2023年河北省唐山市灤南縣數(shù)學七年級上冊期末調(diào)研試題含解析

2023年河北省唐山市灤南縣數(shù)學七上期末調(diào)研試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.已知(加一3)/-2=18是關(guān)于X的一元一次方程，貝(J()

A.m=2B.m=-3C.m=÷3D.m=1

2.己知線段AB=IOcm1C是直線AB上一點，BC=4cm,若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是()

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

3.某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，

設安排X名工人生產(chǎn)片，則可列方程()

A.60(28-X)-90ΛB.60x-90(28-x)

C.2×60(28-%)=90%D.60(28—幻=2x9OX

4.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或IOoo個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺

栓和螺母剛好配套，設安排X名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是()

A.2×800(26-x)=1000xB.800(13-x)=IOOOx

C.800(26-x)=2×1000xD.800(26-x)=1000x

5.若x=-1關(guān)于X的方程2x+3=a的解，則a的值為()

A.-5B.3C.1D.-1

6.小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設小剛的速度為X千

米/時，列方程得()

A.4+3%=25.2B.3×4+x=25.2

C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.2

7.某商場銷售的一件衣服標價為600元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元.設這件衣服

的進價為X元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()

A.6(X)×8-x=20B.6(X)×0.8-x=20

C.600×8=Λ-20D.600×0.8=x-20

8,數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為ICm,若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005Cm長的線段AB,則

線段AB蓋住的的整點有（）個

A.2003或2004B.2004或2005C.2006或2007D.2005或2006

9.已知代數(shù)式2/—。=7,則-4〃+?+10的值是（）

A.7B.4C.-4D.-7

10.（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買

某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價格是多少？設有X人,

則根據(jù)題意列出方程正確的是（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4

C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x+4

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為21°C±4°C.該返回艙

的最高溫度為℃.

12.若方程3x-5=l與方程1-"土=0有相同的解，則。的值等于______.

2

13.點C在射線AB上，若AB=3,BC=2,則AC為.

14.25一的平方根是____.

36

15.如圖，把14個棱長為ICm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若

ICm2需用漆2g,那么共需用漆___g.

16.計算：60o-12o38=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）已知多項式（α-2）V+優(yōu)+4）W-2-χ+（c-8）是關(guān)于X的二次二項式.

（1）請?zhí)羁眨篞=；b—；C=；

（2）如圖，若G,"兩點在線段所上，且EG:GH:HF=a:b:c,M,N兩點分別是線段E”，G尸的中點,

且MN=I0,求線段跖的長；

??????

EGMHNF

（3）如圖，若。，b,C分別是數(shù)軸上A,B,C三點表示的數(shù)，。點與C點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè),

現(xiàn)有兩動點P和。在數(shù)軸上同時開始運動，其中點P先以2個單位每秒的速度從C點運動到A點，再以5個單位每秒

的速度運動到。點，最后以8個單位每秒的速度返回到C點停止運動；而動點。先以2個單位每秒的速度從B點運動

到。點，再以12個單位每秒的速度返回到8點停止運動.在此運動過程中，P,。兩點到A點的距離是否會相等？

若相等，請直接寫出此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不相等，請說明理由.

abc

—?----------------?----?------?—Λ

DABC

18.（8分）已知2a-l的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是歷的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.

19.（8分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8,BC=IO,求AD的長.

ADBEC

20.（8分）如圖，平面上有四個點A,B,C,D.

A?

?B

-C

D?<

（1）根據(jù)下列語句畫圖：

①射線BA；

②直線AO,BC相交于點E；

③延長OC至尸（虛線），使CF=8C,連接Ef（虛線）.

（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有個.

21.（8分）某水果銷售店用IOOO元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示:

進價售價

（元/千克）（元/千克）

甲種58

乙種913

（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?

22.(10分)某人去水果批發(fā)市場采購貓猴桃，他看中了A、B兩家貓猴桃.這兩家貓猴桃品質(zhì)一樣，零售價都為6

元/千克，批發(fā)價各不相同，

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過IOoO千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超

過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠.

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍

0-500500以上?15001500以上?25002500以上

(千克)

零售價的

價格(元)零售價的85%零售價的75%零售價的70%

95%

(1)如果他批發(fā)600千克狒猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？

(2)如果他批發(fā)X千克猱猴桃(1500<xV2000),請你分別用含X的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用;

(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克狡猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由.

23.(10分)將一副三角尺疊放在一起：

(1)如圖①，若/1=4/2,請計算出NCAE的度數(shù)；

(2)如圖②，若NACE=2NBCD,請求出NACD的度數(shù).

24.(12分)作圖題：已知平面上點A,B,C,D.按下列要求畫出圖形:

工

-?

