數學廣角-推理案例一（課件）

我國有許多美麗的地方，今天老師帶你們到美麗的風景區(qū)轉一轉，你們知道老師要帶你們到什么地方去嗎？請大家自由猜一猜。為什么猜不中呢？你們想一次就猜中嗎？

★因為缺少條件。給個提示吧！創(chuàng)設情境，激趣導入看看右邊的提示，現在知道我們要去哪里了嗎？★要去北京。

總結：在猜事物的時候，根據提示容易猜準確。創(chuàng)設情境，激趣導入有《語文》《數學》《道德與法治》三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書？小雪呢？探究新知圖中的每個人都只拿了一本書，要想很快猜對誰拿的是什么書，我們該根據什么去猜？

請大家再猜一猜，并說出猜的理由。探究新知我們猜時，應該有條理。可以這樣想：根據“小雨拿的是語文書”可以推理出小剛拿的只能是數學書或道德與法治書，再根據“小雪拿的不是數學書”可以推理出小雪拿的是道德與法治書，所以小剛拿的是數學書。探究新知還可以把人名和書名寫成兩行，再連一連。小雨小剛小雪語文數學道德與法治探究新知有三只顏色不同的狗，一只是黑色的，一只是白色的，還一只是淺黃色的。你能猜一猜它們分別是什么顏色的嗎？探究新知提示：黑色的狗是最輕的，白色的狗比淺黃色的狗重。____________

______探究新知7千克5千克9千克淺黃色黑色白色根據右面的4×4方格及相關數據，你獲取了哪些數學信息？誰來說一說A代表什么數？你能準確地猜出來A是幾嗎？★不能，必須有提示。探究新知條件1：在方格中每行、每列都有1～4這四個數。條件2：每個數在每行、每列都只出現一次。請大家根據提供的條件同組交流討論。探究新知條件有了，我們怎么利用這些條件呢？

★看A在的行和列里出現了哪些數?！锟碆在的行和列里出現了哪些數?！镏灰狝所在的行和列里出現的數，就肯定不是A所代表的數。

利用這種排除他數的方法，就可以找出它們所代表的數。探究新知誰想來匯報一下自己的推理方法？

方法一：A所在的行和列里已經出現了3、2、1，所以A只能是4。方法二：A在的第一列里有3、1，所以A不是3和1；A在的第二行里有2，所以A也不是2；A不是1、2、3，因此A只能是4。探究新知請大家獨立完成下題的推理過程。

在右邊的方格中，每行、每列都有1～4這四個數，并且每個數在每行、每列都只出現一次。B應該是幾？其他方格里的數呢？探究新知請大家學一學下面這首兒歌。我是一名小偵探，根據線索猜得準，能確定的先確定，確定哪個先排除，剩下越少越好猜。探究新知小結：像這樣根據已經知道的信息判斷出結論的過程，在數學上叫作推理。探究新知1.有三名學生分別來自二（1）、二（2）、二（3）班。其中，小偉不是二（3）班的，小雨下課后去找二（1）班的小東玩。小偉和小雨分別是幾班的？肯定的條件是小偉不是二（3）班的，還有一個隱含的條件是小雨下課后去找二（1）班的小冬玩，還有一個肯定的條件是三名學生分別來自二（1）、二（2）、二（3）班，所以，小偉是二（2）班的，小雨是二（3）班的。靈活應用，解決問題2.紅紅、蘭蘭、方方3個小朋友拍籃球，他們拍了48下、59下、68下。蘭蘭拍得最少，紅紅拍的比方方多。說出他們各自拍了多少下。

蘭蘭拍得最少，所以拍了48下；紅紅拍的比方方多，所以拍得最多，紅紅拍了68下，方方拍了59下。靈活應用，解決問題3.小剛、小西、小南、小北一起排隊進游樂園。（1）小剛在小西和小南的中間；

（2）小北在最后；

（3）小南不是第一個。請把他們的名字按排隊順序寫下來。小西、小剛、小南、小北。靈活應用，解決問題