wǎng)在平面上計算和平差，要比在橢球面上簡單得多。因此，當(dāng)區(qū)域不大時，可將橢球面上的幾何元素歸算到平面上，然后進(jìn)行平面上的計算和平差，并將所得的平面坐標(biāo)直接用于測圖。為此，必須采用某種投影法來建立大地點(diǎn)在橢球面上的大地坐標(biāo)與其平面直角坐標(biāo)之間的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)關(guān)系。滿足大地測量要求的投影法，稱為大地測量投影。第30頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第31頁,共81頁，2024年2月25日，星期天由于橢球面是一個不可平展的曲面，投影時必然要產(chǎn)生投影變形，不可能要求橢球面上圖形的形狀和面積以及兩點(diǎn)間的距離和方向投影后都保持不變。在選擇投影法時，要求采用投影變形小，計算公式簡單的投影法?，F(xiàn)代大地測量都采用正形投影法，數(shù)學(xué)上稱為保角映射或保形映射。橢球面上的無窮小圖形經(jīng)過投影后，其形狀保持不變。中國在1949年以前采用蘭伯特圓錐投影，此后，改用高斯-克呂格爾投影。兩者都是正形投影。國際天球參考架（ICRS）是國際天文聯(lián)合會（IAU）目前采用的天球參考系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)。它的原點(diǎn)是太陽系的質(zhì)心，軸的指向在太空中是固定的。ICRS的內(nèi)容大致與赤道座標(biāo)系統(tǒng)是協(xié)調(diào)一致的：收藏10713大地坐標(biāo)系第32頁,共81頁，2024年2月25日，星期天

1.大地坐標(biāo)系是大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系。地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示。大地坐標(biāo)系的確立包括選擇一個橢球、對橢球進(jìn)行定位和確定大地起算數(shù)據(jù)。一個形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球叫參考橢球。參考橢球一旦確定，則標(biāo)志著大地坐標(biāo)系已經(jīng)建立。大地坐標(biāo)系亦稱為地理坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系為右手系。第33頁,共81頁，2024年2月25日，星期天11.大地坐標(biāo)系

geodeticcoordinatesystem是以地球橢球赤道面和大地起始子午面為起算面并依地球橢球面為參考面而建立的地球橢球面坐標(biāo)系。它是大地測量的基本坐標(biāo)系，其大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H為此坐標(biāo)系的3個坐標(biāo)分量。它包括地心大地坐標(biāo)系和參心大地坐標(biāo)系。[1]其中，對于地心大地坐標(biāo)系，其地面上一點(diǎn)的大地經(jīng)度L為大地起始子午面與該點(diǎn)所在的子午面所構(gòu)成的二面角，由起始子午面起算，向東為正，稱為東經(jīng)（0~180），向西為負(fù)，稱為西經(jīng)（0~180）；大地緯度B是經(jīng)過該點(diǎn)作橢球面的法線與赤道面的夾角，由赤道面起算，向北為正，稱為北緯（0~90），向南為負(fù)，稱為南緯（0~90）；大地高H是地面點(diǎn)沿橢球的法線到橢球面的距離。大地坐標(biāo)系和子午面直角坐標(biāo)系的關(guān)系式中，a為地球橢球的長半軸，e為地球橢球的第一偏心率，B為大地緯度。大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系e‘為橢圓的第二偏心率，B為大地緯度，L為大地經(jīng)度，a、b為地球橢球的長、短半軸。第34頁,共81頁，2024年2月25日，星期天我國采用1975年在法國召開的國際大地測量與地球物理聯(lián)合會會議推薦的地球橢球體。橢球面上一點(diǎn)的位置，通常用大地經(jīng)度和大地緯度來[2]表示，某點(diǎn)的大地經(jīng)緯度稱為該點(diǎn)的大地坐標(biāo)。如圖示，NS為橢球旋轉(zhuǎn)軸，S稱南極，N稱北極。包括旋轉(zhuǎn)軸NS的平面稱為子午面，子午面與橢球面的交線稱為子午線，也稱為經(jīng)線。垂直于旋轉(zhuǎn)軸NS的平面與橢球面的交線稱為緯線地圖,圓心為橢球中心O的平行圈稱為赤道。