?D

*??c

(1)作直線AB,射線CB；

(2)取線段AB的中點E,連接DE并延長與射線CB交于點O；

(3)連接AD并延長至點F,使得AD=DF.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.

m-3≠0

【詳解】由此可得II?,

網(wǎng)一2=1

由網(wǎng)-2=1,解得，"=3或者m=-3,由，〃-3邦，解得”?聲3,故m=-3.

故選B

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次

方程.

2、C

【分析】根據(jù)線段中點的定義求出8M、BN,再分線段8C不在線段48上和在線段A8上兩種情況討論求解.

【詳解】TM是AB的中點，N是8C的中點，.?.8M=LA5=LX10=5C∕M,BN=-BC=-×4=2cm,如圖1,線段BC

2222

不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如圖2,線段BC在線段45上時，MN=BM-BN=5-2=3cm.

綜上所述：線段MN的長度是Icm或3cm.

故選C?

MC~N~B

圖2

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論.

3、C

【分析】根據(jù)題意列方程即可.

【詳解】設X人生產(chǎn)鏡片，則(28-x)人生產(chǎn)鏡架.

由題意得：2×60(28-Λ)=90Λ,

故選C.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系.

4、A

【分析】設安排X名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程.

【詳解】設安排X名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”可得

2×800(26-x)=IOOOx

故選：A

【點睛】

本題考核知識點：一元一次方程的應用.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系列出方程.

5、C

【分析】將X=-I代入方程得到一個關(guān)于a的等式，求解即可.

【詳解】由題意，將X=T代入方程得：-2+3=α

解得：a=1

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解定義，理解題意，掌握解定義是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)相向運動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.

【詳解】由題意得：3χ4+3x=25.2,即3(4+x)=25.2,

故選C.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，熟練掌握相遇問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】解：設上衣的成本價為X元，由已知得上衣的實際售價為600X0.8元，然后根據(jù)利潤=售價-成本價，可列

方程：600×0.8-x=l.故選B.

8、D

【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案.

【詳解】解：當線段AB的起點在整點時，

長為2005Cm的線段AB蓋住的整點有2006個，

當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，

長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個.

故選：D.

【點睛】

本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解.

【詳解】解：:原式=-2（2。2-b）+io,

二當2/一人=7時，原式=-2x7+10=4

故選C.

【點睛】

本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.

【詳解】V如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有X人，

二方程可列為8x-3=7x+4

管選B

【點睛】

此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、17℃.

【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21°C±4°C,可知最高溫度為21C+4C；最低溫度為21°C-4°C.

【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25'C;

返回艙的最低溫度為；21-4=17°C;

故答案為：17C?

【點睛】

本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義.±4℃指的是比21。C高于4℃或低于4℃.

12、2

2〃一x

【分析】解方程3x-5=1就可以求出方程的解，這個解也是方程1-―h=O的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解

2

代入就可以求出”的值.

【詳解】由方程3x-5=l得：x=l.

把ml代入方程I-竺N=O中得：1-竺E=O

22

解得：α=l.

故答案為1.

【點睛】

本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程.理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

13、2或2

【解析】解：本題有兩種情形：

(2)當點C在線段AB上時，如圖，VAB=3,BC=2,：.AC=AB-BC=3-2=2t

ACB

(2)當點C在線段AB的延長線上時，如圖，-：AB=3,BC=2,.?AC=AB+BC=3+2=2.

?Bc

故答案為2或2.

點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的

問題時，要防止漏解.

5

14、±-

6

【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.

【詳解】解：?.?±5=的平方等于25上，

636

25的平方根是：土5」.

366

故答案為：士3.

6

【點睛】

本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

15、66

【分析】分別求出各層的總面積，進而可得答案

【詳解】最上層，側(cè)面積為4,上表面面積為1,總面積為4+1=5,

中間一層，側(cè)面積為2x4=8,上表面面積為4-1=3,總面積為8+3=11,

最下層，側(cè)面積為3x4=12,上表面面積為9-4=5,總面積為12+5=17,

二露出的表面總面積為5+11+17=33,

Λ33×2=66(g).

答：共需用漆66g.

故答案為：66

【點睛】

此題考查的知識點是幾何體的表面積，關(guān)鍵是明確各個面上噴漆的小正方體的面的總個數(shù).

16、47022,

【分析】將60°轉(zhuǎn)化為59°60,，再解角度的差即可.

【詳解】60o-12o38,=59o60,-12o38,=47o22,,

故答案為：47o22,.

【點睛】

本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)2,4,8；(2)28；(3)會相等，此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或一1一4或-3二2或2一4.

355

【分析】(1)利用多項式的定義，得出X的次數(shù)與系數(shù)進而得出答案；

(2)根據(jù)EG:GH:”E=a：b:c以及(1)的結(jié)果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN,由MN=IO

即可得出答案；

(3)設t秒后P,。兩點到A點的距離相等，分別用t表示出AQ、AP,建立方程解決問題.

