新疆喀什地區(qū)喀什市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B

卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.如果水位下降3zn,記作-3m,那么水位上升4m,記作（）

A.+lmB.+7mC.+4mD.-7m

2.據(jù)中央電視臺(tái)“朝聞天下”報(bào)道，北京市目前汽車擁有量約為3100000輛，貝U3100000用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.0.31x107B.31X105C.3.1X105D.3.1x106

3.咸寧冬季里某一天的氣溫為-3久?2久，則這一天的溫差是（）

A.1℃B.-1℃C.5℃D.-5℃

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(—X2)3=—%5B.x2+x3=%5C.x3-x4=x7D.2%3—x3=1

5.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，瓜

與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）卜方|引了的

T5

A.厲B.害C.了D.我

6.已知OC是乙4OB內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定OC是乙4OB的平分線的是（）

A&OC=乙BOCB.乙AOB=2^A0C

C.Z.AOC+(COB=乙AOBD.ABOC=^AOB

7.某商品打七折后價(jià)格為Q元，則原價(jià)為（)

7一

AA.。?！狟n.—10aj—uC.30%。兀D.而。兀

8.如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；按這樣的規(guī)

律下去，第6幅圖中有個(gè)正方形.（）

第1幅第2幅第3幅第4幅

A.90B.91C.140D.141

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

9.小明的體重為44.35kg,若將體重精確到1kg,則小亮的體重約為kg.

10.若單項(xiàng)式5^4y和5%均機(jī)是同類項(xiàng)，則771+n的值是.

11.已知a?+2a-1,則代數(shù)式2a2+4a—1=.

12.已知4a=36。14'25",則Na的余角的度數(shù)是.

13.當(dāng)％=時(shí)，代數(shù)式2%-3與代數(shù)式6-x的值相等.

14.某公司2023年的出口額為107萬(wàn)美元，比2013年出口額的4倍還多3萬(wàn)美元，設(shè)公司2013年的出口額為

尤萬(wàn)美元，則可以列出方程：.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共5分。

0-10

15.計(jì)算:—I4+[4X24]5.

四、解答題：本題共6小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)再求值:(2x2—2y2)—3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中久=一1,y=2。

17.(本小題10分)

解方程：

2x-53x+l.

W----------=1-

(2)3%-7(x-1)=3-2(%+3).

18.(本小題6分)

已知2=3a2—4ab,B=a2+2ab.

(1)求2A—3B；

(2)若|3a+l|+(2-3b)2=0,求4—2B的值.

19.(本小題6分)

一套儀器由一個(gè)4部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用鋼材可做40個(gè)4部件或240個(gè)B部件，現(xiàn)要用6府鋼材制作

這種儀器，為使所做的a部件和B部件剛好配套，則做4部件和B部件的鋼材各需多少7n3?

20.(本小題8分)

(1)如圖1,已知如圖，點(diǎn)。在直線48上，射線OC平分＜DOB若ZCOB=35。，求的度數(shù).

圖1圖2

(2)如圖2,C、D是線段4B上的兩點(diǎn)，若CB=4cm,DB=7cm,且。是AC的中點(diǎn)，求4B的長(zhǎng).

21.(本小題10分)

新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案.

方案一：不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購(gòu)買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副

以下必須按標(biāo)價(jià)購(gòu)買.

方案二：辦理會(huì)員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：

?小康

會(huì)員卡只限本人使用.

(1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià).

(2)如果乒乓球每盒10元，小健需購(gòu)買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；

②直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使方案一比方案二優(yōu)惠；

③直接寫出一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值，使方案二比方案一優(yōu)惠.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：???“正”和“負(fù)”相對(duì)，水位下降3m,記作—3zn,

二水位上升4機(jī)，記作+4機(jī).

故選C

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.

2.【答案】D

【解析】解：將3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1X106.

故選D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，ri是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1(P的形式，其中1<⑷<10,n為整

數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及幾的值.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則.

根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計(jì)算可得.

【解答】

解：這一■天的溫差是2—(—3)=2+3=5(℃),

故選C.

4.【答案】C

【解析】解：4、(-x2)3=-%6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、/、/不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x3-x4=x7,此選項(xiàng)正確；

D、2X3-X3=X3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

分別根據(jù)塞的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)幕相乘及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷.

本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握募的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)幕相乘及合并同類項(xiàng)法則.

5.【答案】D

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“國(guó)”與“我”是相對(duì)面.

故選：D.

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

6.【答案】C

【解析】解：如圖：

A、N&OC=N80C能確定0C平分N40B,故此選項(xiàng)不合題意；

B、乙40B=2N40C能確定0C平分N40B,故此選項(xiàng)不合題意；

C、乙40c+“0B=乙40B不能確定0C平分N20B,故此選項(xiàng)符合題意;

D、乙BOC="AOB,能確定0C平分乙40B,故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

直接利用角平分線的定義分別分析得出答案.