建立大地坐標(biāo)系，規(guī)定以橢球的赤道為基圈，以起始子午線（經(jīng)過英國格林威治天文臺的子午線）為主圈。對于圖中橢球面上任一點(diǎn)而言，其大地坐標(biāo)為：大地經(jīng)度L－－－過P點(diǎn)的子午面與起始子午面間的夾角。由格林威治子午線起算，向東為正，向西為負(fù)。大地緯度B－－－在P點(diǎn)的子午面上，P點(diǎn)的法線PK與赤道面的夾角。由赤道起算，向北為正，向南為負(fù)。第35頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第36頁,共81頁，2024年2月25日，星期天在大地坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的方位是用大地方位角來表示。例如P點(diǎn)至R點(diǎn)的大地方位角A，就是P點(diǎn)的子午面與過P點(diǎn)法線及R點(diǎn)所作平面間的夾角，由子午面順時針方向量起。大地坐標(biāo)是大地測量的基本坐標(biāo)系，它是大地測量計算，地球形狀大小研究和地圖編制等的基礎(chǔ)。第37頁,共81頁，2024年2月25日，星期天12.高斯平面直角坐標(biāo)系以中央子午線和赤道投影后的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸x，規(guī)定x軸向北為正；以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸y，規(guī)定y軸向東為正，從而構(gòu)成高斯平面直角坐標(biāo)系。第38頁,共81頁，2024年2月25日，星期天子午線、面和坐標(biāo)象限示意圖第39頁,共81頁，2024年2月25日，星期天

13.關(guān)于子午線收斂角校正問題

井斜方位角的磁偏角校正，大約從上世紀(jì)80年代初開始，逐漸在我國各油田推行，現(xiàn)在應(yīng)該是沒有任何疑義了。井斜方位角的子午線收斂角校正問題，早在上世紀(jì)90年代初就有人提出來[1]，但是直到現(xiàn)在許多油田還沒有推行，許多工程技術(shù)人員還不了解其必要性和重要性。本文的目的在于宣傳和貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的精神，促進(jìn)我國各油田盡快推行子午線收斂角的校正。2006年以后隨著水平井的發(fā)展，子午線收斂角的使用頻率越來越高，隨著大位移水平井的增加，收斂角的使用已經(jīng)非常重要。第40頁,共81頁，2024年2月25日，星期天某油田設(shè)計靶區(qū)半徑30m，井位所在地為北緯42度58分，東經(jīng)89度58分，子午線收斂角2.02。在完鉆后進(jìn)行軌跡計算時，只進(jìn)行了磁偏角的校正，沒有進(jìn)行子午線收斂角校正。假如計算結(jié)果是靶心距等于零（100%中靶），但是實際的靶心距卻是35.26m，如圖1所示的A點(diǎn)，已經(jīng)脫靶了！這個算例說明，子午線收斂角的重要性。要。即使對于目前廣泛應(yīng)用的中半徑水平井，按靶前位移500m算，1.5度的子午線收斂角，也會造成超過13m的中靶偏差。如果是救援井，那就更顯得重要了。文獻(xiàn)[2]介紹了一個由于磁偏角和子午線收斂角校正失誤造成數(shù)百口井脫靶型例子，值得我們深思?？傊?，我國自上世紀(jì)90年子午線收斂角的校正，已經(jīng)勢在必行，刻不容緩！第41頁,共81頁，2024年2月25日，星期天首先要明確，設(shè)計給定的井位和目標(biāo)點(diǎn)標(biāo)。要計算子午線收斂角，首先要進(jìn)行計算井位和目標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)、緯度。這個坐標(biāo)轉(zhuǎn)換較為復(fù)雜，需要借助專用軟件進(jìn)行計算，本文不作介紹。完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后，即可計算子午線收斂角。【“為了使大地測量成果數(shù)據(jù)向各方面均勻推算，原點(diǎn)最好在我國大陸的中部?！倍兾鳑荜柨h永樂鎮(zhèn)石際寺村的確處在祖國大陸的中部。這里距我國邊界正北為880公里，距東北2500公里，距正東1000公里，距正南1750公里，距西南2250公里，距正西2930公里，距西北2500公里。同時，這里的地質(zhì)條件比較理想?！康?2頁,共81頁，2024年2月25日，星期天大地原點(diǎn)，亦稱大地基準(zhǔn)點(diǎn)，即國家水平控制網(wǎng)中推算大地坐標(biāo)的起標(biāo)點(diǎn)。