【詳解】解：(1)?■?多項式(a—2)V+0+4)/-2—χ+(C—8)是關(guān)于X的二次二項式，

.?a-2=0,|/?|—2=2,b+4≠0,c-8=0,

.*.a=2,b=4,c=8；

(2)"."EG:GH:HF=a:h:c,a=2,b=4,c=8,

EGMHNF

設EG=2x,GH=4x,HF=8x,

則EF=I4x,EH=6x,GF=12x,

,：M,N兩點分別是線段由，GF的中點，

.?.MH=3x,NF=6x,HN=HF-NF=Zx,

ΛMN=MH+HN=5x=10,

，x=2,

.φ.EF=14x=14×2=28;

(3)設t秒后P,。兩點到A點的距離相等,

?：a,b,C分別是數(shù)軸上A,B,C三點表示的數(shù)，。點與C點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，a=2,b=4,

c=8>

.?.D點表示的數(shù)是-8,

ΛAD=1O,AB=2,BC=4,AC=6,

①0<t≤3時，如圖1,

P

Qab

→--------------?----?----?-

DAB

由題意得：PC=BQ=2t,AP=AQ,

/.AC-PC=BQ-AB,

即6-2t=2t-2,

解得：t=2,

.?.點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是8-PC=8-2t=4;

②3<t≤5時，如圖2,

AQ)ab

—?---------?--------------------?------*

DAB

由題意得：AP=AQ,BQ=2t,AP=5(t-3),

.?.AP=BQ-AB,即5(t-3)=2t-2,

13

解得：t=?,

.?AP=2t-2=—，

3

ll14

???點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是-?AP-2?=--t

③5<t≤6時，如圖3,

P(Q)abc

--?—?----------?--■-----.

DABC

由題意得：AP=AQ,BQ=2t,DP=8(t-5),DQ=12-2t,

.?.8(t-5)=12-2t,

解得：t="，

5

.52

??BQ=2t=9

點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是—忸Q—4|=_??；

④6<tW5時，如圖4,

OabPC

—?--------?----?--?--?—.

DABC

由題意得：AP=AQ,AQ=10-12(t-6),DP=8(t-5),

AAP=DP-AD,即10-12(t-6)=8(t-5)-10,

33

解得：t=(,

14

ΛAP=8(t-5)-10=y,

24

.?.點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是AP+2=g.

143224

:?P,Q兩點到A點的距離相等時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或-一或-二或一.

355

【點睛】

本題考查多項式的定義，兩點間的距離，一元一次方程和數(shù)軸的應用，利用兩點的距離公式表示線段的長是解題的關(guān)

鍵，第三問有難度，用含t的代數(shù)式分別表示出相關(guān)線段的長是解決(3)的關(guān)鍵.

18、4

【解析】由題意可計算出a,b,c的值，再代入即可.

【詳解】解：由題意可得2a—1=(±3)2=9,解得a=5,

3α+。-9=23=8,解得。=2,

因為病介于7和8之間，所以質(zhì)的整數(shù)部分是7即c=7,

所以α+2λ>+c=5+4+7=16

"%=4即a+2b+c的算術(shù)平方根為4.

【點睛】

本題綜合考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根及實數(shù)的估算，綜合掌握數(shù)的開方運算是解題的關(guān)鍵.

19、3

【分析】根據(jù)點E是線段BC的中點求出DE,再根據(jù)點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.

【詳解】T點E是線段BC的中點，BC=IO,

11

ΛBE=-BC=-×10=5,

22

VDE=8,

ΛBD=DE-BE=8-5=3,

又：點D是線段AB的中點，

ΛAD=BD=3,

即AD=3.

【點睛】

此題考查線段的和差計算，線段的中點性質(zhì).

20、（1）見解析；（2）8

【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點畫出圖形即可；

（2）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可.

【詳解】解：（1）畫圖如下：

（2）（前面數(shù)過的不再重數(shù)）以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反

向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂點的角中，小于平角的角共有8個.

【點睛】

此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點.

21、(1)購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；(2)獲得的利潤為495元.

【分析】(1)設購進甲種水果X千克，則購進乙種水果(140-x)千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；

(2)總利潤=甲的利潤+乙的利潤.

【詳解】解：(1)設購進甲種水果X千克，則購進乙種水果(140-X)千克，根據(jù)題意得：

5x+9(140-x)=1000

解得：x=65

，140-x=75j

答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；

(2)3X65+4X75=495(元)

答：獲得的利潤為495元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

279

22、(1)A家：3312元，B家：3360元；(2)A家：-X5B家：-X+1200；(3)選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析

52

【分析】(1)根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克猿猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得

以解決；

(2)根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)X千克貓猴桃時(1500VxV2000),在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而

本題得以解決；

(3)將x=1800分別代入(2)求得的兩個式子，計算出結(jié)果，然后進行比較，即可解答本題.

【詳解】解：(1)由題意可得，

當批發(fā)600千克貓猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312(元)，

當批發(fā)600千克狡猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×(600-500)×85%=2850+510=3360(元)；

(2