比的意義案例一（課件）

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。15

cm15

cm10

cm同類量的比楊利偉展示的兩面旗的長都是15

cm，寬都是10

cm。根據(jù)這些條件，能提出什么數(shù)學問題？2003年10月15日，我國第一艘載人飛船神舟五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗幟和中華人民共和國國旗。15

cm15

cm10

cm同類量的比楊利偉展示的兩面旗的長都是15

cm，寬都是10

cm。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？長比寬長多少厘米？長與寬之和是多少？同類量的比這些問題分別是在研究兩個數(shù)量之間的什么關系？長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？長比寬長多少厘米？長與寬之和是多少？和的關系：長＋寬＝長與寬長度之和差的關系：長－寬＝長比寬長多少厘米倍數(shù)關系：長÷寬=長是寬的幾倍倍數(shù)關系：寬÷長=寬是長的幾分之幾長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？長比寬長多少厘米？長與寬之和是多少？哪種運算反映的是兩個數(shù)量之間的比較關系？差的關系、倍數(shù)關系。同類量的比同類量的比長是寬的幾倍？長與寬的比是15比10。寬與長的比是10比15。寬是長的幾分之幾？能舉出像這樣的比嗎？神舟五號進入運行軌道后，在距地約350

km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252

km。不同類量的比你能提出什么問題？飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣解答？用“路程÷時間”。你能用比來表示路程和時間的關系嗎？路程和時間的比是42252比90。討論：兩個數(shù)的比可以表示什么？兩個數(shù)的比可以表示兩個數(shù)相除。不同類量的比寫出下面各比。1.一臺拖拉機3小時耕地28公頃，寫出這臺拖拉機耕

地公頃數(shù)與耕地時間的比。2.種100棵樹，有3棵沒活，寫出成活棵數(shù)與種樹總

棵數(shù)的比。3.甲、乙兩輛汽車行駛同一段路，甲車需要6小時，

乙車需要5小時，甲、乙兩車所用時間的比是幾比

幾？甲、乙兩車的速度比是幾比幾？28比397比1006比55比6比的意義用一句話概括地說說比的意義。兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。這句話中哪些詞是重點？相除。比的寫法和各部分名稱及求比值的方法要求：自學教材內容。比的寫法：15比10記作15∶1010比15記作10∶15比的讀法：15∶10讀作15比1010∶15讀作10比15比號：“∶”。各部分名稱：比的寫法和各部分名稱及求比值的方法要求：自學教材內容。前項：在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫作比的前項。后項：比號后面的數(shù)叫作比的后項。比值：比的前項除以后項所得的商，叫作比值。各部分名稱：比的寫法和各部分名稱及求比值的方法要求：自學教材內容。15∶

10＝15÷10＝……前項……比號……后項……比值比值的表示形式：比的寫法和各部分名稱及求比值的方法要求：自學教材內容。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比的表示形式：比的形式和分數(shù)形式。求比值的方法：用除法計算。

1.寫出幾個比，說說你寫的比的各部分名稱。練習

2.把下面各比改寫成分數(shù)形式，并讀出來。15∶241∶401.2∶11.50.5∶12

3.求下面各比的比值。練習仔細觀察，想一想，比和比值有什么區(qū)別？比表示兩個量的相除關系，可以寫成分數(shù)形式，也可以寫成比的形式。比值是一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）。

4∶85∶90.6∶0.16

比、除法、分數(shù)之間的關系比與以前學過的哪些知識有聯(lián)系？比與除法、分數(shù)之間存在著聯(lián)系。怎么想到的？因為兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比就是表示兩個數(shù)之間的倍比關系，所以比與除法有關。比又可以寫成分數(shù)形式，所以比與分數(shù)也有關系。比、除法、分數(shù)之間的關系聯(lián)系區(qū)別比分數(shù)除法分子分母分數(shù)值一種數(shù)前項∶后項比值兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系被除數(shù)÷除數(shù)商一種運算能完成這個表格的填寫嗎？比、除法、分數(shù)之間的關系0能不能作比的后項？為什么？既然比的后項不能是0，那足球賽中常出現(xiàn)的“2∶0”的意義是什么？它是一個比嗎？足球賽中記錄的“2∶0”的意義是只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系。這與數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。1.填空。（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲、

乙兩人工作時間的比是（）∶（）。（2）如果a︰b=c，那么a是比的（），b是比

的（），c是比的（）。（3）求比值：1.5小時∶20分鐘。23前項后項比值1.5小時∶20分鐘=90分鐘∶20分鐘=90∶20

=90÷20=4.5鞏固練習2.小敏和小亮買同樣的練習本。小敏買了6本，共花

了12元；小亮買了8本，共花了20元。小敏和小亮

買的練習本數(shù)量之比是（）︰（）,比值是

（）；花的錢數(shù)之比是（）︰（），比

值是（）。860.7512200.6鞏固練習3.根據(jù)下面的信息，你能想到什么數(shù)學知識？（1）六年級（1）班有男生24人，女生26人。

（2）張師傅5天加工300