初中數(shù)學公式三

初中數(shù)學知識要點第一頁，共六十七頁。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)第二頁，共六十七頁。

長度單位：原點箭頭的方向為正方向，相反的方向為負方向。第三頁，共六十七頁。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)負無理數(shù)負分數(shù)自然數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正分數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)第四頁，共六十七頁。免費下載PPT請關(guān)注微信公眾號微信公眾號：jlsdwxt微信掃一掃二維碼關(guān)注第五頁，共六十七頁。等式性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

等式性質(zhì)2等式的兩邊都乘或都除以同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。

第六頁，共六十七頁。正方體長方體圓柱體圓錐體球體第七頁，共六十七頁。AB線段線段有兩個端點，長度一定，如上圖我們可以叫“線段AB”或“線段BA”AB射線射線有一個端點，向一邊無限延伸。如上圖我們可以叫“射線AB”不能叫“射線BA”直線直線沒有端點，向兩邊無線延伸。如上圖我們可以叫“直線AB”或“直線BA”或“直線l”BA第八頁，共六十七頁。ABC第九頁，共六十七頁。12345678

第十頁，共六十七頁。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

第十一頁，共六十七頁。單項式于單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式，再把所得的積相加。

第十二頁，共六十七頁。兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的2倍。

第十三頁，共六十七頁。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.

第十四頁，共六十七頁。單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

第十五頁，共六十七頁。提取公因式法

添括號法則括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都變號。第十六頁，共六十七頁。乘法公式分解因式

第十七頁，共六十七頁。分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。

第十八頁，共六十七頁。分式的乘除分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置后，于被除式相乘。

分式的加減同分母的分式相加減，分式的分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分化成同分母。

第十九頁，共六十七頁。三角形分類ABBBAACCC銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個內(nèi)角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。第二十頁，共六十七頁。ABCABCABCDDD三角形的角平分線三角形的中線三角形的高線第二十一頁，共六十七頁。三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）兩個角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL）第二十二頁，共六十七頁。等腰三角形的兩個底角相等。等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60°三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、高線互相重合。腰腰底角底角頂角60°60°60°第二十三頁，共六十七頁。勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。ACB

第二十四頁，共六十七頁。

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，必須改變不等號的方向，所得的不等式成立。

第二十五頁，共六十七頁。

第一象限（+，+）

第二十六頁，共六十七頁。

第二十七頁，共六十七頁。

第二十八頁，共六十七頁。二次根式的性質(zhì)

第二十九頁，共六十七頁。一元二次方程求根公式

一元二次方程根的判別式

第三十頁，共六十七頁。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）

第三十一頁，共六十七頁。

方差各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。

第三十二頁，共六十七頁。多邊形內(nèi)角對角線外角頂點邊

任何多邊形的外角和為360°.第三十三頁，共六十七頁。ABCDO一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ADBC）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（AD=BC，AB=DC）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（AO=CO，BO=DO）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（AD//BC，AB//DC）第三十四頁，共六十七頁。

反比例

函數(shù)

圖像圖像的位置圖像的對稱性

一、三象限二、四象限關(guān)于原點中心對稱關(guān)于原點中心對稱

第三十五頁，共六十七頁。

第三十六頁，共六十七頁。條件圖像增減性最大(小)值

第三十七頁，共六十七頁。

第三十八頁，共六十七頁。

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余各對量都相等.

那么

第三十九頁，共六十七頁。

弧長及扇形的面積弧長扇形面積

第四十頁，共六十七頁。比例基本性質(zhì)

比例中項

兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應線段成比例.如：

第四十一頁，共六十七頁。相似三角形性質(zhì)

相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.

第四十二頁，共六十七頁。

有兩個角對應相等的兩個三角形相似.兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.三邊對應成比例的兩個三角形相似.

第四十三頁，共六十七頁。

ABC

第四十四頁，共六十七頁。特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)

0°30°45°60°90°010—

11

100—第四十五頁，共六十七頁。

第四十六頁，共六十七頁。PPT內(nèi)容概述初中數(shù)學知識要點。微信掃一掃二維碼關(guān)注。等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果。等式的兩邊都乘或都除以同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0），。如上圖我們可以叫“射線AB”不能叫“射線BA”。單項式于單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另。任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.。括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號。括號前面是“-”號，括到括號里的各項都變號。分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的。異分母的分式相加減，先通分化成同分母。鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。兩個角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）。直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的。不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，所得的不。（+，+）。平行四邊形（AD=BC，AB=DC）第四十七頁，共六十七頁。

一般的，一個圖形根據(jù)交點位置不同有三種不同的位似圖形畫法，如左圖所示.第四十八頁，共六十七頁。

第四十九頁，共六十七頁。

指數(shù)底數(shù)冪負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪數(shù)正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。第五十頁，共六十七頁。

近似數(shù)例：0.0158≈0.016（精確到0.001）304.35≈304（精確到個位）1.804≈1.8（精確到0.1）1.804≈1.80（精確到0.01）第五十一頁，共六十七頁。平面圖形線段角三角形長方形圓第五十二頁，共六十七頁。

鄰補角：∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4對頂角：∠1和∠3，∠2和∠4對頂角相等第五十三頁，共六十七頁。

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所以線段中，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。第五十四頁，共六十七頁。

同位角相等，兩直線平行。

內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

第五十五頁，共六十七頁。

原點

第一象限第二象限第三象限第四象限第五十六頁，共六十七頁。代入消元法例：

解：把變形得

把代入得

解這個方程得

所以這個方程組的解是

第五十七頁，共六十七頁。加減消元法例：

得

解得

解得

所以這個方程組的解是

第五十八頁，共六十七頁。

例

解：解不等式得

解不等式得

不等式組的解集為公共部分

第五十九頁，共六十七頁。1.計算最大值和最小值的差2.決定組距和組數(shù)

（組距：組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍。

根據(jù)實際情況自定）3.列頻數(shù)分別表頻數(shù)：各個小組的數(shù)據(jù)個數(shù)3.畫頻數(shù)分部直方圖頻數(shù)數(shù)據(jù)組距第六十頁，共六十七頁。配方法實例：

移項

降次

或

第六十一頁，共六十七頁。

實例：