五年級上冊數(shù)學(xué)重點必背知識點匯總1

五年級上冊數(shù)學(xué)重點必背知識點匯總

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5X3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5X0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5X1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的。要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)

部分位數(shù)丕夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù).積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù).積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法⑵進一法（3）去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表

示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律交a+b）+c=a+（b+c）

乘法:乘法交換律:aXb=bXa乘法結(jié)合律:（aXb）Xc=a*（bXc）

乘法分配律:(a+b)Xc=aXc+bXc或aXc+bXc=(a+b)Xc(b=1時,

省略b)

變式：(a-b)Xc-aXc-bXc或aXc-bXc=(a-b)Xc

減法：減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性質(zhì):a+b+c=a+(bXc)

第二單元位置

1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成.中間用逗號隔開,用括號括起來。括號里

面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù),即“先列后行”。

2、作用：一組數(shù)對確定唯一一個點的位置。經(jīng)唐和緯唐就是這個原理。

例：在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對(3,5)表示(第三列，第

五行)。

注：(1)在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表

示行。如：數(shù)對(3,2)表示第三列，第二行。

⑵數(shù)對(X,5)的行號不變，表示一條橫線，(5,Y)的列號不變，表

示一條豎線。(有一個數(shù)不確定,不能確定一個點)

3、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)的乘法意義相同，都是表示已知兩個

因數(shù)的積與其中的一個因數(shù).求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6+0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,

求另一個因數(shù)的運算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法

去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商

0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：

先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)

是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

4、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五

A"法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商

不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

6、循環(huán)小數(shù)：

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷

重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如

6.3232.......

第四單元可能性

1、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。

2、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加

做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能

性大小。

第五單元簡易方程

1、在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“?”,也可

以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

2、aXa可以寫作a2或a,a讀作a的平方2a表示a+a特別地1a=a

這里的：“1”我們不寫。

3、方程：（1）含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條

件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。

（2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相

同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

5、10個數(shù)量關(guān)系式：

加法:和二加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)二和-另一個加數(shù)

乘法：積二因數(shù)X因數(shù)一個因數(shù)二積+另一個因數(shù)

減法：差二被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)二差+減數(shù)減數(shù)二被減數(shù)-差

除法：商二被除數(shù)+除數(shù)被除數(shù)二商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

7、方程的檢驗過程：方程左邊二

8、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。方程左邊二方程右

邊所以，X二…是方程的解。

第六單元多邊形的面積

1、公式：

多邊形公式字母公式

面積二邊長X邊長S正二aXa二a2

正方形

周長二邊長X4C=4a

面積二長X寬S長二aXb

長方形

周長二（長+寬）X2C=(a+b)X2

平行四邊形面積=底X高S平二ah

三角形面積二底X寬+2S=ah-=-2

面積=(上底+下S梯二(a+b)X2

梯形

底)X高+2

2.(1)組合圖形當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面

積相加進行計算。

(2)當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的

簡單圖形面積進行計算。

3、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當(dāng)于平行四邊形

的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行

四邊形的面積，因為長方形面積二長X寬，所以平行四邊形面積二底

X[SJo

4、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底

相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積二

底X高，所以三角形面積二底X高+2

5、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的

底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平

行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積二底X

高，所以梯形面積=(上底+下底)X高+2

7、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

8、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

9、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。

當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面

積相加計算。

當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大

簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。

第七單元植樹問題

1、不封閉栽樹問題：

⑴一條路的一邊兩端都栽樹二路長+間隔+1;

已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長二間隔數(shù)X（樹的棵樹7）

⑵一條路的兩邊兩端都栽樹二（路長+間隔+1）X2

⑶一條路的一邊兩端不栽樹二路長小間隔T

（4）一條路的兩邊兩端不栽樹二（路長+間隔T）X2

（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間二總時間小（段數(shù)7）

2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹二周長小間隔

3、雞兔同籠問題：（龜鶴問題、大船小船問題）

⑴算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求

雞的只數(shù)

雞的只數(shù)：（總頭數(shù)X4-總腳數(shù)）4-（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只

雞的腳數(shù)）

兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)

（2）算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔

子的只數(shù)

兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)X2）+（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一

只雞的腳數(shù)）

雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)

⑶方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)

-x）只

根據(jù)“兔子腳+雞腳二總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞

的只數(shù)。

即:4x+2X（總頭數(shù)-x）二總腳數(shù)

補充內(nèi)容：觀察物體

4、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方

體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。（習(xí)慣上我們從左

面、正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）

5、圖形的運動：軸對稱圖形。

（1）沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這

條直線叫做對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。正方形有4條對稱軸。等

邊三角形有3條對稱軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形和等腰

梯形有1條對稱軸。

（2）軸對稱圖形的特點：沿對稱軸對折，兩邊完全重合。，每一組

對應(yīng)點到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點之間的連線與對稱軸互相垂直。

（3