線段的比較和畫法

關于線段的比較和畫法學習目標1、會畫一條線段等于已知線段。2、會比較兩條線段的大小。3、會作線段的和與差。4、掌握線段公理。第2頁,共27頁，2024年2月25日，星期天圖形表示法端點個數延伸情況能否延長能否度量直線

射線線段試比較直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別：射線a或射線AB直線a或直線AB線段a或線段AB0個1個2個兩端無限延伸一端延伸兩端都不延伸不可度量不可度量可度量aAB不能不能能第3頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

問題：

能否量出直線、射線、線段的長度?

怎么量出線段的長度？怎么比較兩條線段的長度？線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺。(2)圓規(guī)和刻度尺結合使用

第4頁,共27頁，2024年2月25日，星期天如何比較兩條線段的大?。績煞N比較方法：

重疊比較法：

將兩條線段的一個端點對齊，看另一個端點的位置。

數量比較法：

用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較。可以用推理的寫法，寫法如下：

因為

量得AB=××cm，CD=××cm，

所以

AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)。第5頁,共27頁，2024年2月25日，星期天(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合。

(2)線段AB沿著線段CD的方向落下。

(3)若端點B與端點D重合則得到線段AB等于線段CD，可以記作AB=CD.

若端點B落在CD上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD。

若端點B落在CD外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD。

第6頁,共27頁，2024年2月25日，星期天問題：如何度量一條線段AB的長度？工具：刻度尺表示形式：AB=1.7cmAB第7頁,共27頁，2024年2月25日，星期天即：已知線段a，畫一條線段AB，使AB=a.怎樣畫一條線段使它等于已知線段？a第8頁,共27頁，2024年2月25日，星期天自主學習：(4分鐘）自學課本130——131頁并完成以下問題（1）畫出兩線段的和。(2)畫出兩線段的差。（3）畫出線段的中點及三等分點。寫出幾何語言。第9頁,共27頁，2024年2月25日，星期天1、在直線上畫線段BA=a，再在BA的延長線上畫線段AC=b.BCAba則線段BC的長度是多少？幾何語言表示：BC=BA+AC=a+b結論：線段BC是線段BA與線段AC的和第10頁,共27頁，2024年2月25日，星期天2、在直線上畫條線段AB=a，再在BA上畫線段BC=b.(a>b)CBAba則線段AC的長度是多少？結論：線段AC是線段AB與線段BC的差幾何語言表示：AC=AB–BC=a–b第11頁,共27頁，2024年2月25日，星期天尺規(guī)作圖1.已知線段a,b(a>b)，畫一條線段，使它等于2a+b。ab2.畫一條線段,使它等于3(a－b)．第12頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

aBCA(1)根據上圖，填空：AB=_____=_____AC=_____+_____=2_____=2_____即AB=BC=______(2)點B具有什么特殊位置?一點把線段分成兩條相等的線段，這點就叫做這條線段中點；BCABBCABBCAC第13頁,共27頁，2024年2月25日，星期天ABC幾何語言：點B在線段AC上，反之，點B是線段AC的中點點B是線段AC的中點（線段中點的定義）\（線段中點的定義）第14頁,共27頁，2024年2月25日，星期天（3）根據圖形填空：AD=____+____+____=3___=3___=3___,即AB=_____BCADEABABBCCDABBCCD第15頁,共27頁，2024年2月25日，星期天理解強化CBA1、據右圖填空：（1）CB=

+

;

（2）AC=

-

;

（3）AB=

-

;

CBAba2、如右圖，若AB=a,AC=b

則CB=

+

;

CBAba3、如右圖，若AB=a,BC=b

則AC=

-

;

aabbACBCABBCABAC第16頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

應用提高：為了求a的長，先量得h、m、n的長，(1)用含h、m、n的代數式表示a(2)李明同學量得：h=31cm，m=5cm，

n=8cm，求a的長．a（1）a=h–m–n或a=h–(m+n)解：（2）a=h–m–n=31–5–8=18(cm)

答：a=18cm。第17頁,共27頁，2024年2月25日，星期天（3）已知：如圖，點D是____的中點，是____的一個三等分點，又是____的一個四等分點，也是____的一個五等分點；一條線段的二等分點有____個，三等分點有____個，四等分點有_____個，n等分點有______個；

AC=()AF,AE=()AB第18頁,共27頁，2024年2月25日，星期天·AB·A、B兩地之間有不同的路線可走,如果從A地盡快趕往B地,你會選擇哪條路線？選擇直路,不走曲折的路

線段基本性質:

兩點的所有連線中,線段最短.

簡寫:兩點之間,線段最短.

連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離.第19頁,共27頁，2024年2月25日，星期天“連接兩點的線段”和“兩點間的距離”有何區(qū)別?連接兩點的線段是圖形.連接兩點的線段的長度才是兩點的距離,它是一個數量,且有長度單位.因此不能說線段是距離.

在學校400米環(huán)形跑道進行田徑賽,田徑賽中的200米跑,是指跑道的起點到終點的距離是200米嗎？

不對.因為200米不是起點到終點的線段的長,而是曲線跑道的長.第20頁,共27頁，2024年2月25日，星期天填空題：

1、線段的中點只有__個，線段的三等分點有__個2、點C是線段AB的中點，則__=?__,或__＝2__＝2__.3、_____，叫做兩點的距離.4、如圖，從A地到B地的四條路中，最近的一條是___.理由是_______.5、已知：線段AB＝6cm，P點在AB上，且AP＝4BP，M是AP的中點，則PM＝___cm.第21頁,共27頁，2024年2月25日，星期天小結：本節(jié)課我們主要學習了4、線段的和、差,線段公理第22頁,共27頁，2024年2月25日，星期天1、按下列度量結果,問A、B、C三點能在同一條直線上嗎？(1)AB=8cm,BC=4cm,AC=12cm(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm解:(1)如圖,∵AB+BC=8+4=12(cm)·A·B·C又∵AC=12cm∴AB+BC=AC∴A、B、C三點在同一條直線上.第23頁,共27頁，2024年2月25日，星期天(2)如圖,∵AC=AB-BC=10-2=8(cm)又∵AC=7cm∴A、B、C三點不在同一條直線上.(2)AB=10cm,BC=2cm,AC=7cm(3)AB=11cm,BC=5cm,AC=6cm·A·B·C(3)如圖,∵AB-BC=11-5=6(cm)·A·C·B又∵AC=6cm∴AB-BC=AC∴A、B、C三點在同一條直線上.∴AC的值與已知不符合第24頁,共27頁，2024年2月25日，星期天2、已知線段AB=18cm,點C是任意一點,求AC+BC的最小值.·A·B·C·C·C·C·C解:如圖,∵當點C在線段AB外時,根據線段基本性質,都有AC+BC＞AB又∵當點C在線段AB上時,都有AC+BC=AB∴當點C在線段AB上時,AC+BC的值最小,這時AC+BC=AB=18cm∴AC+BC的最小值是18cm.第25頁,共27頁，2024年2月25日，星期天3、把一條長26cm的線段分成三段,中間