學(xué)案5.1.變化率問題

5.1.1變化率問題導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生課型新授課課時(shí)1班級(jí)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)例分析，經(jīng)歷由平均速度過渡到瞬時(shí)速度的過程，理解平均速度與瞬時(shí)速度的概念及關(guān)系.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）通過幾何觀察，經(jīng)歷用割線位置逼近切線位置的過程，認(rèn)識(shí)切線的本質(zhì)是割線位置的極限.（直觀想象）3.體會(huì)用“運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)”研究問題,逼近（極限）等微積分的重要思想方法.（數(shù)學(xué)抽象）【預(yù)備導(dǎo)學(xué)】1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：2、過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：.【情境創(chuàng)設(shè)】在一次高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，已知某運(yùn)動(dòng)員初始速度為向2.8m/s,重心距離水面高度為11m，求在運(yùn)動(dòng)過程中的重心相對(duì)于水面的高度

(單

位:

m)與起跳后的時(shí)間t

(單位:

s)存在的函數(shù)關(guān)系式.（=）關(guān)系式：【新知探究】問題1:如何描述運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢？【算一算】時(shí)間段平均速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)0≤t≤0.=?011t

0≤t≤追問：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0≤t≤4【新知生成】瞬時(shí)速度：?jiǎn)栴}2:你能利用這種關(guān)系求運(yùn)動(dòng)員在s時(shí)的瞬時(shí)速度嗎?當(dāng)時(shí)，在時(shí)間段內(nèi)當(dāng)時(shí)，在時(shí)間段內(nèi)結(jié)論：【新知深化】問題3：觀察拋物線的幾何性質(zhì)有哪些？以下式子代表的含義是什么？問題4：代表的含義又是什么？【新知應(yīng)用】試求試求f(x)=x2在點(diǎn)【課堂小結(jié)】【課后鞏固作業(yè)】A層：課本第61頁(yè)練習(xí)1、2題，課本第64頁(yè)練習(xí)2題.B層：課本第70頁(yè)第2題.文獻(xiàn)閱讀與寫作：閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，了解我國(guó)數(shù)學(xué)家在微積分思想方面的貢獻(xiàn).過程性評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容權(quán)重等級(jí)自評(píng)互評(píng)師評(píng)1、平均速度的正確計(jì)算。10分A（810）B（57）C（04）2、極限、瞬時(shí)速度概念的理解。10分A（810）B（57）C（04）3、割線斜率和切線定義的理解。10分A（810）B（57）C（04）4、會(huì)求曲線切線的方程。10分A（810）B（57）C（04）5、在交流活動(dòng)中積極主動(dòng)發(fā)表自己的觀點(diǎn)。10分A（810）B（57）C（04）6