第三單元- 第02課時(shí) 加法運(yùn)算定律的應(yīng)用 （教學(xué)設(shè)計(jì)）【要點(diǎn)梳理+拓展延伸】四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版

第三單元第2課時(shí)加法運(yùn)算定律的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)習(xí),能正確、自主地運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體現(xiàn)策略的多樣化,提高靈活、合理選擇算法的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和主動(dòng)探究的意識(shí)和習(xí)慣。重點(diǎn)能正確運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。難點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活、合理地選擇計(jì)算方法。學(xué)情分析這節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了加法交換律及加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是加法兩個(gè)運(yùn)算定律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)也為后面進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算打下了一定的基礎(chǔ)。教材改變了以往簡(jiǎn)便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。同時(shí)注意解決問(wèn)題策略的多樣性，這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力都有一定的促進(jìn)作用。教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）教學(xué)流程復(fù)習(xí)導(dǎo)入【設(shè)計(jì)意圖：】通過(guò)第1題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的加法交換律和結(jié)合律；第2題的比賽活動(dòng)既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又能引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，回顧了“湊整”的巧算方法，同時(shí)為本課時(shí)教學(xué)的結(jié)合具體情境靈活選擇計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。1.復(fù)習(xí)舊知。（1）運(yùn)用學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算定律把下面的算式填完整。56+79=79+甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+ （69+48）+52=69+（+）（23+△）+C=+（+）（2）算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律？用字母怎樣表示？（3）想一想：加法交換律和加法結(jié)合律有什么區(qū)別？2.口算大比拼。（1）將學(xué)生分成兩組，男生做第一組題，女生做第二組題，比一比，看誰(shuí)做得又快又對(duì)。預(yù)設(shè)：結(jié)果肯定是女生做得又快又對(duì)，男生不服氣，可能會(huì)說(shuō)：“不公平，女生那組題容易些。”教師及時(shí)追問(wèn)：“為什么？”預(yù)設(shè)：女生那組題的兩個(gè)數(shù)合起來(lái)都是整十、整百數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，所以又快又對(duì)。3.揭示課題。確實(shí)如此，“湊整”的巧算方法給我們帶來(lái)了便利。今天這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律。（板書(shū)課題：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用）學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究例3的解決方法，初步感知加法的運(yùn)算定律的應(yīng)用【設(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié)仍然以解決實(shí)際問(wèn)題的方式進(jìn)行情境呈現(xiàn)。教科書(shū)設(shè)計(jì)的4個(gè)加數(shù)，其中兩個(gè)可以湊成整百數(shù)，另兩個(gè)可以湊成整十?dāng)?shù)，旨在將所學(xué)的加法交換律和結(jié)合律綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中，使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。1.出示例3尋找數(shù)學(xué)信息,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。(1)尋找數(shù)學(xué)信息:從上面你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè)生:第四天從城市A→B騎行了115km,第五天從城市B→C騎行了132km,第六天從城市C→D騎行了118km,第七天從城市D→E騎行了85km。(2)尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題:我們要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么?預(yù)設(shè)生:按照計(jì)劃,李叔叔后四天還要騎行多少千米?(3)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題:我們?cè)鯓咏鉀Q這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?預(yù)設(shè)生:115+132+118+85。（4）獨(dú)立計(jì)算,探究算法:根據(jù)我們剛剛學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律,你怎么計(jì)算?(5)學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:115+132+118+85預(yù)設(shè)2:115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118(加法交換律)=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法結(jié)合律)=450(千米) =450(千米)答:后四天還要騎行450千米。學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究比較例3的兩種方法，進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的技巧?！驹O(shè)計(jì)意圖：】通過(guò)例題幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何應(yīng)用加法的運(yùn)算定律來(lái)使計(jì)算簡(jiǎn)便,加深對(duì)運(yùn)算定律的理解。在加法中為了更清楚地體現(xiàn)運(yùn)算順序,要加小括號(hào)。通常一道算式為了簡(jiǎn)便計(jì)算,加法交換律和加法結(jié)合律可以同時(shí)使用。1.比一比：觀察例3的兩種方法,哪種方法更簡(jiǎn)便?預(yù)設(shè):第二種。2.