人工智能原理及其應用(王萬森)第3版-課后習題復習資料

第S(+,+,-)(+,-,-)xS(+,+,-)(+,-,-)x1=Tx2=F擴展x2后得到的完整決策樹(+,+)(-)(-,-)(+)x2=Tx2=Fx2=Tx2=F6.8閱歷風險函數和期望風險函數的區(qū)分是什么？解：閱歷風險是局部的，基于訓練集全部樣本點損失函數最小化的。閱歷風險函數是現實的，可求的；期望風險是全局的，是基于全部樣本點的損失函數最小化的。期望風險函數是志向化的，不可求的。6.9什么是VC維？它是如何影響學習性能的？解：VC維用來表示指示函數集H能夠打散一個樣本集S的實力，其值定義為能被H打散的X的最大有限子集的大小。VC維越大，其容量越大，學習實力越強。6.10對一維空間R，假設給定的樣本空間S為R上的兩個實數點，提示函數H為實數軸上的區(qū)間集合，問H能打散S嗎？解：能6.11什么是最優(yōu)分類超平面？求解最優(yōu)分類超平面的基本思想是什么？解：P190，1916.12什么是支持向量？什么是支持向量機解：支持向量機是一種基于支持向量構造分類判別函數的學習機器，其核心是核函數因此其結構困難度主要由支持向量的數目確定，并非由輸入空間的維樹確定。6.13什么是核函數？核函數有幾種主要類型？解：核函數是一種可以采納非線性映射方式，將低維空間的非線性可分問題映射到高維空間進行線性求解的基函數。多項式核函數，徑向基核函數，S型核函數聯結學習參考答案7.1什么是聯結學習？聯結學習的生理學基礎是什么？解：鏈接學習也稱神經學習，它是一種基于人工神經網絡的學習方法生理學基礎：人腦神經網絡的可塑性人腦學習探討的不同學派7.2神經學習規(guī)則有哪幾種？它們的基本思想是什么？解：Hebb學習規(guī)則糾錯學習規(guī)則競爭學習規(guī)則隨機學習規(guī)則7.3假設ω（0）=0.2，ω（0）=0.4，θ（0）=0.3，η=0.4，請用單層感知器完成邏輯或運算的學習過程解：依據“或”運算的邏輯關系，可將問題轉換為：輸入向量：X1=[0,0,1,1]X2=[0,1,0,1]輸出向量：Y=[0,1,1,1]由題意可知，初始連接權值,閾值，以及增益因子的取值分別為：w1(0)=0.2,w2(0)=0.4,θ(0)=0.3，η=0.4即其輸入向量X(0)和連接權值向量W(0)可分別表示為：X(0)=(-1,x1(0),x2(0))W(0)=(θ(0),w1(0),w2(0))依據單層感知起學習算法，其學習過程如下：設感知器的兩個輸入為x1(0)=0和x2(0)=0，其期望輸出為d(0)=0，實際輸出為：y(0)=f(w1(0)x1(0)+w2(0)x2(0)-θ(0))=f(0.2*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0實際輸出及期望輸出相同，不須要調整權值。再取下一組輸入：x1(0)=0和x2(0)=1，其期望輸出為d(0)=1，實際輸出為：y(0)=f(w1(0)x1(0)+w2(0)x2(0)-θ(0))=f(0.2*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1實際輸出及期望輸出相同，不須要調整權值。再取下一組輸入：x1(0)=1和x2(0)=0，其期望輸出為d(0)=1，實際輸出為：y(0)=f(w1(0)x1(0)+w2(0)x2(0)-θ(0))=f(0.2*1+0.4*0-0.3)=f(-0.1)=0實際輸出及期望輸出不同，須要調整權值，其調整如下：θ(1)=θ(0)+η(d(0)-y(0))*(-1)=0.3+0.4*(1-0)*(-1)=-0.1w1(1)=w1(0)+η(d(0)-y(0))x1(0)=0.2+0.4*(1-0)*1=0.6w2(1)=w2(0)+η(d(0)-y(0))x2(0)=0.4+0.4*(1-0)*0=0.4再取下一組輸入：x1(1)=1和x2(1)=1，其期望輸出為d(1)=1，實際輸出為：y(1)=f(w1(1)x1(1)+w2(1)x2(1)-θ(1))=f(0.6*1+0.4*1+0.1)=f(1.1)=1實際輸出及期望輸出相同，不須要調整權值。再取下一組輸入：x1(1)=0和x2(1)=0，其期望輸出為d(0)=0，實際輸出為：y(1)=f(w1(1)x1(1)+w2(1)x2(1)-θ(1))=f(0.6*0+0.4*0+0.1)=f(0.1)=1實際輸出及期望輸出不同，須要調整權值，其調整如下：θ(2)=θ(1)+η(d(1)-y(1))*(-1)=-0.1+0.4*(0-1)*(-1)=0.3w1(2)=w1(1)+η(d(1)-y(1))x1(1)=0.6+0.4*(0-1)*0=0.6w2(2)=w2(1)+η(d(1)-y(1))x2(1)=0.4+0.4*(0-1)*0=0.4再取下一組輸入：x1(2)=0和x2(2)=1，其期望輸出為d(2)=1，實際輸出為：y(2)=f(w1(2)x1(2)+w2(2)x2(2)-θ(2))=f(0.6*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1實際輸出及期望輸出相同，不須要調整權值。再取下一組輸入：x1(2)=1和x2(2)=0，其期望輸出為d(2)=1，實際輸出為：y(2)=f(w1(2)x1(2)+w2(2)x2(2)-θ(2))=f(0.6*1+0.4*0-0.3)=f(0.3)=1實際輸出及期望輸出相同，不須要調整權值。再取下一組輸入：x1(2)=1和x2(2)=1，其期望輸出為d(2)=1，實際輸出為：y(2)=f(w1(2)x1(2)+w2(2)x2(2)-θ(2))=f(0.6*1+0.4*1-0.3)=f(0.7)=1實際輸出及期望輸出相同，不須要調整權值。至此，學習過程結束。最終的得到的閾值和連接權值分別為：θ(2)=0.3w1(2)=0.6w2(2)=0.4不仿驗證如下：對輸入：“00”有y=f(0.6*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0對輸入：“01”有y=f(0.6*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1對輸入：“10”有y=f(0.6*1+0.4*0-0.3)=f(0.3)=1對輸入：“11”有y=f(0.6*1+0.4*1-0.3)=f(0.7)=17.4簡述BP算法的基本思想見PPT7.5對“異或”問題，請采納BP網絡學習算法，完成其學習過程(建議通過編寫相應的BP網絡學習程序來實現）略7.6如圖所示是一個有4個節(jié)點的Hopfield網絡，若給定初始狀態(tài)為={1，0，1，0}2.8請計算該狀態(tài)的網絡能量。2.8-3.25.2-3.25.2-2.64.5-1.12.5-2.64.5-1.12.5-1.6-7.6-1.6-7.6-5.5-5.5解：θ=5