大地原點(diǎn)是人為界定的一個點(diǎn)，利用它我們可以精確地知道自己的地理位置所在，也因此所謂的GPS全球定位系統(tǒng)才有意義。是科學(xué)家們勘察計算了很久才確定了這個原點(diǎn)。自此中國任何一寸土地都可以用精確的大地坐標(biāo)標(biāo)示。上個世紀(jì)70年代，中國決定建立自己獨(dú)立的大地坐標(biāo)系統(tǒng)。通過實地考察、綜合分析，最后將我國的大地原點(diǎn)，確定在咸陽市涇陽縣永樂鎮(zhèn)石際寺村境內(nèi),具體坐標(biāo)在：34°32′27.00〃N108°55′25.00〃E。第43頁,共81頁，2024年2月25日，星期天大理石基座上方的中心部位就是神秘的“中華人民共和國大地原點(diǎn)”標(biāo)志。該原點(diǎn)標(biāo)志在正中央一塊邊長約0.5米的正方體紅色大理石上方中心部位。該中心標(biāo)志是位于地下室中心標(biāo)石上嵌裝有一塊直徑10厘米的一個用紅色瑪瑙做成的圓形原點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)。標(biāo)點(diǎn)標(biāo)石系用整塊的紅色瑪瑙石切面制成，精美堅固。標(biāo)石的外圈為一圓盤，有一粗一細(xì)勒金線邊。勒金線圈內(nèi)為文字說明，上面鐫刻著“中華人民共和國大地原點(diǎn)”這幾個隸體勒金字。標(biāo)志的中部有直徑約2厘米的微微突起的半球面，半球面上鐫刻有一精密“十”字。十字的中心即中華人民共和國大地原點(diǎn)。這個“十”字的交點(diǎn)就是“中華人民共和國大地原點(diǎn)”，也就是我國地理坐標(biāo)經(jīng)度與緯度的起算點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)。

第44頁,共81頁，2024年2月25日，星期天中華人民共和國大地原點(diǎn)是我國地理坐標(biāo)——經(jīng)緯度的起算點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)，也是中華神州的地理中心。在我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)和社會發(fā)展等方面發(fā)揮著重要作用。大地原點(diǎn)對外開放，可參觀游覽，也是開展科普知識教育的好地方。大地原點(diǎn)不但在各項建設(shè)和科學(xué)技術(shù)上有重要影響，而且象征著國家的尊嚴(yán)。

所以西安的大地坐標(biāo)原點(diǎn)不是0,0第45頁,共81頁，2024年2月25日，星期天為適應(yīng)我國大地測量工作發(fā)展，我國于1978年建立國家大地坐標(biāo)系。選用1975年國際大地測量協(xié)會推薦的參考橢球，具體參數(shù)為a=6378140m，f=1/298.257，采用ICA-75橢球【北京1954坐標(biāo)系的原點(diǎn)在原蘇聯(lián)西部的普爾科夫,采用的是克拉索夫斯基橢球體;西安1980坐標(biāo)系選用的是1975年國際大地測量協(xié)會推薦的參考橢球,其坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在我國中部的陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)石際寺村】，可使幾何大地測量與物理大地測量使用的橢球一致。

1980年大地坐標(biāo)的大地原點(diǎn)設(shè)在我國中部西安市附近的涇陽縣境內(nèi)。目的是為了減少坐標(biāo)傳遞誤差的積累。不同國家由于采用的參考橢球及定位方法不同，因此同一地面點(diǎn)在不同坐標(biāo)系中大地坐標(biāo)值也不相同。第46頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第47頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第48頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第49頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第50頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第51頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第52頁,共81頁，2024年2月25日，星期天14.