觀察幾個(gè)連加的加數(shù)的特點(diǎn),想一想：怎樣讓運(yùn)算變得簡(jiǎn)單？預(yù)設(shè):利用加法交換律和結(jié)合律把能湊成整十，整百或整千的數(shù)結(jié)合在一起先加起來(lái)，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.說(shuō)一說(shuō)：在剛才運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算過(guò)程中，有哪些注意事項(xiàng)？預(yù)設(shè):一看,哪些數(shù)具有明顯的特征;二想,運(yùn)用什么運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便;三算,正確計(jì)算,提高計(jì)算能力。小結(jié)：魔法記憶：連加算式仔細(xì)算，運(yùn)算定律記心間。整十、整百和整千，結(jié)合先算更簡(jiǎn)便。學(xué)習(xí)任務(wù)三：拓展延伸對(duì)定律的再認(rèn)識(shí)【設(shè)計(jì)意圖：】通過(guò)高斯求和的故事，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)拓展學(xué)生的視野，提升思維。本環(huán)節(jié)意在訓(xùn)練學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)、書(shū)寫(xiě)規(guī)范,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候計(jì)算：1+2+3+…+100的和是多少的故事嗎？播放高斯配對(duì)求和的故事。3.學(xué)生談感受，交流算法。4.探究高斯配對(duì)求和的原理。1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,49+52=101,50+51=101,一共有50對(duì)和為101的數(shù)目,所以答案是50×101=5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性,然后就像求一般算術(shù)級(jí)數(shù)和的過(guò)程一樣,把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。5.做一做：完成教材第23頁(yè)“練習(xí)六”第9題。6.說(shuō)一說(shuō)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)：先觀察算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，若算式中數(shù)據(jù)兩兩結(jié)合可以湊成某個(gè)相同的數(shù)，可利用分組法將數(shù)據(jù)兩兩結(jié)合再進(jìn)行計(jì)算。分組時(shí)注意一共分成了多少組，有沒(méi)有數(shù)據(jù)遺漏。學(xué)習(xí)任務(wù)四：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果?！驹O(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆之前學(xué)會(huì)觀察,看看題中的數(shù)據(jù)特點(diǎn),尤其是每個(gè)數(shù)的個(gè)位。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要養(yǎng)成怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算的好習(xí)慣。1.教科書(shū)P20“做一做”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）匯報(bào)交流。要求學(xué)生逐題說(shuō)明用了什么運(yùn)算定律，并說(shuō)明運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算有什么好處。（3）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)什么樣的兩個(gè)數(shù)先加起來(lái)會(huì)比較簡(jiǎn)便呢？2.教科書(shū)P20“做一做”第2題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）小組內(nèi)交流自己的想法。3.教科書(shū)P22“練習(xí)六”第2題。（1）每張轉(zhuǎn)賬單上各是多少錢?王阿姨一共收到轉(zhuǎn)賬款多少錢?（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,小組內(nèi)交流計(jì)算方法,對(duì)能夠用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的題,突出加法運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生體會(huì)到不論題目是否要求都應(yīng)該力求簡(jiǎn)便計(jì)算,讓“簡(jiǎn)算”成為一種意識(shí)和習(xí)慣。4.教科書(shū)P22“練習(xí)六”第4題。引導(dǎo)學(xué)生明確圖意,然后獨(dú)立完成,說(shuō)一說(shuō)簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)。預(yù)設(shè)：學(xué)生同樣依據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算,有的將1和10、2和9、3和8……組合在一起，有的將1和9、2和8、3和7……組合在一起。教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā)思考,尊重學(xué)生個(gè)性化的見(jiàn)解,在算法上不必作統(tǒng)一的要求。這道題其實(shí)是“高斯求和問(wèn)題”的簡(jiǎn)化版。這種算法的依據(jù)就是加法交換律和結(jié)合律。5.教科書(shū)P23“練習(xí)六”第7題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）指名學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)清自己的解題思路。預(yù)設(shè)：彩電的樣品現(xiàn)價(jià)2255元是原價(jià)降了再降后的價(jià)錢。因此,計(jì)算思路應(yīng)該是樣品現(xiàn)價(jià)與兩次降的價(jià)格相加。可能會(huì)有學(xué)生列成連減算式,教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意。6.先思考，再計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。9+99+999+9999【作業(yè)設(shè)計(jì)】1.繪制本節(jié)課知識(shí)的思維導(dǎo)圖；2.完成《分層作業(yè)》?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】加法運(yùn)算定律的運(yùn)用115+132+118+85115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118(加法交換律)=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法結(jié)合律)=450(千米) =450(千米)答:李叔叔在后四天還要行450千米。把和是整十、整百、整千的數(shù)運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律先加起來(lái)【課后反思】這節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了加法交換律及加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)