課前預(yù)習(xí)練：5.1.1 相交線（原卷版）

課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期5.1.1相交線一、基本概念1、兩條直線相交，___________個(gè)交點(diǎn)。直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O?？梢哉f成“_______________________________”。2、如果兩個(gè)角有公共_______，且其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的______________，則這兩個(gè)角叫做互為對頂角。任意兩個(gè)對頂角，它們都有一個(gè)相同的________角。3、如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角_____。簡單說成_______________。4、把下列常用表達(dá)補(bǔ)充完整：∵∠1與∠2是對頂角（已知）∴∠1=_____（對頂角相等）二、典例分析例．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC＝76°，求∠BOF的度數(shù)；（2）若∠BOF＝36°，求∠AOC的度數(shù)；（3）請?zhí)骄俊螦OC與∠BOF的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）33°；（2）72°；（3）【分析】（1）根據(jù)對頂角相等求得的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得的度數(shù)，則即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得，最后根據(jù)求解．（2）利用角平分線定義得出，，進(jìn)而表示出各角求出答案．（3）由（1）知，計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1），又平分，．，平分，，．（2）平分，平分，，，設(shè)，則，故，，則，解得：，故．（3）由（1）知，即．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．三、針對訓(xùn)練1．下列圖形中，∠1與∠2不是對頂角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)2．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOE的大小為（）A．72°B．98°C．100° D．108°3．如圖，，則的度數(shù)為（）A．B．C． D．4．已知各角的度數(shù)如圖所示，則下列各題中的和分別是（）．A． B． C． D．5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，則∠EOD的度數(shù)為（）A．96° B．94° C．104° D．106°6．如圖，∠1還可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．7．如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是____度，你的根據(jù)是____________．8．四條直線兩兩相交，則圖形中共有_________對對頂角（平角除外）；有_______對鄰補(bǔ)角．9．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，，則的度數(shù)為__________．10．探究并回答下列問題：三條直線兩兩相交，圖形中共有______對對頂角（平角除外）；有____對鄰補(bǔ)角；在探索過程中，可以得出，一個(gè)角的對頂角有______個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有________個(gè)，而補(bǔ)角則可以有_______個(gè)；從而兩條相交直線，能形成____組對頂角，__________組鄰補(bǔ)角．11．已知：如圖，直線a、b、c兩兩相交，且∠1＝2∠3，∠2=86°，求∠4的度數(shù)．12．已知：如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，若，求的度數(shù)．13．已知：如圖，直線a、b、c兩兩相交，且a⊥b，∠1＝2∠3，，求∠4的度數(shù)．14．已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB．（1）如圖，，求∠AOC的度數(shù)．（2）如圖，在（1）的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥CD，經(jīng)過點(diǎn)O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD在不添加任何輔