井斜方位角井斜方位角磁性測量儀器，測得的方位角是以磁北為基準(zhǔn)。當(dāng)使用非磁性測量儀器（例如陀螺儀）時，測得的方位角是以真北為基準(zhǔn)?？墒俏覀兌ㄏ蚓壍涝O(shè)計和軌跡計算都使用的是高斯投影坐標(biāo)系斜方位角轉(zhuǎn)換成以網(wǎng)格北為基準(zhǔn)的井斜方位角，這項工作稱為“方位角校正”，國外稱為“方位參照系轉(zhuǎn)換（AzimuthConferencesSystemConversion）”[2]。當(dāng)使用磁性測斜儀時，井斜方位角校正包括磁偏角校正和子午線收斂角的校正，是以網(wǎng)格北為基準(zhǔn)的。所以需要把測量的磁北為基準(zhǔn)的井轉(zhuǎn)換問網(wǎng)格北為基準(zhǔn)的井斜方位角.第53頁,共81頁，2024年2月25日，星期天第54頁,共81頁，2024年2月25日，星期天一口井的井口坐標(biāo)為：X=4163140.193m，Y=20669380.084m。Y坐標(biāo)前二位數(shù)字表明，該井口位于高斯投影6度帶的第20投影帶，其中央子午線為東經(jīng)117度。經(jīng)過坐標(biāo)換算，可求得該井口的大地坐標(biāo)（80年西安坐標(biāo)系）：ψ=37°35 ′02.798″，λ=118°55′03.149″，該井口處的子午線收斂角：γγ=+1.16988129°，（若用簡易公式計算，則可得：γ=1.17237501°）近似取γ=1.17°。已知當(dāng)?shù)禺?dāng)年的磁偏角δ=6.30°，則該井井斜方位角校正式為：Ф′=Ф+δ-γ=Ф-6.42°-1.17=Ф-7.59°對該井所有測斜點(diǎn)計算后，才能進(jìn)行軌跡計算。第55頁,共81頁，2024年2月25日，星期天15.相關(guān)知識海拔是指地面某個地點(diǎn)高出海平面的垂直距離。網(wǎng)絡(luò)上，海拔一詞也經(jīng)常被用為一個人身高的代指。海拔是指地面某個地點(diǎn)高出海平面的垂直距離。網(wǎng)絡(luò)上，海拔一詞也經(jīng)常被用為一個人身高的代指。地理學(xué)意義上的海拔是指地面某個地點(diǎn)或者地理事物高出或者低于海平面的垂直距離，是海拔高度的簡稱。它與相對高度相對，計算海拔的參考基點(diǎn)是確認(rèn)一個共同認(rèn)可的海平面進(jìn)行測算。第56頁,共81頁，2024年2月25日，星期天1978年4月在西安召開全國天文大地網(wǎng)平差會議，確定重新定位，建立我國新的坐標(biāo)系。為此有了1980年國家大地坐標(biāo)系。1980年國家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第十六屆大會推薦的數(shù)據(jù)。該坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，位于西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安坐標(biāo)系，又簡稱西安大地原點(diǎn)?；鶞?zhǔn)面采用青島大港驗潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準(zhǔn)）。西安80是為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立西安80坐標(biāo)系時有以下先決條件：（1）大地原點(diǎn)在我國中部，具體地點(diǎn)是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；（2）西安80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系；（3）橢球參數(shù)采用IUG1975年大會推薦的參數(shù)，因而可得西安80橢球兩個最常用的幾何參數(shù)為：長半軸a=6378140±5（m）短半軸b=6356755.2882m扁率α=1/298.257第一偏心率平方=0.00669438499959第二偏心率平方=0.00673950181947.橢球定位時按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。（4）多點(diǎn)定位；（5）大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn).第57頁,共81頁，2024年2月25日，星期天我國于1956年規(guī)定以黃海(青島)的多年平均海平面作為統(tǒng)一基面，叫“1956年黃海高程系統(tǒng)”，為中國第一個國家高程系統(tǒng)，從而結(jié)束了過去高程系統(tǒng)繁雜的局面。