6.1 生活中的比六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)（北師大版）

6.1生活中的比（練習(xí)）6.1生活中的比（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：比的意義、讀寫方法和求比值。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。二、知識(shí)梳理1、認(rèn)識(shí)比。（1）兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。在一個(gè)比里面,“∶”叫比號(hào),比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng),前項(xiàng)除以后項(xiàng)的結(jié)果叫作比值,比值是一個(gè)具體的數(shù)。（2）求比值的方法。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)就是比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示,但是要注意比值是不帶單位的。2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。（1）列表格表示比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。（2）用字母表示比,除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系,可以表示為a:b=a÷b=(b≠0)。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（23春六下·阜陽·期末）兩個(gè)正方體的棱長之比是，那么它們的體積之比是（

）。A．1∶2 B． C．2．（22秋六上·大連·期末）下列說法正確的是（

）。A．兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。 B．比的后項(xiàng)除以比的前項(xiàng)，所得的商叫作比值。C．比的后項(xiàng)可以是0。 D．3．（21秋六上·呂梁·期末）六（2）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（

）。A．3∶5 B．3∶8 C．5∶84．（22秋六上·朝陽·期末）一杯糖水，糖與水的質(zhì)量比是1∶16，喝掉一半后，糖與水的質(zhì)量比是（

）。A．1∶8 B．1∶16 C．1∶325．（22秋六上·沈陽·期末）4∶5（

），4÷5（

），（

）。①是一種數(shù)

②是一種關(guān)系

③是一種運(yùn)算A．②③①B．③②①C．②①③二、填空題6．（21秋六上·深圳·期末）兩個(gè)正方形的邊長比是3∶5，這兩個(gè)正方形的周長比是()，面積比是()。7．（22秋六上·呂梁·期末）在同一個(gè)圓中，直徑與半徑的比是()，周長與直徑的比值是()。這個(gè)比值表示的是()。8．（22秋六上·渭南·期末）左圖中長方形的長是7分米，寬是6分米，長方形的長和寬的比是()，圓的直徑是()分米，半徑是()分米。9．（22秋六上·湛江·期末）舞蹈班女生人數(shù)比男生人數(shù)多，女生人數(shù)是男生的()，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()。10．（21·22上·渭南·期末）把一根木頭鋸成相等的5段，如果每鋸一次的時(shí)間都相等，那么鋸第一段所用的時(shí)間與全部鋸?fù)晁玫臅r(shí)間之比是()。三、計(jì)算題11．（21秋六上·阜新·期末）求比值。10∶18

