數(shù)學(xué)｜衡中同卷2024屆高三上學(xué)期12月期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

2023—2024學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)期中考試本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共4頁(yè)，總分150分，第I卷(選擇題共60分)1.已知復(fù)數(shù)≈滿足(4+3i)≈=-i,則≈的虛部為A.B.c.A.直線B?C與直線A?B所成的角為60°B.直線B?C與直線OP所成的角為90°C.直線B?C⊥平面PACD.直線B?C與底面ABCD所成的角為45°A.-1B.c.側(cè)面積分別為S甲和S乙，A.d<0B.azou=0C.S?o2z=0D.S,≥S?o:高三期中·數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))圍是C.(0,1)求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。B.若mCa,nCβ,m//β,n//a,則α//β對(duì)稱B.f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱11.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?其導(dǎo)函數(shù)為f'(x).若[x+f(x)]sinx=A.f(x)是增函數(shù)C.f(x)有最大值D.f(x)沒(méi)有極值第Ⅱ卷(非選擇題共90分)13.已知3?=5,log,=b,則9?-3b=高超的建筑工程技術(shù)和建筑藝術(shù)成就的例證.一名身高1.7m的同學(xué)假期到河北省正定 高三期中·數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))15.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,y=f(x)+e2是偶函數(shù)，y=f(x)-3e°為空間一動(dòng)17.(10分)已知等差數(shù)列{am}的前n項(xiàng)和為S,(n∈N*),數(shù)列{b,}是等比數(shù)列，a?=3,b?=1,18.(12分)(2)若平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,D,E,且與棱PB交于點(diǎn)H.請(qǐng)作圖畫出H在棱PB上的位置，并高三期中·數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))19.(12分)20.(12分)已知函數(shù)f(x)=x(1-a21.(12分)分別是SB,SD上靠近S的三等分點(diǎn).22.(12分)高三期中·數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))參考答案及解析參考答案及解析衡中同卷2023—2024學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)期中考試·數(shù)學(xué)x=4-3(4===53=BD=A?B,所以△A?BD是等邊三角形，所以AC,BD交于點(diǎn)O,易知AB?⊥CD?,AB?⊥BC,又CD?∩BC=C,CD?,BCC平面BCD?,所以AB?⊥平面BCD?,又BD?平面BCD?,所以AB?⊥BD?.因設(shè)B?C⊥平面PAC,則B?C⊥AC,而∠ACB?=60°,∠B?CB=45°,故D正確.,7.C【解析】由S1ggg=S2023,得azoo+azo+,8.A【解析】由f(f(x))-x=0,則高三期中高三期中44≥aa,累,累即錯(cuò)誤.由題意得AA?=1.7m,AB=A?B?=17g'(x)>0,cosx>0,sinx>0,故f'(x)>0恒成立. 2240.2+1.7=41.9≈42(m).f(-x)=3e1+3e-*②,聯(lián)立①②可得f(x)=AC,垂足為E,連接PE,易證BE⊥平面AA?C?C,平面AA?C?C,OB?上側(cè)面AA?C?C,所以O(shè)在棱a?+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+(7分)(7分)(10分)PBC,所以O(shè)E//平面PBC.(5分)(6分) (8分)高三期中 增.(6分)調(diào)遞增，在區(qū)間(1,+～)上單調(diào)遞減，不妨設(shè)0<(12分)(12分)ABCD=BD,ACC平面ABCD,所以AC⊥平f(x)>x.