此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：設(shè)該商品原價(jià)為：x元，

???某商品打七折后價(jià)格為a元，

二原價(jià)為：0.7x=a,

則％=（元）。

故選：Bo

直接利用打折的意義表示出價(jià)格進(jìn)而得出答案。

此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出打折后價(jià)格是解題關(guān)鍵。

8.【答案】B

【解析】解：???第1幅圖中有1個(gè)正方形，

第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，

第九幅圖中有M+22+32+42+???+n2=gn(n+l)(2n+1),

.??第4幅圖中有M+22+32+42+52+62=91個(gè)正方形.

故選：B.

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)

正方形，…由此得出第九幅圖中有V+22+32+42+???+/=|n(n+l)(2n+1)從而得到答案.

此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題.

9.【答案】44

【解析】解：43.95kga44kg

故答案為：44.

把43.35精確到個(gè)位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位的數(shù)進(jìn)行四舍五入，即可得出答案.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)

數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

10.【答案】5

【解析】解：?單項(xiàng)式5%4y和25/丫M是同類項(xiàng)，

n=4,m=1,

■,■m+n=4+l=5.

故填：5.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，得出血、n的值，即可求出爪+n的值.

此題考查了同類項(xiàng)；同類項(xiàng)的定義所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同即可求出答案.

11.【答案】1

【解析】解：原式=2色2+2此一1,

把a(bǔ)?+2a=1代入，得原式=2x1—1=1,

故答案為：1.

把代數(shù)式化成已知代數(shù)式的形式，再整體代入得結(jié)果.

本題主要考查代數(shù)式的求值，熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】53°45'35"

【解析】解：根據(jù)定義，〃的余角的度數(shù)是90。-36。14'25”=53。45'35".

故答案為53。45'35".

本題考查互余的概念，和為90。的兩個(gè)角互為余角.

此題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。.

13.【答案】3

【解析】解：根據(jù)題意得：2x-3=6-x,

移項(xiàng)合并得：3%=9,

解得：x=3,

故答案為：3

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.【答案】4%+3=107

【解析】解：?；2023年的出口額比2013年出口額的4倍還多3萬(wàn)美元，

.-■2002年的出口額為4x+3,

可列方程為：4%+3=107,

故答案為：4%+3=107.

等量關(guān)系為：2023年的出口額=2013年出口額X4+3,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找到表示2002年的出口額的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：—+[4—+"—:)x24]+5

313

=-1+[4——X24——X24+—X241+5

L864J

=-1+[4—9—4+18]+5

=-1+9+5

=-1+1.8

0.8

【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除,

最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

16【受案】解?原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y\

=—x2+y2

當(dāng)x=—l,y=2時(shí)，

原式=-(-l)2+22

=-1+4

=3

【解析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算.整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)。

將代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，從而將整式化為最簡(jiǎn)形式，然后把X、y的值代入即可。

17.【答案】解：(1)平—個(gè)=1.

2%—5—3(3%+1)=6,

2%—5—9%—3=6,

-7x=14,

x=—2,

(2)3%-7(%-1)=3-2(%+3)

去括號(hào)，得3%—7%+7=3-2%-6

移項(xiàng)合并：—2%=-10

系化為1%=5.

【解析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.

(2)根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案.

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.

18.【答案】解：(1)2/—3B=6a2-8ab-3(a2+2ab)

=6a2—Sab—3a2—Gab

=3a2—14ab.

(2)v|3a+l|+(2—38)2=0,

X|3a+l|>0,(2-3fo)2>0,

a=-5=',

A—2B—3Q2—4ab—2(。？+2ab)

=3a2—4ab—2a2—4ab

=a2—Sab

.??原式=y

【解析】(1)先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可，再化簡(jiǎn)代入計(jì)算即可；

(2)先求出a,b的值，再化簡(jiǎn)代入計(jì)算即可.

本題考查的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法在等知識(shí)，屬于中

考常考題型.

19.【答案】解：設(shè)應(yīng)用小標(biāo)鋼材做4部件，則應(yīng)用(6-乃爪3鋼材做B部件，

由題意得,3X40%=240(6-x),

解得：x=4,

則6—久=2.

答：為使所做的4部件和B部件剛好配套，則應(yīng)用47n3鋼材做a部件，2^3鋼材做B部件.

【解析】設(shè)應(yīng)用wn3鋼材做a部件，則應(yīng)用(6-切63鋼材做B部件，根據(jù)一個(gè)4部件和三個(gè)B部件剛好配成

套，列方程求解.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方

程求解.

20.【答案】解：(1)?--OC平分4OB,4COB=35°,

乙BOD=2/.BOC=2x35°=70°,

又；^AOB=180°,

AAAOD=^AOB-乙DOB=180°-70°=110°；

(2)CB=4cm,DB=7cm,

DC=DB—CB=3cm,

又：。是AC的中點(diǎn)，

AD=DC=3cm,

AB=AD+DB=3+7=10(cm).

【解析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平角的性質(zhì)以及角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算計(jì)算；

(2)利用中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì).

21.【答案】解：(1)設(shè)該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：4x-(20+0.8x4%)=12,

解得：x=40.

答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)為40元.

(2)①根據(jù)題意得：0.8x(6x40+10