0.15∶0.3

∶真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題12．（21秋六上·河北·期末）不同蔬菜中鈣和磷的比是不同的。下列哪種蔬菜鈣、磷含量比最高？哪種最低？蔬菜芹菜菠菜茄子鈣、磷含量比7∶52∶123∶2013．（22秋六上·全國·課時(shí)練習(xí)）19世紀(jì)初法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，在不同的地區(qū)男嬰和女嬰的出生人數(shù)比大致是相同的。下表是某一年我國A、B、C三座城市的男、女嬰兒出生人數(shù)比。城市ABC男、女嬰兒出生人數(shù)比114∶10043∶4028∶25哪個(gè)城市男、女嬰兒出生人數(shù)的差異最大？哪個(gè)城市男、女嬰兒出生人數(shù)的差異最小？14．（22秋六上·徐州·期中）甲倉庫存有240噸糧食，乙倉庫存有160噸糧食。從甲倉庫取出多少噸糧食給乙倉庫，才能使得甲乙兩個(gè)倉庫的糧食噸數(shù)之比為1∶1？參考答案1．B【分析】根據(jù)“兩個(gè)正方體的棱長之比是1∶2”，可知如果小正方體的棱長是1份數(shù)，則大正方體的棱長是2份數(shù)，根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，分別求出這兩個(gè)正方體體積的份數(shù)，再根據(jù)比的意義，進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?×1×1）∶（2×2×2）＝（1×1）∶（4×2）＝1∶8兩個(gè)正方體的棱長之比是1∶2，那么它們的體積之比是1∶8。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握正方體體積公式以及比的意義是解答本題的關(guān)鍵。2．A【分析】根據(jù)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比；比值：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)得到的結(jié)果是比值；由于比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0，比的后項(xiàng)也不能為0；商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）商不變，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼．兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，此說法正確；B．比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商叫做比值；原說法錯(cuò)誤；C．比的后項(xiàng)不能為0，原說法錯(cuò)誤；D．48÷8＝（48÷2）÷（8÷2）＝24÷4，原說法錯(cuò)誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及比和除法的關(guān)系，熟練掌握它們的關(guān)系并靈活運(yùn)用。3．C【分析】根據(jù)題意，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，將男生人數(shù)看作3，女生人數(shù)看作5，男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝全班人數(shù)，再根據(jù)比的意義，用男生人數(shù)∶全班人數(shù)，即可解答?！驹斀狻?∶（3＋5）＝3∶8六（2）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是3∶8。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)與比的意義是解答本題的關(guān)鍵。4．B【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶16，喝了一半后，糖水的濃度不變，剩下的糖水中糖和水的比不變?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一杯糖水，糖與水的質(zhì)量比是1∶16，喝掉一半后，糖與水的質(zhì)量比是1∶16。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解溶質(zhì)均勻的液體，倒出一部分液體后，剩下的濃度不會(huì)隨著體積的減少而變化，只有再加入溶質(zhì)或溶液時(shí)，濃度才會(huì)變化。5．A【分析】4∶5表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；4÷8表示一種運(yùn)算；既表示一個(gè)數(shù)，也表示一個(gè)分率?！驹斀狻?∶5是一種關(guān)系，4÷5表示一種運(yùn)算，是一種數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義、除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義。6．3∶59∶25【分析】正方形的周長＝邊長×4，據(jù)此可知兩個(gè)正方形周長的比就等于它們的邊長之比；正方形的面積＝邊長×邊長，據(jù)此可知兩個(gè)正方形的面積之比就等于它們邊長的平方比?！驹斀狻績蓚€(gè)正方形的邊長比是3∶5，這兩個(gè)正方形的周長比是3∶5，面積比是（3×3）∶（5×5）＝9∶25?！军c(diǎn)睛】掌握正方形的周長和面積公式及比的意義是解答本題的關(guān)鍵。7．2∶1π圓周率【分析】同一個(gè)圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，所以直徑和半徑的比是2∶1；圓周長與直徑的比值是一個(gè)固定的值，這個(gè)值叫做圓周率。【詳解】由分析可得：在同一個(gè)圓中，直徑與半徑的比是2∶1，周長與直徑的比值是π。這個(gè)比值表示的是圓周率?！军c(diǎn)睛】本題考查圓周率與圓周長的關(guān)系；比的意義與求值。8．7∶663【分析】根據(jù)比的意義，用長方形的長∶長方形的寬，求出長和寬的比；長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，據(jù)此求出圓的直徑和半徑?！驹斀狻块L∶寬＝7∶6直徑：6分米半徑：6÷2＝3（分米）左圖中長方形的長是7分米，寬是6分米，長方形的長和寬的比是7∶6，圓的直徑是6分米，半徑是3分米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑與長方形的關(guān)鍵，以及同一個(gè)圓的半徑與直徑的關(guān)系。9．7∶16【分析】已知舞蹈班女生人數(shù)比男生人數(shù)多，把男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)是男生的（1＋），也就是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知把男生人數(shù)看作7份，女生人數(shù)有9份，全班人數(shù)有（7＋9）份，據(jù)此寫出男生人數(shù)與全班人數(shù)的比?！驹斀狻?＋＝7∶（7＋9）＝7∶16女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是7∶16?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)和比的意義是解答本題的關(guān)鍵。10．1∶4【分析】鋸成5段需要鋸4次，將鋸一次的時(shí)間看作1，則鋸4次的時(shí)間就是4，再根據(jù)比的意義，用鋸1次用的時(shí)間∶鋸4次用的時(shí)間，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，鋸第一段所用的時(shí)間與全部鋸?fù)晁玫臅r(shí)間之比是：1∶（5－1）＝1∶4把一根木頭鋸成相等的5段，如果每鋸一次的時(shí)間都相等，那么鋸第一段所用的時(shí)間與全部鋸?fù)晁玫臅r(shí)間之比是1∶4。【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義與植樹問題；同時(shí)注意鋸木或截繩等問題中鋸的次數(shù)＝段數(shù)?1。11．；0.5；【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值?！驹斀狻浚?）10∶18＝10÷18＝（2）0.15∶0.3＝0.15÷0.3＝0.5（3）∶＝÷＝×＝12．菠菜的鈣、磷含量比的比值最高；茄子的鈣、磷含量比的比值最低【分析】分別求出芹菜、菠菜和茄子中鈣、磷含量比的比值，再進(jìn)行比較即可。【詳解】7∶5＝7÷5＝；2∶1＝2÷1＝2；23∶20＝23÷20＝；2＞＞；答：菠菜的鈣、磷含量比的比值最高，茄子的鈣、磷含量比的比值最低?！军c(diǎn)睛】明確哪種蔬菜鈣、磷含量比最高或最低，就是比較它們的比值。13．A城市男、女嬰兒出生人數(shù)的差異最大，B城市男、女嬰兒出生人數(shù)的差異最小?！痉治觥恳竽信畫氤錾藬?shù)的差異大小，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，看比值的大小即可?！驹斀狻緼城市：114÷100＝1.14B城市：43÷40＝1.075C城市：28÷25＝1.121.14＞1.12＞1.075答：A城市男女嬰出生人數(shù)的差異最大，B城市男女嬰出生人數(shù)的差異最小。【點(diǎn)睛】此題采用了求比