基于改進(jìn)EGO算法的黑箱函數(shù)全局最優(yōu)化開(kāi)題報(bào)告

基于改進(jìn)EGO算法的黑箱函數(shù)全局最優(yōu)化開(kāi)題報(bào)告一、選題背景全局優(yōu)化問(wèn)題是指在給定的定義域中，尋找使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的點(diǎn)或一組點(diǎn)的過(guò)程。在實(shí)際應(yīng)用中，通常目標(biāo)函數(shù)很復(fù)雜，難以得到解析式，也沒(méi)有顯式的梯度信息，只能通過(guò)樣本點(diǎn)來(lái)逼近目標(biāo)函數(shù)。這種目標(biāo)函數(shù)只能通過(guò)輸入輸出與它的表現(xiàn)來(lái)描述，稱(chēng)之為黑箱函數(shù)。對(duì)于黑箱函數(shù)的全局優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)算法需要大量的計(jì)算，時(shí)間復(fù)雜度較高。因此，需要開(kāi)發(fā)可靠高效的算法來(lái)解決黑箱函數(shù)全局優(yōu)化問(wèn)題。二、研究目的EGO（EfficientGlobalOptimization）算法是廣泛應(yīng)用在黑箱函數(shù)全局優(yōu)化中的一種算法。EGO算法通過(guò)高斯過(guò)程模型擬合未知函數(shù)，通過(guò)不斷改進(jìn)模型來(lái)尋找可能更優(yōu)的點(diǎn)。在全局最優(yōu)化問(wèn)題中，EGO算法已經(jīng)被證明是非常有效的。然而，EGO算法尚存在一些問(wèn)題。例如，EGO算法受最初樣本點(diǎn)的影響，從而可能收斂于局部最優(yōu)解；EGO算法的最優(yōu)化過(guò)程中存在很多超參數(shù)，需要手動(dòng)調(diào)整來(lái)提高算法的性能。為了進(jìn)一步提高算法的效率和精度，需要對(duì)EGO算法進(jìn)行改進(jìn)。本文旨在通過(guò)對(duì)EGO算法的改進(jìn)，提出更加可靠、高效的黑箱函數(shù)全局優(yōu)化算法。具體目的如下：1.設(shè)計(jì)改進(jìn)的EGO算法并編寫(xiě)算法程序；2.分析改進(jìn)算法的性能，提出優(yōu)化思路；3.在已知黑箱函數(shù)問(wèn)題上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能。三、預(yù)期成果1.設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的EGO算法程序；2.驗(yàn)證改進(jìn)算法在已知黑箱函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題上的性能，并比較改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的性能。四、研究方法1.算法設(shè)計(jì)和改進(jìn)：根據(jù)EGO算法的原理和問(wèn)題，考慮采用改進(jìn)的EGO算法來(lái)解決黑箱函數(shù)全局優(yōu)化問(wèn)題。改進(jìn)的方法可以從以下幾個(gè)方面入手：改進(jìn)初始樣本的選擇方法，改進(jìn)高斯過(guò)程模型的擬合方法，自適應(yīng)地調(diào)整超參數(shù)等。2.編寫(xiě)算法程序：根據(jù)設(shè)計(jì)好的改進(jìn)算法，編寫(xiě)相應(yīng)的程序。3.算法性能分析：對(duì)改進(jìn)算法的精度和效率進(jìn)行評(píng)估分析，并考慮如何進(jìn)一步優(yōu)化算法的性能。4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：在已知的黑箱函數(shù)問(wèn)題上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的性能。五、研究進(jìn)展計(jì)劃第1-2周：研究EGO算法的原理和存在的問(wèn)題，進(jìn)行相關(guān)文獻(xiàn)的調(diào)研；第3-4周：根據(jù)調(diào)研結(jié)果，設(shè)計(jì)改進(jìn)的EGO算法；第5-6周：編寫(xiě)改進(jìn)算法的程序，并進(jìn)行算法測(cè)試；第7-8周：對(duì)算法進(jìn)行性能評(píng)估分析，考慮算法的優(yōu)化思路；第9-10周：在已知黑箱函數(shù)問(wèn)題上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)結(jié)果；第11-12周：完成論文撰寫(xiě)工作，并進(jìn)行總結(jié)和歸納。六、可能遇到的問(wèn)題及解決方案1.算法性能不佳：可以考慮采用其他改進(jìn)算法，例如EI算法等；2.算法實(shí)現(xiàn)困難：可以參考已有