三省二模文科數(shù)學(xué)答案

PAGEPAGE3三省二模文科數(shù)學(xué)答案參考答案：一、選擇題123456789101112DACABBCCBABD二、填空題13．4；14．2；15．；16．三、解答題１７．解：（Ⅰ），3分，，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值；6分（Ⅱ）由，8分 ，10分 的取值范圍為.12分１８．解：（Ⅰ）平均值為104.0,眾數(shù)為104.14分（Ⅱ）CPI頻數(shù)1236217分（Ⅲ）設(shè)＂恰有1個(gè)城市CPI值在中＂為事件Ａ．在中有２個(gè)城市，分別設(shè)為a,b，在中有３個(gè)城市，分別設(shè)為c,d,e則從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取2個(gè)城市構(gòu)成的基本事件為：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，(c,d)，(c,e)，(d,e)共有１０個(gè)，9分事件Ａ＂恰有1個(gè)城市CPI值在中＂包括的基本事件為：(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)共有６個(gè)11分故所求事件Ａ的概率＝＝．答：恰有1個(gè)城市CPI值在中的概率為．12分１９．（=1\*ROMANI）證明：取的中點(diǎn)F，連,，D為AB的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，，所以，，得平行四邊形，所以，，4分又因?yàn)槠矫?，平面，所以，平面?分 （=2\*ROMANII）解：取的中點(diǎn)，連，則，因?yàn)椋?，所以，平面，．平行四邊形中，Ｆ為ＢＣ的中點(diǎn)，所以Ｆ到的距離等于，即Ｆ到平面的距離為．9分梯形的面積Ｓ＝＝３四棱錐的體積V．12分２０．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，則，解得，所以橢圓的方程為.4分 （Ⅱ）方法一：設(shè)交點(diǎn)，，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，則易得.6分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為（），聯(lián)立橢圓方程，得，兩個(gè)根為 恒成立，，7分則，又原點(diǎn)到直線的距離=，8分 所以11分所以，當(dāng)直線的方程為時(shí)，面積最大.12分方法二：設(shè)交點(diǎn)，，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，則易得.6分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為（），聯(lián)立橢圓方程，得，兩個(gè)根為，恒成立，，7分8分=11分所以，當(dāng)直線的方程為時(shí)，面積最大.12分２１．解：（Ⅰ）依題意，知的定義域?yàn)?1分當(dāng)時(shí)，，.令，解得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.在上遞減，在上遞增所以時(shí)，有極小值為，無(wú)極大值3分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，令，得或，令，得；當(dāng)時(shí)，得，令，得或，令，得；當(dāng)時(shí)，.綜上所述，當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.7分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值.所以.因?yàn)楹愠闪?，所以，整理?10分又所以，又因?yàn)椋?，所以所?12分２２．解：(Ⅰ)連結(jié)ON，則，且為等腰三角形，則，，，．3分由條件，根據(jù)切割線定理，有，所以．5分OCMNAPBOCMNAPBD延長(zhǎng)BO交⊙于點(diǎn)D，連結(jié)DN．由條件易知∽，于是，即，得．8分所以.10分２３．解：(Ⅰ)把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則．3分所以．5分(Ⅱ)易得點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為．8分所以由的幾何意義可得點(diǎn)到的距離為．10分24解:：(Ⅰ)等價(jià)于或或