2023年數(shù)學(xué)小升初一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)7：式與方程（解析版）

2023年數(shù)學(xué)小升初一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)7：式與方程(解析版)

一'單選題

1.三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，其中最小的一個(gè)是n,最大的一個(gè)數(shù)是。()

A.n+lB.n+2C.n+3D.n+4

【答案】D

【解析】【解答】解：最小的一個(gè)是n,中間的是n+2,最大的一個(gè)數(shù)是n+2+2=n+4。

故答案為：Do

【分析】連續(xù)奇數(shù)之間相差2。

2.根據(jù)乘法分配律，xy+y可以寫成()。

A.(x+y)yB.x+2yC.(y+1)xD.(x+1)y

【答案】D

【解析】【解答】解：xy+y=(x+1)y?

故答案為：Do

【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積

相加。

3.m噸葵花籽能榨n噸油，平均榨1噸油需要()噸葵花籽。

A.l：nB.l：mC.n：mD.m：n

【答案】D

【解析】【解答】m噸葵花籽能榨n噸油，平均榨1噸油需要(m-n)噸葵花籽。

故答案為：Do

【分析】根據(jù)題意可知，葵花籽的質(zhì)量+油的質(zhì)量=平均榨1噸油需要的葵花籽質(zhì)量，據(jù)此列式解

答。

4.下面說法正確的是()。

A.等式一定是方程B.方程一定是等式

C.含有未知數(shù)的式子叫做方程D.4.6+5.4=2.7+6.3是方程

【答案】B

【解析】【解答】解：選項(xiàng)A,等式不一定是方程，即錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B,方程一定是等式，即正確；

選項(xiàng)C,含有未知數(shù)的等式叫做方程，即錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D,46+5.4=2.7+6.3是等式，即錯(cuò)誤。

故答案為：Bo

【分析】方程是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，是含有

未知數(shù)的等式。所以等式不一定是方程，方程一定是等式。

5.下面的三個(gè)式子中，哪一個(gè)是方程？（）。

A.0.4x+6B.8x=84C.5+9=14D.7+a<56

【答案】B

【解析】【解答】解：8x=84是方程。

故答案為：B。

【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。

6.甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知客車每

小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行x千米。不正確的方程是（）。

A.65x4+4x=480B.4x=480-65

C.65+x=480+4D.（65+x）x4=480

【答案】B

【解析】【解答】解：4x=480-65表示的是貨車行駛的路程=甲乙兩地間的鐵路長-客車的速度，方程

不正確。

故答案為：Bo

【分析】甲乙兩地間的鐵路長=貨車行駛的路程+客車行駛的路程，據(jù)此解答。

7.下列各式中，（）不是方程。

A.x+5=25B.12x=50C.4x+8D.5+x=12

【答案】C

【解析】【解答】解：4x+8沒有等號，不是等式，不是方程。

故答案為：Co

【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。

8.食堂買來3000千克煤，用了4天，還剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：設(shè)平均每天

用煤x千克，下列方程正確的是（）。

A.3000=4x-1000B.3000^4=x+1000

C.3000-4x=1000D.4x=3000+1000

【答案】c

【解析】【解答】解：設(shè)平均每天用煤X千克，下列方程正確的是3000-4x=1000。

故答案為：Co

【分析】此題主要考查了方程的知識，食堂里煤的質(zhì)量-平均每天用煤的質(zhì)量X用的天數(shù)=剩下的煤的

質(zhì)量，據(jù)此列方程解答。

9.小明今年（a-4）歲，小芳今年a歲，再過x年后，他們相差（）

A.4B.xC.a+4D.x+4

【答案】A

【解析】【解答】解：小明今年（a-4）歲，小芳今年a歲，再過x年后，他們相差4歲。

故答案為：Ao

【分析】小明今年（a-4）歲，小芳今年a歲，兩人年齡相差a歲。兩人的年齡差不變，所以x年后

兩人的年齡差仍然是4歲。

10.如圖4個(gè)杯子疊起來高20厘米，6個(gè)杯子疊起來高26厘米。n個(gè)杯子疊起來可以用關(guān)系式

（）表示。

C.3n+llD.3n+8

【答案】D

【解析】【解答】解：每增加一個(gè)杯子增加的高度：（26-20）+（6-4）=6+2=3（厘米）；

每個(gè)杯子的高度：20-（4-1）x3=20-9=ll（厘米）;

n個(gè)杯子疊起來的高度：（n-1）x3+ll=3n-3+ll=3n+8o

故答案為：Do

【分析】26厘米比20厘米多了（6-4）個(gè)杯子增加的高度，這樣就可以計(jì)算出增加一個(gè)杯子增加的

高度，然后求出每個(gè)杯子的高度。n個(gè)杯子的高度=一個(gè)杯子的高度+（n-1）x增加一個(gè)杯子增加的高

度，按照這樣的規(guī)律用字母表示即可。

二'填空題

11.每千克西紅柿a元，媽媽買5千克西紅柿應(yīng)付元，付給售貨員1張100元人民幣，應(yīng)

找回元。

【答案】5a；100-5a

【解析】【解答】每千克西紅柿a元，媽媽買5千克西紅柿應(yīng)付5a元；

付給售貨員1張100元人民幣，應(yīng)找回（100-5a）元。

故答案為：5a；100-5a?

