2022年山東高考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)

2022年山東高考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

含分析解答與點(diǎn)評(píng)

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1

1.（5分）（2022?淄博一模）若集合AjxM-kO},B={x|y-f]-則ACB=（）

V1-X

A.0B.{0}C.{1}D.{011}

2.（5分）（2022?臨沂一模）已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=川，點(diǎn)A（0,2）,B（2,0）,

則“R2>8”是“直線AB與圓C有公共點(diǎn)”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

3.（5分）（2022?濟(jì)寧一模）定義在R上的奇函數(shù)/（x）滿足f（x-2）=-/（x）,則/（2022）

=（）

A.0B.1C.-1D.2022

4.（5分）（2020?泰安模擬）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足--(a+1)x+aWO(其中0<a<5),q：實(shí)

數(shù)x滿足如<2,則p是^的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.（5分）（2022?淄博一模）若向量Z=（m,-3），b]）,則"相<1"是"向量a，

E夾角為鈍角”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.（5分）（2022?荷澤一模）己知等比數(shù)列{.}各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足:0cm<1,m7m8+1

<a\i+a\i<2,記4=小42…曲,則使得1的最小正數(shù)〃為（）

A.36B.35C.34D.33

7.（5分）（2021?煙臺(tái)三模）人口普查是世界各國(guó)所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學(xué)方

法，是提供全國(guó)基本人口數(shù)據(jù)的主要來(lái)源.根據(jù)人口普查的基本情況，可以科學(xué)的研究

制定社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科教等各項(xiàng)發(fā)展政策，是國(guó)家科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)工作，人口普查資

料是制定人口政策的依據(jù)和前提.截至目前，我國(guó)共進(jìn)行了七次人口普查，如圖是這七

次普查的全國(guó)人口及年均增長(zhǎng)率情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.年均增長(zhǎng)率逐次減小

B.年均增長(zhǎng)率的極差是1.08%

C.這七次普查的人口數(shù)逐次增加，且第四次增幅最小

D.第七次普查的人口數(shù)最多，且第三次增幅最大

8.（5分）（2022?濰坊一模）已知ae（0,—且3cos2a+sina=1,則（）

2

00

A-sin（K-Q）B.cos（兀-a）=r

C,sin+）=-^-D,cos（~^-+a）

ato

二.多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

（多選）9.（5分）（2020?濟(jì)南模擬）已知復(fù)數(shù)z=l+cos20+isin2。（-2￡＜。＜二）（其中

22

i為虛數(shù)單位）下列說(shuō)法正確的是（）

A.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在第二象限

B.z可能為實(shí)數(shù)

C.|z|=2cos0

D.丄的實(shí)部為丄

z2

（多選）10.（5分）（2021?濰坊二模）連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體，甲隨

機(jī)選擇此正八面體的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，乙隨機(jī)選擇此正八面體三個(gè)面的中心構(gòu)成三

角形，且甲、乙的選擇互不影響，則（）

A.甲選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正三角形的概率為2

5

B.甲選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形的概率為旦

5

C.乙選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正三角形的概率為國(guó)

7

D.甲選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形與乙選擇的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似的概率為旦

35

22

（多選）11.（5分）（2022?青島一模）已知橢圓C：二丄=1的左、右焦點(diǎn)分別是為，

43

尸2,M（1,yo）為橢圓C上一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）

3

A.△MQF2的周長(zhǎng)為6

B.△MQF2的面積為H

3_

C.△MF1F2的內(nèi)切圓的半徑為'運(yùn)

9

D.△MQF2的外接圓的直徑為絲

11

（多選）12.（5分）（2022?濰坊一模）已知同底面的兩個(gè)正三棱錐P-4BC和Q-ABC均

內(nèi)接于球。，且正三棱錐P-A8C的側(cè)面與底面所成角的大小為？L,則下列說(shuō)法正確的

4

是（）

A.朋〃平面QBC

B.設(shè)三棱錐Q-ABC和尸-ABC的體積分另ij為VQ-ABC和VP-ABC,則VQ-ABC=4VP-ABC

C.平面ABC截球。所得的截面面積是球。表面積的丄倍

25

D.二面角尸-AB-Q的正切值為肯

3

三.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13.（5分）（2021?山東模擬）m。均為正實(shí)數(shù)，求紅豆卄生包的最小值為.

a+2b2a+b

14.（5分）（2021?濟(jì)寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）=e"-cosx-2〃，g（x）=x,若存在xi,x2G[0,

n]使得/（xi）=g（%2）成立，則-xi的最小值為1時(shí)，實(shí)數(shù)。=.

15.（5分）（2021?市中區(qū)校級(jí)模擬）已知直線1：y=k（xW^）和圓C：/+（＞-1）2=1

相切，則實(shí)數(shù)k=

16.（5分）（2021?荷澤二模）正方體ABC。-A181C1。的棱長(zhǎng)為3,若側(cè)面8CC181（含邊

界）內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足BP=2PC,則線段￡>P長(zhǎng)度的最大值為.

四.解答題（共6小題，滿分70分）

17.（10分）（2022?廣州一模）/XABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為mb,c,已知AABC

的面積為ga?-b2）sinL

（1）證明：sinA=2sinB；

（2）右acosC=_^_b,求cosA?

18.（12分）（2021?濰坊三模）設(shè)拋物線C：，=2py（p>0）的焦點(diǎn)為八點(diǎn)PCm,2）（m

>0）在拋物線C上，且滿足|P川=3.

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)G（0,4）的直線/與拋物線C交于4,B兩點(diǎn),分別以A,B為切點(diǎn)的拋物

線C的兩條切線交于點(diǎn)Q,求三角形PQG周長(zhǎng)的最小值.

19.（12分）（2021?章丘區(qū)模擬）如圖，正八面體ABCDE尸是由上下兩個(gè)棱長(zhǎng)均相等的正

四棱錐拼接而成，各棱長(zhǎng)均為加.

（1）若平面ABCA平面CDF=/,證明：AB//1；

（2）求平面ABC與平面C。尸所成銳二面角的余弦值.

20.（12分）（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日在北京開(kāi)幕,

本次冬季奧運(yùn)會(huì)共設(shè)7個(gè)大項(xiàng)，15個(gè)分項(xiàng)，109個(gè)小項(xiàng).為調(diào)查學(xué)生對(duì)冬季奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目

的了解情況，某大學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，若被調(diào)查的男女生人數(shù)均為10〃（〃€N*）,統(tǒng)

計(jì)得到以下2X2列聯(lián)表，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得公心4.040.

男生女生合計(jì)

了解6〃

不了解5n

合計(jì)10〃10〃

(1)求〃的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為該校學(xué)生對(duì)冬季奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的了解情況與性別

有關(guān)；

(2)①為弄清學(xué)生不了解冬季奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的原因，采用分層抽樣的方法從抽取的不理解

冬季奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的學(xué)生中隨機(jī)抽取9人，再?gòu)倪@9人中抽取3人進(jìn)行面對(duì)面交流，“至少

抽到一名女生”的概率；

②將頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體，從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取10人，記其中對(duì)冬季

奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目了解的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.

附表：

P(京2水也)0.100.050.0250.0100.001

ko2.706