2024屆南京市鼓樓區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2024屆南京市鼓樓區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．關(guān)于?ABCD的敘述，不正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是矩形B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形C．若AC＝BD，則?ABCD是矩形D．若AB＝AD，則?ABCD是菱形2．如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB，AE與CD相交于點(diǎn)E，∠ACD=40°，則∠DEA=（）A．40° B．110° C．70° D．140°3．有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，64．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A． B． C． D．5．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表，關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A．極差是3 B．眾數(shù)是4 C．中位數(shù)40 D．平均數(shù)是20.56．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若A0,2，BA．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,17．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（）A． B． C． D．8．下列實(shí)數(shù)中，結(jié)果最大的是（）A．|﹣3| B．﹣（﹣π） C． D．39．下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是（）A．天空劃過一道流星B．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡10．如圖，立體圖形的俯視圖是A． B． C． D．11．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．12．據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米()A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．把多項(xiàng)式3x2－12因式分解的結(jié)果是_____________．14．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是．15．已知代數(shù)式2x﹣y的值是，則代數(shù)式﹣6x+3y﹣1的值是_____．16．函數(shù)中自變量x的取值范圍是_____；函數(shù)中自變量x的取值范圍是______．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為________．18．若二次根式有意義，則x的取值范圍為__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點(diǎn)；②對于任意實(shí)數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立．（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；（2）若當(dāng)-2≤x≤r（r≠0）時(shí)，恰有t≤y≤1.5r成立，求t和r的值．20．（6分）在汕頭市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，電子白板的價(jià)格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元，求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？21．（6分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，，，求的半徑.22．（8分）計(jì)算：（1）﹣12018+|﹣2|+2cos30°；（2）（a+1）2+（1﹣a）（a+1）；23．（8分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？24．（10分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．25．（10分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝，＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：＋＝(＋)2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．26．（12分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.27．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y＝m與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂．（1）由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_____．（2）拋物線y＝對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對應(yīng)的碟寬AB是_____．（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB＝1．①求拋物線的解析式；②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、若AB⊥BC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

先由平行線性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補(bǔ)，并根據(jù)已知∠ACD=40°計(jì)算出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而得到∠DEA的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC=180°，∵∠ACD=40°，∴∠BAC=180°﹣40°=140°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°，∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、C【解析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖②中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計(jì)算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項(xiàng)錯誤；

B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項(xiàng)錯誤；

C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷2=40，則中位數(shù)是40，故本選項(xiàng)正確；

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的概念．6、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)．【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，

建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

∴C（2，-1）

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，∴兩次都摸到白球的概率是：．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵．8、B【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得<|-3|=3＜-（-π），所以最大的數(shù)是：-（-π）．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，及判斷無理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】

本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識；【詳解】解：∵A、天空劃過一道流星說明“點(diǎn)動成線”，∴故本選項(xiàng)錯誤.∵B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說明“線動成面”，∴故本選項(xiàng)正確.∵C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點(diǎn)動成線”，∴故本選項(xiàng)錯誤.∵D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡說明“面動成體”，∴故本選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體.10、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C．故選C．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．11、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．12、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×1．故選：B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、3（x+2）（x-2）【解析】

因式分解時(shí)首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式3x2－12因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【詳解】3x2－12=3()=3．14、1【解析】試題分析：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，∴每一個外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=1．15、【解析】

由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時(shí)乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得-6x+3y=-是解題的關(guān)鍵．16、x≠2x≥3【解析】

根據(jù)分式的意義和二次根式的意義，分別求解．【詳解】解：根據(jù)分式的意義得2-x≠0，解得x≠2；根據(jù)二次根式的意義得2x-6≥0，解得x≥3.故答案為:x≠2,x≥3.【點(diǎn)睛】數(shù)自變量的范圍一般從幾個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．17、1【解析】

如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【詳解】在Rt△ABC中，由勾股定理．得AB==10，∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB，∴，∴，∴AD=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出△AED∽△ACB是解答本題的關(guān)鍵．18、x≥﹣．【解析】

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解．解：根據(jù)題意得：1+2x≥0，解得x≥-．故答案為x≥-．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】

（1）由①聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點(diǎn)可以求出b的值，由②可得對稱軸為x=1，從而得a的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）進(jìn)行分類討論，分別求出t和r的值.【詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，Δ=0得：(b-1)2=0，得b=1，∵對稱軸為=1，∴=1，∴a=，∴y=x2+x.（2）因?yàn)閥=x2+x=(x-1)2+,所以頂點(diǎn)（1，）當(dāng)-2<r<1，且r≠0時(shí)，當(dāng)x=r時(shí)，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1，當(dāng)x=-2時(shí)，y最小=-4，所以，這時(shí)t=-4，r=-1.當(dāng)r≥1時(shí)，y最大=，所以1.5r=，所以r=，不合題意，舍去，綜上可得，t=-4，r=-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．20、每臺電腦0.5萬元；每臺電子白板1.5萬元．【解析】

先設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)電子白板的價(jià)格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可.【詳解】設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元．根據(jù)題意，得：解得，答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組．21、4【解析】

已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作于點(diǎn)，則直線為的中垂線，直線過點(diǎn)，在Rt△OBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長．【詳解】作于點(diǎn)，則直線為的中垂線，直線過點(diǎn)，，，，即，.【點(diǎn)睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.22、(1)1;(2)2a+2【解析】

（1）根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)即可求出答案;（2）先化簡原式，然后將x的值代入原式即可求出答案．【詳解】解:（1）原式=﹣1+2﹣+2×=1;（2）原式=a2+2a+1+1﹣a2=2a+2.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）不會穿過森林保護(hù)區(qū).理由見解析；（2）原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.【解析】試題分析：（1）要求MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求C到MN的距離．要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；（2）根據(jù)題意列方程求解．試題解析：（1）如圖，過C作CH⊥AB于H，設(shè)CH=x，由已知有∠EAC=45°,∠FBC=60°則∠CAH=45°,∠CBA=30°，在RT△ACH中，AH=CH=x，在RT△HBC中，tan∠HBC=∴HB===x，∵AH+HB=AB∴x+x=600解得x≈220（米）>200（米）．∴MN不會穿過森林保護(hù)區(qū)．（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25％)×，解得：y=25知：y=25的根．答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天．24、（1）①證明見解析；②10；（2）線段EF的長度不變，它的長度為25.．【解析】試題分析：（1）先證出∠C=∠D=90°，再根據(jù)∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可證出△OCP∽△PDA；根據(jù)△OCP與△PDA的面積比為1：4，得出CP=12（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)ME⊥PQ，得出EQ=12PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=12QB，再求出EF=12試題解析：（1）如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折疊可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴OPPA=CPDA=14（2）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP，∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵M(jìn)P=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=12PQ．∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，∵∠QFM=∠NFB，∠QMF=∠BNF，MQ=BN，∴△MFQ≌△NFB（AAS），∴QF=12QB，∴EF=EQ+QF=12PQ+12QB=12PB，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=82+42考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)；相似形綜合題．25、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝1．【解析】

(1)∵，∴，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn．故答案為m2＋3n2，2mn．(2)設(shè)m＝1，n＝2，∴a＝m2＋3n2＝1，b＝2mn＝2．故答案為1，2，1，2(答案不唯一)．(3)由題意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn．∵2＝2mn，且m、n為正整數(shù)，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7，或a＝12＋3×22＝1．26、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為