【分析】單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)；付出的錢-花掉的錢=找回的錢。

12.已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是,6a=。

【答案】6；6

【解析】【解答】解：4a-18=6,那么a=6,所以6a=6x6=36。

故答案為：6；6o

【分析】把x=4代入方程，然后解方程就可以得出a的值；

解方程時(shí)，先把相同的項(xiàng)放在一起計(jì)算，即把含有x的項(xiàng)放在等號的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號的右

邊，然后等號兩邊同時(shí)除以x前面的系數(shù)，就可以解得x的值。

13.與自然數(shù)a(a>0)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是和。

【答案】a-1；a+1

【解析】【解答】解：與自然數(shù)a(a>0)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是a-1和a+l。

故答案為:a-1；a+E

【分析】與一個(gè)自然數(shù)(0除外)相鄰的自然數(shù)，分別是比這個(gè)數(shù)少1和多1的數(shù)。

14.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加上1等于3，分母加上1等于g，這個(gè)分?jǐn)?shù)是

【答案】|

【解析】【解答】解：本題可以設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是亍

解得［；二，

ly+i=3

所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是副

故答案為：|o

【分析】本題可以設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是看先根據(jù)題意列出方程［?；然后解出X和y的值即可。

yIx_J.

17+1=3

15.爺爺今年的年齡是奇思年齡的6倍，爺爺比奇思大了55歲，奇思今年歲。

【答案】11

【解析】【解答】解：設(shè)奇思今年x歲。

6x-x=55

5x=55

x=55：5

x=ll

故答案為：11。

【分析】等量關(guān)系：爺爺?shù)哪挲g-奇思的年齡=55歲，先設(shè)奇思今年x歲，則爺爺就是6x歲，根據(jù)等

量關(guān)系列方程解答即可。

16.“五一”期間某商貿(mào)城計(jì)劃舉行購物抽獎活動。設(shè)兩個(gè)獎項(xiàng)：一等獎300元，二等獎100元；共

設(shè)48個(gè)中獎名額，獎金總額10000元。請你算一算，一等獎設(shè)置_________個(gè)，二等獎設(shè)置_______

個(gè)，獎金剛好用完。

【答案】26；22

【解析】【解答】解：設(shè)一等獎設(shè)置x個(gè)，則二等獎設(shè)置（48-x）個(gè)。

300x+100（48-x）=10000

300x+4800-100x=10000

200x=10000-4800

200x=5200

x=5200^200

x=26

48-x=48-26=22

故答案為：26；22?

【分析】依據(jù)等量關(guān)系：一等獎的個(gè)數(shù)x一等獎獎金金額十二等獎的個(gè)數(shù)x二等獎獎金金額=獎金總

額，列方程，解方程。

17.我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)—

公里處。

【解析】【解答】根據(jù)圖中信息可得，出租車行駛里程小于2千米時(shí)，起步價(jià)為5元，里程增加了5-

2=3千米，費(fèi)用增加了11-5=6元，據(jù)此可得，里程超出2千米后，每增加1千米，費(fèi)用增加2元。

小明只有19元錢，19-5=14（元），14+2=7（千米），7+2=9（千米）。他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)9公里

處。

故答案為：9o

【分析】由圖可知出租車的起步價(jià)為5元/2公里，再根據(jù)超出的部分，求出每一千米的費(fèi)用，最后

根據(jù)總費(fèi)用求出能夠行駛的最遠(yuǎn)里程。

三'計(jì)算題

18.解方程。

①4X+4.8=20

②5(x+0.4)=5

(3)3(x-2.4)+5=1.8

@03x2.8+1.5x=3.6x

【答案】解：①4x+4.8=20

4x=20-4.8

4x=15.2

x=15.2+4

x=3.8

②5(x+0.4)=5

解：x+0.4=5：5

x+0.4=l

x=l-0.4

x=0.6

③3(x-2.4)：5=1.8

解：x-2.4=1.8x5：3

x-2.4=3

x=3+2.4

x=5.4

@0.3x2.8+1.5x=3.6x

解：0.84+1.5x=3.6x

2.1x=0.84

X=0.844-2.1

x=0.4

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)

2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①、②、③、④綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。

19.求x的值。

（1）三角形面積是144cm2。

入千克

⑵楊桃:^>124千克

X千克XT克X千克

菠蘿J

【答案】（1）18x92=144

18x^2x2=144x2

18x=288

18x：18=288：18

x=16

所以三角形的高x=16cmo

（2）x+3x=124

4x=124

4x^4=124^4

x=31

所以x表示31千克。

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積=底X高：2即可列出方程18x：2=144,接下來求解方程即可得

出x的值；

（2）根據(jù)題中的線段圖可得出楊桃的千克數(shù)+菠蘿的千克數(shù)=總的千克數(shù)即可列出方程，求解即可得

出答案。

四'應(yīng)用題

20.爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？

【答案】解：設(shè)小明今年x歲。

5x+4=69x=13

【解析】【解答】解：設(shè)小明今年X歲。

5X+4=69

5x=69-4

x=65：5

x=13

答：小明今年13歲。

【分析】等量關(guān)系：小明的年齡x5+4=爺爺?shù)哪挲g，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即

可。

21.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，兩人合作多少天可以完成這項(xiàng)工程的一

半？

【答案】解：設(shè)兩人合作2天可以完成這項(xiàng)工程的一半。

111

30x+20x=2

x=6

【解析】【解答】解：設(shè)兩人合作2天可以完成這項(xiàng)工程的一半。

111

—x+—x=-

1x：1」二1

12X-12-2-12

x=6

答：兩人合作6天可以完成這項(xiàng)工程的一半.

【分析】根據(jù)題意可知，把這項(xiàng)工程的工作總量看作單位“1”，用工作總量+工作時(shí)間=工作效率，分

別求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率x合作時(shí)間+