但由于計算這個基面所依據(jù)的青島驗潮站的資料系列（1950年～1956年）較短等原因，中國測繪主管部門決定重新計算黃海平均海面，以青島驗潮站1952年～1979年的潮汐觀測資料為計算依據(jù)，叫“1985國家高程基準(zhǔn)”，并用精密水準(zhǔn)測量位于青島的中華人民共和國水準(zhǔn)原點(diǎn)，得出1985年國家高程基準(zhǔn)高程和1956年黃海高程的關(guān)系為：1985年國家高程基準(zhǔn)高程=1956年黃海高程-0.029m。1985年國家高程基準(zhǔn)已于1987年5月開始啟用，1956年黃海高程系同時廢止。1956黃海高程水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程是72.289米。1985國家高程系統(tǒng)的水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程是72.260米。習(xí)慣說法是“新的比舊的底------0.029m"，黃海平均海平面是"新的比舊的高"。由于潮汐存在波長為19年的周期變化，所以高程基準(zhǔn)應(yīng)采用19年的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。其實，1985國家高程基準(zhǔn)就是這么計算來的。具體計算方法是：根據(jù)1952年～1979年的潮汐觀測資料，計算時取19年的資料為一組,滑動步長為1年，得到10組以19年為一個周期的平均海面,取均值得到的結(jié)果作為黃海平均海水面，然后再推算出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程.第58頁,共81頁，2024年2月25日，星期天1956年9月4日，國務(wù)院批準(zhǔn)試行《中華人民共和國大地測量法式(草案)》，首次建立國家高程基準(zhǔn)

:青島觀象山上的國家水準(zhǔn)原點(diǎn)，稱“1956年黃海高程系”，簡稱“黃?；妗保狄郧鄭u驗潮站1950—1956年驗潮資料算得的平均海面為零的高程系統(tǒng)。原點(diǎn)設(shè)在青島市觀象山驗潮站內(nèi)一間特殊的房屋，這座小石屋全部由嶗山花崗巖砌成，頂部中央及四角各豎一石柱，雕鑿精細(xì)，玲瓏別致，室內(nèi)墻壁上鑲一塊刻有“中華人民共和國水準(zhǔn)原點(diǎn)”的黑色大理石碑，室中有一約2米深的旱井，水袋瑪瑙位于旱井底中。小石屋建筑面積7．8平方米，俄式建筑風(fēng)格，1954年建成。國家水準(zhǔn)原點(diǎn)對于我國的生產(chǎn)建設(shè)、國防建設(shè)和科學(xué)研究具有重要價值。該原點(diǎn)以“1956年黃海高程系”計算的高程為72.289米，以“1985國家高程基準(zhǔn)”是72.260米，相差0.029米。位于山東青島市大港1號碼頭西端青島觀象臺的驗潮站內(nèi)一間特殊的房屋，室內(nèi)有一直徑1米，深10米的驗潮井，有三個直徑分別為60厘米的進(jìn)水管與大海相通。最初使用德國的潮汐自動記錄儀，觀測始于1900年?？谷諔?zhàn)爭期間遭到破壞，1947年又恢復(fù)驗潮工作，建國后重新修理建筑更新設(shè)備，現(xiàn)使用的儀器為瓦爾代水位計和美國制造的自動水位計以及中國海洋局技術(shù)研究所制造的聲學(xué)水位計（現(xiàn)用儀器為HCJ1型，又稱瓦爾代水位計，美國進(jìn)口SUTRON9000自動水位計以及國家海洋局技術(shù)研究所生產(chǎn)的SCA6-1型聲學(xué)水位計）。每天觀測三次，時間分別為：7h45m~8h00m，13h45m~14h00m，19h45m~20h00m，長年觀測，從不間斷。根據(jù)驗潮站長年獲取的潮位資料，經(jīng)多次嚴(yán)格的測量計算，得到青島驗潮站海平面為2．429米，將它作為我國高程基準(zhǔn)，從這里起算，測得位于青島市觀象山中巔的一幢小石屋里旱井底部一塊球形標(biāo)志物——水袋瑪瑙的頂端的主賂來72．260米，地理坐標(biāo)為東經(jīng)120°19′08〃，北緯36°04′10〃，國有測繪局將它確定為“中華人民共和國水準(zhǔn)原點(diǎn)”。這一水準(zhǔn)點(diǎn)便是我國的海拔起點(diǎn)。全國的海拔高度都以這一原點(diǎn)為坐標(biāo)起點(diǎn)進(jìn)行測量，然后加上72．260米，便得到海拔高度。比如全世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔高度便是從位于青島的這一國家水準(zhǔn)原點(diǎn)測量計算出來的。